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1、京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列方程组为二元一次方程组的是（ ）ABCD2、如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解,那么的值是(
2、)A9B7C5D33、如图，已知长方形中，点E为AD的中点，若点P在线段AB上以的速度由点A向点B运动同时，点Q在线段BC上由点C向点B运动，若与全等，则点Q的运动速度是（ ）A6或B2或6C2或D2或4、己知是关于，的二元一次方程的解，则的值是（ ）A3BC2D5、为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买（ ）A11支B9支C7支D5支6、图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献
3、给大禹大禹依此治水成功，遂划天下为九州又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入尚书中，名洪范易系辞上说：“河出图，洛出书，圣人则之”洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，由已知数求出 x的值应为（ ）A-4B-3C3D47、设m为整数，若方程组的解x、y满足，则m的最大值是（ ）A4B5C6D78、下列方程中，xy6；x（xy）2；3xyz1；m7是二元一次方程的有（ ）A1个B2个C3个D4个9、在一次爱心捐助活动中，八年级（1）班40名同学共捐款275元，已知同学们捐款的面额只有5元
4、、10元两种，求捐5元和10元的同学各有多少名？若设捐5元的同学有x名，捐10元的有y名，则可列方程组为（ ）ABCD10、已知关于x、y的方程组的解满足2xy2k，则k的值为（ ）AkBkCkDk第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某个“卡通玩具”自动售货机出售A、B、C三种玩具，A、B、C三种玩具的单价分别是3元/个、5元/个，6元/个，工作日期间，每天上货量是固定的，且能全部售出，其中，A玩具的数量（单位：个）是B玩具数量的2倍，B玩具的数量（单位：个）是C玩具数量的2倍某个周六，A、B、C三种玩具的上货量分别比一个工作日的上货量增加了50%，70%、
5、50%，且全部售出但是由于软件出错，发生了一起错单（即消费者按某种玩具一个的价格投币，但是取得了另一种玩具1个），结果这个周六的销售收入比一个工作日的销售收入多了958元，则这个“卡通玩具”自动售货机一个工作日的销售收入是_元2、方程组的解是 _3、若x，y满足方程组，则化数式的值为 _4、已知方程组，则x+y的值是_5、为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮其中，甲种粗粮每袋装有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中A，B，C三种粗粮的成本价之和已知A粗粮每千克成本
6、价为6元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%，则甲种粗粮中每袋成本价为 _元；若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、用加减消元法解下列方程组：（1） （2） （3） （4）2、为纪念今年建党一百周年，学校集团党委决定印制党旗飘扬、党建知识两种党建读本已知印制党旗飘扬5册和党建知识10册，需要350元；印制党旗飘扬3册和党建知识5册，需要190元（1）求印制两种党建读本每册各需多少元？（2）考虑到宣传效果和资金周转，印制党旗飘扬不能少于60册，且用于印制两种党建读
7、本的资金不能超过2630元，现需要印制两种读本共100册，问有哪几种印制方案？哪种方案费用最少？3、为了落实上级关于新型冠状病毒的肺炎疫情防控工作，某校计划给每个教师配备紫外线消毒灯和体温检测仪已知购买1台紫外线消毒灯和2个体温检测仪要1450元，购买2台紫外线消毒灯和1个体温检测仪需要1700元（1）求紫外线消毒灯和体温检测仪的单价各为多少元；（2）根据学校实际情况，需要购买紫外线消毒灯和体温检测仪共计75件，总费用不超过38500元，且不少于37500元，该校共有几种购买方案？4、一辆汽车从A地驶向B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路已知汽车在普通公路上行驶的速度为，在高速公路上行驶
8、的速度为，汽车从A到B地一共行驶了那么汽车在高速公路上行驶了多少千米？5、解二元一次方程组：-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据二元一次方程组的定义，即含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程组在一起叫做二元一次方程组判断即可；【详解】解A中，xy的次数是2，故A不符合题意；B是二元一次方程组，故B符合题意；C中y在分母上，故C不符合题意；D中有3个未知数，故D不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的识别，掌握二元一次方程组的定义，准确分析是解题的关键2、C【分析】先求出的解，然后代入可求出a的值【详解】解：，由+，可得2x4a，x2a，将x2a代入，得2a
9、-y=a，y2aaa，二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，将代入方程3x5y70，可得6a5a70，a7，故选C【点睛】本题考查了二元一次方程的解，以及二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键3、A【分析】设Q运动的速度为x cm/s，则根据AEP与BQP得出AP=BP、AE=BQ或AP=BQ，AE=BP，从而可列出方程组，解出即可得出答案【详解】解：ABCD是长方形，A=B=90，点E为AD的中点，AD=8cm，AE=4cm，设点Q的运动速度为x cm/s，经过y秒后，AEPBQP，则AP=BP，AE=BQ，解
10、得，即点Q的运动速度cm/s时能使两三角形全等经过y秒后，AEPBPQ，则AP=BQ，AE=BP，解得：，即点Q的运动速度6cm/s时能使两三角形全等综上所述，点Q的运动速度或6cm/s时能使两三角形全等故选：A【点睛】本题考查全等三角形的判定及性质，涉及了动点的问题使本题的难度加大了，解答此类题目时，要注意将动点的运用时间t和速度的乘积当作线段的长度来看待，这样就能利用几何知识解答代数问题了4、A【分析】将代入关于x，y的二元一次方程2x-y=27得到关于k的方程，解这个方程即可得到k的值【详解】解：将代入关于x，y的二元一次方程2x-y=27得：23k-（-3k）=27k=3故选：A【点睛
11、】本题主要考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，将方程的解代入原方程是解题的关键5、D【分析】根据题意列出三元一次方程组消元，再求解即可【详解】解：设购买甲、乙、丙三种钢笔分别为x、y、z支，由题意，得4-5得，所以，将代入，得即，x为小于6的正整数，四个选项中只有D符合题意；故选D【点睛】本题考查了三元一次方程组，一元一次不等式，熟练掌握列方程组，解不等式的基本步骤是解题的关键6、A【分析】如图所示，其中a、b、c、d表示此方格中表示的数，则可得由此即可得到，然后把代入中即可求解【详解】解：如图所示，其中a、b、c、d表示此方格中表示的数，由题意得：，由得，由得，把和代入中得，故选A【点睛
12、】本题主要考查了解方程组，解题得关键在于能够利用整体代入的思想进行求解7、B【分析】先把m当做常数，解一元二次方程，然后根据得到关于m的不等式，由此求解即可【详解】解：把3得：，用+得：，解得，把代入得，解得，即，解得，m为整数，m的最大值为5，故选B【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式和求不等式的整数解，解题的关键在于能够熟练掌握解二元一次方程组的方法8、A【分析】含有两个未知数，且含未知数的项的最高次数是1，这样的整式方程是二元一次方程，根据定义逐一分析即可.【详解】解：xy6是二元一次方程；x（xy）2，即不是二元一次方程；3xyz1是三元一次方程；m7不是二元一次方
13、程；故符合题意的有：，故选A【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义，掌握定义，根据定义判断方程是否是二元一次方程是解本题的关键.9、C【分析】根据题意，x+y=40，5x+10y=275，判断即可.【详解】根据题意，得x+y=40，5x+10y=275，符合题意的方程组为，故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，准确找到符合题意的等量关系是解题的关键.10、A【分析】根据得出，然后代入中即可求解【详解】解：，+得，得：，得：，解得：故选：A【点睛】本题考查了解三元一次方程组，根据题意得出的代数式是解题的关键二、填空题1、1680【解析】【分析】设C玩具数量工作日时有x个，表示出A、B两
14、种玩具数量工作日数量为4x个、2x个，A、B、C三种玩具周六数量分别为：6x（个），3.4x（个），1.5x（个），继而得出工作日销售收入和周六销售收入及不发生任何故障时多出的钱数，而由于发生故障，周六销售额变化，据此设变化了y元，得16x+y=958，其中x为整数，进而求得工作日销售收入，即可求得y的值【详解】解：设C玩具数量工作日时有x个，根据题意，得A、B两种玩具数量工作日时4x个、2x个，A、B、C三种玩具周六数量分别为：4x（1+50%）=6x（个），2x（1+70%）=3.4x（个），x（1+50%）=1.5x（个），工作日销售收入：34x+52x+6x=28x（元），周六销售收入
15、：36x+53.4x+61.5x=44x（元），当不发生任何故障时，多出44x-28x=16x（元），其中x为整数，由于发生了故障，周六的销售额发生了变化，设变化了y元，则16x+y=958，其中x为整数，y=1、2、3、-1、-2、-3，当y=-2时，x=60，所以工作日销售收入为：2860=1680（元）故答案为：1680【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程的应用，解决本题的关键是根据题意设未知数找到等量关系2、#【解析】【分析】根据二元一次方程组的解法步骤，分步计算即可得到正确答案【详解】解：,+得：2x10,x5把x5代入得：5+2y7,解得：y1原方程组的解为：故答案
16、为：【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，牢记加减消元法或代入消元法的解法步骤是解题关键3、0【解析】【分析】二元一次方程组两式相加得x+y=2，两式相减得x-y=4，将结果代入=0【详解】令有令有将，代入得故答案为：0【点睛】本题考查了已知式子的值解代数式值和解二元一次方程组，通过加减消元法化简二元一次方程组，得出所求代数式中含有的部分，再代入计算即可4、【解析】【分析】利用加减消元法求出二元一次方程组的解，然后进行代数式求值即可得到答案【详解】解：把 2-得：，解得把代入 中解得故答案为：【点睛】本题主要考查了利用加减消元法解二元一次方程组，代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握加减消
17、元法5、 45 或8：9#8：9或【解析】【分析】先用求出甲中粗粮的成本价，再求出1千克B粗粮成本价+1千克C粗粮成本价，得出乙种粗粮每袋售价，然后设该电商销售甲种袋装粗粮x袋，乙种袋装粗粮y袋，根据甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，列出方程求出比例关系【详解】解：甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，甲种粗粮中每袋成本价为元，甲种粗粮每袋装有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮，1千克B粗粮成本价+1千克C粗粮成本价=45-63=27（元），乙种粗粮每袋装有1千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮，乙种粗粮
18、每袋售价为乙种粗粮每袋成本价为6+227=60（元），60（1+20%）=72（元）设该电商销售甲种袋装粗粮x袋，乙种袋装粗粮y袋，由题意，得4530%x+6020%y=24%（45x+60y），450.06x=600.04y，即，故答案为：45，【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，利润、成本价与利润率之间的关系的应用，理解题意得出等量关系是解题的关键三、解答题1、（1） （2） （3） （4）【分析】（1）直接利用加法进行消元即可求解；（2）直接利用减法进行消元即可求解；（3）将方程整理后，直接利用加减消元法求解；（4）将方程整理后，直接利用加减消元法求解【详解】解：（1）由得：将代入中得
19、：原方程组的解为（2）得：将代入中得：原方程组的解为（3）得：得：将代入中得：原方程组的解为（4）；得：得：将代入中得：原方程组的解为【点睛】本题主要考查了加减消元法，熟练掌握加减消元法是解答此题的关键2、（1）印制党旗飘扬每册30元，党建知识每册20元；（2）有四种方案：方案一：印制党旗飘扬60册，印制党建知识40册，需要付款：2600元；方案二：印制党旗飘扬61册，印制党建知识39册，需要付款：2610元；方案三：印制党旗飘扬62册，印制党建知识38册，需要付款：2620元；方案四：印制党旗飘扬63册，印制党建知识37册，需要付款：2630元；方案一费用最少【分析】（1）根据题意设印制党旗
20、飘扬每册x元，党建知识每册y元，进而依据等量关系建立二元一次方程组求解；（2）根据题意设印制党旗飘扬a册，则印制党建知识（100a）册，可得30a+20（100a）2630且a60，进而求得a对四种方案进行分析即可.【详解】解：（1）设印制党旗飘扬每册x元，党建知识每册y元，由题意可得，解得，答：印制党旗飘扬每册30元，党建知识每册20元；（2）设印制党旗飘扬a册，则印制党建知识（100a）册，由题意可得：30a+20（100a）2630且a60，解得：60a63，a为整数，a60，61，62，63，有四种方案，方案一：印制党旗飘扬60册，印制党建知识40册，需要付款：3060+2040260
21、0（元）；方案二：印制党旗飘扬61册，印制党建知识39册，需要付款：3061+20392610（元）；方案三：印制党旗飘扬62册，印制党建知识38册，需要付款：3062+20382620（元）；方案四：印制党旗飘扬63册，印制党建知识37册，需要付款：3063+20372630（元）；由上可得，方案一费用最少【点睛】本题考查二元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，读懂题意并根据题意等量或不等量关系建立方程组和不等式是解题的关键.3、（1）紫外线消毒灯和体温检测仪的单价分别为650元、400元；（2）有5种购买方案【分析】（1）设紫外线消毒灯的单价为元，体温检测仪的单价为元，根据“购买1台紫
22、外线消毒灯和2个体温检测仪需要1450元，购买2台紫外线消毒灯和1个体温检测仪需要1700元”，即可列出关于、的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设购买紫外线消毒灯台，则购买体温检测仪个，根据“购买的总费用不超过38500元，且不少于37500元，”，即可得出关于的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论【详解】解：（1）设紫外线消毒灯的单价为元，体温检测仪的单价为元，则由题意得，解得答：紫外线消毒灯的单价为650元，体温检测仪的单价为400元；（2）设购买紫外线消毒灯台，则购买体温检测仪个，解得：，为正整数，该校有5种购买方案【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用已经一元一次不等式
23、组的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列出关于、的二元一次方程组；（2）根据数量关系列出关于的一元一次不等式组本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（方程组或不等式组）是关键4、120km【分析】根据题意，设出未知数，由等量关系：高速公路=2普通公路，普通公路上的时间+高速公路的时间=总时间，列方程组求解即可【详解】解：设普通公路长为x（km），高速公路长为y（km）根据题意，得，将代入得：，解得：，方程组的解为，答：汽车在高速公路上行驶了120km【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，关键是设出未知数，表示出每段行驶所花费的时间，得出方程组，难度一般5、【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【详解】解：，-得：2x=3，解得x=，把x=代入得：2y=5，解得：y=-，则方程组的解为【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法