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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年河南省新乡市中考数学第二次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、单项式-3xy2z3的系数和次数分别是（）A-，5B-1，6C-3，
2、6D-3，72、要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx33、如图，与关于成中心对称，不一定成立的结论是（ ）ABCD4、某中学制作了108件艺术品，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装5件艺术品，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用2个设B型包装箱每个可以装x件艺术品，根据题意列方程为（）ABCD5、若xy，则a2x与a2y的大小关系是（ ）ABCD无法确定6、如图，正方形边长为4，对角线上有一动点，过作于，于，连结，则的最小值为（ ）AB2C4D7、顺次连接矩形各边中点所得四边形必定是（ ）A平行四边形B矩形C正方形D菱形8
3、、在式子中，分式的个数是（）A2B3C4D59、如图，数轴上点表示的数可能是（ ）ABCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 10、对于方程，去分母后得到的方程是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，则_2、近似数13.4万，它表示精确到_位3、方程2x53的解为_4、如图所示，在矩形ABCD中，DEAC于E，ADE：EDC3：2，则BDE的度数是_5、方程3（2x1）3x的解是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某市为促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口360千米的普通公路升级成了同等长度的高速公路，
4、结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2小时，求汽车原来的平均速度.2、若x=1，y=2是关于x、y的方程（ax+by-12）2+|ay-bx+1|=0的一组解，求a、b的值.3、阅读下列材料，完成下列各题：平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图1，若，点P在AB，CD之间，求证：BPD=B+D；（2）在图1中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图2，请写出，B，之间的数量关系并说明理由；（3）利用（2）的结论，求图3中+G=n90，则n=_.4、已知，在中，为直线上一动点（不与点，重合），以为边作正方形，连接. （1）如图1，当点在线段上
5、时，请直接写出：，三条线段之间的数量关系为_.（2）如图2，当点在线段的延长线上时，其他条件不变.（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请你写出正确的结论，并给出证明.（3）如图3，当点在线段的反向延长线上时，且点，分别在直线的两侧，其他条件不变.请直接写出：，三条线段之间的数量关系_.5、解不等式组： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、C【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-3xy2z3的系数和次数分别是-3，6故选
6、C【点睛】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键注意是数字，应作为系数2、D【分析】根据“二次根式有意义”可知，本题考查二次根式的概念，根据二次根式的定义，进行求解【详解】解：由题意可得，即故本题选D【点睛】本题考查二次根式的意义和性质，关键在于掌握被开方数必须是非负数3、D【分析】根据中心对称的性质即可判断【详解】解：对应点的连线被对称中心平分，A，B正确；成中心对称图形的两个图形是全等形，那么对应线段相等，C正确；和不是对应角，D错误故选：D【点睛】本题考查成中心对称两个图形的性质：对应点的连线被对称中心平分；成中心对称图形的两个
7、图形是全等形4、B【解析】【分析】关键描述语：每个B型包装箱比A型包装箱多装5件艺术品，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用2个；可列等量关系为：所用B型包装箱的数量=所用A型包装箱的数量-2，由此可得到所求的方程.【详解】解：根据题意可列方程：故选：B.【点睛】本题考查分式方程的问题，关键是根据所用B型包装箱的数量=所用A型包装箱的数量-2的等量关系解答.5、C【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据的不同值来判断不等式的符号.【详解】任何数的平方一定大于或等于0若xy当时，a2xa2y当时，a2x=a2y综上所述，若xy，则a2xa2y.故答案选择C.【
8、点睛】本题考查的是不等式的基本性质，注意是一个大于等于0的数.6、A【分析】连接PB，由矩形性质可知EF=BP，由垂线段最短可知，当BPAC时，BP最小，利用正方形性质求得AC的长，从而利用三角形面积求得BP的长即可即可【详解】解：连接PB，正方形ABCD中，ABC=90四边形PFBE是矩形EF=BP当BPAC时，BP最小，即EF最小在正方形ABCD中，解得：EF的最小值为故选：A【点睛】本题主要考查的是矩形的判定与性质，正方形性质的应用，关键是根据矩形的性质和三角形的面积公式解答7、D【分析】作出图形，根据三角形的中位线定理可得，再根据矩形的对角线相等可得，从而得到四边形的四条边都相等，然后
9、根据四条边都相等的四边形是菱形解答【详解】解：如图，连接、，、分别是矩形的、边上的中点，（三角形的中位线等于第三边的一半），矩形的对角线， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，四边形是菱形故选：D【点睛】本题考查了中点四边形，三角形的中位线定理，菱形的判定，矩形的性质，作辅助线构造出三角形，然后利用三角形的中位线定理是解题的关键8、C【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式【详解】分母中不含有字母,因比它是整式，而不是分式分母中含有字母,因此是分式故选:C【点睛】此题考查分式的定义，解题关键在于知道判别分式的依据9、C【分
10、析】根据数轴及算术平方根可直接进行求解【详解】由数轴可得点N在2和3之间，故选C【点睛】本题主要考查数轴上数的表示及算术平方根，熟练掌握数轴上数的表示及算术平方根是解题的关键10、D【分析】方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数6即可变形【详解】解：方程的两边同时乘以6，得2（5x-1）-12=3（1+2x）故选：D【点睛】本题考查了解一元一次方程去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号二、填空题1、48【分析】利用幂的运算中同底数幂相乘，底数不变指数相加的运算方法，先将分解成几个数相乘的形式，即可得出结果【详解】解：
11、故答案为：48【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题主要考查的是幂的运算中同底数幂相乘的运算法则，掌握同底数幂相乘，底数不变指数相加是解题的关键2、千【分析】根据近似数13.4万的精确度得到它精确到0.1万位【详解】近似数13.4万精确到0.1万位，即千位故答案为千【点睛】本题考查了近似数3、4【解析】【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】方程2x53移项得2x=3+5，系数化为1，可得x=4故答案为：x=4【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键4、18【分析】根据矩形的性质及角度的关系即可求解.【详解】，ADC=
12、90，EDC=36，DCE=54，CO=DO，ODC=DCE=54，=ODC-EDC=18【点睛】此题主要考查矩形的性质，解题的关键是熟知继续对角线互相平分且相等.5、x1【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：去括号得：6x33x，移项合并得：3x3，解得：x1，故答案为x1【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键三、解答题1、60【分析】找出题目中的等量关系式：原来行驶时间现在行驶时间=2小时，然后解出方程即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：设原来的速度为xkm/h，解得x=60，经检验，x=60是
13、此分式方程的解【点睛】本题考查分式方程的应用，能够读懂题意列出方程是解题关键2、a，b的值分别为2，5.【解析】【分析】将x=1，y=2代入方程中可以得到一个关于a,b的二元一次方程组，解此方程组即可求出a,b的值.【详解】解：x=1，y=2是关于x、y的方程（ax+by-12）2+|ay-bx+1|=0的一组解解得：故a，b的值分别为2，5.【点睛】本题考查的是非负数的性质和二元一次方程组的解法，根据非负数的性质和方程组的解得定义得到一个关于a，b的二元一次方程组是解决本题的关键.3、（1）见解析（2）BPD=B+D+BQD（3）6【分析】（1）作PQAB，根据平行线性质得ABPQCD，则1
14、=B，2=D，所以BPD=B+D；（2）连结QP并延长到E，根据三角形外角性质得1=B+BQP，2=D+DQP，然后把两式相加即可得到BPD=B+D+BQD；（3）连结AG，根据三角形内角和定理和对顶角相等得到B+F=BGA+FAG，则可把A+B+C+D+E+F+G化为五边形ACDEG的内角和，然后根据多边形的内角和定理求解【详解】（1）证明：BPD=B+D作PQAB，如图1，ABCD，ABPQCD，1=B，2=D，BPD=B+D；（2）BPD=B+D+BQD理由如下：连结QP并延长到E，如图2，1=B+BQP，2=D+DQP，1+2=B+BQP+D+DQP，BPD=B+D+BQD；（3）连结
15、AG，如图3，B+F=BGA+FAG，A+B+C+D+E+F+G=A+FAG+C+D+E+BAG+G=（5-2）180=690， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 n=6故答案为6【点睛】此题考查平行线的判定与性质，三角形的外角性质，解题关键在于做辅助线4、（1）；（2）不成立，正确的结论：，见解析：（3）.【解析】【分析】（1）三角形ABC是等腰直角三角形，利用SAS即可证明BADCAF，从而证得CF=BD，据此即可证得；（2）同（1）相同，利用SAS即可证得BADCAF，从而证得BD=CF，即可得到CF-CD=BC；（3）首先证明BADCAF，FCD是直角三角形，然后根据条件即
16、可求得【详解】解：（1）BAC=90，ABC=45，ACB=ABC=45，AB=AC，四边形ADEF是正方形，AD=AF，DAF=90，BAD=90-DAC，CAF=90-DAC，BAD=CAF，则在BAD和CAF中，BADCAF（SAS），BD=CF，BD+CD=BC，CF+CD=BC； （2）不成立，理由如下：如图2，.四边形为正方形，.（3）根据可知BADCAF（SAS），故BD=CF，DC=BD+BC，故BC=CDCF.【点睛】本题考查了正方形与全等三角形的判定与性质的综合应用，证明三角形全等是关键5、x-2【分析】分别求出每一个不等式的解，再求出它们的公共部分，即可得到答案【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：，由得：，解得：x-2，由得：，解得：，不等式组的解为：x-2【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，掌握“大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无解”，是解题的关键