《人教版八年级数学下册第十八章-平行四边形专项攻克练习题(无超纲).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学下册第十八章-平行四边形专项攻克练习题(无超纲).docx（30页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、人教版八年级数学下册第十八章-平行四边形专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，阴影部分是将一个菱形剪去一个平行四边形后剩下的，要想知道阴影部分的周长，需要测量一些线段的长，这些线段
2、可以是（ ）AAFBABCAB与BCDBC与CD2、顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（ ）A平行四边形B矩形C菱形D正方形3、平行四边形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOC45，OAOC，则点B的坐标为（）A(，1)B(1，)C(1，1)D(1，1)4、在ABCD中，添加以下哪个条件能判断其为菱形（ ）AABBCBBCCDCCDACDACBD5、下列条件中，能判定四边形是正方形的是（ ）A对角线相等的平行四边形B对角线互相平分且垂直的四边形C对角线互相垂直且相等的四边形D对角线相等且互相垂直的平行四边形6、如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使A
3、B边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为（ ）ABCD7、如图，四边形和四边形都是矩形若，则等于（ ）ABCD8、在平行四边形ABCD中，A30，那么B与A的度数之比为（ ）A4：1B5：1C6：1D7：19、如图，在正方形有中，E是AB上的动点，（不与A、B重合），连结DE，点A关于DE的对称点为F，连结EF并延长交BC于点G，连接DG，过点E作DE交DG的延长线于点H，连接，那么的值为（ ）A1BCD210、如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到BCD，CD与AB交于点E，若140，则2的度数为（）A25B20C15D10第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题
4、4分，共计20分）1、如图，已知正方形ABCD的边长为6，E、F分别是AB、BC边上的点，且EDF45，将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM若AE2，则FM的长为 _2、如图，在矩形中，点是线段上的一点（不与点，重合），将沿折叠，使得点落在处，当为等腰三角形时，的长为_3、如图，矩形ABCD的两条对角线AC，BD交于点O，AOB60，AB3，则矩形的周长为 _4、如图，在边长为1的菱形ABCD中，ABC60，将ABD沿射线BD的方向平移得到ABD，分别连接AC，AD，BC，则AC+BC的最小值为_5、在平行四边形ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，AB=
5、6，EF=2，则BC的长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在CD、BC的延长线上，（1）求证：D是EC中点；（2）若，于点F，直接写出图中与CF相等的线段2、已知：ABCD的对角线AC，BD相交于O，M是AO的中点，N是CO的中点，求证：BMDN，BM=DN3、（1）先化简，再求值：（a+b）（ab）a（a2b），其中a1，b2；（2）如图，菱形ABCD中，ABAC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF证明：四边形AECF是矩形4、如图，已知在RtABC中，ACB90，CD是斜边AB上的中线，点E是边BC延长线上一点，连接AE
6、、DE，过点C作CFDE于点F，且DFEF （1）求证：ADCE （2）若CD5，AC6，求AEB的面积5、如图，中，对角线AC、BD相交于点O，点 E， F，G，H分别是OA、OB、OC、OD的中点，顺次连接EFGH（1）求证：四边形EFGH 是平行四边形（2）若的周长为2（AB+BC）=32，则四边形EFGH的周长为_-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】如图，延长，交于点，证明，再利用菱形的性质证明：阴影部分的周长，从而可得答案【详解】解：如图，延长，交于点，四边形是平行四边形，四边形是菱形，阴影部分的周长，故需要测量的长度，故选A【点睛】本题考查的是平行四边形的性质，菱形的性质，
7、证明阴影部分的周长是解本题的关键2、C【解析】【分析】如图，矩形中，利用三角形的中位线的性质证明，再证明四边形是平行四边形，再证明 从而可得结论.【详解】解：如图，矩形中， 分别为四边的中点， 四边形是平行四边形， 四边形是菱形故选C【点睛】本题考查的是矩形的性质，菱形的判定，三角形的中位线的性质，熟练的运用三角形的中位线的性质解决中点四边形问题是解本题的关键.3、C【解析】【分析】作，求得、的长度，即可求解【详解】解：作，如下图：则在平行四边形中，为等腰直角三角形则，解得故选：C【点睛】此题考查了平行四边形的性质，等腰直角三角形的性质以及勾股定理，解题的关键是灵活运用相关性质进行求解4、D【
8、解析】【分析】根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，结合选项找到对角线互相垂直即可求解【详解】A、ABBC，ABC90，又四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是矩形；故选项A不符合题意；B、C选项，同A选项一样，均为邻边垂直，ABCD是矩形；故选项B、C不符合题意；D、四边形ABCD是平行四边形，又ACBD，四边形ABCD是菱形；故选项D符合题意故选D【点睛】本题考查了菱形的判定，掌握菱形的判定定理是解题的关键5、D【解析】【分析】根据正方形的判定定理进行判断即可【详解】解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，不符合题意；B、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，不符合题意；对角线相等且互相
9、垂直的平行四边形是正方形，故C选项不符合题意；D选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了正方形的判定，熟知正方形的判定定理是解本题的关键6、C【解析】【分析】由于AE是折痕，可得到AB=AF，BE=EF，再求解设BE=x，在RtEFC中利用勾股定理列出方程，通过解方程可得答案【详解】解： 矩形ABCD， 设BE=x， AE为折痕， AB=AF=1，BE=EF=x，AFE=B=90， RtABC中，RtEFC中，EC=2-x， ， 解得：， 则点E到点B的距离为： 故选：C【点睛】本题考查了勾股定理和矩形与折叠问题；二次根式的乘法运算，利用对折得到，再利用勾股定理列方程是解本题的关键7、A【解析
10、】【分析】由题意可得AGF=DAB=90，由平行线的性质可得，即可得DGF=70【详解】解：四边形ABCD和四边形AEFG都是矩形AGF=DAB=90，DC/AB故选：A【点睛】本题考查了矩形的性质，熟练掌握矩形的性质是本题的关键8、B【解析】【分析】根据平行四边形的性质先求出B的度数，即可得到答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，B=180-A=150，B：A=5：1，故选B【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平行四边形邻角互补9、B【解析】【分析】作辅助线，构建全等三角形，证明DAEENH，得AE=HN，AD=EN，再说明BNH是等腰直角三角形
11、，可得结论【详解】解：如图，在线段AD上截取AM，使AM=AE， AD=AB，DM=BE，点A关于直线DE的对称点为F，ADEFDE，DA=DF=DC，DFE=A=90，1=2，DFG=90，在RtDFG和RtDCG中，RtDFGRtDCG（HL），3=4，ADC=90，1+2+3+4=90，22+23=90，2+3=45，即EDG=45，EHDE，DEH=90，DEH是等腰直角三角形，AED+BEH=AED+1=90，DE=EH，1=BEH，在DME和EBH中，DMEEBH（SAS），EM=BH，RtAEM中，A=90，AM=AE， ，即=故选：B【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的
12、判定定理和性质定理，等知识，解决本题的关键是作出辅助线，利用正方形的性质得到相等的边和相等的角，证明三角形全等10、D【解析】【分析】根据矩形的性质，可得ABD40，DBC50，根据折叠可得DBCDBC50，最后根据2DB CDBA进行计算即可【详解】解：四边形ABCD是矩形，ABC90，CDAB，ABD=140，DBCABC-ABD=50，由折叠可得DB CDBC50，2DB CDBA504010，故选D【点睛】本题考查了长方形性质，平行线性质，折叠性质，角的有关计算的应用，关键是求出DBC和DBA的度数二、填空题1、5【解析】【分析】由旋转性质可证明EDFMDF，从而EF=FM；设FM=E
13、F=x，则可得BF=8x，由勾股定理建立方程即可求得x【详解】由旋转的性质可得：DE=DM，CM=AE=2，ADE=CDM，EDM=90四边形ABCD是正方形ADC=B=90，AB=BC=6ADE+FDC=ADCEDF=45FDC+CDM=45即MDF=45EDF=MDF在EDF和MDF中EDFMDF(SAS)EF=FM设EF=FM=x则在RtEBF中，由勾股定理得：解得：故答案为：5【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理等知识，运用了方程思想，关键是证明三角形全等2、或【解析】【分析】根据题意分，三种情况讨论，构造直角三角形，利用勾股定理解决问题【详解】解：四边形是
14、矩形，将沿折叠，使得点落在处，设，则当时，如图过点作，则四边形为矩形，在中在中即解得当时，如图，设交于点，设垂直平分在中即在中，即联立，解得当时，如图，又垂直平分垂直平分此时重合，不符合题意综上所述，或故答案为：或【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理，等腰三角形的性质与判定，垂直平分线的性质，分类讨论是解题的关键3、#【解析】【分析】根据矩形性质得出ADBC，ABCD，BAD90，OAOCAC，BOODBD，ACBD，推出OAOBOCOD，得出等边三角形AOB，求出BD，根据勾股定理求出AD即可【详解】解：四边形ABCD是矩形，BAD90，OAOCAC，BOODBD，ACBD，OAOBOCO
15、D，AOB60，OBOA，AOB是等边三角形，AB3，OAOBAB3，BD2OB6，在RtBAD中，AB3，BD6，由勾股定理得：AD3，四边形ABCD是矩形，ABCD3，ADBC3，矩形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD6+6故答案为：6+6【点睛】本题考查了矩形性质，等边三角形的性质和判定，勾股定理等知识点，关键是求出AD的长4、【解析】【分析】根据菱形的性质得到AB1，ABD30，根据平移的性质得到ABAB1，ABAB，推出四边形ABCD是平行四边形，得到ADBC，于是得到AC+BC的最小值AC+AD的最小值，根据平移的性质得到点A在过点A且平行于BD的定直线上，作点D关于定直线的对
16、称点E，连接CE交定直线于A，则CE的长度即为AC+BC的最小值，求得DECD，得到EDCE30，于是得到结论【详解】解：在边长为1的菱形ABCD中，ABC60，ABCD1，ABD30，将ABD沿射线BD的方向平移得到ABD，ABAB1，ABAB，四边形ABCD是菱形，ABCD，ABCD，BAD120，ABCD，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AC+BC的最小值AC+AD的最小值，点A在过点A且平行于BD的定直线上，作点D关于定直线的对称点E，连接CE交定直线于A，则CE的长度即为AC+BC的最小值， AADADB30，AD1，ADE60，DHEHAD，DE1，DECD，CDE
17、EDB+CDB90+30120，EDCE30，如图，过点D作DHEC于H，,CE2CH，故答案为：【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题，菱形的性质，平行四边形的判定和性质，含30度角的直角三角形的性质，平移的性质，正确地理解题意是解题的关键5、10或14#14或10【解析】【分析】利用BF平分ABC， CE平分BCD，以及平行关系，分别求出、，通过和是否相交，分两类情况讨论，最后通过边之间的关系，求出的长即可【详解】解： 四边形ABCD是平行四边形，BF平分ABC， CE平分BCD， ， 由等角对等边可知：， 情况1：当与相交时，如下图所示：， ，情况2：当与不相交时，如下图所示：，故答案为
18、：10或14【点睛】本题主要是考查了平行四边形的性质，熟练运用平行关系+角平分线证边相等，是解决本题的关键，还要注意根据和是否相交，本题分两类情况，如果没考虑仔细，会漏掉一种情况三、解答题1、（1）见祥解；（2）AB=DC=DE=DF=CF，证明见详解【分析】（1）根据四边形ABCD是平行四边形，得出ABCD即（ABED），AB=CD，根据，可证四边形ABDE为平行四边形，得出AB=DE即可；（2）根据EFBF，CD=ED，根据直角三角形斜边中线可得DF=CD=ED，再证DCF为等边三角形即可【详解】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCD即（ABED），AB=CD，四边形ABDE为平
19、行四边形，AB=DE，CD=ED，点D为CE中点；（2）结论为：AB=DC=DE=DF=CF，EFBF，CD=ED，DF=CD=ED，ABCD，ABC=60，DCF=ABC=60，DCF为等边三角形，CF=CD=DF=AB=ED【点睛】本题考查平行四边形的判定与性质，线段中点判定，直角三角形斜边中线性质，等边三角形判定与性质，掌握平行四边形的判定与性质，线段中点判定，直角三角形斜边中线性质，等边三角形判定与性质是解题关键2、见解析【分析】连接，根据平行四边形的性质可得AO=OC，DO=OB，由M是AO的中点，N是CO的中点，进而可得MO=ON,进而即可证明四边形是平行四边形，即可得证【详解】如
20、图，连接，四边形ABCD为平行四边形，AO=OC，DO=OBM为AO的中点，N为CO的中点，即MO=ON四边形是平行四边形，BMDN，BM=DN【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，掌握平行四边形的性质与判定是解题的关键3、（1），0；（2）证明见解析【分析】（1）根据整式的乘法运算法则先去括号，然后合并同类项化简，然后代入求解即可；（2）首先根据菱形的性质得到，然后根据E、F分别是BC、AD的中点，得出，根据一组对边平行且相等证明出四边形AECF是平行四边形，然后根据等腰三角形三线合一的性质得出，即可证明出四边形AECF是矩形【详解】（1）（a+b）（ab）a（a2b）将a1，b2代入得
21、：原式；（2）如图所示，四边形ABCD是菱形，且，又E、F分别是BC、AD的中点，四边形AECF是平行四边形，ABAC，E是BC的中点，即，平行四边形AECF是矩形【点睛】此题考查了整式的混合运算，代数式求值问题，菱形的性质和矩形的判定，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算法则，菱形的性质和矩形的判定定理4、（1）见解析；（2）39【分析】（1）首先根据CFDE，DFEF得出CF为DE的中垂线，然后根据垂直平分线的性质得到CDCE，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到CDAD，即可证明ADCE；（2）由（1）得CDCE=AB=5，由勾股定理求出BC，然后结合三角形的面积公式进行计算【
22、详解】（1）证明：DFEF 点F为DE的中点 又CFDE CF为DE的中垂线CDCE又在RtABC中，ACB90，CD是斜边AB上的中线CD=ADADCE（2）解：由（1）得CDCE=5 AB=10 在RtABC中，BC=8EB=EC+BC=13 【点睛】此题考查了垂直平分线的判定和性质，直角三角形性质，三角形面积公式等知识，解题的关键是熟练掌握垂直平分线的判定和性质，直角三角形性质，三角形面积公式5、（1）见解析；（2）16【分析】（1）根据平行四边形的性质，可得OA=OC，OB=OD，从而得到OE=OG，OF=OH，即可求证；（2）根据三角形中位线定理，可得，从而得到 ，再由（1）四边形EFGH是平行四边形，即可求解【详解】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD，点 E、 F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，OE=OG，OF=OH，四边形EFGH是平行四边形；（2）点 E、 F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点， ，的周长为2（AB+BC）=32， ， ，由（1）知：四边形EFGH是平行四边形，四边形EFGH的周长为 【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定和性质，三角形的中位线定理，熟练掌握平行四边形的判定和性质定理，三角形的中位线定理是解题的关键