模拟真题2022年石家庄桥西区中考数学模拟专项测试-B卷(含答案及解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年石家庄桥西区中考数学模拟专项测试 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知空气的单位体积质量为克/厘米3，将用小数表示为（ ）AB

2、CD2、已知等腰三角形的两边长满足+（b5）20，那么这个等腰三角形的周长为（）A13B14C13或14D93、不等式1的负整数解有()A1个B2个C3个D4个4、数轴上到点-2的距离为4的点有( )A2B-6或2C0D-65、多项式与多项式相加后，不含二次项，则常数m的值是（ ）A2BCD6、如图，正方形的边长，分别以点，为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，则的长是（ ）ABCD7、计算的值为（ ）ABC82D1788、有下列四种说法：半径确定了，圆就确定了；直径是弦；弦是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆其中，错误的说法有（）A1种B2种C3种D4种9、如图，已知于点B，于点A，点E是的中点，

3、则的长为（ ）A6BC5D10、计算12a2b4()()的结果等于( )A9aB9aC36aD36a第卷（非选择题 70分） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、边长为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则的值为_2、妈妈用10000元钱为小明存了6年期的教育储蓄，6年后能取得11728元，这种储蓄的年利率为_%3、如图，是的弦，是上一点，交于点，连接，若，则的度数为_4、a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为；的差倒数是；已知是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，依此类推，则_5、如图，在高米，坡角为的楼梯表面铺

4、地毯，地毯的长度至少需要_米（精确到米）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：2、在数轴上，表示数m与n的点之间的距离可以表示为|mn|例如：在数轴上，表示数3与2的点之间的距离是5|32|，表示数4与1的点之间的距离是3|4（1）|利用上述结论解决如下问题：（1）若|x5|3，求x的值；（2）点A、B为数轴上的两个动点，点A表示的数是a，点B表示的数是b，且|ab|6（ba），点C表示的数为2，若A、B、C三点中的某一个点是另两个点组成的线段的中点，求a、b的值3、如图，ABC中，C90，AC3，BC4，在线段AB上，动点M从点A出发向点B做匀速运动，同时动点N从B出发向

5、点A做匀速运动，当点M、N其中一点停止运动时，另一点也停止运动，分别过点M、N作AB的垂线，分别交两直角边AC，BC所在的直线于点D、E，连接DE，若运动时间为t秒，在运动过程中四边形DENM总为矩形（点M、N重合除外）（1）写出图中与ABC相似的三角形；（2）如图，设DM的长为x，矩形DENM面积为S，求S与x之间的函数关系式；当x为何值时，矩形DENM面积最大？最大面积是多少？（3）在运动过程中，若点M的运动速度为每秒1个单位长度，求点N的运动速度.求t为多少秒时，矩形DEMN为正方形？4、对于点M，N，给出如下定义：在直线MN上，若存在点P，使得 ，则称点P是“点M到点N的k倍分点”例如

6、：如图，点Q1，Q2，Q3在同一条直线上， Q1Q2=3，Q2Q3=6，则点Q1是点Q2到点Q3的 倍分点，点Q1是点Q3到点 Q2的3倍分点 已知：在数轴上，点A，B，C分别表示-4，-2，2（1）点B是点A到点C的_倍分点，点C是点B到点A的_倍分点；（2）点B到点C的3倍分点表示的数是_；（3）点D表示的数是x，线段BC上存在点A到点D的2倍分点，写出x的取值范围5、如图，一高尔夫球从山坡下的点处打出一球，球向山坡上的球洞点处飞去，球的飞行路线为抛物线如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度时，球移动的水平距离为已知山坡与 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 水平方向的夹角为30，

7、、两点间的距离为（1）建立适当的直角坐标系，求这个球的飞行路线所在抛物线的函数表达式（2）这一杆能否把高尔夫球从点处直接打入点处球洞？-参考答案-一、单选题1、B【分析】指数是-3，说明数字1前面有3个0【详解】指数是-3，说明数字1前面有3个0，故选B【点睛】在科学记数法中，n等于原数中第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的零）2、C【分析】首先依据非负数的性质求得a，b的值，然后得到三角形的三边长，接下来，利用三角形的三边关系进行验证，最后求得三角形的周长即可【详解】解：根据题意得，a40，b50，解得a4，b5，4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、5，4+485，能组成三角形

8、，周长4+4+513，4是底边时，三角形的三边分别为4、5、5，能组成三角形，周长4+5+514，所以，三角形的周长为13或14故选C【点睛】本题主要考查的是非负数的性质、等腰三角形的定义，三角形的三边关系，利用三角形的三边关系进行验证是解题的关键3、A【分析】先求出不等式组的解集，再求不等式组的整数解【详解】去分母得：x7+23x2，移项得：2x3，解得：x故负整数解是1，共1个故选A【点睛】本题考查了不等式的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值一般方法是先解不等式，再根据解集求其特殊值 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、B【分析】分点在点-2的左边和右边两种

9、情况讨论求解【详解】解：点在点-2的左边时，为-2-4=-6，点在点-2的右边时，为-2+4=2，所以，在数轴上到点-2的距离是4的点所表示的数是-6或2故选：B【点睛】本题考查数轴，注意：此题要分为两种情况：在表示-2点的左边和右边5、B【分析】合并同类项后使得二次项系数为零即可；【详解】解析：，当这个多项式不含二次项时，有，解得故选B【点睛】本题主要考查了合并同类项的应用，准确计算是解题的关键6、A【分析】根据条件可以得到ABE是等边三角形，可求EBC=30，然后利用弧长公式即可求解【详解】解：连接，是等边三角形，的长为故选A【点睛】本题考查了正方形性质，弧长的计算公式,正确得到ABE是等

10、边三角形是关键. 如果扇形的圆心角是n，扇形的半径是R，则扇形的弧长l的计算公式为：7、D【分析】根据有理数的混合运算计算即可；【详解】解：故选D【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题主要考查了含有乘方的有理数混合运算，准确计算是解题的关键8、B【分析】根据弦的定义、弧的定义、以及确定圆的条件即可解决【详解】解：圆确定的条件是确定圆心与半径，是假命题，故此说法错误；直径是弦，直径是圆内最长的弦，是真命题，故此说法正确；弦是直径，只有过圆心的弦才是直径，是假命题，故此说法错误；半圆是弧，但弧不一定是半圆，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫半圆，所以半圆是

11、弧但比半圆大的弧是优弧，比半圆小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圆，是真命题，故此说法正确其中错误说法的是两个故选B【点睛】本题考查弦与直径的区别，弧与半圆的区别，及确定圆的条件，不要将弦与直径、弧与半圆混淆9、B【分析】延长交于点F，根据已知条件证明，得出，根据勾股定理求出的长度，可得结果【详解】如图，延长交于点F，点E是的中点，在和中，在中，点E是的中点，故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理等知识点，熟练运用全等三角形的判定定理以及性质是解本题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 10、D【分析】通过约分化简进行计算即可.【详解】原式=12a2b4（）（

12、）=36a.故选D.【点睛】本题考点：分式的化简.二、填空题1、70【分析】直接利用长方形的周长和面积公式结合提取公因式法分解因式计算即可【详解】解：依题意：2a+2b=14，ab=10，则a+b=7a2b+ab2=ab（a+b）=70；故答案为：70【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出a+b和ab的值是解题关键2、2.88【分析】先设出教育储蓄的年利率为x，然后根据6年后总共能得本利和11728元，列方程求解【详解】解析：设年利率为，则由题意得，解得故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答3、【分析】设AOC=x，

13、根据圆周角定理得到B的度数，根据三角形的外角的性质列出方程，解方程得到答案【详解】解：设AOC=x，则B=x，AOC=ODC+C，ODC=B+A，x=20+30+x， 解得x=100 故选A【点睛】本题主要考查的是圆周角定理和三角形的外角的性质，掌握一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键4、【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据题意，可以写出这列数的前几个数，从而可以发现数字的变化特点，进而得到a2019的值【详解】解：，是的差倒数，即，是的差倒数，即，是的差倒数，即，依此类推，故答案为：【点睛】本题考查数字的变化类、新定义，解答本题的关键是明确题意，

14、发现数字的变化特点，求出所求项的值5、【分析】首先利用锐角三角函数关系得出AC的长，再利用平移的性质得出地毯的长度【详解】由题意可得：tan27=0.51，解得：AC3.9，故AC+BC=3.9+2=5.9（m），即地毯的长度至少需要5.9米故答案为5.9【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用，得出AC的长是解题的关键三、解答题1、x3【分析】按照解一元一次方程的基本步骤解即可【详解】解：方程两边乘10得：5（x1）102（x3），去括号得：5x5102x+6，移项得：5x+2x10+6+5，合并同类项得：7x21，系数化为1得：x3【点睛】本题考查了解一元一次方程，去分母的时候注意没有分母

15、的项1也要乘102、（1）x8或x2（2）a5，b1或a4，b10或a14，b8 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】（1）根据两点间的距离公式和绝对值的意义，可得答案；（2）分类讨论：C是AB的中点，当点A为线段BC的中点，当点B为线段AC的中点，根据线段中点的性质，可得答案（1）解：因为|x5|3，所以x53或x53，解得x8或x2；（2）因为|ab|6（ba），所以在数轴上，点B与点A之间的距离为6，且点B在点A的右侧当点C为线段AB的中点时，如图1所示，点C表示的数为2，a235，b2+31当点A为线段BC的中点时，如图2所示，ACAB6点C表示的数为2，a2+64，

16、ba+610当点B为线段AC的中点时，如图3所示，BCAB6点C表示的数为2，b268，ab614综上，a5，b1或a4，b10或a14，b8【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，线段的中点，以及一元一次方程的应用，注意数轴上到一点距离相等的点有两个，分类讨论是解（2）题关键3、（1）图中与ABC相似的三角形有DEC，EBN，ADM（2）当时，矩形DENM面积最大，最大面积是3（3）点N的速度为每秒个单位长度，当时，矩形DEMN为正方形【解析】（1）解：四边形DENM是矩形， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 DEAB，DMN=DMA=ENM=ENB=90，CDECAB，ACB=A

17、MD=ENB=90，A=A，B=B，AMDACB，ENBACB；图中与ABC相似的三角形有DEC，EBN，ADM；（2）解：在ABC中，C=90，AC=3，BC=4，ADMABC，ADMABC，DECABC，ADMDEC，即，当时，矩形DENM面积最大，最大面积是3；（3）解：当M、N相遇前，四边形DENM是矩形，NE=MD，AMDABC，由题意得，；BENBAC，即，点N的速度为每秒个单位长度； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当N、M相遇时，有AM+BM=AB，解得，即M、N相遇的时间为，当N、M相遇后继续运动，N点到达A点时，解得，即N点到底A点的时间为；矩形DENM是正方

18、形，DM=MN=EN，当N、M相遇前，即当时，解得；当N、M相遇后，即当时，解得不符合题意，综上所述，点N的速度为每秒个单位长度，当时，矩形DEMN为正方形【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质与判定，矩形的性质，正方形的性质，勾股定理，二次函数的性质，熟知相似三角形的性质与判定条件是解题的关键4、（1）；（2）1或4（3）-3x5【分析】（1）根据“倍分点”的定义进行判断即可；（2）根据“倍分点”的定义进行解答；（3）根据“倍分点”的定义，分两种情况列出关于x的一元一次方程，解得x的值即可；（1）解：由题意得，AB=2，BC=4，AC=6AB=BC，BC=AC点B是点A到点C的倍分点，点C是

19、点B到点A的倍分点； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：；（2）解：设3倍分点为M，则BM=3CM，若M在B左侧，则BMCM，不成立；若M在BC之间，则有BM+CM=BC=4,BM=3CM4CM=4,CM=1M点为1；若M在C点右侧，则有BC+CM=BMBM=3CM,BC=4CM=2所以M点为4综上所述，点B到点C的3倍分点表示的数是1或4；故答案为：1或4（3）解：当2倍分点为B时，x取得最小值，此时AB=2(-2-x)=2解得：x=-3当2倍分点为C点且D点在C点右侧时，x取得最大值此时AC=2(x-2)=6解得x=5所以-3x5；【点睛】本题主要考查两点间的距离，一

20、元一次方程的应用，注意分类讨论的思想是解题的关键5、（1）坐标系见解析，y=x2+x（2）不能【分析】（1）首先根据题意建立平面直角坐标系，分析题意可知，抛物线的顶点坐标为（9，12），经过原点（0，0），设顶点式可求抛物线的解析式；（2）求出点A的坐标，把点A的横坐标x=12代入抛物线解析式，看函数值与点A的纵坐标是否相符（1）建立平面直角坐标系如图，顶点B的坐标是（9，12），设抛物线的解析式为y=a（x-9）2+12，点O的坐标是（0，0）把点O的坐标代入得：0=a（0-9）2+12， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得a=，抛物线的解析式为y=（x-9）2+12即y=x2+x；（2）在RtAOC中，AOC=30，OA=8，AC=OAsin30=8=4，OC=OAcos30=8=12点A的坐标为（12，4），当x=12时，y=，这一杆不能把高尔夫球从O点直接打入球洞A点【点睛】本题考查了二次函数解析式的确定方法，及点的坐标与函数解析式的关系