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1、北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、甲以每小时30km的速度行驶时，他所走的路程s（km）与时间t（h）之间的关系式可表示为s30t，则下列说
2、法正确的是（）A数30和s，t都是变量Bs是常量，数30和t是变量C数30是常量，s和t是变量Dt是常量，数30和s是变量2、一个长方形的周长为30,则长方形的面积y与长方形一边长x的关系式为()Ay=x(15-x)By=x(30-x)Cy=x(30-2x)Dy=x(15+x)3、某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据温度/20100102030声速/m/s318324330336342348下列说法错误的是（ ）A这个问题中，空气温度和声速都是变量B空气温度每降低10，声速减少6m/sC当空气温度为20时，声音5s可以传播1710mD由数据可以推测，在一定范围内
3、，空气温度越高，声速越快4、下列关于圆的周长与半径之间的关系式中，说法正确的是（ ）A、是变量，是常量B、是变量，2是常量C、是变量，2是常量D、是变量，是常量5、小明带了2元钱去买笔，每支笔的价格是0.5元，那么小明买完笔后剩下的钱数y（元）与买到的笔的数量x（支）之间的函数图象大致是（ ）ABCD6、在进行路程 s、速度 v 和时间 t 的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（）As、v 是变量Bs、t 是变量Cv、t 是变量Ds、v、t 都是变量7、从地面竖直向上抛射一个物体，经测量，在落地之前，物体向上的速度v（m/s）与运动时间t（s）之间有如下的对应关系，则速度v与
4、时间t之间的函数关系式可能是（ ）v（m/s）251555t（s）0123Av25tBv10t25Cvt225Dv5t108、从地向地打长途，不超过3分钟，收费2.4元，以后每超过一分钟加收一元，若通话时间分钟，则付话费元与分钟函数关系式是（ ）ABCD9、一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶过了一段时间，汽车到达下一车站乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）AB CD 10、一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：支撑物高h（cm）1020304050607080小
5、车下滑时间t/s4.233.002.452.131.891.711.591.50下列说法正确的是（）Ah每增加10 cm，t减小1.23 sB随着h逐渐升高，t逐渐变大C当h50 cm时，t1.89 sDt是自变量，h是因变量第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某城市大剧院地面的一部分为扇形观众席的座位按表所示的方式设置：排数1234座位数50535659则第六排有_个座位；第n排有_个座位2、等腰三角形的周长为12cm，底边长为ycm，腰长为xcm则y与x之间的关系式是_3、若一个三角形底边长是x，底边上的高为8，则这个三角形的面积y与底边x之间的关系式是
6、_4、如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量（克）与时间（小时）之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为_小时5、如图是2020年1月15日至2月2日全国（除湖北省）新冠肺炎新增确诊人数的变化曲线，则下列说法：自变量为时间，确诊总人数是时间的函数；1月23号，新增确诊人数约为150人；1月25号和1月26号，新增确诊人数基本相同；1月30号之后，预测新增确诊人数呈下降趋势，其中正确的是_（填上你认为正确的说法的序号）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、甲、乙两商场出售相同的某种商品，每件售价均为3000元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一件按原价收费
7、，其余每件优惠20%；乙商场的优惠条件是：每件优惠25%设所买商品为x（x1）件，甲商场收费为元，乙商场收费为y2元（1）分别求出y1，y2与x之间的关系式；（2）当所买商品为5件时，选择哪家商场更优惠？请说明理由2、研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：氮肥施用量/（千克/公顷）03467101135202259336404471土豆产量/（吨/公顷）15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，
8、土豆的产量是多少？如果不施肥氮肥呢？（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.3、光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存能量的有机物，并释放出氧气的过程.如图是夏季的白天7时18时的一般的绿色植物的光合作用强度与时间之间的关系的曲线，分析图象回答问题：(1)大约几时的光合作用最强？大约几时的光合作用最弱？(2)说一说绿色植物光合作用的强度从7时到18时是怎样变化的.4、阅读下面材料并填空当分别取0，1，1，2，2，时，求多项式的值当时，_当时，_当时，_当时，_当时，_以上的求解过程中，_和
9、_都是变化的，是_的变化引起了_的变化5、将长为40 cm、宽为15 cm的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为5 cm. (1)根据上图，将表格补充完整：白纸张数12345纸条长度40110145(2)设x张白纸黏合后的总长度为y cm，则y与x之间的关系式是什么？(3)你认为多少张白纸黏合起来总长度可能为2 018 cm吗？为什么？-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据变量的定义即可求解【详解】解：在s30t中，数30是常量，s和t是变量，故选：C【点睛】本题考查变量与常量的定义，熟练掌握定义即可求解2、A【详解】长方形的周长为30，其中一边长为，该长方形的另一边长为：，该
10、长方形的面积：.故选A.3、B【分析】根据表格中两个变量的数据变化情况，逐项判断即可【详解】解：这个问题中，空气温度和声速都是变量，因此选项A不符合题意；在一定的范围内，空气温度每降低10，声速减少6m/s，表格之外的数据就不一定有这样规律，因此选项B符合题意；当空气温度为20时，声速为342m/s，声音5s可以传播34251710m，因此选项C不符合题意；从表格可得，在一定范围内，空气温度越高，声速越快，因此选项D不符合题意；故选：B【点睛】本题考查变量之间的关系，理解自变量、因变量之间的变化关系是正确判断的前提4、D【分析】根据变量和常量的定义判断即可【详解】解：关于圆的周长与半径之间的关
11、系式中，、是变量，是常量故选：【点睛】本题考查了变量和常量的定义，解题关键是明确变量和常量的定义，注意：是常量5、D【分析】根据题意列出函数解析式，进而根据实际意义求得函数图像，注意自变量的取值范围【详解】依题意，（为正整数）可以取得，对应的的值为，故选D【点睛】本题考查了根据实际问题列出函数关系式，变量与函数图像，结合实际是解题的关键6、C【分析】根据常量和变量的定义判定，始终不变的量为常量【详解】s始终不变，是常量，v和t会变化，是变量故选：C【点睛】本题考查常量和变量的区分，注意，常量是始终不变的量，因此有些不变的字母也是常量.7、B【分析】根据表格中的数据，把对应的数据代入函数关系式中
12、进行求解即可得到答案【详解】解：A、当时，不满足，故此选项不符合题意；B、当时，满足，当时，满足，当时，满足，当时，满足，故此选项符合题意；C、当时，不满足，故此选项符合题意；D、当时，不满足，故此选项符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了用表格表示变量间的关系，解题的关键在于能够熟练掌握用表格表示变量间的关系8、C【分析】根据从A地向B地打长途，不超过3分钟，收费2.4元，以后每超过一分钟加收一元列出关系式即可【详解】解：设通话时间t分钟(t3)，由题意得：y=2.4+（t-3）=t-0.6(t3)，故选C【点睛】本题主要考查了根据实际问题列出关系式，解题的关键在于能够准确找到相应的关系9、
13、B【分析】横轴表示时间，纵轴表示速度，根据加速、匀速、减速时，速度的变化情况，进行选择【详解】解： 公共汽车经历：加速，匀速，减速到站，加速，匀速， 加速：速度增加， 匀速：速度保持不变， 减速：速度下降， 到站：速度为0 观察四个选项的图象：只有选项B符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论10、C【分析】根据函数的表示方法列表法，可得答案【详解】解：A、h每增加10 cm，t减小的值不一定，故A错误；B、随着h逐渐升高，t逐渐减小，故B错误；C、当h5
14、0 cm时，t1.89 s，故C正确；D、因为 随着 的变化而变化，即h是自变量，t是因变量，故D错误故选：C【点睛】本题考查了函数的表示方法，观察表格获得信息是解题的关键二、填空题1、65 【分析】从具体数据中，不难发现：后一排总比前一排多3，由此求得第六排的座位，根据此规律，第n排有50+3（n-1）个，再化简即可【详解】解：第6排有62+3=65个座位，第n排有50+3（n-1）=3n+47个座位故答案为：65，3n+47.【点睛】本题考查列代数式，找出座位数排列规律是解决问题的关键2、【分析】根据三角形的周长公式：底边长=周长-2腰长可求出底边长与腰的函数关系式.【详解】解：因为等腰三
15、角形周长为12，根据等腰三角形周长公式可求出底边长与腰的函数关系式为：，故答案为：.【点睛】本题考查了根据实际问题列一次函数关系式的知识，同时考查了等腰三角形的性质.3、y= 4x【分析】根据三角形的面积公式求解即可得到答案.【详解】解：三角形底边长是x，底边上的高为8，三角形的面积为y，故答案为：.【点睛】本题主要考查了求两个变量之间的关系式，解题的关键在于能够熟练掌握三角形的面积公式.4、【分析】根据图象可得沙漏漏沙的速度，从而得出从开始计时到沙子漏光所需的时间【详解】沙漏漏沙的速度为：1569（克/小时），从开始计时到沙子漏光所需的时间为：159（小时）故答案为：【点睛】本题考查了一次函
16、数的运用，学会看函数图象，理解函数图象所反映的实际意义，从函数图象中获取信息，并且解决有关问题5、【分析】观察图中曲线中的数据变化，分析数据即可解题【详解】解：由图象信息得，自变量为时间，因变量为新增确诊人数，新增确诊人数是时间的函数，故错误；1月23号，新增确诊人数约为150人，故正确；1月25号和1月26号，新增确诊人数基本相同，故正确；1月30号之后，预测新增确诊人数呈下降趋势，故正确，故正确的有，故答案为：【点睛】本题考查常量与变量，函数的图象等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键三、解答题1、（1），；（2）当所买商品为5件时，选择乙商场更优惠，理由见解析【分析】（1）
17、根据两家商场的优惠方案分别求出对应的关系式即可；（2）根据关系式分别求出x=5时的两个商场的收费，即可得解【详解】解：（1）由题意得：，；（2）当时，当所买商品为5件时，选择乙商场更优惠【点睛】本题考查了列函数关系式和代数式求值，读懂题目信息，理解两家商场的优惠方案是解题的关键2、（1）土豆的产量与氮肥的施用量，氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量；（2）32.29吨/公顷， 15.18吨/公顷；（3）336千克/公顷；（4）当氮肥的施用量低于336千克/公顷时，土豆产量随氮肥的施用量的增加而增产，当氮肥的施用量高于336千克/公顷时，土豆产量随氮肥的施用量的增加而减产【分析】（1）根据变量、
18、自变量、因变量的定义，结合表格解答即可；（2）直接从表格中找出施用氮肥和不用氮肥时对应的土豆产量；（3）从表格中找出土豆的最高产量，此时施用氮肥量是最合适的；（4）根据表格中土豆产量的增长和减少数量来说明氮肥的施用量对土豆产量的影响【详解】解：（1）上表反映了土豆的产量与氮肥的施用量的关系，氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量；（2）由表可知：当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是：32.29吨/公顷，如果不施氮肥，土豆的产量是：15.18吨/公顷；（3）当氮肥的施用量是336千克/公顷时，氮肥的施用量是比较适宜的，因为此时土豆产量最高，施肥太多或太少都会使土豆产量减产；（4）当氮肥
19、的施用量低于336千克/公顷时，土豆产量随氮肥的施用量的增加而增产，当氮肥的施用量高于336千克/公顷时，土豆产量随氮肥的施用量的增加而减产【点睛】本题主要考查了函数的定义和结合实际土豆产量和施用氮肥量确定函数关系函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量3、 (1)大约10时的光合作用最强，大约7时和18时的光合作用最弱;(2)绿色植物的光合作用从7时至10时逐渐增强，从10时至12时逐渐减弱，从12时至14时30分左右逐渐增强，从14时30分至18时逐渐减弱.【解析】【分析】(1) 观察函数的图象，找出最高点和
20、最低点表示的时间即可；(2) 在函数的图象上找出光合作用强度上升和下降的部分即可；【详解】(1) 函数的图象可得：大约10时的光合作用最强，大约7时和18时的光合作用最弱;(2)绿色植物的光合作用从7时至10时逐渐增强，从10时至12时逐渐减弱，从12时至14时30分左右逐渐增强，从14时30分至18时逐渐减弱.【点睛】此题考查了函数的图象，属于基础题，关键是能读懂函数图象，从函数图象中获得有关信息4、 ， ； ， 【分析】分别将x的值代入各式子，即可求解【详解】当分别取0，1，1，2，2，时，求多项式的值当时，当时，当时，当时，当时，以上的求解过程中，和都是变化的，是的变化引起了的变化【点睛
21、】本题考查常量与变量、代数式的值等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键5、 (1) 75，180；(2)y35x5；(3)不能.理由见解析.【分析】（1）根据题意找出白纸张数跟纸条长度之间的关系，然后求解填表即可；（2）x张白纸黏合，需黏合（x-1）次，重叠5（x-1）cm，所以总长可以表示出来；（3）当y=2018时，列出方程并解之，注意x是整数，若x为自变量取值范围内的值则能，反之不能【详解】(1)由题意可得，2张白纸粘合后的长度为：405=75cm，5张白纸黏合后的长度为：405=180cm，故答案为75，180；(2)根据题意和所给图形可得出：y40x5(x1)35x5. (3)不能.理由如下：令y=2018得：201835x5，解得x57.5.x为整数，不能使黏合的纸片总长为2018cm【点睛】本题主要考查了函数关系式的知识，解答本题的关键在于熟读题意发现题目中纸张长度的变化规律，并求出正确的函数关系式