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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年上海静安区中考数学历年高频真题专项攻克 B卷 考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个数的小数点向右移动两位，然后添上“”，得到的数与原数相
2、比（ ）A扩大到原来的10倍B扩大到原来的100倍C不变D缩小到原来的100倍2、三个数的和是98，第一个数与第二个数之比是，第二个数与第三个数之比是，则第二个数是（ ）A15B20C25D303、关于数字91，下列说法错误的是（ ）A存在最大的因数B存在最大的倍数C存在最小的倍数D它是一个合数4、x是正整数，表示不超过x的素数的个数如：，不超过7的素数有2、3、5、7共4个，那么的值是（ ）A9B10C11D125、在学校组织的魔方比赛中，小杰小孙和小兰分别用了分钟、分钟、1.3分钟将魔方复原，根据比赛规则用时最短者获胜，那么获得冠军的应该是（ ）A小杰B小孙C小兰D无法确定6、如果一个扇形
3、的半径扩大到原来的2倍，弧长缩小到原来的一半，那么这个扇形的面积与原扇形的面积之比为（ ）ABCD7、若，则有（ ）ABCD8、甲、乙两个正整数，它们的和是240，如果甲、乙两数的比是，那么甲数是（ ）A48B96C144D1929、下列方程中，其解为1的方程是（）A2y=1+yB3y=2Cx4=3D2x2=410、若甲比乙大，而乙比丙小，则甲与丙的大小关系是（ ）A甲丙B甲丙C甲丙D无法确定第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、挪一枚正方体的骰子，朝上一面的点数为奇数的可能性大小是_2、扇形的弧长是31.4米，半径是10米，那么扇形的面积是_平方米3、小时=
4、_分钟4、一根绳子长6米，把它平均分成8段，每段是这根绳子的_，长_米，等于1米的_5、在一个箱子里有10个小球，分别标有110个数字，则小明从中拿到小球的编号为2的倍数的可能性大小为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、如图，抛物线yx2+bx+c与一条直线相交于A（1，0），C （2，3）两点（1）求抛物线和直线的解析式；（2）若动点P在抛物线上位于直线AC上方运动，求APC的面积最大值2、如果设为大于3的正偶数，那么紧邻它而比它小的偶数可以表示为，紧邻它而比它大的偶数可以表示为因为，所以我们可以说三个连续的偶数之和一定能被3整
5、除试用上面的方法说明“三个连续的正整数之和能被3整除”3、如图所示，四边形是长方形，长厘米，宽厘米，依次作扇形、扇形、扇形，求图中阴影部分的面积4、计算：5、 “五一”长假小明和父母一起去云南旅游，他们到“野象谷”游玩是乘坐缆车进谷的，小明听导游说，这里的缆车单程长为2.35千米，在钢缆上来回均匀地安装188个吊窗，并且这些吊窗按顺序编号：1，2，3，4，187，188小明入谷时乘坐的是45号吊窗，途中他观察迎面而来的吊窗的编号，他先看到142号，过一会他又看到145号，那么当他看到和145号吊窗并排时，他离缆车终点还有多少米？-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据百分号的意义去解决问题【详
6、解】解：一个数小数点向右移两位相当于扩大100倍，加上一个%相当于缩小100倍，所以没有变故选：C【点睛】本题考查百分号的意义，解题的关键是能够理解加上一个百分号，相当于把这个数缩小100倍2、D【分析】先求出三个数的比，然后运用比例的性质，即可求出答案【详解】解：由题意可得，第一个数与第二个数之比是，第二个数与第三个数之比是，三个数之比为，设三个数分别为、，则，解得：，第二个数为故选：D【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了比例的性质，解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握题意，运用比例的性质进行解题3、B【分析】由题意把91分解质因数，可以得到最小的因数是1，最大
7、的因数是91；把91乘1、2、3得到91的最小的倍数是91，倍数乘一个整数，有无穷无尽的倍数，所以存在最大的倍数的说法是错误的；据此得解【详解】解：对于数字91，存在最大的因数91，存在最小的倍数91，存在最小的因数1；只有存在最大的倍数是错误的；故选：B【点睛】本题考查因数和倍数的意义，熟练掌握分解质因数方法是解题的关键4、C【分析】根据题意所给定义新运算及素数与合数的概念直接进行求解【详解】解：表示不超过23的素数有2、3、5、7、11、13、17、19、23共九个，则；表示不超过95的素数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61
8、、67、71、73、79、83、89共24个，则有，由可得；故选C【点睛】本题主要考查素数与合数，熟练掌握素数与合数的概念是解题的关键5、C【分析】本题可先将题目中的分数统一化成小数后，再进行比较即可【详解】解：由于分钟=1.4分钟，分钟分钟，又1.7分钟1.4分钟分钟1.3分钟所以小兰用时最短，则小兰获得冠军故选：C【点睛】在比较分数与小数的大小时，可根据题目中数据的特点，将它们化为统一的数据形式后再进行比较6、B【分析】设原扇形的半径为x，弧长为y，分别表示出原扇形和新扇形的面积，求比即可【详解】解：设原扇形的半径为x，弧长为y，原扇形的面积为，新扇形的面积为，新扇形的面积与原扇形的面积之
9、比为故选：B【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了扇形的面积的求法，熟知扇形的面积公式是解题关键7、B【分析】根据不等式的基本性质，由题意得到，再去判断下列选项的正确性【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查不等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握不等式的基本性质8、B【分析】根据甲、乙的和，以及它们的比例关系列式计算出甲的值【详解】解：根据甲+乙=240，且甲:乙=，甲=故选：B【点睛】本题考查比例的应用，解题的关键是利用比例的性质进行运算求解9、A【分析】分别求出各项中方程的解，即可作出判断【详解】解：A、方程2y=-1+y，移项合并得：y=-1，符合题意；B、方程
10、3-y=2，解得：y=1，不合题意；C、方程x-4=3，移项合并得：x=7，不合题意；D、方程-2x-2=4，移项合并得：-2x=6，解得：x=-3，不合题意，故选A【点睛】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值10、C【分析】设丙为单位“1”，根据乙比丙小10%算出乙，再根据甲比乙大10%算出甲，比较甲和丙的大小【详解】解：设丙为单位“1”，乙比丙小10%，乙= ，甲比乙大10%，甲= ，甲丙故选：C【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查百分数的意义，需要注意不能直接根据乙比丙小10%，甲比乙大10%，得到甲和丙相等，而是需要计算的二、填空
11、题1、【分析】朝上一面的点数共有6种情况，奇数的为1，3，5共3种情况，即可求解【详解】解：朝上一面的点数共有6种情况，奇数的为1，3，5共3种情况，朝上一面的点数为奇数的可能性大小是，故答案为：【点睛】本题考查可能性大小，掌握求可能性大小的方法是解题的关键2、157【分析】根据扇形的面积公式即可求解【详解】解：扇形的面积为（平方米），故答案为：157【点睛】本题考查扇形的面积公式，掌握扇形面积的求解方法是解题的关键3、20【分析】根据1小时等于60分钟换算即可【详解】小时=分钟，故答案为：20【点睛】本题主要考查单位的换算，掌握小时和分钟之间的换算是解题的关键4、， ， 【分析】求每段是这根
12、绳子的几分之几，就是把这根绳子的全长看作单位“1”，平均分为8段，求一份是这根绳子的几分之几，用18解答；求每段长多少米，用绳子的总长除以段数即可；求每段的长等于1米的几分之几，用每段的长除以1即可【详解】解：每段是这根绳子的：18=；每段长：68=0.75米；0.75米等于1米的故答案为：； ；【点睛】本题主要考查分数的意义，注意找准单位“1”，分析平均分了几份5、【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 一个袋子中装有10个小球，分别标有110个数字，其中2的倍数有2、4、6、8、10共5个，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别解答即可【详解】解：一个
13、袋子中装有10个小球，分别标有110个数字，其中2的倍数有2、4、6、8、10共5个，小明从中拿到小球的编号为2的倍数的可能性为故答案为：【点睛】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论三、解答题1、（1）yx2+2x+3；yx+1；（2）APC的面积最大值为【分析】（1）利用待定系数法求抛物线和直线解析式；（2）设P点坐标，过点P作PQx轴于点H，交AC于点Q，用水平宽乘以铅垂高除以2表示的面积，然后求最值【详解】解：（1）由抛物线yx2+bx+c过点A（1，0），C（2，3），得：，解得：，抛物线的函数解析式为yx2+2x+3，设直线AC的函数解析
14、式为ymx+n， 把A（1，0），C（2，3）代入，得，解得，直线AC的函数解析式为yx+1；（2）如图，过点P作PQx轴于点H，交AC于点Q，设P（x，x2+2x+3），则Q（x，x+1），PQx2+2x+3（x+1）x2+x+2，SAPCSAPQ+SCPQPQ3（x2+x+2）（x）2+，0，当x时，APC的面积最大，最大值为【点睛】本题考查二次函数综合题，涉及解析式的求解，三角形面积的表示方法，解题的关键是掌握这些特定的解题方法进行求解2、见解析 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】我们可设a为大于1的正整数，那么和它相邻的两个整数为a-1和a+1，求出这三个数之和，然
15、后再做判断即可【详解】设a为大于1的正整数，那么和它相邻的两个整数为a-1和a+1三个数之和为a-1+a+a+1=3a三个连续的正整数之和一定能被3整除【点睛】本题考查了数的整除，需仔细分析题意，才可解决问题解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系3、129平方厘米【分析】由AD可计算得扇形面积；由扇形和CD，和计算得CM；再由扇形和BC，可得NB，从而完成三个扇形面积计算，结合四边形面积，计算得到答案【详解】四边形是长方形 , 扇形面积 ，长方形面积 扇形扇形扇形面积 扇形面积 阴影部分的面积=长方形面积-扇形面积-扇形面积-扇形面积 故答案为：129平方厘米【点睛】本题考察了扇形、矩形的知识；求解的关键是熟练掌握扇形、矩形的性质，从而完成求解4、【分析】先把带分数化成假分数，再计算乘除，最后计算加减【详解】【点睛】本题考查了分数的四则混合运算，熟练掌握分数加减乘除的运算法则是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、他离缆车终点还有1100米【分析】根据题意分析列出式子计算即可；【详解】因为单程是2.35千米，所以来回是4.7千米，来回共有188个吊窗，可求出每个吊窗之间的距离，小明入谷是45号吊窗，当他和145号吊窗并排时，可以求出他终点的距离为：（米）答：他离缆车终点还有1100米【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确分析是解题的关键