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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 中考数学历年高频真题专项攻克 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，且a，b同号，则的值为（ ）A4B-4C2或-2D4或-42、下列关于
2、整式的说法错误的是（ ）A单项式的系数是-1B单项式的次数是3C多项式是二次三项式D单项式与ba是同类项3、如图所示，该几何体的俯视图是ABCD4、已知和是同类项，那么的值是（ ）A3B4C5D65、下列关于x的方程中一定有实数根的是（ ）Ax2x1B2x26x+90Cx2+mx+20Dx2mx206、任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=pq（p、q是正整数且pq），如果pq在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称pq是n的最佳分解，并规定：S(n)=，例如18可以分解成118，29或36，则S(18)=，例如35可以分解成135，57，则S(35)=，则S(128)的值是（
3、 ）ABCD7、如图，平分，于点，交于点，若，则的长为（ ）A3B4C5D68、一次函数y1kx+b与y2mx+n的部分自变量和对应函数值如表：x21012y112345x21012 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 y252147则关于x的不等式kx+bmx+n的解集是（）Ax0Bx0Cx1Dx19、已知线段AB、CD，ABCD，如果将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，这时点B的位置必定是（）A点B在线段CD上（C、D之间）B点B与点D重合C点B在线段CD的延长线上D点B在线段DC的延长线上10、下列说法正确的是（ ）A的系数是B的次数是5次C的常数项为4D
4、是三次三项式第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，C是线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，且，E为线段AC上一点，若，则_2、把有理数a代入得到，称为第一次操作，再将作为a的值代入得到，称为第二次操作，依此类推，若，则经过第2022次操作后得到的是_3、如图，点P是内一点，垂足分别为E、F，若，且，则的度数为_4、如图，两个正方形的边长分别为a，b若ab5，ab5，则图中阴影部分的面积为_5、已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位上的数字与十位上的数字的平方和比这个两位数小4，则这个两位数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计5
5、0分）1、在平面直角坐标系中，对于、两点，用以下方式定义两点间的“极大距离”；若，则；若，则例如：如图，点，则（理解定义）（1）若点、，则_（2）在点、中，到坐标原点的“极大距离”是2的点是_（填写所有正确的字母代号） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （深入探索）（3）已知点，为坐标原点，求的值（拓展延伸）（4）经过点的一次函数（、是常数，）的图像上是否存在点，使，为坐标原点，直接写出点的个数及对应的的取值范围2、李老师参加“新星杯”教学大赛，在课堂教学的练习环节中，设计了一个学生选题活动，即从4道题目中任选两道作答李老师用课件在同一页面展示了A，B，C，D四张美丽的图片，其中每
6、张图片链接一道练习题目，李老师找甲、乙两名同学随机各选取一张图片，并要求全班同学作答选取图片所链接的题目（1）甲同学选取A图片链接题目的概率是 ；（2）求全班同学作答图片A和B所链接题目的概率（请用列表法或画树状图法求解）3、某公司销售部门2021年上半年完成的销售额如下表月份一月份二月份三月份四月份五月份六月份销售额（万元）-1.6-2.5+2.4+1.2-0.7+1.8（正号表示销售额比上个月上升，负号表示销售额比上个月下降）（1）上半年哪个月的销售额最高？每个月销售额最低？销售额最高的比销售额最低的高多少？（2）这家公司2021年6月的销售额与去年年底相比是上升了还是下降了？上升或下降了
7、多少？4、先化简再求值：其中，5、本学期学习了轴对称、轴对称图形如角、等腰三角形、正方形、圆等图形；在代数中如，任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子我们称为对称式含有两个字母a，b的对称式的基本对称式是和，像，等对称式都可以用和表示，例如：请根据上述材料解决下列问题：（1）式子，中，属于对称式的是 （填序号）（2）已知m= ，n= （用含a，b的代数式表示）；若，求对称式的值；若，请求出对称式的最小值-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据绝对值的定义求出a，b的值，根据a，b同号，分两种情况分别计算即可【详解】解：|a|=3，|b|=1，a=3，b=1，a，b同号，当a=3，b
8、=1时，a+b=4；当a=-3，b=-1时，a+b=-4；故选：D【点睛】本题考查了绝对值，有理数的加法，考查分类讨论的数学思想，知道a，b同号分两种：a，b都是正数或都是负数是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、C【分析】根据单项式系数和次数的定义，多项式的定义，同类项的定义逐一判断即可【详解】解：A、单项式的系数是-1，说法正确，不符合题意；B、单项式的次数是3，说法正确，不符合题意；C、多项式是三次二项式，说法错误，符合题意；D、单项式与ba是同类项，说法正确，不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，多项式的定义，同类项的定义，解题的关
9、键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数；同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项3、D【分析】根据俯视图是从物体上面向下面正投影得到的投影图，即可求解【详解】解：根据题意得：D选项是该几何体的俯视图故选：D【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何
10、体，画出的平面图形；（1）主视图：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键4、C【分析】把字母相同且相同字母的指数也分别相同的几个项叫做同类项，根据同类项的定义即可解决【详解】由题意知：n=2，m=3，则m+n=3+2=5故选：C【点睛】本题主要考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解答本题的关键5、D【分析】分别求出方程的判别式，根据判别式的三种情况分析解答【详解】解：A、x2x1，该方程没有
11、实数根；B、2x26x+90，该方程没有实数根； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C、x2+mx+20，无法判断与0的大小关系，无法判断方程根的情况；D、x2mx20，方程一定有实数根，故选：D【点睛】此题考查了一元二次方程根的情况，正确掌握判别式的计算方法及根的三种情况是解题的关键6、A【分析】由128=1128=264=432=816结合最佳分解的定义即可知F（128）=【详解】解：128=1128=264=432=816，F（128）=，故选：A【点睛】本题主要考查有理数的混合运算理解题意掌握最佳分解的定义是解题的关键7、D【分析】过作于，由题意可知，由角角边可证得，故，由
12、直角三角形中30的角所对的边是斜边的一半可知，再由等角对等边即可知【详解】解：过作于，交于点，平分，OP=OP，又，故选：D【点睛】本题考查了角平分线的性质，平行线的性质，全等三角形的判定及性质以及在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半两直线平行，内错角相等8、D【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据统计表确定两个函数的增减性以及函数的交点，然后根据增减性判断【详解】解：根据表可得y1kx+b中y随x的增大而增大；y2mx+n中y随x的增大而减小，且两个函数的交点坐标是（1，2）则当x1时，kx+bmx+n故选：D【点睛】本题考查了一次函数与一
13、元一次不等式，一次函数的性质，正确确定增减性以及交点坐标是关键9、A【分析】根据叠合法比较大小的方法始点重合，看终点可得点B在线段CD上，可判断A，点B与点D重合，可得线段AB=CD，可判断B，利用ABCD，点B在线段CD的延长线上，可判断C, 点B在线段DC的延长线上，没有将AB移动到CD的位置，无法比较大小可判断D【详解】解：将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，如图，点B在线段CD上（C、D之间），故选项A正确，点B与点D重合，则有AB=CD与ABCD不符合，故选项B不正确；点B在线段CD的延长线上，则有ABCD，与ABCD不符合，故选项C不正确；点B在线段DC的延长
14、线上，没有将AB移动到CD的位置，故选项D不正确故选：A【点睛】本题考查线段的比较大小的方法，掌握叠合法比较线段大小的方法与步骤是解题关键10、A【分析】根据单项式的系数、次数的定义以及多项式次数、项数、常数项的定义可解决此题【详解】解：A、的系数是，故选项正确；B、的次数是3次，故选项错误；C、的常数项为-4，故选项错误；D、是二次三项式，故选项错误；故选A【点睛】本题主要考查单项式的系数、次数的定义以及多项式次数、项数、常数项的定义，熟练掌握单项式的系数、次数的定义以及多项式次数、项数、常数项的定义是解决本题的关键二、填空题1、3【分析】设BD=a，AE=b，则CD=2a，CE=2b，根据
15、AB=AE+BE=AE+DE-BD代入计算即可【详解】设BD=a，AE=b，CD=2a，CE=2b，DE=CE-CD=2b-2a=2即b-a=1，AB=AE+BE=AE+DE-BD=2+b-a=2+1=3, 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：3【点睛】本题考查了线段的和与差，正确用线段的和差表示线段是解题的关键2、10【分析】先确定第1次操作，；第2次操作，；第3次操作，；第4次操作，；第5次操作，；第6次操作，；，观察得到第4次操作后，偶数次操作结果为；奇数次操作结果为，据此解答即可【详解】第1次操作，；第2次操作，；第3次操作，；第4次操作，；第5次操作，；第6次操作
16、，；第7次操作，；第2020次操作，故答案为：【点睛】本题考查了绝对值和探索规律含绝对值的有理数减法，解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题3、40【分析】根据角平分线的判定定理，可得 ，再由，可得 ，即可求解【详解】解：， ， ， 故答案为：40【点睛】本题主要考查了角平分线的判定定理，直角三角形两锐角互余，熟练掌握再角的内部，到角两边距离相等的点再角平分线上是解题的关键4、2.5【分析】先利用阴影部分的面积等于大的正方形的面积的一半减去三个三角形的面积得到阴影面积为：，再利用完全平方公式的变形求解面积即可.【详解】解： 两个正
17、方形的边长分别为a，b， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ab5，ab5， 故答案为：【点睛】本题考查的是完全平方公式在几何图形中的应用，利用完全平方公式的变形求解代数式的值，掌握“”是解本题的关键.5、84【分析】等量关系为：个位上的数字与十位上的数字的平方和这个两位数4，把相关数值代入求得整数解即可【详解】设十位上的数字为x，则个位上的数字为（x4）可列方程为：x2+（x4）210x+（x4）4解得：x18，x21.5（舍），x44，10x+（x4）84答：这个两位数为84故答案为：84【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键三、解答题1、（1）；（
18、2）；（3）或；（4）当或时，满足条件的点有1个，当时，满足条件的点有2个，当时，不存在满足条件的点，当时，满足条件的点有2个，当时，不存在满足条件的点.【分析】（1）根据新定义分别计算 再比较即可得到答案；（2）根据新定义分别计算点、中，到坐标原点的“极大距离”，从而可得答案；（3）由，先求解 结合 再列绝对值方程即可；（4）先求解直线的解析式为： 再判断在正方形的边上，且 再结合函数图象进行分类讨论即可.【详解】解：（1） 点、， 而 （2） 点 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 同理可得：、到原点的“极大距离”为： 故答案为： （3）， 而 解得：或 （4）如图，直线过 则
19、直线为： ，为坐标原点，在正方形的边上，且 当直线过时，则： 解得： 当直线过时，则： 解得： 结合函数图象可得：当或时，满足条件的点有1个，当时，满足条件的点有2个，当时，不存在满足条件的点，当时，满足条件的点有2个，当时，不存在满足条件的点，【点睛】本题考查的是新定义情境下的一次函数的应用，坐标与图形，理解新定义，结合数形结合解题是解题 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 的关键.2、（1）（2）图表见解析，【分析】（1）根据题意可得一共有4种等可能结果，甲同学选取A图片链接题目有1种结果，再根据概率公式，即可求解；（2）根据题意，列出表格，可得到共有12种结果，每种结果出现的可
20、能性相同，其中甲、乙同学选取图片A和B图片链接的题目有2种，再根据概率公式，即可求解（1）解：根据题意得：甲同学选取A图片链接题目的概率是；（2）解：根据题意，列表如下：ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中甲、乙同学选取图片A和B图片链接的题目有2种：（A，B），（B，A），P（全班同学作答图片A和B所链接的题目）【点睛】本题主要考查了用列表法或画树状图法求概率，根据题意，画出表格是解题的关键3、（1）六月份销售额最高，二月份销售额最低，销售额最高的
21、月份比最低的月份多4.7万元（2）这家公司2021年6月的销售额与2020年12月相比是上升了，上升了0.6万元【分析】（1）由2021年上半年的销售额，利用表格即可确定出1月-6月的销售额，可确定出最高与最低销售额；求出销售额最高与最低之差即可；（2）求出2021年6月的销售额与2020年12月的销售额之差即可做出判断（1）解：设2020年12月完成销售额为a万元根据题意得：2021年上半年的销售额分别为：a-1.6；a-1.6-2.5=a-4.1；a-4.1+2.4=a-1.7；a-1.7+1.2=a-0.5；a-0.5-0.7=a-1.2；a-1.2+1.8=a+0.6，a+0.6-(
22、a-4.1)=4.7（万元）；则六月份销售额最高，二月份销售额最低，销售额最高的月份比最低的月份多4.7万元；（2）解：由（1）2020年12月完成销售额为a万元，2021年6月的销售额为a+0.6万元，a+0.6-a=0.60， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 所以这家公司2021年6月的销售额与2020年12月相比是上升了，上升了0.6万元【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键4、，【分析】先根据去括号和合并同类项法则化简，再把，代入计算即可【详解】解：，当时，原式【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则及有理数的混合运算5、（1）（2），；【分析】（1）根据对称式的定义，逐一判断即可求解；（2）根据，即可求解；把化为 ，再代入，即可求解；根据，可得，再将原式化为，代入即可求解（1）解：，不是对称式，不是对称式，是对称式，是对称式，属于对称式的是（2），；，；， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，的最小值为【点睛】本题主要考查了分式混合运算的应用，二次根式的混合运算，完全平方公式的应用，平方的非负性，理解新定义是解题的关键