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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年最新中考数学模拟真题练习 卷() 考试时间:90分钟;命题人:教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下列计算中,正确的是( )A1+1=0B11=0C3(3)=1D04=
2、42、下列性质中,矩形具有而一般平行四边形不具有的是( )A对边相等B对角相等C对角线相等D对边平行3、解方程组的最佳方法是A代入法消去由得B代入法消去由得C加减法消去-2得D加减法消去+得4、若A(4,y1),B(3,y2),C(1,y3)为二次函数yx24x5的图象上的三个点,则y1,y2,y3的大小关系是()Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y25、若实数、满足,则一次函数的图象可能是( )ABCD6、在平行四边形ABCD中,B110,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则E+F()A110B30C50D707、如图,已知的直径弦,垂足为,若,则的长为( )A4BCD
3、8、不等式组的解集在数轴上应表示为()AB 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CD9、下列各式中,正确的是( )ABCD10、已知方程组则的值为A4B5C3D6第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、定义aba2b,则(01)2019_2、比较大小:3_2(填“”)3、如图,矩形中,过点、作相距为2的平行线段,分别交,于点,则的长是_4、如图,在边长为3的菱形ABCD中,点E在边CD上,点F为BE延长线与AD延长线的交点若DE=1,则DF的长为_5、计算:_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、阅读下列一段话,并解决后面的问题 .观察下面
4、一例数:1,2,4,8,我们发现,这一列数从第2项起,每一项与它前一项的比都等于2 .一般地,如果一列数从第2项起,每一项与它前一项的比都等于同一个常数,这一列数就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比 .(1)等比数列5,15,45,的第4项是 ;(2)如果一列数,是等比数列,且公比为q,那么根据上述的规定,有,所以, .(用与q的代数式表示)(3)一个等比数列的第2项是10,第3项是20,求它的第1项与第4项 .2、如图,已知ABC为等边三角形,CFAB,点P为线段AB上任意一点(点P不与A、B重合),过点P作PEBC,分别交AC、CF于G、E(1)四边形PBCE是平行四边形吗?为什么?
5、(2)求证:CPAE; 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (3)试探索:当P为AB的中点时,四边形APCE是什么样的特殊四边形?并说明理由3、解方程组 (1) (2)4、某文具店准备购进甲、乙两种文具袋,已知甲文具袋每个的进价比乙每个进价多2元,经了解,用120元购进的甲文具袋与用90元购进的乙文具袋的数量相等(1)分别求甲、乙两种文具袋每个的进价是多少元?(2)若该文具店用1200元全部购进甲、乙两种文具袋,设购进甲x个,乙y个求y关于x的关系式甲每个的售价为10元,乙每个的售价为9元,且在进货时,甲的购进数量不少于60个,若这批文具袋全部售完可获利w元,求w关于x的关系式,并说
6、明如何进货该文具店所获利润最大,最大利润是多少?5、如图,小刚和小华共同承包一块平行四边形田地ABCD,在这块地里有一口井P,现要拉一条直线将这块田地进行平均划分,且让小刚和小华都能公平使用这口井,请你只能使用不带刻度的直尺在图中画出这条直线.(保留作图痕迹,不写作法) -参考答案-一、单选题1、A【分析】各项计算得到结果,即可做出判断【详解】解:A、-1+1=0,正确;B、-1-1=-2,错误;C、3(-3)=-1,错误;D、0-4=-4,错误故选:A【点睛】本题考查有理数的加法,有理数的减法,有理数的除法,熟练掌握运算法则是解题的关键2、C【分析】由矩形的性质和平行四边形的性质即可得出结论
7、【详解】解:矩形的对边相等,对角相等,对角线互相平分且相等;平行四边形的对边相等,对角相等,对角线互相平分;矩形具有而平行四边形不具有的性质是对角线相等;故选C【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了矩形的性质、平行四边形的性质;熟练掌握矩形和平行四边形的性质是解决问题的关键3、D【分析】先观察两方程的特点,因为b的系数互为相反数,故用加减消元法比较简单【详解】解:两方程中b的系数互为相反数,用加减消元法比较简单,由+得:故选D【点睛】本题考查的是解二元一次方程的加减消元法和代入消元法,当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程比较简单4、B【分
8、析】先求解出抛物线对称轴,再将三个需要比较的坐标点利用抛物线的对称性放到对称轴同一侧,利用抛物线单调性比较即可.【详解】解:由yx24x5(x2)29,得抛物线的对称轴为直线x2,在对称轴的左侧,y随x的增大而减小由对称性知,x1与x5时的函数值相等,故y2y1y3.故选择B.【点睛】本题考查了二次函数大小比较,关键是要将不在对称轴同一侧的坐标点对称到对称轴同一侧.5、C【分析】根据一次函数图象与系数的关系进行判断【详解】当a0,b0,图象经过一、三、四象限,故选:C【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系:一次函数ykxb(k、b为常数,k0)是一条直线,当k0,图象经过第一、三象限,y随
9、x的增大而增大;当k0,图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小;图象与y轴的交点坐标为(0,b)6、D【分析】要求E+F,只需求ADE,而ADEA与B互补,所以可以求出A,进而求解问题【详解】解:四边形ABCD是平行四边形,AADE180B70,E+FADE,E+F70;故选:D【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质应用,准确分析计算是解题的关键7、C【分析】连结OA,根据圆周角定理得AOD=2ACD=45,由于的直径弦,根据垂径定理得AE=BE,且可判断OAE为等腰直角三角形,所以AE=OA=,然后利用AB=2AE进行计算 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解:连结OA
10、,AOD=2ACD=45,的直径弦,AE=BE,OAE为等腰直角三角形,AE=OAsin45=OA,CD=6,OA=3,AE=,AB=2AE=故选C【点睛】本题考查了圆周角定理,垂径定理,等腰直角三角形的性质,特殊角的锐角三角函数等知识圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半8、C【分析】分别求出不等式组中每一个不等式的解集,然后根据不等式组解集的确定方法确定出不等式组的解集,再在数轴上表示出来即可得答案.【详解】,解不等式得:,解不等式得:,不等式组的解集为,在数轴上表示不等式组的解集为故选C【点睛】本题考查了解一元一次不等式组,在数轴上表示不等
11、式组的解集等,熟练掌握不等式组解集的确定方法“同大取大,同小取小,大小小大取中间,大大小小无解了”是解题的关键.9、D【分析】根据分式的基本性质进行化简计算,逐个判断【详解】解:A. ,故此选项错误; B. ,故此选项错误; 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C. ,故此选项错误; D. ,正确故选:D【点睛】本题考查分式的基本性质,掌握分式的基本性质进行化简是本题的解题关键10、C【解析】【分析】观察方程组可知z的系数互为相反数,因此只需两式相加再系数化为1即可得到x+y的值.【详解】解:由+,得:5x+5y=15x+y=3.故选C.【点睛】本题考查了三元一次方程组的解法,把x+
12、y看成一个整体是解题的关键.二、填空题1、-2018【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果【详解】根据题中的新定义得:原式=()2019=()2019=-2019=1-2019=-2018,故答案为-2018.【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键2、【分析】根据两个负数比较大小,其绝对值大的反而小比较即可【详解】解:|-3|=3,|-2|=2,32,-3-2,故答案为【点睛】本题考查有理数的大小比较的应用,能熟记有理数的大小比较法则是解题的关键3、【解析】【分析】首先,过F作FHAE于H,根据矩形的性质得到AB=CD,ABCD,推出四边形AECF是平行四边形
13、;根据平行四边形的性质得到AF=CE,根据相似三角形的性质得到;进而得到AE=AF,列方程即可求解即可解答本题.【详解】解:过F作FHAE于H, 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 四边形ABCD是矩形,AB=CD,ABCD.AECF,四边形AECF是平行四边形,AF=CE,DE=BF,AF=3DE,AE=.FHA=D=DAF=90,AFH+HAF=DAE+FAH=90,DAE=AFH,ADEFHA,AEAF=ADFH,AE=AF,=3-DE,DE=.【点睛】本题考查平行四边形的性质,矩形具有一般平行四边形的所有性质.4、1.5【分析】求出EC,根据菱形的性质得出ADBC,得出相似三
14、角形,根据相似三角形的性质得出比例式,代入求出即可【详解】DE=1,DC=3,EC=3-1=2,四边形ABCD是菱形,ADBC,DEFCEB,DF=1.5,故答案为1.5【点睛】此题主要考查了相似三角形的判定与性质,解题关键是根据菱形的性质证明DEFCEB,然后根据相似三角形的性质可求解.5、【分析】利用零次方和负指数的运算法则解题即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查零次方和负指数的运算法则,掌握基础知识是解题关键三、解答题1、(1)-135;(2);(3)第1项为5,第4项为40.【分析】(1)根据题意可得等比数列:5,-15,45,中,公比为-3,即
15、可得出第4项的值;(2)观察数据可得;(3)根据第2项和第3项的值求出公比,即可求出第1项和第4项的值.【详解】解:(1)45(-3)=-135(2)(3),故第1项为5,第4项为40.【点睛】本题考查的是找规律,仔细阅读材料,理解题目意思是解决此类题目的关键.2、(1)四边形PBCE是平行四边形,理由详见解析;(2)详见解析;(3)当P为AB的中点时,四边形APCE是矩形,理由详见解析.【分析】(1)根据条件PEBC,CFAB,利用两条对边互相平行的四边形是平行四边形可直接的证出结论;(2)证出PB=EC,B=2再加上条件BC=CA,可得BPCCEA,可得到CP=AE;(3)首先证明四边形A
16、PCE是平行四边形,再证明APC=90,AC=PE,即可以证出四边形APCE是矩形【详解】解:(1)四边形PBCE是平行四边形理由:CFAB(即CEBP),PEBC,四边形PBCE是平行四边形;(2)证明:(如图1)ABC是等边三角形,B160,BCCA,CFAB,21,B2,又由(1)知四边形PBCE为平行四边形,PBEC,在BPC和CEA中,PBEC,B2,BCCA,BPCCEA,CPAE; 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (3)当P为AB的中点时,四边形APCE是矩形(如图2),理由:P为AB的中点,APBP,又由(2)证得:BPCE,APCE,CFAB,即ECAP,四边形
17、APCE是平行四边形又ABC是等边三角形,P为AB的中点,CPAB(“三线合一”),APC90,ABC是等边三角形,BCAC,又四边形PBCE是平行四边形,PEBC,ACPE,四边形APCE是矩形【点睛】此题考查矩形的判定,全等三角形的判定与性质,等边三角形的性质和平行四边形的判定,解题关键在于根据已知条件两组对边相互平行证明平行四边形3、(1)方程组的解为:;(2)方程组的解为:.【解析】【分析】(1)利用加减消元法即可得出答案;(2)先化简此二元一次方程组,再利用代入消元法即可得出答案.【详解】解:(1)3得:9x+12y=482得:10x-12y=66+得:19x=114解得:x=6将x
18、=6代入中得:36+4y=16解得:方程组的解为:(2)化简的: 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由得:x=6y-1将x=6y-1代入中得:2(6y-1)-y=9解得:y=1将y=1代入中得:x+1=61解得:x=5方程组的解为:【点睛】本题考查的是解二元一次方程组,需熟练掌握代入消元法和加减消元法.4、(1)乙文件袋每个进价为6元,则甲文件袋每个为8元;(2);w2x+600,甲文具袋进60个,乙文件袋进120个,获得利润最大为480元【解析】【分析】(1)关键语是“用120元购进的甲文具袋与用90元购进的乙文具袋的数量相等”可根据此列出方程(2)根据题意再由(1)可列出方程根
19、据甲每个的售价为10元,乙每个的售价为9元,且在进货时,甲的购进数量不少于60个,若这批文具袋全部售完可获利w元,可列出方程,求出解析式再根据函数图象,分析x的取值即可解答【详解】解:(1)设乙文件袋每个进价为x元,则甲文件袋每个为(x+2)元,根据题意得:解得x6经检验,x6是原分式方程的解x+28答:乙文件袋每个进价为6元,则甲文件袋每个为8元(2)根据题意得:8x+6y1200y200w(108)x+(96)y2x+3(200)2x+600k20w随x的增大而减小x60,且为整数当x60时,w有最大值为,w60(2)+600480此时,y20060120答:甲文具袋进60个,乙文件袋进120个,获得利润最大为480元【点睛】此题考查二元一次方程的应用和分式方程的应用,解题关键在于列出方程5、见解析【分析】利用平行四边形对角线性质,然后连接O点与P点,OP所在直线将平行四边形面积平均分成两份【详解】连接AC、BD相交于O点,连接OP与AD相交于E点,于BC相交于F点,一人分得四边形AEFB,一人分得四边形EDCF 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查平行四边形对角线性质,熟练掌握平行四边形性质是解题关键