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1、北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是( )ABC且D且2、下表为某旅游景点旺季时的售票量、售票收入的
2、变化情况，在该变化过程中，常量是( )日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日售票量x(张)3154222452385048746564262761512714售票收入y(元)3154200224520038540004874600564260027615001271400A票价B售票量C日期D售票收入3、如图，李大爷用米长的篱笆靠墙围成一个矩形菜园，若菜园靠墙的一边长为（米），那么菜园的面积（平方米）与的关系式为（ ）ABCD4、从地面竖直向上抛射一个物体，经测量，在落地之前，物体向上的速度v（m/s）与运动时间t（s）之间有如下的对应关系，则速度v与时间t
3、之间的函数关系式可能是（ ）v（m/s）251555t（s）0123Av25tBv10t25Cvt225Dv5t105、用m元钱在网上书店恰好可购买100本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式（ ）Ay=n(+0.6)By=n()+0.6Cy=n(+0.6)Dy=n()+0.66、一个容器中装有一定质量的糖，向容器中加入水，随着水量的增加，糖水的浓度将降低，这个问题中自变量和因变量分别是（ ）A糖，糖水的浓度B水，糖水C糖，糖水D水，糖水的浓度7、圆周长公式C=2R中，下列说法正确的是（）A、R是变量，2为常量BC、R为变量，2、为常量CR为变量，2、C为常量
4、DC为变量，2、R为常量8、如图，正方形的边长为2，动点从点出发，在正方形的边上沿的方向运动到点停止，设点的运动路程为，在下列图象中，能表示的面积关于的函数关系的图象是（ ）ABCD9、小丽的微信红包原有100元钱，她在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（ ）A时间B小丽C80元D红包里的钱10、是饮水机的图片饮水桶中的水由图1的位置下降到图2的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、对于圆的周长公式c=2r，其中
5、自变量是_，因变量是_2、某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：（1）图中的自变量是_，因变量是_；（2）无人机在75米高的上空停留的时间是_分钟；（3）在上升或下降过程中，无人机的速度为_米/分；（4）图中a表示的数是_；b表示的数是_；（5）图中点A表示_3、小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数：日期/日12345678电表读数/度2124283339424
6、649表格中反映的变量是_，自变量是_，因变量是_.4、汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间x（小时）的关系式为_，该汽车最多可行驶_小时5、邓教师设计一个计算程序，输入和输出的数据如表所示，当输入数据是正整数n时，输出的数据是_输入数据123456输出数据三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、研究表明，温度对生猪词养有一定的影响.下图是某生猪饲养场查阅的下周天气预报情况，根据图中信息回答下列问题：(1)周二的最高气温与最低气温分别是多少?(2)图中点A表示的实际意义是什么?(3)当一天内的温差超过12C时，生猪可能出现生理异常.为
7、了预防生猪生理异常，养殖场需要在哪几天进行人工调节温度?2、地表以下岩层的温度与它所处的深度在表中的关系：岩层的深度h/km123456岩层的温度t/5590125160195230（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）岩层的深度h每增加1km，温度t是怎样变化的？试写出岩层的温度t与它的深度h之间的关系式；（3）估计岩层10km深处的温度是多少3、某拖拉机的油箱最多可装千克油，装满油后犁地，平均每小时耗油千克，解答下列问题： （1）写出油箱中剩油（千克）与犁地时间（小时）之间的函数关系式；（2）求拖拉机工作小时分钟后，邮箱中的剩油量4、某小型加工厂2020年
8、的年产值是15万元，计划以后每年增加2万元（1）写出年产值（万元）与经过的年数之间的关系式： （2）填写表格中的对应值：年数012345（万元）15（3）求5年后的年产值5、嘉淇同学为了探索泥茶壶盛水喝起来凉的原因，对泥茶壶和塑料壶盛水散热情况进行对比实验在同等情况下，把稍高于室温（25.5）的水放入凉壶中，每隔一小时同时测出凉壶水温，所得数据如下表：刚倒入时1234567泥茶壶34272523.523.022.522.522.5塑料壶34302726.025.522.522.522.5（1）塑料壶水温变化曲线如图，请在同一坐标系中，画出泥壶水温的变化曲线；（2）比较泥壶和塑料壶水温变化情况的
9、不同点-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据分式的分母不为零、二次根式的被开方数是非负数列出关于的不等式组，然后求得的取值范围【详解】解：根据题意，得解之得：，故选：A【点睛】本题综合考查了分式有意义的条件、二次根式有意义的条件，解答该题时，需要注意分式的分母不为零这一条件2、A【分析】结合题意，根据变量和常量的定义分析，即可得到答案【详解】根据题意，10月1日到10月7日的数据计算，得票价均为100元常量是票价故选：A【点睛】本题考查了函数的基础知识；解题的关键是熟练掌握变量和常量的性质，从而完成求解3、C【分析】根据篱笆长可得2AB+x=24，先表示出矩形的长，再由矩形的面积公式就可以得
10、出结论【详解】解：由题意得：2AB+x=24，AB= ；故选：C【点睛】此题考查了根据实际问题列函数关系式的知识，属于基础题，解答本题关键是根据三边总长应恰好为24米，列出等式4、B【分析】根据表格中的数据，把对应的数据代入函数关系式中进行求解即可得到答案【详解】解：A、当时，不满足，故此选项不符合题意；B、当时，满足，当时，满足，当时，满足，当时，满足，故此选项符合题意；C、当时，不满足，故此选项符合题意；D、当时，不满足，故此选项符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了用表格表示变量间的关系，解题的关键在于能够熟练掌握用表格表示变量间的关系5、A【分析】由题意可得每本书的价格为元，再根据每本
11、书需另加邮寄费6角即可得出答案；【详解】解：因为用m元钱在网上书店恰好可购买100本书，所以每本书的价格为元，又因为每本书需另加邮寄费6角，所以购买n本书共需费用y=n(+0.6)元；故选：A【点睛】本题考查了列代数式和用关系式表示变量之间的关系，正确理解题意、得到每本书的价格是关键6、D【分析】根据对浓度的认识解答本题，糖的质量不变，加的水越多，糖水的浓度度越小，糖水的浓度随着加入水的变化而变化，据此解答即可【详解】解：随着水的加入，糖水浓度变小，自变量是加入的水量，因变量是糖水的浓度故选：D【点睛】此题考查的是常量与变量的概念，掌握其概念是解决此题的关键7、B【分析】根据变量是指在程序的运
12、行过程中随时可以发生变化的量，常量是指在程序的运行过程不发生变化的量，可得答案【详解】解：在圆周长公式C=2R中，2、是常量，C，R是变量故选：B【点睛】此题考查常量与变量，解题关键在于掌握变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量，常量是指在程序的运行过程不发生变化的量，注意是常量8、D【分析】分、两种情况，分别求出函数表达式，即可求解【详解】解：当时，如图，则，为常数；当时，如下图，则，为一次函数；故选：D【点睛】本题考查了动点函数图象问题，在图象中应注意自变量的取值范围，注意分类讨论9、A【分析】一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有为一得
13、值与其对应，那么我们就说x是自变量，所以上述过程中，自变量是时间【详解】解：小丽的微信红包原有100元钱，她在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是时间，故选：【点睛】此题主要考查了自变量的定义，解答此题的关键是要明确自变量的定义，看哪个量随着另一个量变化而变化10、C【分析】水位随着水减少而下降，且饮水机是圆柱形，是同等变化的下降【详解】根据图片位置分析：水减少的体积随着水位下降的高度而增加，且饮水机是圆柱形，所以均匀增加故答案选：C【点睛】本题考查用图象法表示变量之间的关系，掌握变量之间的变化关系解题关键二、填空题1、r c 【详解】试题解析：圆的周长随着
14、圆的半径的变化而变化，对于圆的周长公式，其中自变量是，因变量是 .故答案为 2、操控无人机的时间； 无人机的飞行高度； 5； 25； 2； 15； 在第6分钟时，无人机的飞行高度为50米 【分析】（1）根据图象信息得出自变量和因变量即可；（2）根据图象信息得出无人机在75米高的上空停留时间为分钟即可；（3）根据“速度=路程时间”计算即可；（4）根据速速、时间与路程的关系式，列式计算求解即可；（5）根据点的实际意义解答即可【详解】解：（1）横轴代表的是无人机被操控的时间，纵轴是无人机飞行的高度，所以自变量是操控无人机的时间；因变量是无人机的飞行高度；（2）无人机在75米高的上空停留时间为分钟；（
15、3）在上升或下降过程中，无人机的速度为：米/分；（4）图中表示的数为：分钟；图中表示的数为分钟；（5）图中点A表示，在第6分钟时，无人机的飞行高度为50米【点睛】本题考查变量之间的关系在实际中的应用，根据图象学会分析是解题重点3、日期和电表读数， 日期， 电表读数. 【解析】【分析】根据题意可得变量有两个：日期和电表读数，再根据表格和变量可得答案；【详解】解：表格中反映的变量是：日期和电表读数，自变量为日期，因变量为电表读数故答案为日期和电表读数，日期，电表读数【点睛】函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量；4
16、、y405x 8 【分析】根据：油箱内余油量原有的油量x小时消耗的油量，可列出函数关系式，进而得出行驶的最大路程【详解】依题意得，油箱内余油量y（升）与行驶时间x（小时）的关系式为：y405x，当y0时，405x0，解得：x8，即汽车最多可行驶8小时故答案为：y405x，8【点睛】本题考查了列函数关系式以及代数式求值关键是明确油箱内余油量，原有的油量，x小时消耗的油量，三者之间的数量关系，根据数量关系可列出函数关系式5、【分析】观察表格中的数据可得：各个式子的分子是输入的数字，分母是输入数字的3倍减1，据此解答即可【详解】解：因为各个式子的分子是输入的数字，分母是输入数字的3倍减1，所以当输入
17、数据是正整数n时，输出的数据是：故答案为：【点睛】本题考查了利用表格表示变量之间的关系和数据规律的探求，分别找出式子的分子与分母的规律是解本题的关键三、解答题1、（1）周二的最高气温为18，最低气温为5；（2）A点的实际意义周五的最高气温为25；（3）周一的温差为13-4=9，周二的温差为18-5=13，周三的温差为16-10=6，周四的温差为23-12=11，周五的温差为25-11=14，周六的温差为21-8=13，周日的温差为15-7=8所以这一周周二、周五、周六三天要人工调节温度【分析】本题考查用图像表示变量之间的关系，根据所给的条件找到相对应的横纵坐标，解答此类问题是，要认真读图，从中
18、找出所有可能用到的条件，只要能正确找出图像所表达的信息就可以解答此类问题.【详解】(1)周二的最高气温为18，最低气温为5；（2）A点的实际意义周五的最高气温为25；（3）周一的温差为13-4=9，周二的温差为18-5=13，周三的温差为16-10=6，周四的温差为23-12=11，周五的温差为25-11=14，周六的温差为21-8=13，周日的温差为15-7=8.所以这一周周二、周五、周六三天要人工调节温度.【点睛】图像中横轴代表时间，纵轴代表温度，上面的图像代表最高气温，下面的代表最低气温，观察图像即可解决问题.2、（1）深度与温度，深度是自变量，温度是因变量；（2）温度上升，；（3）【分
19、析】（1）直接利用常量与变量的关系得出自变量和因变量；（2）利用表格中数据进而得出答案；（3）直接利用（2）中函数关系式得出t的值【详解】解：（1）上表反映了岩层的深度与岩层的温度之间的关系；其中岩层深度是自变量，岩层的温度是因变量；（2）岩层的深度每增加，温度上升，关系式：；（3）当时，【点睛】此题主要考查了自变量和因变量以及表示两变量之间的关系式，正确得出关系式是解题关键3、（1）；（2）29升【分析】（1）设犁地时间t小时，然后根据某拖拉机的油箱最多可装56千克油，装满油后犁地，平均每小时耗油6千克，进行求解即可；（2）根据拖拉机工作4小时30分钟即，把代入（1）中所求进行求解即可【详解
20、】解：（1）由题意得：；（2），拖拉机工作时间为4小时30分钟即，升，邮箱中的剩油量为29升【点睛】本题主要考查了列函数关系式和代数式求值，解题的关键在于能够根据题意正确列出油箱中剩油Q（千克）与犁地时间t（小时）之间的函数关系式4、（1）y=2x+15；（2）见详解；（3）25万元【分析】（1）根据题意，直接写出即可；（2）分别求出当x=0、1、2、3、4、5时的y的值，然后填入表格；（3）把x=5代入关系式，计算求出y的值即可【详解】解：（1）根据题意，某小型加工厂2020年的年产值是15万元，计划以后每年增加2万元，关系式为：y=2x+15；故答案为：y=2x+15；（2）如图：（3）当
21、x=5时，y=25+15=25，5年后的年产值是25万元【点睛】本题主要考查变量之间的关系，比较简单，正确理解题意是关键5、（1）见解析；（2）泥茶壶中水温开始下降幅度比塑料壶中水温下降幅度大【解析】【分析】（1）横轴代表时间，纵轴代表温度，根据表中数据描点，连线即可；（2）从下降幅度，与室温比较等方面进行考虑【详解】解：（1）如图所示；（2）泥茶壶中水温开始下降幅度比塑料壶中水温下降幅度大故答案为：（1）见解析；（2）泥茶壶中水温开始下降幅度比塑料壶中水温下降幅度大【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决