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1、北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式运算的结果可以表示为（ ）ABCD2、如果y2-6y+m是完全平方式，则m的值为（）A-36B-9C9
2、D363、如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为a的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于x，a的恒等式是（ ）ABCD4、的值是( )ABCD5、下列计算中，正确的是（ ）ABCD6、若，那么的值是（ ）A5BC1D77、下列计算正确的是（ ）Aa3a2=aBa3a2=a5Ca3a2=a6Da3a2=a98、计算的结果是（ ）ABCD9、长方形的长为3x2y，宽为2xy3，则它的面积为（）A5x3y4B6x2y3C6x3y4D10、任意给一个非零数，按下列程序进行计算，则输出结果为A0B1CD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5
3、小题，每小题4分，共计20分）1、若，则_2、若n 是正整数，且，则_.3、如图，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形，拼第3个正方形需要16个小正方形按照这样的方法拼成的第个正方形比第个正方形多_个小正方形4、一次研究中发现某个新冠肺炎病毒的尺寸大约0.00000003m，则0.00000003用科学记数法可写为_5、若，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、计算：（1）；（2）3、计算：（1）（ab22ab）ab（2）（x2y）3（x22xy+4y2）（x+2y）4、（1）请写出三个代数式（a+b）2、（a
4、b）2和ab之间数量关系式 （2）应用上一题的关系式，计算：xy3，xy4，试求x+y的值（3）如图，线段AB10，C点是AB上的一点，分别以AC、BC为边长在AB的异侧做正方形ACDE和正方形CBGF，连接AF；若两个正方形的面积S1+S232，求阴影部分ACF面积5、已知，求代数式的值-参考答案-一、单选题1、B【分析】分析对每个选项进行计算，再判断即可【详解】A选项：，故A错误；B选项：，故B正确；C选项：，故C错误；D选项：，故D错误故选B【点睛】考查了幂的乘方、同底数幂的乘附法，解题关键是熟记其计算公式2、C【分析】根据完全平方公式（）即可得【详解】解：由题意得：，即，所以，故选：C
5、【点睛】本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题关键3、C【分析】根据公式分别计算两个图形的面积，由此得到答案【详解】解：正方形中阴影部分的面积为，平行四边形的面积为x（x+2a），由此得到一个x，a的恒等式是，故选：C【点睛】此题考查了平方差公式与几何图形，正确掌握图形面积的计算方法是解题的关键4、C【分析】同底数幂的乘法：底数不变，指数相加，根据法则直接计算即可.【详解】解：故选：C【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，掌握“同底数幂的乘法法则”是解本题的关键.5、C【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项、积的乘方、幂的乘方运算法则以及完全平方公式对各项进行计算即可解答【详解】解：A. ，故原
6、选项计算错误，不符合题意；B. 与不能合并，故原选项计算错误，不符合题意；C. ，计算正确，符合题意；D. ，故原选项计算错误，不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方运算法则以及完全平方公式等知识点，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键6、B【分析】原式移项后，利用完全平方式变形，得到平方和绝对值的和形式，进而求得a、b值，即可得解.【详解】，=0，解得：a=-2，b=3，则，故选：B【点睛】此题考查了完全平方公式的运用，掌握完全平方公式是解答此题的关键.7、B【分析】根据同底数幂乘法的计算法则求解判断即可【详解】解：A、a3a2=a5，计算错误，不符合题
7、意；B、a3a2=a5，计算正确，符合题意；C、a3a2=a5，计算错误，不符合题意；D、a3a2=a5，计算错误，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，熟知相关计算法则是解题的关键8、C【分析】根据同底数幂乘法的计算方法，即可得到答案【详解】故选：C【点睛】本题考查了同底数幂乘法的知识；解题的关键是熟练掌握同底数幂乘法的计算方法，从而完成求解9、C【分析】根据长方形面积公式和单项式乘以单项式的计算法则求解即可【详解】解：由题意得：长方形的面积为3x2y2xy36x3y4，故选C【点睛】本题主要考查了单项式乘以单项式，熟知相关计算法则是解题的关键10、C【分析】根据程序图列出
8、算式，再计算即可求解【详解】解：根据题意得：故选：C【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，理解程序图列出算式是解题的关键二、填空题1、【分析】先根据已知等式可得，再根据同底数幂的乘法、负整数指数幂即可得【详解】解：由得：，则，故答案为：【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、负整数指数幂，熟练掌握各运算法则是解题关键2、200【分析】把所求式子化为含a2n的形式，再代入即可求值；【详解】解：故答案为：200【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握积的乘方、幂的乘方公式逆用3、【分析】首先根据图形中小正方形的个数规律得出变化规律，进而得出答案【详解】解：第一个图形有22=4个小正方形组成，第二
9、个图形有32=9个小正方形组成，第三个图形有42=16个小正方形组成，第（n-1）个图形有n2个小正方形组成，第n个图形有（n+1）2个小正方形组成，故答案为：2n+1【点睛】此题主要考查了图形的规律型问题，完全平方公式，根据图形得出小正方形的变化规律是解题关键4、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00000003故答案为：【点睛】本题考察了绝对值小于1的数利用科学记数法表示，需要注意负整数指数幂是本题的易错点5、3【分析】由题意直
10、接运用完全平方公式进行变形，进而整体代入即可得出答案.【详解】解：.故答案为：3.【点睛】本题考查已知式子求代数式的值和完全平方公式，熟练掌握是解题的关键.三、解答题1、【分析】先计算0次幂和负指数幂及绝对值和有理数的乘方运算，然后运用有理数的加减法法则计算即可【详解】解：【点睛】题目主要考查负指数幂、0指数幂、有理数的乘方，去绝对值，有理数的加减混合运算，熟练掌握各运算法则是解题关键2、（1）20x3y2；（2）6a8【分析】（1）先算积的乘方，然后再利用单项式乘以单项式计算法则进行计算即可；（2）先算同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方，然后再合并同类项即可（1）解：原式=4x2（5xy2）
11、=20x3y2；（2）解：原式=a8+a8+4a8=6a8【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式，以及幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法，关键是熟练掌握各计算法则3、（1）a2b3a2b2（2）6x2y+12xy216y3【分析】（1）根据单项式乘多项式的法则求解即可；（2）根据乘法公式以及多项式乘多项式的法则展开，再合并求解即可（1）解：（ab22ab）abab2ab2ababa2b3a2b2（2）解：（x2y）3（x22xy+4y2）（x+2y）（x2y）3（x3+8y3）x36x2y+12xy28y3x38y36x2y+12xy216y3【点睛】本题考查了整式的乘法，熟练掌握整式乘法的运
12、算法则以及乘法公式是解题的关键4、（1）（a+b）2（ab）24ab；（2）x+y的值2；（3）阴影部分ACF面积为17【分析】（1）根据完全平方公式的变形即可求得；（2）根据（1）的关系式，代入数据求值即可；（3）设ACx，BCy，根据图形可得x2+y232，x+y10，根据（1）的关系式即可求得的值，进而求得ACF面积【详解】（1）由完全平方公式（a+b）2a2+2ab+b2，（ab）2a22ab+b2，可得（a+b）2（ab）2（a2+2ab+b2）（a22ab+b2，）4ab，即（a+b）2（ab）24ab，故答案为：（a+b）2（ab）24ab；（2）由（1）题结果可得，（x+y）2（xy）2+4xy16124x+y2，x+y的值2；（3）设ACx，BCy则 x2+y232，x+y10，2xy（x+y）2（x2+y2）102321003268，xy34，阴影部分ACF面积为17【点睛】本题考查了完全平方公式的变形以及完全平方公式与图形面积之间的关系，掌握完全平方公式是解题的关键5、，【分析】根据乘法公式进行整式的化简，然后再代入求解即可【详解】解：原式=，把代入得：原式=【点睛】本题主要考查乘法公式及整式的化简求值，熟练掌握乘法公式是解题的关键