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1、人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是由5个小立方块搭成的几何体，则该几何体从左面看到的形状图是（ ）ABCD2、如图是由4个相同的小正方
2、体组成的一个几何体，则从正面看到的平面图形是（）ABCD3、如图，该几何体的主视图是（ ）ABCD4、如图所示的几何体的左视图为（）ABCD5、下列立体图形中，从上面看到的形状图是三角形的是( )ABCD6、如图，图形从三个方向看形状一样的是（）ABCD7、在平行投影下，矩形的投影不可能是（ ）ABCD8、如图所示的礼品盒的主视图是（ ）ABCD9、如图是由4个相同的小长方体组成的立体图形和它的主视图，则它的俯视图为（）ABCD10、如图所示的几何体的主视图是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图是从正面、左面、上面看到的几何体的形状图，根据图
3、中所示数据求得这个几何体的全面积是_2、一个圆柱形橡皮泥，底面积是高是如果用这个橡皮泥的一半，把它捏成高为的圆锥，则这个圆锥的底面积是_3、如图为一个圆锥的三视图，这个圆锥的侧面积为_4、在学校开展的手工制作比赛中，小明用纸板制作了一个圆锥模型，它的三视图如图所示，根据图中数据求出这个模型的侧面积为_5、如图是由五个棱长均为1的正方体搭成的几何体，则它的左视图的面积为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示是一个用5个小立方体搭成的几何体,请画出它的三视图2、如图，是由7个棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图；3、如图，这
4、个几何体是由若干个棱长为1cm的小正方体搭成的（1）请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图（2）求出从正面、左面、上面看到的几何体的表面积之和是多少4、如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体（1）请在空白的方格中分别画出从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图；（2）若保持从正面和从上面看到的形状图不变，最多还可以再搭 块小正方体5、如图，由10个同样大小的小正方体搭成的几何体（1）请分别画出几何体从正面和从上面看到的形状图：（2）设每个正方体的棱长为1，求出上图原几何体的表面积；（3）如果从这个几何体上取出一个小正方体，在表面标上整数a、b、c、d、e、f，然后将其剪开展开
5、成平面图形如图所示放置，已知正方体相对的面上的数互为相反数，若整数d是最大的负整数，正整数e的平方等于本身，整数f表示五棱柱的总棱数，求下列代数式的值-参考答案-一、单选题1、D【分析】左视图：从左边看立体图形，看到的平面图形是左视图，根据左视图的定义可得答案.【详解】解：该几何体从左面看到的形状图有2列，第1列看到1个正方形，第2列看到2个正方形，所以左视图是D，故选D【点睛】本题考查的是三视图，值得注意的是能看到的立体图形中的线条都要画成实线，看不到的画成虚线，掌握“左视图的含义”是解题的关键.2、B【分析】根据图形特点，分别得出从正面看每一列正方形的个数，即可得出正面看到的平面图形【详解
6、】解：从正面看，有三列，第一列有一个正方形，第二列有一个正方形，第三列有两个个正方形，从正面看，有两行，第一行有一个正方形，第二行有三个正方形，故选B【点睛】本题考查从不同方向看几何体做此类题，最好是逐列分析每一列中正方形的个数然后组合即可3、B【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中，看不到的棱需要用虚线来表示【详解】解：从正面看易得，该几何体的视图为B，故选：B【点睛】本题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，掌握主视图的概念是解题的关键4、C【分析】找到从左边看所得到的图形即可，注意所有看得到的棱用实线表示，看不到的部分用虚线表示【详
7、解】解：从左边看到的图形是：故选C【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，理解看不到的且存在的是虚线解题的关键5、C【分析】根据三视图的性质得出主视图的形状进而得出答案【详解】解：正方体从上面看到的形状图是正方形，故A项不符合题意；圆柱从上面看到的形状图是圆，故B项不符合题意；圆锥从上面看到的形状图是带圆心的圆，故D项不符合题意三棱柱从上面看到的形状图是三角形，故C项符合题意；故选：C【点睛】本题题主要考查了简单几何体的三视图，熟悉主视图性质是解题关键6、C【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】解：A从上面看是一个圆，从正
8、面和从左边看是一个矩形，故本选项不合题意；B从上面看是一个有圆心的圆，从正面和从左边看是一个等腰三角形，故本选项不合题意；C从三个方向看形状一样，都是圆形，故本选项符合题意；D从上面看是一个正方形，从正面和从左边看是一个长方形形，故本选项不合题意故选：C【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，从上面看到的图形是俯视图，从正面看到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图7、A【分析】根据平行投影得出矩形的投影图形解答即可【详解】在平行投影下，矩形的投影图形可能是线段、矩形、平行四边形，不可能是直角梯形，故选A【点睛】本题考查了平行投影，关键是根据平行投影得出矩形的投影图形8、B【分析】找出从几何体
9、的正面看所得到的图形即可【详解】解：从礼品盒的正面看，可得图形：故选：B【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置9、C【分析】先根据主视图可得出观察这个立体图形的正面，再根据俯视图的定义（从上面观察物体所得到的图形叫做俯视图）即可得【详解】解：由题意得：观察这个立体图形的正面如下：则它的俯视图为故选：C【点睛】本题考查了三视图，掌握理解俯视图的定义是解题关键10、B【分析】根据主视图即从物体的正面观察进而得出答案【详解】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故选：【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握观察角度是
10、解题关键二、填空题1、【解析】【分析】由三视图可得该几何体是圆柱，再求解底面圆的半径为2，而高为5，再由全面积等于两个底面圆的面积加上侧面积即可.【详解】解：由三视图可得该几何体是圆柱，圆柱的底面半径= 高为5， 全面积 故答案为：【点睛】本题考查的是由三视图还原几何体，圆柱的全面积的计算，从三视图中得出该几何体是圆柱是解本题的关键.2、18【解析】【分析】首先求出圆柱体积，根据题意得出圆柱体积的一半即为圆锥的体积，根据圆锥体积计算公式列出方程，即可求出圆锥的底面积【详解】圆柱=，这个橡皮泥的一半体积为：，把它捏成高为的圆锥，则圆锥的高为5cm，故，即，解得（cm2），故填：18【点睛】本题考
11、查了圆柱的体积和圆锥的体积计算公式，解题关键是理解题意，熟练掌握圆柱体积和圆锥体积计算公式3、【解析】【分析】利用三视图得到这个圆锥的高为8mm，底面圆的半径为6mm，再利用勾股定理计算出圆锥的母线长，然后利用扇形的面积公式计算圆锥的侧面积【详解】解：这个圆锥的高为8mm，底面圆的半径为6mm，所以圆锥的母线长=（mm），所以圆锥的侧面积=（mm2）故答案为：【点睛】本题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状也考查了圆锥的计算4、【解析】【分析】从主视图和左视图都为一个三角形，俯视
12、图为一个圆，可以确定这个几何体是圆锥，由三视图可知圆锥的底面半径为，高为4，进而求得母线长，据此求得圆锥的侧面积【详解】从主视图和左视图都为一个三角形，俯视图为一个圆，可以确定这个几何体是圆锥，由三视图可知圆锥的底面半径为，高为，则母线长为，所以这个模型的侧面积为故答案为【点睛】本题考查了根据三视图确定几何体，求圆锥的侧面，牢记公式是解题的关键5、3【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】解：从左边看，底层是两个小正方形，上层的右边是一个小正方形，因为每个小正方形的面积为1，所以则它的左视图的面积为3故答案为：3【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图象是
13、左视图三、解答题1、见解析【分析】主视图从左往右2列正方形的个数依次为3，1；左视图从左往右2列正方形的个数依次为3，1；俯视图从左往右3列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可.【详解】解：如图所示.【点睛】考查画几何体的三视图；用到的知识点为：主视、左视图、俯视图分别是从物体的正面、左面、上面看得到的图形2、见解析【分析】根据三视图的含义，分别画出从正面，从左面，从上面看到的平面图形即可.【详解】解：如图，主视图，左视图，俯视图如下：【点睛】本题考查的是画简单组合体的三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体
14、的三视图时应注意小正方形的数目及位置3、（1）见详解；（2）14cm2【分析】（1）根据从正面看得到的图形画在第一个网格中，根据从左面看得到的图形画在第二个网格中，根据从上面看得到的图形画在第三个网格中；（2）从正面看几何体的表面积为6cm2，从左面看几何体的表面积为4cm2，从上面看几何体的表面积为4cm2，利用加法运算求它们的和即可【详解】（1）从正面看得到的图形为主视图从左到右3列，左数第一列3个小正方形，第2列2个小正方形，第3列1个小正方形，下方对齐；从左面看得到的图形是左视图从左到右2列，左数第1列3个小正方形，第2列1个小正方形下方对齐；从上面看得到的图形是俯视图从左到右3列，第
15、1列2个小正方形，第2列1个小正方形，第3列1个小正方形，上对齐； （2）从正面看几何体的表面积为6cm2，从左面看几何体的表面积为4cm2，从上面看几何体的表面积为4cm2，从正面、左面、上面看到的几何体的表面积之和6+4+4=14cm2【点睛】本题考查由正方体找出简单组合体的三视图，从不同方向看到的表面积，掌握简单组合体的三视图是解题关键4、（1）见解析；（2）3【分析】（1）根据三视图的画法分别画出从正面、左面、上面看该组合体所看到的图形即可；（2）可在最左侧前端放两个后面再放一个即可得出答案【详解】解：（1）该组合体的三视图如图所示：（2）在俯视图的相应位置最多添加相应数量的正方体，如
16、图所示：最多还可以再搭3块小正方体【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键5、（1）见解析；（2）38；（3）-1【分析】（1）由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；据此可画出图形；（2）分别得到各个方向看的正方形面数，相加后乘1个面的面积即可求解；（3）根据已知条件得出d，e，f的值，再根据正方体相对面的特点得到a，b，c的值，从而代入化简【详解】解：（1）如图所示：（2）（11）（62+62+62+2）=138=38故该几何体的表面积是38（3）整数d是最大的负整数，正整数e的平方等于本身，整数f表示五棱柱的总棱数，d=-1，e=1，f=15，由图可知：“a”与“d”相对，“b”与“f”相对，“c”与“e”相对，a=1，b=-15，c=-1，【点睛】本题考查了几何体的三视图画法，正方体展开图，由立体图形可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字