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1、初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，将一把直尺斜放在平面直角坐标系中，下列四点中，一定不会被直尺盖住的点的坐标是（ ）ABCD2、将点先向右平移7个单位，再向下平移5个单位，得到的点的坐标是（ ）ABCD3、如图所示，在正方形网格中有A，B，C三个点，若建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（1，2），则点C的坐标为（）A（1，1）B（2，1）C（1，2）D（2，1）4、若点P（2，b）在第四象限内，则点Q（
2、b，2）所在象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5、如图，在平面直角坐标系中，存在动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，点P的坐标是（ ）A(2022，1)B(2021，0)C(2021，1)D(2021，2)6、若点在x轴上，则点A到原点的距离为（ ）A5BC0D7、若点B(m+1，3m5)到x轴的距离与到y轴的距离相等，则点B的坐标是（ ）A(4，4)或(2，2)B(4，4)或(2，2)C(2，2)D(4，4)8、在平面直角坐标系中，若点M（2，3）
3、与点N（2，y）之间的距离是5，那么y的值是（）A2B8C2或8D2或89、如图是济南市地图简图的一部分，图中“济南西站”、“雪野湖”所在区域分别是（ ）DEF4遥墙国际机场5济南西站野生动物世界6济南国际园博园七星台风景区雪野湖AE4，E6BD5，F5CD6，F6DD5，F610、平面直角坐标系中，属于第四象限的点是（ ）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知点A在x轴上，且，则点A的坐标为_2、如图，若实验楼的坐标是（1，2），图书馆的坐标是（1，3），则教学楼的坐标是 _3、线段AB5，AB平行于x轴，A在B左边，若A点坐标为（1，3），则B点坐标为_4、点在直角坐
4、标系的轴上，等于 _5、已知点A（a，2），B（3，b）关于y轴对称，则（a+b）2014的值_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、下面是比例尺为110000的学校平面图，以学校为观测点，画一画（1）少年宫在学校北偏东方向260米处（2）公园在学校南偏西方向300米处2、（1）在平面直角坐标系中描出点，并将它们依次连接；（2）将（1）中所画图形先向右平移10个单位长度，再向下平移10个单位长度，画出第二次平移后的图形；（3）如何将（1）中所画图形经过一次平移得到（2）中所画图形？平移前后对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？3、如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形
5、，建立如图所示的平面直角坐标系.（1）请写出ABC各点的坐标A B C ；（2）若把ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得，在图中画出，（3）求ABC 的面积4、在平面直角坐标系中描出以下各点：A（3，2）、B（-1，2）、C（-2，-1）、D（4，-1）顺次连接A、B、C、D得到四边形ABCD；5、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(a，0)，B(b，0)，C(1.5，-2)，其中a，b满足|a+1|+（b3）20（1）求ABC的面积；（2）在x轴上求一点P，使得ACP的面积与ABC的面积相等；（3）在y轴上是否存在一点Q，使得BCQ的面积与ABC的面积相等？若存在，请写出点Q的坐标；
6、若不存在，请说明理由-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据点的坐标，判断出点所在的象限，进而即可求解【详解】解：直尺没有经过第四象限，而在第四象限，一定不会被直尺盖住的点的坐标是，故选D【点睛】本题主要考查点的坐标特征，掌握点所在象限和点的坐标特征，是解题的关键2、A【分析】让点的横坐标加7，纵坐标减5即可得到平移后点的坐标【详解】解：点先向右平移7个单位，再向下平移5个单位，得到的点坐标是，即，故选A【点睛】本题考查了坐标与图形变化平移，解题的关键是掌握点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减3、D【分析】根据点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（1
7、，2）可建立坐标系，进而问题可求解【详解】解：由点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（1，2）可建立如下坐标系：点C的坐标为（2，1）；故选D【点睛】本题主要考查平面直角坐标系，解题的关键是根据点A、B的坐标建立平面直角坐标系4、C【分析】根据点P（2，b）在第四象限内，确定的符号，即可求解【详解】解：点P（2，b）在第四象限内，所以，点Q（b，2）所在象限是第三象限，故选：C【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点，解决本题的关键是要熟练掌握点在各象限的符号特征5、C【分析】观察点的坐标变化发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1，0，2，0，4个数一个循环，进而可得
8、经过第2021次运动后，动点P的坐标【详解】解：观察点的坐标变化可知：第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次接着运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），按这样的运动规律，发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1，0，2，0；4个数一个循环，所以202145051，所以经过第2021次运动后，动点P的坐标是（2021，1）故选：C【点睛】本题考查了规律型点的坐标，解决本题的关键是观察点的坐标变化寻找规律6、A【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列式求出a，从而得到点A的坐标，然后解答即可【详解】解：点A（a，a+5）在x轴上，a+
9、5=0，解得a=-5，所以，点A的坐标为（-5，0），所以，点A到原点的距离为5故选：A【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键7、B【分析】根据到x轴的距离与它到y轴的距离相等可得m+1=3m-5，或m+1+3m-5=0，解方程可得m的值，求出B点坐标【详解】解：由题意得：m+1=3m-5，或m+1+3m-5=0，解得：m=3或m=1；当m=3时，点B的坐标是（4，4）；当m=1时，点B的坐标是（2，-2）所以点B的坐标为（4，4）或（2，-2）故选：B【点睛】本题主要考查了点的坐标，关键是掌握到x轴的距离与它到y轴的距离相等时横坐标的绝对值=纵坐标的绝对值8、D【分
10、析】根据点M（2，3）与点N（2，y）之间的距离是5，可得，由此求解即可【详解】解：点M（2，3）与点N（2，y）之间的距离是5，或，故选D【点睛】本题主要考查了坐标与图形，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解9、D【分析】观察已知表格，由行列定位法确定位置即可知道答案【详解】解：由行列定位法知，图中“济南西站”、“雪野湖”所在区域分别是：D5，F6故选：D【点睛】本题考查行列定位法确定位置，熟记相关的知识点是解题的关键10、D【分析】根据各象限内点的符号特征判断即可【详解】解：A（-3，-4）在第三象限，故本选项不合题意；B（3，4）在第一象限，故本选项不合题意；C（-3，4）在第二象
11、限，故本选项不合题意；D（3，-4）在第四象限，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了点的坐标，关键是掌握四个象限内点的坐标符号，第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）二、填空题1、（3，0）或（-3，0）#（-3，0）或（3，0）【解析】【分析】根据题意可得点A在x轴上，且到原点的距离为3，这样的点有两个，分别在x轴的正半轴和负半轴，即可得出答案【详解】解：根据题意可得：点A在x轴上，且到原点的距离为3，这样的点有两个，分别在x轴的正半轴和负半轴，点A的坐标为（3，0）或（-3，0），故答案为：（3，0）或（-3，0）【点睛】题目主要考查点在
12、坐标系中的位置，理解点在坐标系中的距离分两种情况是解题关键2、【解析】【分析】根据实验楼的坐标是（1，2），图书馆的坐标是（1，3），确定原点的位置，画出平面直角坐标系，即可求出教学楼的坐标【详解】解：实验楼的坐标是（1，2），图书馆的坐标是（1，3），如图所示，建立平面直角坐标系，教学楼的坐标为故答案为：【点睛】此题考查了坐标确定位置，解题的关键是正确得出原点的位置3、（4，3）【解析】【分析】由题意根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出点B的纵坐标，进而依据A在B左边即可求出点B的坐标【详解】解：ABx轴，A点坐标为（-1，3），点B的纵坐标为3，当A在B左边时，AB=5，点B的横坐标
13、为-1+5=4，此时点B（4，3）.故答案为：（4，3）【点睛】本题考查坐标与图形性质，主要利用了平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等4、-1【解析】【分析】让纵坐标为0得到m的值，计算可得点P的坐标【详解】解：点P（3，m+1）在直角坐标系x轴上，m+1=0，解得m=-1，故选：-1【点睛】考查点的坐标的确定；用到的知识点为：x轴上点的纵坐标为05、1【解析】【分析】根据两点关于y轴对称的性质，可得 ，即可求解【详解】解：点A（a，2），B（3，b）关于y轴对称， ， 故答案为：1【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内两点关于坐标轴对称的性质，熟练掌握两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标
14、不变是解题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】先找到北偏东方向，再根据比例110000，以1cm长度表示100m, 以学校为起点，作出2.6cm长的线段表示260米，即可得到少年宫的位置，同理找到南偏西45方向，再以学校为起点作出3cm长的线段，即可得到公园的位置【详解】（1）如图，先找到北偏东方向，再根据比例110000，以1cm长度表示100m, 以学校为起点，作出2.6cm长的线段表示260米，即可得到少年宫的位置；（2）如图，同理找到南偏西45方向，再以学校为起点作出3cm长的线段，即可得到公园的位置【点睛】本题考查了方位角和距离表示位置，掌握表示位置的方法是
15、解题的关键2、（1）见解析；（2）见解析；（3）将（1）中所画图形沿由A到的方向平移个单位长度即可得到（2）中所画图形平移后的点与平移前的对应点相比，横坐标分别增加了10，纵坐标分别减少了10【解析】【分析】（1）利用点平移的坐标规律写出A、B、C、D、E的对应点的坐标，然后描点连接即可；（2）按照平移方式描出对应点，依次连接即可；（3）把（1）中所画图形沿A到方向平移个单位得到（2）中所画图形，利用（1）中的平移规律得到平移前后对应点的横坐标和纵坐标的关系【详解】解：（1）（2）如图所示；（3）将（1）中所画图形沿由A到的方向平移个单位长度即可得到（2）中所画图形平移后的点与平移前的对应点相
16、比，横坐标分别增加了10，纵坐标分别减少了10【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形3、（1）；（2）见解析；（3）7【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系直接写出点的坐标即可；（2）分别将点的横坐标和纵坐标都加2得到，并顺次连接，则即为所求（3）根据长方形减去三个三角形的面积即可求得ABC 的面积【详解】（1）根据平面直角坐标系可得故答案为：（2）如图所示，分别将点的横坐标和纵坐标都加2得到，并顺次连接，则即为所求（3）的面积等于
17、【点睛】本题考查了坐标与图形，平移作图，掌握平移的性质是解题的关键4、见解析【解析】【分析】根据各点的坐标描出各点，然后顺次连接即可【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查了坐标与图形，熟练掌握相关知识是解题的关键5、（1）4；（2）；（3）存在，的坐标为或【解析】【分析】（1）先根据非负性的性质求出a、b的值，从而求出AB的长，过点作轴于点，根据C点坐标得到CN的长，再根据三角形面积公式求解即可；（2）设点，根据进行求解即可得到答案；（3）设交轴于点，设，先利用面积法求出则，再根据，得到，由此即可得到答案【详解】解：（1），且，如图，过点作轴于点，点，点，（2）设点，或当时，与重合，不合题意，舍去，点； （3）如图，设交轴于点，设，解得或点的坐标为或【点睛】本题主要考查了坐标与图形，三角形面积，绝对值方程，非负数的性质，解题的关在于能够熟练掌握非负数的性质，求出a、b的值