《精品解析2021-2022学年北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系同步测评试题(无超纲).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品解析2021-2022学年北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系同步测评试题(无超纲).docx（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为了奖励在学校运动会中的优胜者，李老师准备用400元钱去买单价为12元的某种笔记本，则他剩余的钱y（元）与
2、购买的笔记本的数量x（本）之间的关系是（）Ay12xBy12x+400Cy12x400Dy40012x2、李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用加油机上的显示屏所显示的内容，其中的常量是（ ）A金额B数量C单价D金额和数量3、小丽的微信红包原有100元钱，她在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（ ）A时间B小丽C80元D红包里的钱4、一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：支撑物高h（cm）1020304050607080小车下滑时间t/s4.233.002.452.131.891.711.591.50下列说法正确的
3、是（）Ah每增加10 cm，t减小1.23 sB随着h逐渐升高，t逐渐变大C当h50 cm时，t1.89 sDt是自变量，h是因变量5、弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度最长为20cm，与所挂物体重量间有下面的关系x01234y88.599.510下列说法不正确的是（ ）Ax与y都是变量，x是自变量，y是因变量B所挂物体为6kg，弹簧长度为11cmC物体每增加1kg，弹簧长度就增加D挂30kg物体时一定比原长增加15cm6、小明一家自驾车到离家的某景点旅游，出发前将油箱加满油下表记录了行驶路程与油箱余油量之间的部分数据：行驶路程油箱余油量下列说法不正确的是（ ）A该车的油箱容量为B该车每行驶 耗油
4、 C油箱余油量与行驶路程之间的关系式为D当小明一家到达景点时，油箱中剩余油7、小李骑车沿直线旅行，先前进了1000米，休息了一段时间，又原路返回800米，再前进1200米，则他离起点的距离与时间的关系示意图是（ ）ABCD8、瓶子或者罐头盒等圆柱形的物体常常如图所示那样堆放着，随着层数的增加，物体总数也会发生变化，数据如表，则下列说法错误的是（ ）层数n/层12345物体总数y/个1361015A在这个变化过程中层数是自变量，物体总数是因变量B当堆放层数为7层时，物体总数为28个C物体的总数随着层数的增加而均匀增加D物体的总数y与层数n之间的关系式为9、甲以每小时30km的速度行驶时，他所走的
5、路程s（km）与时间t（h）之间的关系式可表示为s30t，则下列说法正确的是（）A数30和s，t都是变量Bs是常量，数30和t是变量C数30是常量，s和t是变量Dt是常量，数30和s是变量10、下列各情境，分别描述了两个变量之间的关系：（1）一杯越晾越凉的开水（水温与时间的关系）；（2）一面冉冉升起的旗子（高度与时间的关系）；（3）足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）；（4）匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）依次用图象近似刻画以上变量之间的关系，排序正确的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、用每片长6cm的纸条，重叠1cm粘贴成一条纸带
6、，如图纸带的长度y（cm）与纸片的张数x之间的函数关系式是_2、同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x()之间的函数关系是yx+32，如果某一温度的摄氏度数是25，那么它的华氏度数是_3、长方形的周长为20，宽为x若设长方形的面积为S，则面积S与宽x之间的关系是_4、某种储蓄月利率是0.36%，今存入本金100元，则本息和（元）与所存月数（个）之间的函数解析式是_.5、城市绿道串连起绿地、公园、人行横道和自行车道改善了城市的交通环境，引导市民绿色出行截至2019年年底，某市城市绿道达2000千米，该市人均绿道长度y（单位：千米）随人口数x的变化而变化，指出这个问题中的所有变量_三、解答题（5小题
7、，每小题10分，共计50分）1、在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，梯形的周长为28，底角为30，高AH=，上下底的和为，写出与之间的函数关系式2、某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润收入费用支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）x（人）50010001500200025003000y（元）300020001000010002000（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x与每月利润y分别是 变量和 变量；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到 人以上时，该公交车才不会亏损；（3）当每月乘车人数为4000人时，每月利润
8、为多少元？3、研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：氮肥施用量/（千克/公顷）03467101135202259336404471土豆产量/（吨/公顷）15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施肥氮肥呢？（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.4、威宁粮食二库需要把晾晒场上的120吨苞谷入库封
9、存受设备影响，每天只能入库15吨入库所用的时间为 （单位：天），未入库苞谷数量为（单位：吨）（1）直接写出和间的关系式为：_（2）二库职工经过钻研，改进了入库设备，现在每天能比原来多入库5吨则直接写出现在和间的关系式为：_求将120吨苞谷入库封存所需天数现在比原来少多少天？5、甲、乙两商场出售相同的某种商品，每件售价均为3000元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一件按原价收费，其余每件优惠20%；乙商场的优惠条件是：每件优惠25%设所买商品为x（x1）件，甲商场收费为元，乙商场收费为y2元（1）分别求出y1，y2与x之间的关系式；（2）当所买商品为5件时，选择哪家商场更优惠？请说
10、明理由-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据单价乘以数量等于总价，剩余的钱等于所带的钱数减去购买笔记本用去的钱数即可【详解】解：由剩余的钱数带的钱数400购买笔记本用去的钱数可得，y40012x，故选：D【点睛】本题考查函数关系式，理解“单价、数量与总价”以及“剩余钱数、用去的钱数与总钱数”之间的关系是得出答案的前提2、C【分析】根据常量与变量的概念可直接进行求解【详解】解：在一个变化过程中，数值始终不变的量是常量，其中的常量是单价；故选C【点睛】本题主要考查了常量与变量，熟练掌握“在一个变化过程中，数值始终不变的量称为常量，数值发生变化的量称为变量”是解题的关键3、A【分析】一般地，在一个
11、变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有为一得值与其对应，那么我们就说x是自变量，所以上述过程中，自变量是时间【详解】解：小丽的微信红包原有100元钱，她在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是时间，故选：【点睛】此题主要考查了自变量的定义，解答此题的关键是要明确自变量的定义，看哪个量随着另一个量变化而变化4、C【分析】根据函数的表示方法列表法，可得答案【详解】解：A、h每增加10 cm，t减小的值不一定，故A错误；B、随着h逐渐升高，t逐渐减小，故B错误；C、当h50 cm时，t1.89 s，故C正确；D、因为 随着 的变化而变化
12、，即h是自变量，t是因变量，故D错误故选：C【点睛】本题考查了函数的表示方法，观察表格获得信息是解题的关键5、D【分析】弹簧长度随所挂物体的重量的变化而变化，由表格数据可知物体每增加，弹簧长度就增加，可以计算当所挂物体为或时弹簧的长度，但应注意弹簧的最大长度为【详解】解：A因为弹簧长度随所挂物体的重量的变化而变化，所以是自变量，是因变量故本选项正确；B当所挂物体为时，弹簧的长度为故本选项正确；C从表格数据中分析可知，物体每增加，弹簧长度就增加故本选项正确；D当所挂物体为时，弹簧长度为故本选项不正确故选：D【点睛】本题考查了变量、自变量、因变量的概念，认真审题能从题目中抽取出有效信息是解题的关键
13、6、C【分析】根据表格中信息逐一判断即可【详解】解：A、由表格知：行驶路程为0km时，油箱余油量为，故A正确，不符合题意；B、0100km时，耗油量为 ；100200km时，耗油量为 ；故B正确，不符合题意；C、有表格知：该车每行驶耗油，则，故C错误，符合题意；D、当 时，故D正确，不符合题意，故选：D【点睛】本题主要考查了函数的表示方法，明确题意，弄懂表格中的信息是解题的关键7、C【分析】根据休息时，离开起点的S不变，返回时S变小，再前进时S逐渐变大得出函数图象，然后选择即可【详解】解：前进了1000米图象为一条线段，休息了一段时间，离开起点的不变，又原路返回800米，离开起点的变小，再前进
14、1200米，离开起点的逐渐变大，纵观各选项图象，只有选项符合故选：【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决8、C【分析】先根据表中数字的变化规律写出y和n之间的关系式，再根据每个选项的说法作出判断【详解】解：物体总个数随着层数的变化而变化，A选项说法正确，不符合题意，根据表中数字的变化规律可知y=，当n=7时，y=28，B选项说法正确，不符合题意，根据表中数字的变化规律可知总数增加的越来越快，C选项说法错误，符合题意，根据表中数字的变化规律可知y=，D选项说法正确，不符合题意，故选：C【点睛】本题主要考
15、查用列表表示函数的应用，关键是要能根据表中的数据写出y与n之间的关系式9、C【分析】根据变量的定义即可求解【详解】解：在s30t中，数30是常量，s和t是变量，故选：C【点睛】本题考查变量与常量的定义，熟练掌握定义即可求解10、A【分析】根据题干对应图像中变量的变化趋势即可求解【详解】解：（1）一杯越来越凉的水，水温随着时间的增加而越来越低，故图象符合要求；（2）一面冉冉上升的旗子，高度随着时间的增加而越来越高，故图象符合要求；（3）足球守门员大脚开出去的球，高度与时间成二次函数关系，故图象符合要求；（4）匀速行驶的汽车，速度始终不变，故图象符合要求；正确的顺序是故选：A【点睛】本题考查用图像
16、表示变量之间的关系，关键是将文字描述转化成函数图像的能力二、填空题1、y=5x+1.【分析】根据粘合后的总长度=x张纸条的长-（x-1）个粘合部分的长，列出函数解析式即可【详解】纸带的长度y(cm)与纸片的张数x之间的函数关系式是y=6x(x1)=5x+1，故答案为y=5x+1.【点睛】此题考查函数关系式，解题关键在于根据题意列出方程.2、77【分析】把x=25直接代入解析式可得 .【详解】当x=25时，y25+32=77故答案为77【点睛】考核知识点：求函数值.3、【分析】先用x表示出长方形的长，再根据长方形的面积公式解答即可【详解】解：因为长方形的周长为20，宽为x，所以长方形的长为(10
17、x)，所以长方形的面积S与宽x的关系式是：故答案为：【点睛】本题考查了用关系式表示变量之间的关系，准确掌握长方形的周长与面积公式是解题的关键4、【分析】根据本金、利息和时间之间的关系，利息=本金月利率月数，本息和=本金+利息，即可得出答案【详解】根据题意，y=100+1000.36%x=0.36x+100.故填.【点睛】本题考查用关系式法表示变量之间的关系.能理清题意找出本金、利息和时间之间的关系是解决此题的关键.5、人均绿道长度y ，人口数x【分析】根据常量与变量的定义进行填空即可【详解】解：这个问题中的所有变量是该市人均绿道长度与人口数，故答案为：人均绿道长度y ，人口数x【点睛】本题考查
18、了常量与变量，掌握常量与变量的定义是解题的关键三、解答题1、【分析】首先解直角三角形求得腰长，然后根据等腰梯形的周长即可求得y与x之间的函数关系式【详解】解：如图底角为30，高AH=x，在RTABH中，AB=2x，梯形为等腰梯形，梯形的周长为28，上下底的和为y，（28-y）=2x，y=-4x+28.【点睛】此题考查了等腰梯形的性质以及直角三角形的性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用2、（1）每月的乘车人数，每月利润；（2）2000人；（3）4000元【分析】（1）根据函数的定义即可求解；（2）根据表格可得：当每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损，即可求解；（3）有表中的
19、数据推理即可求解【详解】解：（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数是自变量，每月利润是因变量；故答案为：每月的乘车人数，每月利润；（2）根据表格可得：当每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损，故答案为：2000；（3）有表中的数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，当每月的乘车人数为2000人时，利润为0元，故每月乘车人数为4000人时，每月的利润是（4000-2000）5001000=4000元【点睛】本题考查了根据表格与函数知识，正确读懂表格，理解表格体现变化趋势是解题关键3、（1）土豆的产量与氮肥的施用量，氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量；（2
20、）32.29吨/公顷， 15.18吨/公顷；（3）336千克/公顷；（4）当氮肥的施用量低于336千克/公顷时，土豆产量随氮肥的施用量的增加而增产，当氮肥的施用量高于336千克/公顷时，土豆产量随氮肥的施用量的增加而减产【分析】（1）根据变量、自变量、因变量的定义，结合表格解答即可；（2）直接从表格中找出施用氮肥和不用氮肥时对应的土豆产量；（3）从表格中找出土豆的最高产量，此时施用氮肥量是最合适的；（4）根据表格中土豆产量的增长和减少数量来说明氮肥的施用量对土豆产量的影响【详解】解：（1）上表反映了土豆的产量与氮肥的施用量的关系，氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量；（2）由表可知：当氮肥的施
21、用量是101千克/公顷时，土豆的产量是：32.29吨/公顷，如果不施氮肥，土豆的产量是：15.18吨/公顷；（3）当氮肥的施用量是336千克/公顷时，氮肥的施用量是比较适宜的，因为此时土豆产量最高，施肥太多或太少都会使土豆产量减产；（4）当氮肥的施用量低于336千克/公顷时，土豆产量随氮肥的施用量的增加而增产，当氮肥的施用量高于336千克/公顷时，土豆产量随氮肥的施用量的增加而减产【点睛】本题主要考查了函数的定义和结合实际土豆产量和施用氮肥量确定函数关系函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量4、（1）y=120
22、-15x；（2）y=120-20x；2【分析】（1）入库所用的时间为x，未入库苞谷数量为y的函数关系式为y=120-15x；（2）改进了入库设备，每天入库15+5=20吨；y和x间的关系式为：y=120-20x；120吨苞谷入库封存现在所需天数一原来所需天数，即可求得答案【详解】解：（1）晾晒场上的120吨苞谷入库封存，每天只能入库15吨，入库所用的时间为x，未入库苞谷数量为y的函数关系式为y=120-15x；故答案为：y120-15x；（2）改进了入库设备，则每天入库20吨；y和x间的关系式为：y=120-20x；故答案为：y=120-20x；答：求将120吨苞谷入库封存所需天数现在比原来少2天【点睛】主要考查了函数的实际应用.解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式，再根据自变量的值求算对应的函数值5、（1），；（2）当所买商品为5件时，选择乙商场更优惠，理由见解析【分析】（1）根据两家商场的优惠方案分别求出对应的关系式即可；（2）根据关系式分别求出x=5时的两个商场的收费，即可得解【详解】解：（1）由题意得：，；（2）当时，当所买商品为5件时，选择乙商场更优惠【点睛】本题考查了列函数关系式和代数式求值，读懂题目信息，理解两家商场的优惠方案是解题的关键