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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年河北石家庄市晋州市中考数学历年真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，已知于点B，于点A，点E是的中点，则的长为（
2、）A6BC5D2、若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m满足10m20，则这样的三角形有()A2个B3个C4个D5个3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是()ABCD4、下列等式成立的是( )ABCD5、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD6、在中，那么的值等于（ ）ABCD7、无论a取什么值时，下列分式总有意义的是（ ）ABCD8、已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（）Am3Bm3且m2Cm3Dm3且m29、下列说法中正确的个数是（ ）两点之间的所有连线中，线段最短；相等的角是对顶角；过一点有且仅有一条直线与己知直线平行；两点之间的距离是
3、两点间的线段；若，则点为线段的中点；不相交的两条直线叫做平行线。A个B个C个D个10、计算-1-1-1的结果是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A-3B3C1D-1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，半圆O的直径AE4，点B，C，D均在半圆上若ABBC，CDDE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为_.2、已知的平方根是，则m=_.3、若不等式组的解集是1x1，则(ab)2019_4、已知，则a=_， b=_5、妈妈用10000元钱为小明存了6年期的教育储蓄，6年后能取得11728元，这种储蓄的年利率为_%三、解答题（5小题，每小题
4、10分，共计50分）1、如图是函数的部分图像（1）请补全函数图像；（2）在图中的直角坐标系中直接画出的图像，然后根据图像回答下列问题：当x满足 时，当x满足 时，；当x的取值范围为 时，两个函数中的函数值都随x的增大而增大？2、某公司生产A型活动板房成本是每个425元图表示A型活动板房的一面墙，它由长方形和抛物线构成，长方形的长AD=4米，宽AB=3米，抛物线的最高点E到BC的距离为4米（1）按如图所示的直角坐标系，抛物线可以用表示直接写出抛物线的函数表达 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 式 （2）现将A型活动板房改造为B型活动板房如图，在抛物线与AD之间的区域内加装一扇长方形窗
5、户FGMN，点G，M在AD上，点N，F在抛物线上，窗户每平方米的成本为50元已知GM=2米，直接写出：每个B型活动板房的成本是 元（每个B型活动板房的成本=每个A型活动板房的成本+一扇窗户FGMN的成本）（3）根据市场信息，这样的B型活动板房公司每月最多能生产个，若以单价元销售B型活动板房，每月能售出个；若单价每降低元，每月能多售出个这样的B型活动板房不考虑其他因素，公司将销售单价（元）定为多少时，每月销售B型活动板房所获利润（元）最大？最大利润是多少？3、在平面直角坐标系中，对于点和，给出如下定义：若，则称点为点的“可控变点”例如：点的“可控变点”为点，点的“可控变点”为点（1）点的“可控变
6、点”坐标为 ；（2）若点在函数的图象上，其“可控变点” 的纵坐标是7，求“可控变点” 的横坐标：（3）若点在函数y=-x2+16-5xa的图象上，其“可控变点” 的纵坐标的取值范围是-16y16，求的值4、如图，将边长为4的正方形纸片ABCD折叠，使点A落在边CD上的点M处（不与点C、D重合），连接AM，折痕EF分别交AD、BC、AM于点E、F、H，边AB折叠后交边BC于点G（1）求证：EDMMCG；（2）若DMCD，求CG的长；（3）若点M是边CD上的动点，四边形CDEF的面积S是否存在最值？若存在，求出这个最值；若不存在，说明理由5、某商家在“618购物节”活动中将某种服装按成本价加价40
7、%作为标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，这件服装的实际售价是多少元？-参考答案-一、单选题1、B【分析】延长交于点F，根据已知条件证明，得出，根据勾股定理求出的长度，可得结果【详解】如图，延长交于点F，点E是的中点， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，在和中，在中，点E是的中点，故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理等知识点，熟练运用全等三角形的判定定理以及性质是解本题的关键2、B【解析】【分析】首先根据连续自然数的关系可设中间的数为x，则前面一个为x1，后面一个为x+1，根据题意可得10x1+x+x+120，再解不等式即
8、可【详解】设中间的数为x，则前面一个为x1，后面一个为x+1，由题意得：10x1+x+x+120解得：3x6x为自然数，x=4，5，6故选B【点睛】本题考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边3、C【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可【详解】解不等式得：x2，解不等式得：x1，不等式组的解集为1x2，在数轴上表示为：故选C【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解答此题的关键4、D【分析】根据分式的基本性质进行判断. 线 封 密 内 号学级年名
9、姓 线 封 密 外 【详解】解：A、分子、分母同时除以-1，则原式=，故本选项错误； B、分子、分母同时乘以-1，则原式=，故本选项错误； C、分子、分母同时除以a，则原式= ，故本选项错误； D、分子、分母同时乘以b，则原式=，故本选项正确.故选D.【点睛】本题考查了分式的基本性质.特别要注意：分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变.5、C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合
10、题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合6、A【解析】【分析】根据A+B=90得出cosB=sinA，代入即可【详解】C=90，sinA=又A+B=90，cosB=sinA=故选A【点睛】本题考查了互余两角三角函数的关系，注意：已知A+B=90，能推出sinA=cosB，cosA=sinB，tanA=cotB，cotA=tanB7、D【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零进行分析即可【详解】解：A、当a0时，
11、分式无意义，故此选项错误；B、当a1时，分式无意义，故此选项错误；C、当a1时，分式无意义，故此选项错误； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D、无论a为何值，分式都有意义，故此选项正确；故选D【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零8、D【分析】解方程得到方程的解，再根据解为负数得到关于m的不等式结合分式的分母不为零，即可求得m的取值范围.【详解】=1，解得：x=m3，关于x的分式方程=1的解是负数，m30，解得：m3，当x=m3=1时，方程无解，则m2，故m的取值范围是：m3且m2，故选D【点睛】本题考查了分式方程的解，熟练掌握分式方程的
12、解法以及分式方程的分母不为零是解题关键9、D【分析】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面图形的基本概念，即可完成.【详解】两点之间的所有连线中，线段最短，正确；相等的角不一定是对顶角，但对顶角相等，故本小题错误；过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离，故本小题错误；若AC=BC，且A、B、C三点共线，则点C是线段AB的中点，否则不是，故本小题错误；在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故本小题错误；所以，正确的结论有，共1个故选D【点睛】熟练掌握平面图形的基本概念10、A【分析】根据有理数的减法法则计算【详解】解：-1-1-1
13、=-1+（-1）+（-1）=-3故选：A【点睛】本题考查有理数的减法有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数二、填空题 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、【分析】根据题意可知，图中阴影部分的面积等于扇形BOD的面积，根据扇形面积公式即可求解【详解】如图，连接CO，AB=BC，CD=DE，BOC+COD=AOB+DOE90，AE=4，AO=2，S阴影【点睛】本题考查了扇形的面积计算及圆心角、弧之间的关系解答本题的关键是得出阴影部分的面积等于扇形BOD的面积2、7【分析】分析题意，此题运用平方根的概念即可求解.【详解】因为2m+2的平方根是4，所以2m+2=16，解得：m=
14、7.故答案为：7.【点睛】本题考查平方根.3、1【解析】【分析】解出不等式组的解集，与已知解集1x1比较，可以求出a、b的值，然后代入即可得到最终答案【详解】解不等式xa2，得：xa+2，解不等式b2x0，得：x不等式的解集是1x1，a+2=1，1，解得：a=3，b=2，则（a+b）2019=（3+2）2019=1故答案为：1【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数4、2 2 【分析】先根据异分母分式的加法法则计算，再令等号两边的分子相等即可【详解】解：，a（x2）b（x2）
15、4x，即（ab）x2（ab）4x， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ab4，ab0，a=b=2，故答案为：2，2.【点睛】本题考查的是分式的加减法，在解答此类问题时要注意通分的应用5、2.88【分析】先设出教育储蓄的年利率为x，然后根据6年后总共能得本利和11728元，列方程求解【详解】解析：设年利率为，则由题意得，解得故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答三、解答题1、（1）见解析（2）或；【分析】（1）求出抛物线的顶点坐标，根据对称性作出函数的图象即可；（2）现出直线y=2x+1的图象，找出两函数图象的交点坐标，
16、结合图象可回答问题（1）由知，函数图象的顶点坐标为（0，4）又抛物线具有对称性，所以，补全函数图像如下：（2）如图， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 从作图可得出，直线y=2x+1与的交点坐标为（-3，-5）和（1，3）所以，当或时，当时，故答案为：或；当时，两个函数中的函数值都随x的增大而增大，故答案为：【点睛】本题考查函数图象，描点法画函数图象，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题2、（1）（2）500（3）公司将销售单价n定为620元时，每月销售B型活动板房所获利润w最大，最大利润是19200元【分析】（1）根据题意，待定系数法求解析式即可；（2）根据（1）的结论写出
17、的坐标，进而求得，根据矩形的面积公式计算，进而求得每个B型活动板房的成本；（3）根据利润等于单个利润乘以销售量，进而根据二次函数的性质求得最值即可（1）长方形的长，宽，抛物线的最高点到的距离为，由题意知抛物线的函数表达式为，把点代入，得，该抛物线的函数表达式为故答案为：（2），当时，每个B型活动板房的成本是（元）故答案为：500（3）根据题意，得， 每月最多能生产个B型活动板房， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，解得， ，时，随的增大而减小，当时，有最大值，且最大值为 答：公司将销售单价定为元时，每月销售B型活动板房所获利润最大，最大利润是元【点睛】本题考查了二次函数的应用，二
18、次函数的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键3、（1）（2）“可控变点” 的横坐标为3或（3）【分析】（1）根据可控变点的定义，可得答案；（2）根据可控变点的定义，可得函数解析式，根据自变量与函数值得对应关系，可得答案；（3）根据可控变点的定义，可得函数解析式，根据自变量与函数值得对应关系，结合图象可得答案（1），即点的“可控变点”坐标为；（2）由题意，得的图象上的点的“可控变点”必在函数的图象上，如图1， “可控变点” 的纵坐标的是7，当时，解得，当时，解得，故答案为：3或；（3）由题意，得y=-x2+16的图象上的点P的“可控变点”必在函数y= 的图象上，如图2， 线 封 密 内 号学级年
19、名姓 线 封 密 外 当x=-5时，x2-16=9，-16y=x2-169（x0），y=-16在y=-x2+16（x0）上，-16=-x2+16，x=4，实数a的值为4【点睛】本题考查了新定义，二次函数的图象与性质，利用可控变点的定义得出函数解析式是解题关键，又利用了自变量与函数值的对应关系4、（1）见解析（2）2（3）存在，10【分析】（1）由正方形的性质得，故，由折叠的性质得，故，推出，故可证；（2）由，得，设，则，由勾股定理即可求出的值，即可求出，由相似三角形的性质即可得出的长；（3）过点作于，根据证明，由全等三角形的性质得，设，由勾股定理求出、关系，由化为二次函数即可求出最值（1）四边
20、形是正方形，正方形沿Z折叠，；（2）正方形的边长为4，设，则，由勾股定理得：，解得：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，即，解得：；（3）如图，过点作于，四边形是矩形，由折叠的性质可得：，设，即，当时，有最大值为10【点睛】本题考查几何综合题，主要涉及到折叠的性质，正方形的性质，相似三角形性的判定与性质，全等三角形的判定与性质以及二次函数最值问题，属于中考压轴题，掌握相关知识点间的应用是解题的关键5、140元【分析】设衣服的成本价为x元，根据售价成本价利润列出方程求解即可【详解】解：设这件服装的成本价为x元，根据题意列方程得：x（140%）80%x15，解得x125，经检验x125是方程的解， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 实际售价为：125（140%）80%140（元），答：这件服装的实际售价是140元【点睛】本题主要考查一元一次方程的知识，根据售价成本价利润列出方程是解题的关键