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1、人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是（ ）ABCD2、一个几何体是由几个大小相同的小立方块搭成的，从正面
2、、左面、上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则搭成这个几何体所需的小立方块的个数为( )A8B7C6D53、如图所示几何体的左视图是（ ）ABCD4、分别从正面、左面和上面三个方向看下面哪个几何体，能得到右图所示的平面图形（ ）ABCD5、如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）ABCD6、在平行投影下，矩形的投影不可能是（ ）ABCD7、如图是由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）A BCD8、下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）ABCD9、如图，图形从三个方向看形状一样的是（）ABCD10、如图所示的几何体的从左边看的
3、视图是()ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、请你写出一种几何体，使得它的主视图、左视图和俯视图都一样，它是_2、如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），根据图中所示数据计算该几何体的底面周长为_3、三视图中的三个视图完全相同的几何体可能是_（列举出两种即可）4、一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是_号窗口5、如图，从三个不同方向看同一个几何体得到的平面图形，则这个几何体的侧面积是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、画出下列几何体的主视图、左视图与俯视图2、如图是用六
4、块相同的小立方体搭成的一个几何体，请你在下面相应的位置分别画出从正面、左面和上面观察这个几何体的视图（在答题卡上画完图后请用黑色水笔描黑）3、画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图4、如图所示的是一个三棱柱，试着把从正面、左面、上面观察所得到的图形画出来5、如图，是公园的一圆形桌面的主视图，表示该桌面在路灯下的影子（1）请你在图中找出路灯的位置（要求保留画图痕迹，光线用虚线表示）；（2）若桌面直径和桌面与地面的距离均为1.2m，测得影子的最大跨度为2m，求路灯O与地面的距离-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据主视图和俯视图是分别从物体正面和上面看到的图形，逐项分析即可【详解】解：A、圆柱主
5、视图是矩形，俯视图是圆，故A选项不合题意；B、圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是圆以及中心有一个点，故B选项不合题意；C、三棱柱主视图是一行两个矩形且公共边是虚线，俯视图是三角形，故C选项不合题意；D、圆的主视图和俯视图都为圆，故D选项符合题意；故选D【点睛】本题考查简单几何体的三视图，解决问题的关键是掌握主视图是从物体的正面看到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图2、B【分析】易得这个几何体共有2层，底层5个，第二层有2个，共有7个【详解】解：由从俯视图看到的形状图易得该几何体的最底层有5个小立方块，由从正面看到的形状图和从左面看到的形状图得第二层有2个小立方块，所以搭成这个几何体所需的
6、小立方块的个数为7故选B【点睛】本题考查了三视图的知识点，解题的关键是掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”3、D【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都变现在左视图中【详解】解：从左视图看，易得到一个矩形，矩形中有一条横行的虚线，故选：D【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型4、D【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱柱【详解】解：主视图和左视图都是长方形，此几何体为柱体，俯视图是一个三角形，此几何体为三棱柱故选：D【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体，解题的关键是熟
7、练掌握由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状5、D【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可【详解】解：从物体左面看，是左边2个正方形，右边1个正方形故选：D.【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项6、A【分析】根据平行投影得出矩形的投影图形解答即可【详解】在平行投影下，矩形的投影图形可能是线段、矩形、平行四边形，不可能是直角梯形，故选A【点睛】本题考查了平行投影，关键是根据平行投影得出矩形的投影图形7、A【分析】从正面看，注意“长对正，宽相等
8、、高平齐”，根据所放置的小立方体的个数判断出左视图图形即可【详解】从左面看所得到的图形为A选项中的图形 故选A【点睛】本题考查了几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图掌握以上知识是解题的关键8、C【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：、主视图、俯视图都是正方形，故不符合题意；、主视图、俯视图都是矩形，故不符合题意；、主视图是三角形、俯视图是圆形，故符合题意；、主视图、俯视图都是圆，故不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是掌握从正面看得到的图形是主视图，从上
9、面看得到的图形是俯视图9、C【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】解：A从上面看是一个圆，从正面和从左边看是一个矩形，故本选项不合题意；B从上面看是一个有圆心的圆，从正面和从左边看是一个等腰三角形，故本选项不合题意；C从三个方向看形状一样，都是圆形，故本选项符合题意；D从上面看是一个正方形，从正面和从左边看是一个长方形形，故本选项不合题意故选：C【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，从上面看到的图形是俯视图，从正面看到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图10、C【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定则可【详解】解：
10、从左边看，是一个大正方形右上角有一个小正方形，故选：C【点睛】本题考查简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键二、填空题1、球【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【详解】解：球的3个视图都为圆；正方体的3个视图都为正方形；所以主视图、左视图和俯视图都一样的几何体为球、正方体等故答案为：答案不唯一，如球、正方体等【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握常见几何体的三视图是关键2、4cm【解析】【分析】根据主视图是等腰三角形，利用等腰三角形的性质，勾股定理求得底边的长，这就是圆锥底面圆的直径，计算周长即可【详解】如图，根据主视图的意义，得三角形是
11、等腰三角形，三角形ABC是直角三角形，BC=2，底面圆的周长为：2r=4cm故答案为：4cm【点睛】本题考查了几何体的三视图，熟练掌握圆锥的三视图及其各视图的意义是解题的关键3、正方体，球体【解析】【分析】几何体的三视图包括主视图、左视图、俯视图，根据定义选取三视图完全相同的几何体即可【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，且每个正方形大小相同；球体的主视图、左视图、俯视图，都是圆，且每个圆的大小相同故答案为：正方体，球体【点睛】本题考查几何体的三视图，牢记主视图、左视图、俯视图的定义是做题的重点4、3【解析】【分析】根据给出的两个物高与影长即可确定光源的位置；【详解】如图所示：
12、可知亮灯的窗口是3号窗口，故答案是3【点睛】本题主要考查了中心投影，准确分析判断是解题的关键5、36【解析】【分析】先确定该几何体是三棱柱，再得到底面是边长为4cm的等边三角形，侧棱长为3cm，从而可得答案.【详解】解：从三视图可得得到：这个几何体是三棱柱，其底面是边长为4cm的等边三角形，侧棱长为3cm，所以这个三棱柱的侧面积为：cm2故答案为：36 cm2【点睛】本题考查的是简单几何体的三视图，根据三视图还原几何体，求解三棱柱的侧面积，掌握由三视图还原几何体是解题的关键.三、解答题1、见解析【分析】主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得
13、到的视图【详解】如图所示：主视图左视图俯视图【点睛】本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是正确判断的前提，画三视图时应注意“长对正，宽相等、高平齐”2、见详解【分析】观察立体图形画出三视图即可【详解】如图：【点睛】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置3、见解析【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，1，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1依此画出图形即可求解【详解】解：如图所示：【点睛】此
14、题考查的知识点是简单组合体的三视图，关键是明确主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形4、见解析【分析】根据三视图的定义，画出对应的视图即可【详解】解：从正面观察这个三棱柱，看到的图形是长方形；从左面观察它，看到的图形是长方形；从上面观察，看到的图形是三角形因此，从三个方向看，得到的图形如图所示【点睛】本题主要考查了三视图，若要画出从不同方向观察物体所得的图形，方向、角度一定要选准因为从不同方向观察得到的图形往往不同5、（1）见解析；（2）路灯O与地面的距离为3m【分析】（1）由题意连接 并延长，两条线的交点就是灯光的位置；（2）作OFMN交AB于E，证明OABOMN，再利用相似三角形的对应高的比等于相似比建立方程求解即可.【详解】解：（1）如图，点即为为所求； （2）作OFMN交AB于E，如图，ABm，EFm，MN2m，OABOMN，AB：MNOE：OF， 即，解得OF3（m）经检验：符合题意答：路灯O与地面的距离为3m【点睛】本题考查的是中心投影的性质，相似三角形的判定与性质，掌握“相似三角形的对应高的比等于相似比”是解题的关键.