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1、沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释
2、应是（ ）A两点之间，线段最短B过一点有且只有一条直线和已知直线平行C垂线段最短D两点确定一条直线2、已知，过点作射线、，使、是的平分线，则的度数为（ ）AB或C或D3、如图，OA是表示北偏东50方向的一条射线，其反向延长线表示的方向是（）A南偏西50B南偏西40C南偏东50D北偏西404、下列语句中，错误的个数是（ ）直线AB和直线BA是两条直线；如果，那么点C是线段AB的中点；两点之间，线段最短；一个角的余角比这个角的补角小A1个B2个C3个D4个5、时钟在9：00时候，时针和分针的夹角是（ ）A30B120C60D906、下列说法正确的是（ ）A若，则B若，则C若点A，B，C不在同一条直
3、线上，则D若，则点M为线段AB的中点7、已知线段，下面四个选项中能确定点是线段中点的是（ ）ABCD8、如图，甲从A处出发沿北偏东60向走向B处，乙从A处出发沿南偏西30方向走到C处，则BAC的度数是 ( )ABCD9、将一副三角板按如图所示位置摆放，已知3014，则的度数为（）A7514B5986C5946D144610、如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，且AOC110，则BOD（ ）度A50B60C70D80第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在时刻9：30时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是_度2、已知，那么的余角是_3、如图，将一块直角三角
4、板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么_4、如图，已知OD平分AOC，OE平分COB，AOD20，EOB40则AOB_5、某校八年级在下午4：30开展“阳光体育”活动，下午4：30这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角为_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知，（1）如图1，当时，作平分，与相等的角是_；（2）如图2，当时，作平分，平分求的度数；（3）如图3，作平分，平分若，直接写出与满足的数量关系2、已知AOD40，射线OC从OD出发，绕点O以20/秒的速度逆时针旋转，旋转时间为t秒射线OE、OF分别平分AOC、AOD（1）如图：如果t4秒，求EOA的度数；（2）如图：若射线
5、OC旋转时间为t（t7）秒，求EOF的度数（用含t的代数式表示）；（3）若射线OC从OD出发时，射线OB也同时从OA出发，绕点O以60/秒的速度逆时针旋转，射线OC、OB在旋转过程中（t3），请你借助图与备用图进行分析后，（i）求此时t的值；（ii）求的值3、如图，已知直线和直线外A、B、C三点，按下列要求画图：（1）画直线AB；（2）画射线BC；（3）在直线上确定点E，使得点E和点A、C的距离之和最短4、在数轴上有A，B，C，M四点，点A表示的数是1，点B表示的数是6，点M位于点B的左侧并与点B的距离是5，M为线段AC的中点（1）画出点M，点C，并直接写出点M，点C表示的数；（2）画出在数轴
6、上与点B的距离小于或等于5的点组成的图形，并描述该图形的特征；（3）若数轴上的点Q满足，求点Q表示的数5、如图，已知不在同一条直线上的三点A，B，C（1）延长线段BA到点D，使得（用尺规作图，保留作图痕迹）；（2）若CAD比CAB大100，求CAB的度数-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据两点确定一条直线解答即可；【详解】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是两点确定一条直线；故选：D【点睛】本题考查了两点确定一条直线的应用，正确理解题意、掌握解释的方法是关键2、B【分析】考虑线段OC在角的内部和外部两种情况，每一种情况都用
7、角的定义和角平分的定义求解，经计算结果为20或40【详解】解：当OC在AOB的内部时，如图所示： AOC20，AOB100，BOC1002080，又OM是BOC的平分线，BOM40；当OC在AOB的外部时，如图所示： AOC20，AOB100，BOC100+20120，又OM是BOC的平分线，BOM60；综合所述BOM的度数有两个，为60或40；故选：B【点睛】本题综合了角平分线定义和角的和差知识，重点掌握角的计算，难点是分类计算角的大小3、A【分析】根据方向角的定义判断即可【详解】解：OA的反向延长线表示的是：南偏西50方向上的一条射线故选：A【点睛】本题考查了方向角的定义，指正北或指正南方
8、向线与目标方向线所成的小于90的角叫做方向角在描述方向角时，一般应先说北或南，再说偏西或偏东多少度，而不说成东偏北（南）多少度或西偏北（南）多少度，当方向角在45方向上时，又常常说成东南、东北、西南、西北方向4、B【分析】根据直线的定义、线段中点的定义、线段的性质、余角与补角的定义分别判断【详解】解：直线AB和直线BA是同一条直线，故该项符合题意；如果，那么点C不一定是线段AB的中点，故该项符合题意；两点之间，线段最短，故该项不符合题意；一个角的余角比这个角的补角小，故该项不符合题意，故选：B【点睛】此题考查了直线的定义、线段中点的定义、线段的性质、余角与补角的定义，属于基础定义题型5、D【分
9、析】利用钟表表盘的特征：每相邻两个大格之间的夹角为30，当时钟在9：00时候，时针指向9，分针指向12，中间恰好有3格，据此解答即可【详解】解：时钟在9：00时候，时针指向9，分针指向12，钟表12个大格，每相邻两个大格之间的夹角为30，因此时钟在9：00时候时针与分针的夹角正好为90，故选：D【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角，理解钟表盘上角的特点是解题关键6、C【分析】根据解方程、绝对值、线段的中点等知识，逐项判断即可【详解】解：A. 若，则，原选项错误，不符合题意；B. 若，则或，原选项错误，不符合题意；C. 若点A，B，C不在同一条直线上，则，符合题意；D. 若，则点M为线段AB的中
10、点，当A、B、M不在同一直线上时，点M不是线段AB的中点，原选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了解方程、绝对值、线段的中点等知识，解题关键是熟记相关知识，准确进行判断7、B【分析】根据线段中点的定义确定出点A、B、C三点共线的选项即为正确答案【详解】解：A、BC3，点C不一定是线段AB中点，故该选项不符合题意；B、ACBC3，点C是线段AB中点，故该选项符合题意；C、ACBC，C不一定在线段AB中点的位置，故该选项不符合题意；D、AB2AC，点C不一定是线段AB中点，故该选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，要注意根据条件判断出A、B、C三点是否共线
11、8、B【分析】根据方向角的意义，求出BAE，再根据角的和差关系进行计算即可【详解】由方向角的意义可知，NAB=60，SAC=30，BAE=90-60=30，BAC=BAE+EAS+SAC=30+90+30=150，故选：B【点睛】本题考查方向角，理解方向角的意义以及角的和差关系是正确解答的关键9、C【分析】观察图形可知，=180-90-，代入数据计算即可求解【详解】解：180909030145946故选：C【点睛】本题考查了余角和补角，准确识图，得到=180-90-是解题的关键10、C【分析】求的度数，只需求，和的度数，由图上可知与，与两角互余，两个直角三角板直角顶点重合隐含数量关系，根据已知
12、条件，与、几个角的和差等量关系求解此题【详解】解：由题可知：， 又，又，故选：C【点睛】本题考查了学生需从学习工具中抽象出直角、余角简单几何图形初步建模能力，解题的关键是掌握角互余的关系，同时也提升了学生从数的加减运算过渡到形的角的和差计算能力二、填空题1、105【分析】根据时针旋转的速度乘以时针旋转的时间，可得时针的旋转角，根据分针旋转的速度成分针旋转的时间，等于分针旋转的角度；再根据时针的角减去分针旋转的角等于时针与分针的夹角，可得答案【详解】解：30分=小时，则9：30时，时钟上的时针与分针间的夹角930+30-630=105，故答案为：105【点睛】本题考查了钟面角，利用了时针的旋转角
13、减去分针的旋转的角等于时针与分针的夹角2、【分析】直接利用互余两角的关系，结合度分秒的换算得出答案【详解】，的余角为：故答案为：【点睛】此题主要考查了余角的定义和分秒的转换，正确把握相关定义是解题关键3、#【分析】，由可以求出的值【详解】解：故答案为：（或）【点睛】本题考察了角度的转化解题的关键在于明确4、120度【分析】根据角平分线的定义求出AOC与BOC，先根据角的和求出AOB即可【详解】解：OD平分AOC，OE平分COB，AOC=2AOD，COB=2EOB，AOD20，EOB40AOC220=40，BOC240=80，AOB=AOC+BOC=40+80=120，故答案为：120【点睛】本
14、题考查了角平分线的定义和角的和差计算，属于常考题型，熟练掌握上述知识是解题的关键5、45【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30即可【详解】解：四点半的时候，时针指向4和5的中点，分针指向6，此时时针与分针相隔1.5个大格数，时针与分针的夹角=301.545，故答案为：45【点睛】本题主要考查了钟面角，解题的关键在于能够熟练掌握4点半时，时针和分针的位置三、解答题1、（1）；（2）90；（3）【分析】（1）当时，可得，再由平分得到角度相等，最后表示出，即可找到相等角；（2）根据计算即可；（3）根据计算即可；【详解】解：（
15、1）当时，即平分故答案为： （2）平分，平分， （3）平分，平分，【点睛】本题考查角度计算，解题的关键是根据图形表示出要求得角度再根据已知条件进行推导2、（1）EOA的度数为60；（2）EOF的度数为；（3）（i）t=2；（ii）【分析】（1）根据角分线的定义、旋转的过程即可求解；（2）根据旋转的过程和角分线的定义进行角的计算即可；（3）（i）分两种情况讨论：OB落在不同位置时进行角的计算即可；（ii）求的t的值求出度数即可得出比值【详解】解：（1）如图，根据题意，得DOC42080AOCAOD+DOC40+80120，射线OE平分AOC，答：EOA的度数为60（2）根据题意，得COD（20t
16、）AOC（40+20t）射线OE、OF分别平分AOC、AOD，AOF20，EOFAOEAOF（10t），答：EOF的度数为（1）（i）如图当射线OB在OE右边时，BOEAOEAOB（20+10t60t）（50t+20），根据题意：10t+20（50t+20），解得t（舍去），当射线OB在OE的左边时， BOEAOB-AOE（50t20），由题意得：10t+20（50t20），解得：t2（ii）当t2S，EOF20，BOCBOE-COE=40，【点睛】本题考查了角的计算、角的平分线，解决本题的关键是准确进行角的计算3、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）（2）根据几何语言画出对
17、应的几何图形；（3）连接AC交直线l于E点，根据两点之间线段最短可判断点E满足条件【详解】解：（1）如图，直线AB为所作；（2）如图，射线BC为所作；（3）如图，点E为所作作图依据为两点之间，线段最短【点睛】本题考查了作图-基本作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识4、（1）M为1，C为3；图见解析；（2）图见解析，是长为10的线段CD；（3）Q表示【分析】（1）点M在点B左侧距离为5，故用6-5=1；M为AC中点，因此C为3；（2）与点B的距离小于或等于5的点组成的图形是一条长度为10的线段；（3）设x，通过QA=建立等式，再解x，从而求出Q点表示的数,注意分Q点位
18、于AC之间和Q点在A点左边两种情况建立方程求解【详解】（1）M为1，C为3，如图：（2）如图：图形特征是一条长度为10的线段CD（3）当Q在AC之间时：设Q点表示的数为x，则有x-(-1)=，解得x=当Q在A点左边时：设Q点表示的数为x，则有-1-x=，解得x=【点睛】本题考查数轴上的点的标注，掌握各点 之间数量关系是本题解题关键5、（1）见解析，（2）40【分析】（1）先画射线BA，在BA延长线上截取AE=AC，然后在线段AE的延长线上截取EDAB；（2）利用邻补角的定义得到CAD+CAB180，再加上已知条件CADCAB100，然后通过解方程组得到CAB的度数【详解】解：（1）如图，线段AD为所作；（2）CADCAB100，CAD+CAB180，100+CAB +CAB180，2CAB80，CAB40【点睛】本题题考查了画线段和求角度，解题关键是熟练掌握几何作图，明确角之间的数量关系