山东省济宁第二中学2019-2020学年高二数学10月月考试题.doc

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1、山东省济宁第二中学2019-2020学年高二数学10月月考试题 (时间:120分钟,分值:150分)一选择题(共12小题60分)1一个命题的四种形式的命题中真命题的个数可能取值是()A0或2B0或4C2或4D0或2 或42命题“若ab,则acbc”的逆否命题是()A若ab,则acbcB若acbc,则abC若acbc,则abD若ab,则acbc3已知椭圆的方程为,则此椭圆的离心率为()ABCD4命题“x0R,”的否定是()AxR,x2x10BxR,x2x10Cx0R,Dx0R,5已知命题p:若x3,则x22x80,则下列叙述正确的是()A命题p的逆命题是:若x22x80,则x3B命题p的否命题是

2、:若x3,则x22x80C命题p的否命题是:若x3,则x22x80D命题p的逆否命题是真命题6已知p:4+2=5,q:32,则下列判断中,错误的是()Ap或q为真,非q为假Bp或q为真,非p为真Cp且q为假,非p为假Dp且q为假,p或q为真7平面内有两定点A、B及动点P,设命题甲是:“|PA|+|PB|是定值”,命题乙是:“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”,那么()A甲是乙成立的充分不必要条件B甲是乙成立的必要不充分条件C甲是乙成立的充要条件D甲是乙成立的非充分非必要条件8已知ABC的周长为20,且顶点B (0,4),C (0,4),则顶点A的轨迹方程是()A(x0)B(x0)C(x0)D(

3、x0)9若pq是假命题,则()Ap是真命题,q是假命题 Bp、q均为假命题Cp、q至少有一个是假命题 Dp、q至少有一个是真命题10命题p:若ab=0,则a=0;命题q:33,则()A“p或q”为假 B“p且q”为真Cp真q假 Dp假q真11已知椭圆过点和点,则此椭圆的标准方程是()A+x2=1B+y2=1或x2+=1C+y2=1D以上均不正确12已知椭圆 +=1(ab0)的右焦点为F(3,0),点(0,3)在椭圆上,则椭圆的方程为()A+=1 B+=1C+=1 D+=1二填空题(共4小题20分)13椭圆的短轴长为6,焦距为8,则它的长轴长等于 14命题“xR,2x0”的否定是 15从“充分不

4、必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分又不必要条件”中,选出恰当的一种填空:“a=0”是“函数f(x)=x2+ax(xR)为偶函数”的 16若方程表示椭圆,则m的取值范围是 三解答题(共6小题70分)17(10分)求椭圆 16x2+25y2=400的长轴和短轴的长,离心率,焦点和顶点坐标18(12分)写出“若x=2,则x25x+6=0”的逆命题、否命题、逆否命题,并判其真假19(12分)已知命题p:xA,且A=x|a1xa+1,命题q:xB,且B=x|x24x+30()若AB=,AB=R,求实数a的值;()若p是q的充分条件,求实数a的取值范围20(12分)求过点(3,2)且

5、与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆方程21(12分)已知命题p:x2+mx+1=0有两个不等的负根;命题q:4x2+4(m2)x+1=0无实根若命题p与命题q有且只有一个为真,求实数m的取值范围22(12分)椭圆+=1的左、右焦点分别为F1,F2,一条直线l经过点F1与椭圆交于A,B两点(1)求ABF2的周长;(2)若l的倾斜角为,求弦长|AB|第 页,共 页第 页,共 页第 页,共 页第 页,共 页第一次月考试题高二 年级 数学试题参考答案一选择题(共12小题)123456789101112DBBADCBBCDAD二填空题(共4小题)13 1014 xR,2x015充要条件16(1,

6、2)(2,3)三解答题(共6小题)17写出“若x=2,则x25x+6=0”的逆命题、否命题、逆否命题,并判其真假【解答】解:逆命题:若x25x+6=0,则x=2,假命题; 否命题:若x2,则x25x+60,是假命题; 逆否命题:若x25x+60,则x2,是真命题18求椭圆 16x2+25y2=400的长轴和短轴的长,离心率,焦点和顶点坐标【解答】解:由题知 得a=5,b=4,c=3,所以长轴长2a=10,短轴长:2b=8离心率:e=,焦点F1(3,0)F2 (3,0 ),顶点坐标 (5,0)、(5,0)、(0,4)、(0,4)19已知命题p:xA,且A=x|a1xa+1,命题q: xB,且B=

7、x|x24x+30()若AB=,AB=R,求实数a的值;()若p是q的充分条件,求实数a的取值范围【解答】解:()B=x|x24x+30=x|x1,或x3,A=x|a1xa+1,由AB=,AB=R,得,得a=2,所以满足AB=,AB=R的实数a的值为2;()因p是q的充分条件,所以AB,且A,所以结合数轴可知,a+11或a13,解得a0,或a4,所以p是q的充分条件的实数a的取值范围是(,04,+)20求过点(3,2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆方程【解答】解:椭圆4x2+9y236=0,焦点坐标为:(,0),(,0),c=,椭圆的焦点与椭圆4x2+9y236=0有相同焦点椭圆

8、的半焦距c=,即a2b2=5,解得:a2=15,b2=10椭圆的标准方程为21已知命题p:x2+mx+1=0有两个不等的负根;命题q:4x2+4(m2)x+1=0无实根若命题p与命题q有且只有一个为真,求实数m的取值范围【解答】解:x2+mx+1=0有两个不等的负根,4x2+4(m2)x+1=0无实根,16(m2)2160,得1m3(8分)有且只有一个为真,若p真q假,得m3,若p假q真,得1m2综合上述得m3,或1m222椭圆+=1的左、右焦点分别为F1,F2,一条直线l经过点F1与椭圆交于A,B两点(1)求ABF2的周长;(2)若l的倾斜角为,求弦长|AB|【解答】解 (1)椭圆+=1,a=2,b=,c=1,由椭圆的定义,得丨AF1丨+丨AF2丨=2a=4,丨BF1丨+丨BF2丨=2a=4,又丨AF1丨+丨BF1丨=丨AB丨,ABF2的周长=丨AB丨+丨AF2丨+丨BF2丨=4a=8故ABF2点周长为8;(2)由(1)可知,得F1(1,0),AB的倾斜角为,则AB斜率为1,A(x1,y1),B(x2,y2),故直线AB的方程为y=x+1.,整理得:7y26y9=0,由韦达定理可知:y1+y2=,y1y2=,则由弦长公式丨AB丨=,弦长|AB|=第 页,共 页第 页,共 页第 页,共 页第 页,共 页

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