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1、初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系定向测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在平面直角坐标系中，若点M（2，3）与点N（2，y）之间的距离是5，那么y的值是（）A2B8C2或8D2或82、在平面直角坐标系中，任意两点，规定运算：，；当，且时，有下列三个命题：（1）若，则，；（2）若，则；（3）对任意点，均有成立其中正确命题的个数为（ ）A0个B1个C2个D3个3、一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动即（0
2、，0）（0，1）（1，1） （1，0） ，且每秒跳动一个单位，那么第25秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）A（4，0）B（5，0）C（0，5）D（5，5）4、象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“炮”和“卒”的点的坐标分别为（0，2），（1，1），则表示棋子“馬”的点的坐标为（）A（3，3）B（0，3）C（3，2）D（1，3）5、若点P（2，b）在第四象限内，则点Q（b，2）所在象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6、如果点在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为（ ）A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（
3、0，-4）7、下列各点，在第一象限的是（ ）ABC（2，1）D8、在平面直角坐标系中，李明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数是1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数是2时，则向右走2个单位长度当走完第12步时，棋子所处位置的坐标是（）A（9，3）B（9，4）C（12，3）D（12，4）9、已知点A（n，3）在y轴上，则点B（n-1，n+1）在第（）象限A四B三C二D一10、如图，在平面直角坐标系中，将四
4、边形ABCD平移得到四边形A1B1C1D1，点E，E1分别是两个四边形对角线的交点已知E（3，2），E1（4，5），C（4，0），则点C1的坐标为（）A（3，3）B（1，7）C（4，2）D（4，1）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果，则点A(，)在第_象限2、将点P（2，1）沿x轴方向向左平移3个单位，再沿y轴方向向上平移2个单位，所得的点的坐标是_3、若点(，)的坐标满足，则称点为“和诣点”，请写出一个“和诣点”的坐标_4、已知点在第二象限，且离轴的距离为3，则_5、如图，直线l：yx，点A1坐标为（3，0）经过A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半
5、径画弧交x轴负半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3，按此做法进行下去，点A2021的坐标为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是单位长度为1的网格，在平面直角坐标系中，ABC图形向右平移6个单位，再向上平移2个单位得到（1）请画出经过上述平移后得到的；（2）写出点A，C，的坐标2、已知：如图，把ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到ABC（1）请画出，写出的坐标；（2）若点是内部一点，则平移后对应点的坐标为_；（3）求出的面积；（4）点在轴上，且与的面积相等，求点的坐标3、在平面直角坐
6、标系中，ABC的三个顶点的位置如图所示，将ABC向左平移3个单位，再向下平移2个单位（1）写出ABC的三个顶点坐标；（2）请画出平移后的ABC，并求出ABC的面积4、已知，（1）在所给的平面直角坐标系中作出；（2）求ABC的面积5、在88的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，- 4），B（4，-2）C是第四象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形（1）填空：C点的坐标是，ABC的面积是 （2）将ABC绕点C旋转180得到A1B1C1，连接AB1、BA1， 则四边形AB1A1B的形状是何特殊四边形？_（3）请探究：在坐标轴上是否存在这样的
7、点P，使四边形ABOP的面积等于ABC面积的2倍？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据点M（2，3）与点N（2，y）之间的距离是5，可得，由此求解即可【详解】解：点M（2，3）与点N（2，y）之间的距离是5，或，故选D【点睛】本题主要考查了坐标与图形，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解2、D【分析】根据新的运算定义分别判断每个命题后即可确定正确的选项【详解】解：（1）AB=（1+2，2-1）=（3，1），AB=12+2（-1）=0，正确；（2）设C（x3，y3），AB=（x1+x2，y1+y2），BC=（x2+x3，y2+y3），AB=
8、BC，x1+x2=x2+x3，y1+y2=y2+y3，x1=x3，y1=y3，A=C，正确（3）（AB）C=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），A（BC）=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），（AB）C=A（BC），正确正确的有3个，故选：D【点睛】本题考查了命题与定理，解题时注意：判断一件事情的语句，叫做命题有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理3、C【分析】根据题意，找出其运动规律，质点每秒移动一个单位，质点到达(1，0)时，共用3秒；质点到达(2，0)时，共用4秒；质点到达(0，2)时，共用4+4=8秒；质点到达(0，3)时，共用9秒；质点到达(3，0)时，共用9+
9、6=15秒；以此类推， 即可得出答案【详解】解：由题意可知，质点每秒移动一个单位质点到达(1，0)时，共用3秒；质点到达(2，0)时，共用4秒；质点到达(0，2)时，共用4+4=8秒；质点到达(0，3)时，共用9秒；质点到达(3，0)时，共用9+6=15秒；以此类推，质点到达(4，0)时，共用16秒；质点到达(0，4)时，共用16+8=24秒；质点到达(0，5)时，共用25秒；故选：C【点睛】本题考查图形变化与运动规律，根据所给质点运动的特点能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间找出规律是解题的关键4、C【分析】根据“炮”和“卒”的点的坐标分别为（0，2），
10、（1，1），得到直角坐标系，即可求解【详解】解：如图所示：棋子“馬”的点的坐标为（3，2）故选：C【点睛】此题主要考查坐标与图形，今天的关键是根据已知的坐标画出直角坐标系5、C【分析】根据点P（2，b）在第四象限内，确定的符号，即可求解【详解】解：点P（2，b）在第四象限内，所以，点Q（b，2）所在象限是第三象限，故选：C【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点，解决本题的关键是要熟练掌握点在各象限的符号特征6、B【分析】因为点在直角坐标系的轴上，那么其纵坐标是0，即，进而可求得点的横纵坐标【详解】解：点在直角坐标系的轴上，把代入横坐标得：则点坐标为故选：B【点睛】本题
11、主要考查了点在轴上时纵坐标为0的特点，解题的关键是掌握在轴上时纵坐标为07、C【分析】由题意根据各象限内点的坐标特征逐项进行分析判断即可【详解】解：、在第四象限，故本选项不合题意；、在第二象限，故本选项不合题意；、在第一象限，故本选项符合题意；、在第三象限，故本选项不合题意；故选：C【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，熟练掌握各象限内点的坐标的符号是解决问题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）8、D【分析】设走完第n步，棋子的坐标用An来表示列出部分A点坐标，发现规律“A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，
12、n），A3n+2（3n+3，n）”，根据该规律即可解决问题【详解】解：设走完第n步，棋子的坐标用An来表示观察，发现规律：A0（0，0），A1（1，0），A2（3，0），A3（3，1），A4（4，1），A5（6，1），A6（6，2），A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）1243，A12（12，4）故选：D【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是发现规律“A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）”本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据棋子的运动情况，罗列出部分A点的坐标，根据坐标的变化发现规律是关键9、C
13、【分析】直接利用y轴上点的坐标特点得出n的值，进而得出答案【详解】解：点A（n，3）在y轴上，n=0，则点B（n-1，n+1）为：（-1，1），在第二象限故选：C【点睛】本题主要考查了点的坐标，正确得出n的值是解题关键10、A【分析】由E（3，2），E1（4，5），确定平移方式，再根据平移方式可得点C1的坐标，从而可得答案.【详解】解：E（3，2），E1（4，5），且它们是对应点，向左边平移了7个单位，再向上平移了3个单位， C（4，0）， 点C1的坐标为 即 故选A【点睛】本题考查的是由坐标变化确定平移方式，再利用平移方式确定对应点的坐标，掌握“平移的坐标变化规律”是解题的关键.二、填空题1
14、、三【解析】【分析】根据横纵坐标为负的点在第三象限进行判断即可【详解】解：因为点A(，)横坐标，纵坐标-20，所以点A(，)在第三象限，故答案为：三【点睛】本题考查了不同象限点的坐标特征，明确第三象限的点横纵坐标都为负是解题关键2、（1，3）【解析】【分析】根据点坐标的平移规律：左减右加，上加下减的变化规律运算即可【详解】解：将点P（2，1）沿x轴方向向左平移3个单位，再沿y轴方向向上平移2个单位，所得的点的坐标是（2-3，1+2）即（-1，3）故答案为：（-1，3）【点睛】本题主要考查了根据平移方式确定点的坐标，解题的关键在于能够熟练掌握点坐标平移的规律3、（2，2）【解析】【分析】由题意点
15、(，)的坐标满足，当m=2时，代入得到2+n=2n，求出n即可【详解】解：点(，)的坐标满足，当m=2时，代入得：2+n=2n，n=2，故答案为（2，2）【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握“和谐点”的定义是解题关键4、8【解析】【分析】根据题意可得，求出的值，代入计算即可【详解】解：点在第二象限，且离轴的距离为3，解得，故答案为：8【点睛】本题考查了平面直角坐标系点到坐标轴的距离，绝对值的意义，跟具体题意求出的值是解本题的关键5、（，0）【解析】【分析】先根据一次函数解析式求出B1点的坐标，再根据B1点的坐标求出OA2的长，用同样的方法得出OA3，OA4的长，以此类推，总结规律便可求出点
16、A2021的坐标【详解】解：点A1坐标为（3，0），OA13，在yx中，当x3时，y4，即B1点的坐标为（3，4），由勾股定理可得OB15，即OA253，同理可得，OB2，即OA35（）1，OB3，即OA45（）2，以此类推，OAn5（）n2，即点An坐标为（，0），当n2021时，点A2021坐标为（，0），故答案为：（，0）【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、勾股定理等知识，是重要考点，难度一般，解题注意，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式yx三、解答题1、（1）见解析；（2）A (-3，2)，C (-2，0)，(3，4)，(4，2)【解析】【分析】（1）利用点平移的坐标变换规律
17、分别写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；（2）根据图象写出坐标即可【详解】解：（1）如图，即为所求(2)各点的坐标分别为A (-3，2)，C (-2，0)，(3，4)，(4，2)【点睛】本题考查了作图平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形解题关键是掌握平点平移的坐标变换规律2、（1）画图见解析，A（0，4）；（2）（m+2，n+3）；（3）6；（4）P（0，1）或（0，-5）【解析】【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利
18、用平移的性质得出答案；（3）直接根据三角形的面积公式求解即可；（4）根据同底等高的三角形面积相等即可得出结论【详解】解：（1）如图所示：ABC，即为所求；A（0，4）；（2）点M（m，n）是ABC某边上的点，向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，点M的对应点为M的坐标为：（m+2，n+3）；故答案为：（m+2，n+3）；（3）ABC的面积为43=6；（4）设P（0，y），BCP与ABC同底等高，|y-(-2)|=3，即y+2=3或y+2=-3，解得y=1或y=-5，P（0，1）或（0，-5）【点睛】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键3、（1）A（2，
19、4），B（1，1），C（3，0）；（2）图见解析，3.5【解析】【分析】（1）根据图形即可写出三点的坐标；（2）把三个顶点A、B、C分别向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到三个点A、B、C，然后依次连接这三个点，即可得到平移后的ABC；由于平移不改变图形的面积，所以只要计算出ABC的面积即可，用割补法即可计算出ABC的面积【详解】（1）A（2，4），B（1，1），C（3，0），（2）如图ABC为所求； 由平移性质得，ABC的面积等于ABC的面积即，=3.5【点睛】本题考查了点的坐标、平面直角坐标系中图形的平移及求图形的面积，掌握平移的性质是关键4、（1）见解析；（2）5【解析】【分析】（1
20、）将A、B、C画出来，顺次连接即可；（2）ABC的面积等于长为4，宽为4的正方形的面积减去三个三角形的面积【详解】解：(1)如图即为所求作的ABC，(2) A(3，5)，B(1，2)，C(1，1)，SABC=44 21-34-42=16-1-6-4=5；【点睛】本题考查坐标和图形的关系以及三角形的面积，找到各点的对应点是解题的关键5、（1）（1，-1）； 4 ；（2）矩形；（3）存在，点P的坐标为（-1，0），（0，-2）【解析】【详解】解：（1）（1，-1）； 4 ；（2） 矩形，（3）存在由（1）知SABC=4，则S四边形ABOP=8同（1）中的方法得SABO=16-4-4-2=6当P在x轴负半轴时，SAPO=2，高为4，那么底边长为1，所以P（-1，0）；当P在y轴负半轴时，SAPO=2，高为2，所以底边长为2，此时P（0，-2）而当P在x轴正半轴及y轴正半轴时均不能形成四边形ABOP故点P的坐标为（-1，0），（0，-2）