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1、沪教版（上海）七年级数学第二学期第十二章实数定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列判断中，你认为正确的是（）A0的倒数是0B是分数C34D的值是32、4的平方根是（）A2B2C2D4
2、3、化简计算的结果是（ ）A12B4C4D124、规定一种新运算：，如则的值是（ ）ABC6D85、在， 0， ， ， 0.010010001， ， 0.333， ， 3.1415，2.010101（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（ ）A2个B3个C4个D5个6、0.64的平方根是（ ）A0.8B0.8C0.08D0.087、下列说法正确的是（ ）A是最小的正无理数B绝对值最小的实数不存在C两个无理数的和不一定是无理数D有理数与数轴上的点一一对应8、4的平方根是（）A2B2C2D没有平方根9、下列各数是无理数的是（ ）A3BC2.121121112D10、下列说法正确的是（）A是分数B0
3、.1919919991（每相邻两个1之间9的个数逐次加1）是有理数C3x2y+4x1是三次三项式，常数项是1D单项式的次数是2，系数为第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：203_2、当_ 时，分式的值为零3、已知ab，a，b为两个连续的自然数，则a+b_4、计算_；5、比较大小：_（用“”，“”或“”填空）三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、计算题：（1）；（2）2、（1）计算：；（2）求式中的x：(x4)2813、将下列各数填入相应的横线上：整数： 有理数： 无理数： 负实数： 4、已知的立方根是2，算术平方根是4，求的算术平方根5、有
4、理数a，b如果满足，那么我们定义a，b为一组团结数对，记为a，b例如：和，因为，所以，则称和为一组团结数对，记为根据以上定义完成下列各题：（1）找出2和2，1和3，2和这三组数中的团结数对，记为 ；（2）若5，x成立，则x的值为 ；（3）若a，b成立，b为按一定规律排列成1，3，9，27，81，243，这列数中的一个，且b与b左右两个相邻数的和是567，求a的值6、解方程，求x的值（1） （2）7、计算（1）（2）8、计算：（1） （2）9、已知a216，b327，求ab的值10、如图是一个无理数筛选器的工作流程图（1）当x为16时，y值为_；（2）是否存在输入有意义的x值后，却始终输不出y值
5、？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；（3）如果输入x值后，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请你分析输入的x值可能是什么情况？（4）当输出的y值是时，判断输入的x值是否唯一？如果不唯一，请写出其中的三个-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据倒数的概念即可判断A选项，根据分数的概念即可判断B选项，根据无理数的估算方法即可判断C选项，根据算术平方根的概念即可判断D选项【详解】解：A、0不能作分母，所以0没有倒数，故本选项错误；B、属于无理数，故本选项错误；C、因为 91516，所以 34，故本选项正确；D、的值是3，故本选项错误故选：C【点睛】此题考查了倒数的概念，分数
6、的概念，无理数的估算方法以及算术平方根的概念，解题的关键是熟练掌握倒数的概念，分数的概念，无理数的估算方法以及算术平方根的概念2、A【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得，则x就是a的平方根【详解】解：4的平方根是，故选：A【点睛】本题主要考查平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键3、B【分析】根据算术平方根和立方根的计算法则进行求解即可【详解】解：，故选B【点睛】本题主要考查了求算术平方根和立方根，解题的关键在于能够熟练掌握立方根和算术平方根的求解方法4、C【分析】根据新定义计算法则把转化为常规下运算得出，然后按有理数运算法则计算即可【详解】解：，故选择C【
7、点睛】本题考查新定义运算，掌握新定义运算的要点，含乘方的有理数混合运算是解题关键5、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：=1，=2，,3，无理数有，2.010101（相邻两个1之间有1个0）共4个故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数6、B【分析】根据如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，由此求解即可【详解】解：
8、（0.8）2=0.64，0.64的平方根是0.8，故选：B【点睛】本题主要考查了平方根的概念，解题的关键在于掌握平方根的正负两种情况7、C【分析】利用正无理数，绝对值，以及数轴的性质判断即可【详解】解：、不存在最小的正无理数，不符合题意；、绝对值最小的实数是0，不符合题意；、两个无理数的和不一定是无理数，例如：，符合题意；、实数与数轴上的点一一对应，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了实数的运算，实数与数轴，解题的关键是熟练掌握各自的性质8、C【分析】根据平方根的定义（如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根）和性质（一个正数有两个实平方根，它们互为相反数）直接得出即可【详解】解
9、：4的平方根，即：，故选：C【点睛】题目主要考查平方根的定义和性质，熟练掌握其性质及求法是解题关键9、D【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数统称为无理数，判断上面四个数是否为无理数即可【详解】A、-3是整数，属于有理数B、是分数，属于有理数C、2.121121112是有限小数，属于有理数D、是无限不循环小数，属于无理数故选：D【点睛】本题主要是考察无理数的概念，初中数学中常见的无理数主要是：，等；开方开不尽的数；以及像1.12112111211112，等有规律的数10、D【分析】根据有理数的定义、单项式次数和系数的定义，多项式的定义进行逐一判断即可【详解】解：A、是无限不循环小数，不是分数
10、，故此选项不符合题意；B、0.1919919991（每相邻两个1之间9的个数逐次加1）是无限不循环小数，不是有理数，故此选项不符合题意；C、3x2y+4x1是三次三项式，常数项是-1，故此选项不符合题意；D、单项式的次数是2，系数为，故此选项符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了有理数的定义、单项式次数和系数的定义，熟知定义是解题的关键：有理数是整数和分数的统称；表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，
11、次数最高项的次数叫做多项式的次数二、填空题1、【分析】直接根据算术平方根，绝对值，实数的运算法则计算即可【详解】解：原式，故答案为：【点睛】本题考查了算术平方根，绝对值，实数的运算，本题比较简单，属于基础题2、【分析】由分式的值为0的条件可得：，再解方程与不等式即可得到答案.【详解】解: 分式的值为零, 由得: 由得:且 综上: 故答案为:【点睛】本题考查的是分式的值为0的条件,利用平方根解方程，掌握“分式的值为0的条件：分子为0，分母不为0”是解本题的关键.3、9【分析】利用已知得出a，b的值，进而求出a+b的平方根【详解】解：a、b是两个连续的自然数， ，a=4，b=5，则 ，故的值为9故
12、答案为：9【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出a，b的值是解题关键4、-3【分析】根据立方根、算术平方根可直接进行求解【详解】解：原式=；故答案为-3【点睛】本题主要考查立方根、算术平方根，熟练掌握求一个数的立方根及算术平方根是解题的关键5、【分析】先求出，然后利用作差法得到，即可得到答案【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了实数比较大小，解题的关键在于能够熟练掌握实数比较大小的方法三、解答题1、（1）（2）【分析】（1）先用同底数幂、幂的乘方、积的乘方运算，然后再合并即可；（2）先运用算术平方根、负整数次幂、绝对值、零次幂的知识化简各数，然后再计算即可（1）解：原式=（2
13、）解：原式=【点睛】本题主要考查了整式的运算、实数的运算等知识点，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键2、（1）；（2）或【分析】（1）分别计算算术平方根、立方根、绝对值，再进行加减即可；（2）根据平方根的意义，计算出x的值【详解】解：（1）原式；（2）由平方根的意义得：或或【点睛】本题考查了平方根意义和实数的运算题目难度不大，掌握平方根、立方根、绝对值的意义是解决本题的关键3、；，-3.030030003，；-3.030030003，；【分析】有理数与无理数统称实数，整数与分数统称有理数，按照无理数、有理数的定义及实数的分类标准进行分类即可.【详解】整数： 有理数： 无理数：，-3.030
14、 030 003，；负实数：-3.030 030 003， ；【点睛】本题考查的是实数的概念与分类，掌握“实数的分类与概念”是解本题的关键.4、【分析】根据立方根、算术平方根解决此题【详解】解：由题意得：2a+4=8，3a+b-1=16a=2，b=114a+b=8+11=194a+b的算术平方根为【点睛】本题考查了立方根、算术平方根，熟练掌握立方根、算术平方根是解决本题的关键5、（1）2，2，2，（2）（3）【解析】（1）和2是一组团结数，即为，和3不是一组团结数，和是一组团结数，即为，故答案为：，；（2）若5，x成立，则故答案为：；（3）设b左面相邻的数为x，b为3x，b右面相邻的数为9x由
15、题意可得 解得 x81 所以 b243 由于a，b成立，则a243243a，解得【点睛】本题考查新定义计算，实际有理数的混合运算、一元一次方程等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键6、（1）或 ；（2）x【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）把x1可做一个整体求出其立方根，进而求出x的值【详解】解：（1）， ，或 ；（2）8（x1）327，（x1）3，x1，x【点睛】本题考查了平方根、立方根熟练掌握平方根、立方根的定义和性质是解题的关键7、（1）-2（2）1【分析】（1）先分别计算开平方和开立方，再进行有理数的加、减混合计算即可；（2）先去绝对值，去括号，再进行实数
16、的加、减混合计算即可；（1）解：；（2）解：【点睛】本题考查实数的混合运算掌握运算方法与运算顺序是解出本题的关键8、（1）5；（2）【分析】（1）分别求解算术平方根与立方根，再进行加减运算即可；（2）按照多项式除以单项式的法则：把多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加，从而可得答案.【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查的是求解一个数的算术平方根与立方根，多项式除以单项式，掌握基础运算是解本题的关键.9、64或64【分析】根据平方根、立方根、有理数的乘方解决此题【详解】解：a216，b327，a4，b3当a4，b3时，ab4364当a4，b3时，ab（4）364综上：ab64或64【
17、点睛】本题主要考查立方根、平方根及有理数的乘方运算，熟练掌握立方根、平方根及有理数的乘方运算是解题的关键10、（1）（2）0，1（3）x0（4）x=3或x=9或x=81【分析】（1）根据运算规则即可求解；（2）根据0的算术平方根是0，即可判断；（3）根据二次根式有意义的条件，被开方数是非负数即可求解；（4）根据运算法则，进行逆运算即可求得无数个满足条件的数（1）解：当x=16时，则y=；故答案是：（2）解：当x=0，1时，始终输不出y值因为0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数；（3）解：当x0时，导致开平方运算无法进行；（4）解： x的值不唯一x=3或x=9或x=81【点睛】本题考查了算术平方根及无理数，正确理解给出的运算方法是关键