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1、江西省吉安市遂川中学2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题 文(无答案)一、单选题(每小题5分,共60分)1若,则直线一定不过( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2若平面平面,直线,直线,则关于直线、的位置关系的说法正确的是( )AB、异面CD、没有公共点3设椭圆(,)的一个焦点为(,),离心率为,则( )A B C D4是“直线和直线垂直”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5已知表示三条不同的直线,表示两个不同的平面,下列说法中正确的是( )A.若B. 若C. 若D. 若6已知水平放置的ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观
2、图,其中BOCO1,AO,那么原ABC的面积是()A BC D7已知圆截直线所得线段的长度是,则圆与圆的位置关系是( )A内切 B相离 C外切 D相交8已知圆:关于直线对称的圆为圆:,则直线的方程为( )A BC D9点到直线(R)的距离的最大值为( )A B C2 D10一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为( )A. B. C. D. 11已知点,点是圆上的动点,点是圆上的动点,则的最大值为( )ABCD12点、在以为直径的球的表面上,且,若球的表面积是,则异面直线和所成角余弦值为( )ABCD二、填空题(每小题5分,共20分)13已知圆的圆心在直线,与y轴相切,且被直线截得的弦
3、长为,则圆C的标准方程为 .14若三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形,,则该三棱锥的外接球的表面积为 .15已知实数满足则的取值范围是 .16已知圆:,若对于圆:上任意一点,在圆上总存在点使得,则实数的取值范围为 三、解答题(共70分)17(本小题10分)已知命题,使;命题,使.(1)若命题为假命题,求实数的取值范围;(2)若为真命题,为假命题,求实数的取值范围.18(本小题12分) 已知椭圆()过点(0,2),离心率.()求椭圆的方程;()设直线与椭圆相交于两点,求.19.(本小题12分) 如图,四棱锥的底面是菱形,平面,是的中点,是的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面.20(本小题12分)已知圆,直线过点.(1)若直线与圆相切,求直线的方程;(2)若直线与圆交于两点,当的面积最大时,求直线的方程.21(本小题12分)如图,是边长为2的正三角形,平面,.(1)求证:平面平面;(2)求点到平面的距离22(本小题12分)已知直线与圆相交于两点(1)若,求;(2)在轴上是否存在点,使得当变化时,总有直线、的斜率之和为0,若存在,求出点的坐标:若不存在,说明理由