《精品解析2021-2022学年人教版八年级数学下册第十八章-平行四边形章节测试练习题(含详解).docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《精品解析2021-2022学年人教版八年级数学下册第十八章-平行四边形章节测试练习题(含详解).docx(28页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、人教版八年级数学下册第十八章-平行四边形章节测试 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,阴影部分是将一个菱形剪去一个平行四边形后剩下的,要想知道阴影部分的周长,需要测量一些线段的长,这些线段
2、可以是( )AAFBABCAB与BCDBC与CD2、在ABC中,AD是角平分线,点E、F分别是线段AC、CD的中点,若ABD、EFC的面积分别为21、7,则的值为( )ABCD3、如图,平行四边形ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O,点E是CD的中点,BD12,则DOE的周长是( )A12B15C18D244、如图,长方形纸片ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形纸片折叠,使点D与点B重合,点C落在点H的位置,折痕为EF,则ABE的面积为( )A6cm2B8cm2C10cm2D12cm25、如图,在四边形中,面积为21,的垂直平分线分别交于点,若点和点分别是线段和边上的
3、动点,则的最小值为( )A5B6C7D86、如图,正方形的面积为256,点F在上,点E在的延长线上,的面积为200,则的长为( )A10B11C12D157、如图,四边形ABCD是平行四边形,下列结论中错误的是( )A当ABCD是矩形时,ABC90B当ABCD是菱形时,ACBDC当ABCD是正方形时,ACBDD当ABCD是菱形时,ABAC8、如图,矩形ABCD中,AB3,AD4,将矩形ABCD折叠后,A点的对应点落在CD边上,EF为折痕,A和EF交于G点,当AG+BG取最小值时,此时EF的值为()AB3C2D59、直角三角形中,两直角边长分别是12和5,则斜边上的中线长是( )A2.5B6C6
4、.5D1310、如图,四边形和四边形都是矩形若,则等于( )ABCD第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,已知在矩形中,将沿对角线AC翻折,点B落在点E处,连接,则的长为_2、如图,为了测量池塘两岸A,B两点之间的距离,可在AB外选一点C,连接AC和BC,再分别取AC、BC的中点D,E,连接DE并测量出DE的长,即可确定A、B之间的距离若量得DE=15m,则A、B之间的距离为_m3、已知如图,点E,F分别在正方形的边,上,若,则_ 4、如图,在ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,B50现将ADE沿DE折叠点A落在三角形所在平面内的点为A1,则BDA
5、1的度数为 _5、正方形ABCD的边长为4,则图中阴影部分的面积为 _三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图所示,正方形中,点E,F分别为BC,CD上一点,点M为EF上一点,D,M关于直线AF对称连结DM并延长交AE的延长线于N,求证:2、如图,四边形ABCD是一个菱形绿草地,其周长为40m,ABC120,在其内部有一个矩形花坛EFGH,其四个顶点恰好在菱形ABCD各边中点,现准备在花坛中种植茉莉花,其单价为30元/m2,则需投资资金多少元?( 取1.732)3、如图,在每个小正方形的边长均为1的方格纸中,有线段AB和线段CD,点A、B、C、D均在小正方形的顶点上(1)在方格纸
6、中画出以AB为对角线的正方形AEBF,点E、F在小正方形的顶点上;(2)在方格纸中画出以CD为斜边的等腰直角三角形CDM,连接BM,并直接写出BM的长4、在长方形纸片ABCD中,点E是边CD上的一点,将AED沿AE所在的直线折叠,使点D落在点F处(1)如图1,若点F落在对角线AC上,且BAC54,则DAE的度数为_(2)如图2,若点F落在边BC上,且ABCD=6,ADBC=10,求CE的长(3)如图3,若点E是CD的中点,AF的延长线交BC于点G,且ABCD=6,ADBC=10,求CG的长5、如图,在矩形中,为对角线(1)用尺规完成以下作图:在上找一点,使,连接,作的平分线交于点;(保留作图痕
7、迹,不写作法)(2)在(1)所作的图形中,若,求的度数-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】如图,延长,交于点,证明,再利用菱形的性质证明:阴影部分的周长,从而可得答案【详解】解:如图,延长,交于点,四边形是平行四边形,四边形是菱形,阴影部分的周长,故需要测量的长度,故选A【点睛】本题考查的是平行四边形的性质,菱形的性质,证明阴影部分的周长是解本题的关键2、B【解析】【分析】过点A作ABC的高,设为x,过点E作EFC的高为,可求出,再由点E、F分别是线段AC、CD的中点,可得出,进而求出,再利用角平分线的性质可得出的值为即可求解【详解】解:过点A作ABC的高,设为x,过点E作EFC的高为
8、, , , ,点E、F分别是线段AC、CD的中点, , , , ,过点D作DMAB,DNAC,AD为平分线,DM=DN,即: ,故选:B【点睛】本题考查角平分线性质定理及三角形中位线的性质,解题关键是求出3、B【解析】【分析】根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得,OBOD,又因为E点是CD的中点,可得OE是BCD的中位线,可得OEBC,所以易求DOE的周长【详解】解:ABCD的周长为36,2(BCCD)36,则BCCD18四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,BD12,ODOBBD6又点E是CD的中点,OE是BCD的中位线,DECD,OEBC,DOE的周长ODOEDE
9、BD(BCCD)6915,故选:B【点睛】本题考查了三角形中位线定理、平行四边形的性质解题时,利用了“平行四边形对角线互相平分”、“平行四边形的对边相等”的性质4、A【解析】【分析】根据折叠的条件可得:,在中,利用勾股定理就可以求解【详解】将此长方形折叠,使点与点重合,根据勾股定理得:,解得:故选:A【点睛】本题考查了利用勾股定理解直角三角形,掌握直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方是解题的关键5、C【解析】【分析】连接AQ,过点D作,根据垂直平分线的性质得到,再根据计算即可;【详解】连接AQ,过点D作,面积为21,MN垂直平分AB,当AQ的值最小时,的值最小,根据垂线段最短可知,当时,A
10、Q的值最小,的值最小值为7;故选C【点睛】本题主要考查了四边形综合,垂直平分线的性质,准确分析计算是解题的关键6、C【解析】【分析】先证明RtCDFRtCBE,故CE=CF,根据CEF的面积计算CE,根据正方形ABCD的面积计算BC,根据勾股定理计算BE【详解】解:ECF=90,DCB=90,BCE=DCF,CDFCBE,故CF=CE因为RtCEF的面积是200,即CECF=200,故CE=20,正方形ABCD的面积=BC2=256,得BC=16根据勾股定理得:BE=12故选:C【点睛】本题考查了正方形,等腰直角三角形面积的计算,考查了直角三角形中勾股定理的运用,本题中求证CF=CE是解题的关
11、键7、D【解析】【分析】由矩形的四个角是直角可判断A,由菱形的对角线互相垂直可判断B,由正方形的对角线相等可判断C,由菱形的四条边相等可判断D,从而可得答案.【详解】解:当ABCD是矩形时,ABC90,正确,故A不符合题意;当ABCD是菱形时,ACBD,正确,故B不符合题意;当ABCD是正方形时,ACBD,正确,故C不符合题意;当ABCD是菱形时,ABBC,故D符合题意;故选D【点睛】本题考查的是矩形,菱形,正方形的性质,熟练的记忆矩形,菱形,正方形的性质是解本题的关键.8、A【解析】【分析】过点作于,由翻折的性质知点为的中点,则为的中位线,可知在上运动,当取最小值时,此时与重合,利用勾股定理
12、和相似求出的长即可解决问题【详解】解:过点作于,将矩形折叠后,点的对应点落在边上,点为的中点,为的中位线,在上运动,在上运动,当取最小值时,此时与重合,在和中,故选:A【点睛】本题主要考查了矩形的性质,翻折的性质,全等三角形的判定与性质,勾股定理等知识,解题的关键是证明在上运动9、C【解析】【分析】利用勾股定理列式求出斜边,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答【详解】解:由勾股定理得,斜边,所以,斜边上的中线长故选:C【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,勾股定理,解题的关键是熟记性质10、A【解析】【分析】由题意可得AGF=DAB=90,由平行线的性质可得,
13、即可得DGF=70【详解】解:四边形ABCD和四边形AEFG都是矩形AGF=DAB=90,DC/AB故选:A【点睛】本题考查了矩形的性质,熟练掌握矩形的性质是本题的关键二、填空题1、【解析】【分析】过点E作EFAD于点F,先证明CG=AG,再利用勾股定理列方程,求出AG的值,结合三角形的面积法和勾股定理,即可求解【详解】解:如图所示:过点E作EFAD于点F,有折叠的性质可知:ACB=ACE,ADBC,ACB=CAD,CAD=ACE,CG=AG,设CG=x,则DG=8-x,在中,x=5,AG=5,在中,EG=,EFAD,AEG=90,在中,、DF=8-=,在中,故答案是:【点睛】本题主要考查矩形
14、的性质,折叠的性质,勾股定理,等腰三角形的判定定理,添加辅助线构造直角三角形,是解题的关键2、30【解析】【分析】根据三角形中位线的性质解答即可【详解】解:点D,E分别是AC,BC的中点,DE是ABC的中位线,AB=2DE=30m故填30【点睛】本题主要考查的是三角形中位线定理,掌握三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半是解答本题的关键3、14【解析】【分析】过点作的垂线,交延长线于点,先根据正方形的性质、三角形全等的判定定理证出,根据全等三角形的性质可得,再根据三角形全等的判定定理证出,根据全等三角形的性质即可得出答案【详解】解:如图,过点作的垂线,交延长线于点,四边形是正方形,在和中
15、,又,在和中,故答案为:14【点睛】本题考查了正方形的性质、三角形全等的判定定理与性质等知识点,通过作辅助线,构造全等三角形是解题关键4、80【解析】【分析】由翻折的性质得ADEA1DE,由中位线的性质得DE/BC,由平行线的性质得ADEB50,即可解决问题【详解】解:由题意得:ADEA1DE;D、E分别是边AB、AC的中点,DE/BC,ADEBA1DE50,A1DA100,BDA118010080故答案为:80【点睛】本题主要考查了翻折变换及其应用问题;同时还考查了三角形的中位线定理等几何知识点熟练掌握各性质是解题的关键5、8【解析】【分析】根据正方形的轴对称的性质可得阴影部分的面积等于正方
16、形的面积的一半,然后列式进行计算即可得解【详解】解:448故答案为:8【点睛】本题考查正方形的性质,轴对称的性质,将阴影面积转化为三角形面积是解题的关键,学会于转化的思想思考问题三、解答题1、见解析【分析】连结,由对称的性质可知,进而可证,即可得,由AON=90,可得【详解】证明:连结,、关于对称,垂直平分,在Rt和Rt中 ,又,【点睛】本题是四边形综合题,主要考查了轴对称的性质,等腰直角三角形的判定,全等三角形的判定与性质,综合性较强,有一定难度准确作出辅助线是解题的关键有关45角的问题,往往利用全等,构造等腰直角三角形,使问题迅速获解2、2598元【分析】根据菱形的性质,先求出菱形的一条对
17、角线,由勾股定理求出另一条对角线的长,由三角形的中位线定理,求出矩形的两条边,再求出矩形的面积,最后求得投资资金【详解】连接BD,AD相交于点O,如图:四边形ABCD是一个菱形,ACBD,ABC=120,A=60,ABD为等边三角形,菱形的周长为40m,菱形的边长为10m,BD10m,BO5m,在RtAOB中,m,AC2OAm,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,EHBD 5m,EFAC5m,S矩形5550m2,则需投资资金5030=15001.7322598元【点睛】本题考查了二次根式的应用,勾股定理,菱形的性质,等边三角形的判定与性质,三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边
18、的一半,熟记各性质与定理是解题的关键3、(1)见详解;(2)见详解【分析】(1)根据勾股定理求出AB的长,以AB为对角线的正方形AEBF,根据正方形的性质求出正方形边长AE=,根据勾股定理构造直角三角形横1竖3,或横3竖1,利用点A平移找到点E,点F即可完成求解;(2)根据勾股定理求出CD的长,CDM为等腰直角三角形,设CM=DM=x,再利用勾股定理,根据勾股定理构造横1竖2,或横2竖1直角三角形,利用点C平移得到点M,即可得到答案【详解】(1)根据勾股定理AB=,以AB为对角线的正方形AEBF,S正方形=,正方形AEBF的边长为AE,AE2=10,AE=,根据勾股定理可知构造横1竖3或横3竖
19、1的直角三角形作线段AE、AF,点A向下平移1格,再向左平移3格得点E,点A向右平移1格,再向下平移3格得点F,连结AE,BE,BF,AF,则正方形ABEF作图如下:(2)根据勾股定理 ,CDM为等腰直角三角形,设CM=DM=x,根据勾股定理,即,解得,CM=DM=,根据勾股定理构造横1竖2,或横2竖1直角三角形作线段CM、DM,点C向右移动2格,再向上移动1格得点M,连结CM,DM,则CDM为所求如图【点睛】本题考查了正方形性质、正方形面积,边长,等腰直角三角形、腰长,勾股定理,一元二次方程,平移;解题的关键是熟练掌握正方形性质、等腰直角三角形性质,勾股定理,一元二次方程,平移,从而完成求解
20、4、(1)18;(2)CE的长为;(3)CG的长为【分析】(1)根据矩形的性质得DAC=36,根据折叠的性质得DAE=18;(2)根据 矩形性质得BC90,BCAD10,CDAB6,根据折叠的性质得AFAD10,EFED,根据勾股定理得BF=8,则CF=2,设CEx,则EFED6x,根据勾股定理得,解得:,即CE的长为;(3)连接EG,由题意得DECE,由折叠的性质得:AFAD10,AFED90,FEDE,则EFGC=90,由HL得RtCEGRtFEG,则CGFG,设CGFGy,则AG10+y,BG10y,在RtABG中,由勾股定理得,解得,即CG的长为【详解】解:(1)四边形ABCD是矩形,
21、DAB=90,DAC=90-BAC=90-54=36,AED沿AE所在的直线折叠,使点D落在点F处,DAE=EAC=DAC=36=18,故答案为:18;(2)四边形ABCD是长方形, BC90,BCAD10,CDAB6,由折叠的性质得:AFAD10,EFED,CFBCBF1082,设CEx,则EFED6x,在RtCEF中,由勾股定理得:,解得:,即CE的长为;(3)解:如图所示,连接EG,点E是CD的中点, DECE,由折叠的性质得:AFAD10,AFED90,FEDE,EFGC=90,在RtCEG和RtFEG中,RtCEGRtFEG(HL),CGFG,设CGFGy,则AGAF+FG10+y,BGBCCG10y,在RtABG中,由勾股定理得:,解得:,即CG的长为【点睛】本题考查了矩形的性质,折叠的性质,全等三角形的判定与性质,勾股定理,解题的关键是掌握并灵活运用这些知识点5、(1)图形见解析;(2)【分析】(1)利用尺规根据题意即可完成作图;(2)结合(1)根据等腰三角形的性质和三角形外角定理可得的度数【详解】(1)如图,点E和点F即为所求;(2),ABD=68,AEB=AEB=68EAB=180-68-68=44,EAD=90-44=46,AF平分DAE,FAE=DAE=23,【点睛】题考查了尺规作图-作角平分线,矩形的性质,熟练掌握5种基本作图是解决此类问题的关键