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1、京改版七年级数学下册第六章整式的运算同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知下列一组数：1，；用代数式表示第n个数，则第n个数是（）ABCD2、观察下列这列式子：，则第n个式子是（ ）
2、ABCD3、已知一个正方形的边长为a1，则该正方形的面积为（ ）Aa22a1Ba22a1Ca21D4a44、如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为2，则第2022次输出的结果是（ ）A-6B-3C-8D-25、下列运算正确的是（ ）Ax2x22x4Bx2x3x6C(x2)3x6D(2x)24x26、多项式的次数和常数项分别是（ ）A1和B和C2和D3和7、下列判断正确的是（）A3a2bc与bca2不是同类项B和都是单项式C单项式x3y2的次数是3D多项式3x2y+2xy2是三次三项式8、计算的结果是（ ）ABCD9、下列计算正确的是（）Aa+3a4aBb3b32b3Ca3aa3D（a5）2a
3、710、观察图中点阵，发现第个图中有5个点，第个图中有12个点，第个图中有22个点，第个图中有35个点，按此规律，则第个图有（）个点A145B176C187D210第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、图中的四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：_2、已知x2y30，则代数式4y2x1的值为_3、观察下列方程：x4+x-12=1解是x=2；x6+x-22=1的解是x=3；x8+x-32=1的解是x=4；根据观察得到的规律，写出解是x=5的方程是_写出解是x=2022的方程是_4、单项式的系数是_5、对a，b，c，d定义一种新运算：，如，计算_三、解答
4、题（5小题，每小题10分，共计50分）1、若，且、互为倒数，求的值2、（1）在数轴上分别画出表示下列3个数的点：（4），|3.5|，+（），（2）有理数x，y在数轴上对应点如图所示：试把x，y，0，x，|y|这五个数从小到大用“”号连接；化简：|x+y|yx|+|y|3、如图1是2022年1月的月历（1）带阴影的方框是相邻三行里同一列的三个数，不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试试，三个数之和能否为36？请运用方程的知识说明理由：（2）如图2，带阴影的框是“7”字型框，设框中的四个数之和为t，则t是否存在最大值，若存在，请求出若不存在，请说明理由；t能否等于92，请说明理由4、先化简
5、，再求值：，其中，5、如图，在长方形ABCD中，AD8，DC6，点M是边AB的中点，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发沿AD向终点D运动设运动时间为t秒（1）用含t的代数式表示线段PD ；（2）求阴影部分的面积（用含t的代数式表示）；（3）当t5秒时，求出阴影部分的面积-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据题意仔细观察给出的数字，找出其中存在的规律从而解题即可【详解】解：1；第n个数是：.故选：B【点睛】本题考查数字找规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题2、C【分析】根据题意得：第1个式子：，第2个式子：，第3个式子：，第4个式子：，第5个式子：，
6、由此发现规律，即可求解 【详解】解：根据题意得：第1个式子：，第2个式子：，第3个式子：，第4个式子：，第5个式子：，由此发现，第 个式子： 故选：C【点睛】本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键3、A【分析】由题意根据正方形的面积公式可求该正方形的面积，再根据完全平方公式计算即可求解【详解】解：该正方形的面积为（a+1）2=a2+2a+1故选：A【点睛】本题主要考查列代数式，解题的关键是熟练掌握正方形的面积公式以及完全平方公式4、B【分析】先分别求出第1-8次输出的结果，再归纳类推出一般规律，由此即可得出答案【详解】解：第1次输出的结果为；第2次输出的结果为；第3次输
7、出的结果为；第4次输出的结果为；第5次输出的结果为；第6次输出的结果为；第7次输出的结果为；第8次输出的结果为，由此可知，从第2次开始，输出的结果是以4，2，1，6，3，8循环往复的，因为，所以第2022次输出的结果与第6次输出的结果相同，即为3，故选：B【点睛】本题考查了程序流程图与代数式求值，正确归纳类推出一般规律是解题关键5、C【分析】根据合并同类项，同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方法则逐项判断即可求解【详解】解：A、 ，故本选项错误，不符合题意；B、 ，故本选项错误，不符合题意；C、 ，故本选项正确，符合题意；D、 ，故本选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了合并同类项，
8、同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，熟练掌握合并同类项，同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方法则是解题的关键6、D【分析】多项式的次数是其中最大的非零项的次数；多项式中不含字母的项是常数项【详解】解：有题意可知多项式的次数为3，常数项为故选D【点睛】本题考查了多项式的次数和常数项解题的关键在于正确判断次数所在的项常数项的符号是易错点7、D【分析】选项A根据同类项的定义判断即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项；选项B、C根据单项式的定义判断即可，单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；选项
9、D根据多项式的定义判断即可，多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式【详解】解：A、 3a2bc与bca2所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；B、是多项式，故原说法错误，故本选项不合题意；C、单项式x3y2的次数是5，故本选项不合题意；D、多项式3x2y+2xy2是三次三项式，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了同类项，单项式和多项式，熟记相关定义是解答本题的关键8、A【分析】先计算乘方，再计算除法，即可求解【详解】解：故选：A【点睛】本题
10、主要考查了幂的混合运算，熟练掌握幂的乘方，同底数相除的法则是解题的关键9、A【分析】根据合并同类项判断A选项；根据同底数幂的乘法判断B选项；根据同底数幂的除法判断C选项；根据幂的乘方判断D选项【详解】解：A选项，原式4a，故该选项符合题意；B选项，原式b6，故该选项不符合题意；C选项，原式a2，故该选项不符合题意；D选项，原式a10，故该选项不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了整式的计算：合并同类项、同底数幂乘法、同底数幂除法、幂的乘方法则，熟记各法则是解题的关键10、B【分析】根据已知图形得第个图形中黑点数为，据此求解可得【详解】解：图中黑点的个数，图中黑点的个数，图中黑点的个数，第个图形
11、中黑点的个数为，第个图形中黑点的个数为故选：B【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出第个图形中黑点的个数为二、填空题1、 (x2y)(xy)【分析】根据图形，从两个角度计算长方形面积即可求出答案【详解】解：大长方形的面积=(x2y)(xy)，大长方形的面积= ，(x2y)(xy)，故答案为：(x2y)(xy)【点睛】本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用运算法则2、5【分析】先根据已知等式可得，再将其作为整体代入计算即可得【详解】解：由得：，则，故答案为：5【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想是解题关键3、x10+x-42=1 x4044+x-202
12、12=1 【分析】观察所给的三个方程及方程的解，把方程变形，方程的解与第一个式子的分母有关系，得出规律x2n+x-n-12=1 的解是x=n，据此规律求解即可得【详解】解：x4+x-12=1的解是x=2；方程变形为x22+x-2-12=1，方程的解为x=2；x6+x-22=1的解是x=3；方程变形为x23+x-3-12=1，方程的解为x=3；x8+x-32=1的解是x=4；方程变形为x24+x-4-12=1，方程的解为x=4；由规律可知：x2n+1+x-n+1-12=1 的解是x=n+1，当x=5时，n+1=5，x25+x-5-12=1，即x10+x-42=1，当x=2022时，n+1=202
13、2，x22022+x-2022-12=1，即x4044+x-20212=1，故答案为：x10+x-42=1；x4044+x-20212=1【点睛】本题考查方程的解与方程规律问题，理解题意，找出规律是解题关键4、- 【分析】根据单项式的次数的定义（单项式中的数字因数是单项式的系数）解决此题【详解】解：单项式的系数是，故答案为：【点睛】本题主要考查单项式的系数，熟练掌握单项式的系数的定义是解决本题的关键5、【分析】根据新定义规则把行列式化为常规乘法，利用多项式乘法法则展开，合并同类项即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查新定义，整式的乘法混合运算，掌握新定义规则，整式的乘法混合运算法则是解题关
14、键三、解答题1、-17【解析】【分析】根据整式的加减可先化简，由题意可得，然后问题可求解【详解】解：，互为倒数，则原式【点睛】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键2、（1）见解析；（2）0；【解析】【分析】（1）首先化简各数，进而在数轴上表示即可；（2）结合数轴进而比较各数即可；利用数轴进而去绝对值得出答案【详解】解：（1）-（-4）=4，-|-3.5|=-3.5，+（-）=-，如图所示： ；（2）由x，y在数轴上的位置可得：0；（3）由题意得：y0，x+y0，y-x0，原式=【点睛】本题主要考查了有理数大小比较以及数轴和绝对值，正确判断出各项符号是解题关键3、（1）
15、三数之和不为36，理由见解析；（2）t存在最大值且最大值为88；t不能等于92，理由见解析【解析】【分析】（1）设中间行的那个数为x（x7），则同一列上一行的数为x-7，同一列下一行的数为x+7，然后求和即可判断和说明；（2）设中间行的那个数为x（9x24），则其余数分别为x-7、x-8、x+7，然后求和，即可说明；根据确定t的取值范围，然后判断即可【详解】解：（1）三数之和不为36，理由如下：设中间行的那个数为x（x7），则同一列上一行的数为x-7，同一列下一行的数为x+7，所以这三个数之和为：（x-7）+x+（x+7）=3x只有x=12时，三数之和为36，故三数之和不为36；（2）t存在最
16、大值且最大值为88设中间行的那个数为x（9x24），则其余数分别为x-7、x-8、x+7，所以，t=（x-8）+(x-7)+x+(x+7)=4x-8（9x24）当x=24时，t有最大值88；t不能等于92，理由如下：由得t=4x-8（9x24）所以t的取值范围为24t88所以t不能等于92【点睛】本题主要考查了整式的加减，发现日历中左右相邻的数相隔1、上下相邻的数相隔7是解答本题的关键. 4、，【解析】【分析】先利用完全平方公式和单项式乘多项式的运算法则去括号，然后再合并同类项，求出化简结果，将字母的值代入化简结果，求出整个代数式的值【详解】解：原式 ，将，代入得：【点睛】本题主要是考查了整式的化简求值，熟练掌握完全平方公式以及单项式乘多项式的法则，是求解本题的关键5、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据路程等于速度乘以时间即可表示出，根据线段的差即可求得；（2）根据即可求得求阴影部分的面积（3）将t5代入（2）的代数式中即可求解【详解】解：（1） AD8，设运动时间为t秒，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发沿AD向终点D运动，故答案为：（2）四边形是长方形点M是边AB的中点，（3）当时，【点睛】本题考查了列代数式，代数式求值，表示出PD是解题的关键