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1、初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系定向测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在平面直角坐标系中，点A（0，3），B（2，1），经过点A的直线lx轴，C是直线l上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为（）A（0，1）B（2，0）C（2，1）D（2，3）2、已知A（2，5），若B是x轴上的一动点，则A、B两点间的距离的最小值为（ ）A2B3C3.5D53、在平面直角坐标系中，AB=5，且ABy轴，若点A的坐标为（-4，3），点B的坐标是（ ）A（0， 0）B(-4，8
2、)C(-4，-2)D(-4，8)或（-4，-2）4、点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5、在平面直角坐标系中，点A（2，4），点B（3，1）分别在（ ）象限A第一象限，第三象限B第二象限，第四象限C第三象限，第二象限D第四象限，第二象限6、若点P（2，b）在第四象限内，则点Q（b，2）所在象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7、岚山根袁家村运城印象全民健身游乐场，位处运城市黄金旅游路线上，南靠中条山，东临九龙山，西临凤凰谷和死海景区，是运城盐湖区全域旅游中项目最全，规模最大的标志性综合游乐场（图1）若利用网格（图2）建立适当的平面直角坐标系，表示冲浪乐园的点的坐
3、标为，表示特色小吃米线的坐标为，那么儿童游乐园所在的位置的坐标应是（ ）ABCD8、如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2021次相遇地点的坐标是（ ） A（2，0）B（-1，-1）C（-1，1）D（1，-1）9、如图所示，已知棋子“车”的坐标为(，)，棋子“马”的坐标为（，），则棋子“炮”的坐标为（ ）A(，)B(，)C(，)D(，)10、如图，在平面直角坐标系中，A、B、C、D四点坐标分别为：A（1，1），
4、B（1，1），C（1，2），D（1，2）动点P从点A处出发，并按ABCDAB的规律在四边形ABCD的边上以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，若t2020秒，则点P所在位置的点的坐标是（ ）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知在平面直角坐标系中，点在第一象限，且点到轴的距离为2，到轴的距离为5，则的值为_2、如图，将一片银杏叶放置到平面直角坐标系中，若银杏叶上A，B两点的坐标分别为(1，1)，(1，2)，则银杏叶杆处点C的坐标为_ 3、在平面内，已知M(3，0)，N(2，0)，则线段MN的中点坐标P(_，_)，MN长度为_
5、4、如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号 0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为 8 的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始、按顺时针方向、取与三角形外箭头方向一致的一侧序号），如点 A 的坐标可表示为(1，2，5)，点 B 的坐标可表示为(4，3，1)，按此方法，若点 C 的坐标为(2，m，m-2)，则 m=_5、如图，点 A 在射线 OX 上，OA2若将 OA 绕点 O 按逆时针方向旋转 30
6、到 OB，那么点 B 的位置可以用（2，30）表示若将 OB 延长到 C，使 OC3，再将 OC 按逆时针方向继续旋转 55到 OD，那么点 D 的位置可以用(_，_)表示三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、己知ABC在88方格中，位置如图所示，A（-3，1）、B（-2，4）（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；（2）把ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的A1B1C1，并写出点B1的坐标2、如图是某风景区的地图，请向来访的客人介绍其中3个景点的位置3、在如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是，确定这个四边形的面积你
7、是怎么做的？与同伴进行交流4、如图，已知ABC三个顶点的坐标分A（3，2），B（1，3），C（2，1）将ABC先向右平移4个单位，再向下平移3个单位后，得到ABC，点A，B，C的对应点分别为A、B、C（1）根据要求在网格中画出相应图形；（2）写出ABC三个顶点的坐标5、如图是由边长为2的六个等边三角形组成的正六边形，建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据垂线段最短可知BCl，即BCx轴，由已知即可求解【详解】解：点A（0，3），经过点A的直线lx轴，C是直线l上的一个动点，点C的纵坐标是3，根据垂线段最短可知，当BCl时，线段BC的长度最短，此时， BC
8、x轴，B（2，1），点C的横坐标是2，点C坐标为（2，3），故选：D【点睛】本题考查坐标与图形、垂线段最短，熟知图形与坐标的关系，掌握垂线段最短是解答的关键2、D【分析】当ABx轴时，AB距离最小，最小值即为点A纵坐标的绝对值，据此可得【详解】解：A(2，5)，且点B是x轴上的一点，当ABx轴时，AB距离最小，即B点（-2，0）A、B两点间的距离的最小值5故选：D【点睛】本题考查了直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离3、D【分析】根据ABy轴，点A的坐标为（-4，3），可得点B的横坐标为-4，设点B的纵坐标为m，由AB=5，
9、可得，解绝对值方程即可【详解】解：ABy轴，点A的坐标为（-4，3），点B的横坐标为-4，设点B的纵坐标为m，AB=5，解得或，B点坐标为（-4，-2）或（-4，8），故选D【点睛】本题主要考查了平行于y轴的直线的特点，解绝对值方程，解题的关键在于能够根据题意得到4、C【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：点的横坐标小于0，纵坐标小于0，点所在的象限是第三象限故选：C【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）5、D【分析】应先判断出点A，B的横纵坐标的符
10、号，进而判断点所在的象限【详解】解： 点A（2，4）在第四象限，点B（3，1）在第二象限故选：D【点睛】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）6、C【分析】根据点P（2，b）在第四象限内，确定的符号，即可求解【详解】解：点P（2，b）在第四象限内，所以，点Q（b，2）所在象限是第三象限，故选：C【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点，解决本题的关键是要熟练掌握点在各象限的符号特征7、C【分析】根据浪乐园的点的坐标为，特色小吃米线的坐标为建立直角坐标系
11、即可求解【详解】解：根据浪乐园的点的坐标为，表示特色小吃米线的坐标为建立平面直角坐标系，得，儿童游乐园所在的位置的坐标应是（-6，-2）故选：C【点睛】本题考查平面内点的坐标特点；能够根据已知的点确定原点的位置，建立正确的平面直角坐标系是解题的关键8、B【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答【详解】解：矩形的边长为4和2，由题意知，物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为121，物体甲行的路程为12=4，物体乙行的路程为12=8，在BC边（-1
12、,1）相遇；第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为122，物体甲行的路程为122=8，物体乙行的路程为122=16，在DE边（-1，-1）相遇；第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为123，物体甲行的路程为123=12，物体乙行的路程为123=24，在A点相遇；此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，甲乙两物体回到出发点，20213=673.2，故两个物体运动后的第2021次相遇地点的是：第二次相遇地点，相遇点的坐标为：（-1，-1），故选：B【点睛】此题主要考查了点的变化规律以及行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题解本题的关键是找出规律每相遇三次，甲乙两物体回到出发
13、点9、C【分析】先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标【详解】解：如图，棋子“炮”的坐标为（3，2）故选：C【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征10、A【分析】根据点、的坐标可得出、及矩形的周长，由可得出当秒时点与点重合，然后问题可求解【详解】解：，当秒时，点与点重合，此时点的坐标为故选A【点睛】本题主要考查坐标规律问题，解题的关键是找到当t=2020时，点P的位置二、填空题1、7【解析】【分析】由题意得，即可得【详解】解：由题意得，则，故答案为：7【点睛】本题考查了点的坐标特征，解题的关键是理解题意2、
14、【解析】【分析】由题意根据A，B两点的坐标建立平面直角坐标系，进而即可得出C的坐标【详解】解：由题意上A，B两点的坐标分别为(1，1)，(1，2)，可建立如图坐标系， 由图可知点C的坐标为.故答案为：.【点睛】本题考查平面直角坐标系，熟练掌握根据点的坐标建立平面直角坐标系是解题的关键.3、 #0.5 0 5【解析】【分析】观察M、N两点坐标可知横坐标相等，直线MN在x轴上，线段MN的长为两点纵坐标的差；MN中点横坐标与M、N两点横坐标相同，纵坐标为两点纵坐标的平均数【详解】解：点M（3，0）和点N（-2，0）横坐标相等，MN在x轴上，MN=3-（-2）=5，MN中点的坐标为（，0），即（，0）
15、故答案填：、0，5【点睛】本题考查了点的坐标与坐标轴平行的关系，以及在平行线上求相等长度、中点坐标的一般方法4、4【解析】【分析】根据题目中定义的新坐标系中点坐标的表示方法，求出点C坐标，即可得到结果【详解】解：根据题意，点C的坐标应该是，故答案是：4【点睛】本题考查新定义，解题的关键是理解题目中新定义的坐标系中点坐标的表示方法5、 【解析】【分析】根据题意画出图形，进而得出点D的位置【详解】解：如图所示：由题意可得：OD=OC=5，AOD=85，故点D的位置可以用：（5，85）表示故答案为：5，85【点睛】此题主要考查了有序实数对确定位置，正确作出图形是解题关键三、解答题1、（1）图见解析，
16、C（1，1）；（2）图见解析，（0，3）【解析】【分析】（1）根据点A、B的坐标和直角坐标系的特点建立直角坐标系；（2）分别将点A、B、C向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，然后顺次连接各点，并写出点B1的坐标；【详解】（1）直角坐标系如图所示，C点坐标（1，1）；（2）A1B1C1如图所示，点B1坐标（0，3）；【点睛】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键2、清源飞瀑、水阁云天在B1区，工人疗养院在C2区，纪念塔在C3区等【解析】【分析】根据景点所在的东西方向和南北方向的位置，选取3个景点做题即可【详解】解：清源飞瀑、水阁云天在
17、B1区，工人疗养院在C2区，纪念塔在C3区等，答案不唯一，选取3个景点即可【点睛】此题考查了坐标的实际应用，解题的关键是确定3个不同的景点在东西和南北方向的位置3、94【解析】【分析】利用割补法即可求出四边形的面积【详解】按如图所示方法将四边形分割成四部分，其中三个三角形的两条直角边都平行于坐标轴，一个长方形的两条边也平行于坐标轴，从而四边形的面积为【点睛】本题考查直角坐标系中求图形的面积，一般有一边在坐标轴上或者平行坐标轴时用公式法，其他情况基本都是利用割补法求面积4、（1）见解析；（2），【解析】【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出，的对应点，即可（2）根据平面直角坐标系写出，的坐标【
18、详解】解：（1）如图，即为所求，（2）根据平面直角坐标系可得：，【点睛】本题考查作图平移变换等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型5、建立平面直角坐标系见解析，六个顶点的坐标分别为，【解析】【分析】首先，根据题意以正六边形的中心为坐标原点，一条对角线所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系;再根据正六边形的性质，写出各顶点的坐标即可.【详解】如果以正六边形的中心为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，那么六个顶点的坐标分别为，【点睛】通过此题的解答，主要是考查图形与坐标的知识;根据正六边形的性质，以正六边形的中心为坐标原点，一条对角线所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，就可以写出各顶点的坐标.