模拟测评:最新中考数学考前摸底测评-卷(Ⅱ)(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 最新中考数学考前摸底测评 卷() 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下列判断错误的是( )A若,则B若,则C若,则D若,则2、如图,在中,分别在

2、、上,将沿折叠,使点落在点处,若为的中点,则折痕的长为( )AB2C3D43、要使式子有意义,则()ABCD4、如图是一个正方体展开图,将其围成一个正方体后,与“罩”字相对的是( )A勤B洗C手D戴5、二次函数()的图象如图,给出下列四个结论:;对于任意不等于-1的m的值一定成立其中结论正确的个数是( )A1B2C3D46、若一个多边形截去一个角后变成了六边形,则原来多边形的边数可能是( )A5或6B6或7C5或6或7D6或7或87、若x1是关于x的一元二次方程x2ax2b0的解,则4b2a的值为( )A2B1C1D28、 “科学用眼,保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现,某班50名同学的视力

3、检查数据如下表:视力4.34.44.54.64.74.84.95.0人数2369121053则视力的众数是( ) 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A4.5B4.6C4.7D4.89、下列一元二次方程有两个相等的实数根的是( )AB C D 10、有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )ABCD第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、若5525,则的补角为_2、定义新运算“*”;其规则为a*b,则方程(2*2)(4*x)8的解为x_3、如图,在ABC中,AB12,BC15,D为BC上一点,且BDBC,在AB边上取一点E,使以B

4、,D,E为顶点的三角形与ABC相似,则BE_4、如图,在ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DEBC,将ADE沿直线DE翻折后与FDE重合,DF、EF分别与边BC交于点M、N,如果DE8,那么MN的长是_5、如图,在中,以为直角边作等腰直角,再以为直角边作等腰直角,按照此规律作图,则的长度为_,的长度为_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A,B两点,且与y轴交于点C,点A的坐标为(1)求m及k的值; 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)求点B的坐标及的面积;(3)观察图象直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x

5、取值范围2、如图,抛物线yx2bxc(a0)与x轴交于4B两点,且点B的坐标为(2,0),与y轴交于点C,抛物线的对称轴为直线x1,点D为抛物线的顶点,连接AD,AC(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,点P是抛物线上第三象限内的一个动点,过点P作PMx轴交AC于点M,求PM的最大值及此时点P的坐标;(3)如图2,将原抛物线向右平移,使得点A刚好落在原点O,M是平移后的抛物线上一动点,Q是直线AC上一动点,直接写出使得由点C,B,M,Q组成的四边形是平行四边形的点Q的坐标;并把求其中一个点Q的坐标的过程写出来3、为了打造年级体育啦啦队,某年级准备投入一笔资金为啦啦队队员配置一些花球经过多方比较

6、,准备在甲、乙两个商家中选择一个已知花球单价是市场统一标价为20元,由于购买数量多,两个商家都给出了自己的优惠条件(见表):甲商家乙商家购买数量x(个)享受折扣购买数量y(个)享受折扣x50的部分9.5折y100的部分9折50x200的部分8.8折100y200的部分8.5折x200的部分8折y200的部分8折(1)如果需要购买100个花球,请问在哪个商家购买会更便宜?(2)经年级学生干部商议,最终决定选择在乙商家购买花球,并根据实际需要分两次共购买了350个花球,且第一次购买数量小于第二次,共花费140元,请问两次分别购买了多少个花球?4、如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A(1,

7、3),B(3,n)两点,与两坐标轴分别相交于点P,Q,过点B作于点C,连接OA(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)求四边形ABCO的面积5、计算:-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据等式的性质解答【详解】解:A. 若,则,故该项不符合题意; 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 B. 若,则,故该项不符合题意;C. 若,则,故该项不符合题意; D. 若,则(),故该项符合题意;故选:D【点睛】此题考查了等式的性质:等式两边同时加上或减去同一个整式,等式仍然成立;等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,等式仍然成立2、B【分析】由折叠的特点可知,又,则由同位角相等两直线平行易

8、证,故,又为的中点可得,由相似的性质可得求解即可【详解】解:沿折叠,使点落在点处,又,又为的中点,AE=AE,即,故选:B【点睛】本题考查折叠的性质,相似三角形的判定和性质,掌握“A”字形三角形相似的判定和性质为解题关键3、B【分析】根据分式有意义的条件,分母不为0,即可求得答案【详解】解:要使式子有意义,则故选B【点睛】本题考查了分式有意义的条件,理解分式有意义的条件是“分母不为0”是解题的关键4、C【分析】本题要有一定的空间想象能力,可通过折纸或记口诀的方式找到“罩”的对面应该是“手”【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正

9、方形,“罩”相对的面是“手”;故选:C【点睛】可以通过折一个正方体再给它展开,通过结合立体图形与平面图形的转化,建立空间观念,解决此类问题还可以直接记口诀找对面:跳一跳找对面;找不到,拐个弯5、C【分析】由抛物线与x轴有两个交点得到b24ac0,可判断;根据对称轴是x1,可得x2、0时,y的值相等,所以4a2b+c0,可判断;根据1,得出b2a,再根据a+b+c0,可得b+b+c0,所以3b+2c0,可判断;x1时该二次函数取得最大值,据此可判断【详解】解:图象与x轴有两个交点,方程ax2+bx+c0有两个不相等的实数根,b24ac0,4acb20,正确;1,b2a,a+b+c0,b+b+c0

10、,3b+2c0,正确;当x2时,y0,4a2b+c0,4a+c2b,错误;由图象可知x1时该二次函数取得最大值,ab+cam2+bm+c(m1)m(am+b)ab故正确正确的有三个,故选:C【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系,看懂图象,利用数形结合解题是关键6、C【分析】实际画图,动手操作一下,可知六边形可以是五边形、六边形、七边形截去一个角后得到【详解】解:如图,原来多边形的边数可能是5,6,7 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选C【点睛】本题考查的是截去一个多边形的一个角,解此类问题的关键是要从多方面考虑,注意不能漏掉其中的任何一种情况7、D【分析】将x=1代入原方程

11、即可求出答案【详解】解:将x=1代入原方程可得:1+a-2b=0,a-2b=-1,原式=-2(a-2b)=2,故选:D【点睛】本题考查一元二次方程,解题的关键是正确理解一元二次方程的解的概念,本题属于基础题型8、C【分析】出现次数最多的数据是样本的众数,根据定义解答【详解】解:4.7出现的次数最多,视力的众数是4.7,故选:C【点睛】此题考查了众数的定义,熟记定义是解题的关键9、B【分析】根据一元二次方程根的判别式判断即可【详解】解:、,方程有两个不等实数根,不符合题意;、,方程有两个相等实数根,符合题意;、,方程有两个不相等实数根,不符合题意;、,方程没有实数根,不符合题意;故选:B【点睛】

12、本题考查了一元二次方程根的判别式,解题的关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式的关系:(1)方程有两个不相等的实数根;(2)方程有两个相等的实数根;(3)方程没有实数根10、C【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由数轴可得: 再逐一判断的符号即可.【详解】解:由数轴可得: 故A,B,D不符合题意,C符合题意;故选C【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小,绝对值的含义,有理数的加法,减法,乘法的结果的符号确定,掌握以上基础知识是解本题的关键.二、填空题1、【分析】根据补角的定义计算【详解】解:的补角为,故答案为:【点睛】此题考查了补角的定义:和为180度的两个角互为补角

13、,熟记定义是解题的关键2、【分析】先根据已知新运算求出求出2*2=3,4*x=2+x,根据(2*2)(4*x)=8求出答案即可【详解】解:2*2= =3,4*x=2+x,又(2*2)(4*x)=8(2*2)(4*x)=3(x+2)=8,解得:x=,故答案为:【点睛】本题考查了有理数的混合运算和解一元一次方程,能灵活运用新运算进行计算是解此题的关键3、4或【分析】以B,D,E为顶点的三角形与ABC相似,则存在两种情况,即BDEBCA,也可能是BDEBAC,应分类讨论,求解【详解】解:如图,DE/BC当AED=C时,即DEAC则BDEBCA, 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BDBC

14、, 当BED=C时,BEDBCA,即 综上,BE=4或故答案为4或【点睛】此题考查了相似三角形的性质,会利用相似三角形求解一些简单的计算问题4、4【分析】先根据折叠的性质得DADF,ADEFDE,再根据平行线的性质和等量代换得到BBMD,则DBDM,接着利用比例的性质得到FMDM,然后证明FMNFDE,从而利用相似比可计算出MN的长【详解】解:ADE沿直线DE翻折后与FDE重合,DADF,ADEFDE,DEBC,ADEB,FDEBMD,BBMD,DBDM, ,2,2,FMDM,MNDE,FMNFDE, ,MNDE84故答案为:4【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质,平行线分线段成比例,

15、图形的折叠,熟练掌握相似三角形的判定和性质,平行线分线段成比例,图形的折叠性质是解题的关键5、 【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据等腰直角三角形斜边等于直角边的倍分别求解即可【详解】解:, 同理可得, 故答案为:,【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质,熟记等腰直角三角形斜边等于直角边的倍是解题的关键三、解答题1、(1)m3,k2;(2)(,4),;(3)或【分析】(1)把A点的坐标代入函数解析式,即可求出答案;(2)解由两函数解析式组成的方程组,求出方程组的解,即可得出B点的坐标,求出C点的坐标,再根据三角形面积公式求即可;(3)求出C的坐标,根据图形即可求出答案(

16、1)解:点A(2,1)在函数y2x+m的图象上,4+m1,即m3,A(2,1)在反比例函数的图象上,k2;所以m3,k2;(2)解:一次函数解析式为y2x3,令x0,得y-3,点C的坐标是(0,-3),OC3,联立方程组得,得:或,点B的坐标为(,4),SAOBSAOC+SBOC;(3)解:观察图象可知,在第三象限时,在点B左侧或在第一象限时,在点A左侧时,反比例函数值大于一次函数值,故自变量x取值范围为或【点睛】本题考查了待定系数法求出一次函数和反比例函数的解析式、两函数的交点问题和函数的图象等知识 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 点,能求出两函数的解析式是解此题的关键,用了数

17、形结合思想2、(1)(2)最大值为2,(3),或,【分析】(1)用待定系数法即可得抛物线的解析式为;(2)由,得直线解析式为,设,可得,即得时,的值最大,最大值为2,;(3)由已知得平移后的抛物线解析式为,设,而,以、为对角线,则的中点即是的中点,即,解得,或,;以、为对角线,得,方程组无解;以、为对角线,解得,或,(1)解:点的坐标为在抛物线,抛物线的对称轴为直线,解得,抛物线的解析式为;(2)在中,令得或,在中,令得,设直线解析式为,则,解得,直线解析式为,设,由得,时,的值最大,最大值为2;此时;(3) 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 将原抛物线向右平移,使得点刚好落在原点

18、,平移后的抛物线解析式为,设,而,以、为对角线,则的中点即是的中点,解得,或,;以、为对角线,方程组无解; 以、为对角线,解得,或,;综上所述,或,【点睛】本题考查二次函数综合应用,涉及待定系数法、平行四边形等知识,解题的关键是用含字母的代数式表示相关点的坐标和相关线段的长度3、(1)在乙商家购买会更便宜(2)第一次购买140个花球,第二次购买210个花球【分析】(1)利用总价=单价数量,结合两个商家的优惠条件,即可分别求出在两个商家购买所需费用,比较后可得出在乙商家购买会更便宜;(2)设第一次购买m个花球,则第二次购买(350-m)个花球,分0m100,100m150及150m175三种情况

19、考虑,根据两次购买共花费6140元,即可得出关于m的一元一次方程,解之即可得出第一次购买花球的数量,再将其代入(350-m)中即可求出第二次购买花球的数量【小题1】解:在甲商家购买所需费用为:200.9550+200.88(100-50)=200.9550+200.8850=950+880=1830(元);在乙商家购买所需费用为200.9100=1800(元)18301800,在乙商家购买会更便宜【小题2】设第一次购买m个花球,则第二次购买(350-m)个花球当0m100时,200.9m+200.9100+200.85(200-100)+200.8(350-m-200)=6140,解得:m=1

20、20(不合题意,舍去);当100m150时,200.9100+200.85(m-100)+200.9100+200.85(200-100)+200.8(350-m-200)=6140,解得:m=140, 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 350-m=350-140=210;当150m175时,200.9100+200.85(m-100)+200.9100+200.85(350-m-100)=61506140,不存在该情况答:第一次购买140个花球,第二次购买210个花球【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键4、(1)一次函数的关系式为y

21、=-x+4,反比例函数的关系式为y=;(2)四边形ABCO的面积为【分析】(1)将点A坐标代入,确定反比例函数的关系式,进而确定点B坐标,把点A、B的坐标代入求出一次函数的关系式;(2)将四边形ABCO的面积转化为SAOM+S梯形AMCB,利用坐标及面积的计算公式可求出结果【详解】解:(1)A(1,3)代入y=得,m=3,反比例函数的关系式为y=;把B(3,n)代入y=得,n=1,点B(3,1);把点A(1,3),B(3,1)代入一次函数y=kx+b得,解得:,一次函数的关系式为:y=-x+4;答:一次函数的关系式为y=-x+4,反比例函数的关系式为y=;(2)如图,过点B作BMOP,垂足为M,由题意可知,OM=1,AM=3,OC=3,MC=OC-OM=3-1=2,S四边形ABCO=SAOM+S梯形AMCB,=13+(1+3)2=【点睛】本题考查了一次函数、反比例函数的图象和性质,把点的坐标代入是常用的方法,将坐标与线段的长的相互转化是计算面积的关键5、【分析】根据二次根式的性质化简,有理数的乘方,零次幂,特殊角的三角函数值代入进行实数的运算即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了二次根式的性质化简,有理数的乘方,零次幂,特殊角的三角函数值,正确的计算是解题的关键

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