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1、京改版七年级数学下册第六章整式的运算定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算正确的是（）Aa+3a4aBb3b32b3Ca3aa3D（a5）2a72、下列各式中，能用平方差公式计算
2、的是（）A（a+b）（ab）B（a+b）（ab）C（a+b）（ad）D（a+b）（2ab）3、下列运算正确的是（ ）ABCD4、下列运算正确的是（）A3a+2a5a2B8a24a2aC4a23a312a6D（2a2）38a65、下列各式中，计算结果为x10的是（）Ax5+x5Bx2x5Cx20x2D（x5）26、单项式的系数和次数分别是（ ）A2，5B，5C，2D，27、下列计算正确的是（ ）ABCD8、下列结论中，正确的是（）A单项式的系数是3，次数是2B单项式m的次数是1，没有系数C多项式x2+y21的常数项是1D多项式x2+2x+18是二次三项式9、如图是某月份的日历，那么日历中同一竖列
3、相邻三个数的和不可能是（）A39B51C53D6010、下列说法正确的是（ ）A单项式的次数是3，系数是B多项式的各项分别是，5C是一元一次方程D单项式与能合并第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若ab3，ab1，则（ab）2_2、若关于、的多项式是二次三项式，则_3、若关于、的多项式中不含项，则_4、单项式的次数是_5、若多项式是关于a，b的五次多项式，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）已知多项式的值与字母x的取值无关，求多项式的值（2）当时，多项式的值为5，当时，多项式的值是多少？2、【教材呈现】人教版八年级上册数学教材第112
4、页的第7题：已知，求的值【例题讲解】老师讲解了这道题的两种方法：方法一方法二，【方法运用】请你参照上面两种解法，解答以下问题（1）已知，求的值；（2）已知，求的值【拓展提升】如图，在六边形中，对角线和相交于点G，当四边形和四边形都为正方形时，若，正方形和正方形的面积和为36，直接写出阴影部分的面积3、已知m1，n1，求代数式3m2nmn2（m2nmn）的值4、计算题：（18）（+3）（6）+（12）；3223（9）3+93+（1）2017；先化简，再求值（2x22y2）3（x2y+x2）+3（x2y+y2），其中x1，y25、如图，现有A，B，C三个已化为最简结果的多项式，聪明的小明发现，其中
5、两个多项式相减后正好等于第三个多项式，但后来多项式有一部分看不清楚了（1）小敏说：“小明说的是ACB”请你通过计算的结果判断小敏说的是否正确；（2）小嘉发现BCA满足小明发现的情况，求多项式B看不清楚的部分-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据合并同类项判断A选项；根据同底数幂的乘法判断B选项；根据同底数幂的除法判断C选项；根据幂的乘方判断D选项【详解】解：A选项，原式4a，故该选项符合题意；B选项，原式b6，故该选项不符合题意；C选项，原式a2，故该选项不符合题意；D选项，原式a10，故该选项不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了整式的计算：合并同类项、同底数幂乘法、同底数幂除法、幂的乘方
6、法则，熟记各法则是解题的关键2、B【分析】根据平方差公式（a+b）（ab）a2b2对各选项分别进行判断【详解】解：A、（a+b）（ab）（a+b）（a+b）两项都相同，不能用平方差公式计算故本选项不符合题意；B、（a+b）（ab）存在相同的项与互为相反数的项，能用平方差公式计算，故本选项符合题意；C、（a+b）（ad）中存在相同项，没有相反项，不能用平方差公式计算故本选项不符合题意；D、（a+b）（2ab）中存在相反项，没有相同项，不能用平方差公式计算故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了平方差公式运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方3、C
7、【分析】根据同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则，幂的乘方法则，逐一判断选项，即可【详解】解：A. ，故该选项错误， B. ，故该选项错误， C. ，故该选项正确， D. ，故该选项错误，故选C【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则，熟练掌握上述法则是解题的关键4、D【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法和乘法法则，积的乘方和幂的乘方法则，逐项计算即可【详解】A.，故该选项错误，不符合题意； B.，故该选项错误，不符合题意；C.，故该选项错误，不符合题意； D. ，故该选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查合并同类项，同底数幂的除法和乘法，积的乘方和幂的乘方掌握各运算法
8、则是解答本题的关键5、D【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的法则，幂的乘方的法则对各项进行运算即可【详解】解：A、x5+x52x5，故A不符合题意；B、x2x5x7，故B不符合题意；C、x20x2x18，故C不符合题意；D、（x5）2x10，故D符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂乘法，同底数幂除法，幂的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键6、B【分析】根据单项式系数及次数定义解答【详解】解：单项式的系数和次数分别是，2+1+2=5，故选：B【点睛】此题考查了单项式的次数及系数的定义，熟记定义是解题的关键7、C【分析】由合并同类项可判断A，由
9、积的乘方运算可判断B，C，由同底数幂的除法运算可判断D，从而可得答案.【详解】解：不是同类项，不能合并，故A不符合题意；故B不符合题意；，运算正确，故C符合题意；故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是合并同类项，积的乘方运算，同底数幂的除法运算，掌握以上基础运算是解本题的关键.8、D【详解】根据单项式和多项式的相关定义解答即可得出答案【分析】解：A、单项式的系数是，次数是3，原说法错误，故此选项不符合题意；B、单项式m的次数是1，系数也是1，原说法错误，故此选项不符合题意；C、多项式x2+y21的常数项是1，原说法错误，故此选项不符合题意；D、多项式x2+2x+18是二次三项式，原说法正确
10、，故此选项符合题意故选D【点睛】本题主要考查了单项式的定义，单项式的次数、系数的定义，多项式的定义及其次数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数9、C【分析】设中间的数为，日历中同一竖列相邻三个数分别为 ，进而求得三个数的和为，由为整数可知三个数的和为3的倍数，据此求解即可【详解】设中间的数为，日历中同一竖列相邻三个数分别为 三个
11、数的和为，即为3的倍数，4个选项中只有53不是3的倍数，故选C【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减的应用，求得三个数的和是3的倍数是解题的关键10、C【分析】根据单项式的次数和系数的定义、多项式的项的定义、一元一次方程的定义和同类项的定义逐项判断即可【详解】A. 单项式的次数是4，系数是，故该选项错误，不符合题意；B. 多项式的各项分别是、-5，故该选项错误，不符合题意；C. 是一元一次方程，正确，符合题意；D. 单项式和不是同类项，不能合并，故该选项错误，不符合题意故选：C【点睛】本题考查单项式的次数和系数、多项式的项、一元一次方程和同类项正确掌握各定义是解答本题的关键二、填空题1、5【分
12、析】直接利用完全平方公式计算得出答案【详解】解：a+b=3，ab=1，（a+b）2=9，则a2+2ab+b2=9，a2+b2=9-2=7；（a-b）2=a2-2ab+b2=7-2=5故答案为：5【点睛】此题主要考查了完全平方公式，正确将已知变形是解题关键2、【分析】直接利用多项式系数与次数确定方法得出2m10，进而得出答案【详解】解：关于x、y的多项式2x2+3mxyy2xy5是二次三项式，3mxyxy0，则3m10，解得：m故答案为：【点睛】此题主要考查了多项式，正确掌握相关定义是解题关键3、3【分析】先合并关于xy的同类项，再令项的系数等于零求解【详解】解：=，多项式中不含项，-2k+6=
13、0，k=3故答案为：3【点睛】本题考查了整式的加减-无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值4、3【分析】根据单项式的次数的定义得出即可【详解】解：单项式的次数是1+2=3，故答案为：3【点睛】本题考查了单项式的次数的定义，能熟记单项式的次数的定义的内容是解此题的关键，注意：单项式中的字母的指数的和，叫单项式的次数5、5或-3或5【分析】根据题意可得，进一步即得答案；【详解】解：因为多项式是关于a，b的五次多项式，所以，所以m=5或-3；故答案为：5或-3【点睛】本题考查了多项式
14、的相关概念，正确理解题意、掌握多项式的次数的概念是关键三、解答题1、（1）-9；（2）-1【解析】【分析】（1）利用多项式的定义得出m，n的值，进而代入求出即可；（2）把代入得，再将代入求出即可【详解】，由题意可得，所以，将去括号，得，合并同类项得，将，代入，得，所以代数式的值为解：把代入得，当时，【点睛】此题主要考查了整式的加减，多项式的定义，得出关于x系数之间关系是解题关键2、（1）；（2）；拓展提升：阴影部分的面积为14【解析】【分析】（1）根据已知例题变换完全平方公式即可得；（2）将两个完全平方公式进行变换即可得； 拓展提升：根据图形可得，结合题意，应用完全平方公式的变形可得，由正方形
15、四条边相等及阴影部分的面积公式，代入求解即可得【详解】解：（1），；（2），；拓展提升：，由图可得：，四边形ABGF和四边形CDEG为正方形，阴影部分的面积为14【点睛】题目主要考查完全平方公式的运用及变形，理解题中例题，综合运用两个完全平方公式是解题关键3、-4【解析】【分析】根据题意先运用整式的加减运算对代数式化简，进而代入m1，n1进行计算即可.【详解】解：3m2nmn2（m2nmn）将m1，n1，代入可得.【点睛】本题考查代数式化简求值，熟练掌握整式的加减运算与合并同类项的方法是解题的关键.4、27；24；2；18；x2+y2，3【解析】【分析】将减法统一成加法，然后根据有理数加法交换
16、律和加法结合律进行简便计算；将除法统一成乘法，然后根据有理数乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；使用乘法分配律进行简便计算；先算乘方，然后先算小括号里面的，再算括号外面的；原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值【详解】解：原式18+（3）+6+（12）（18）+（12）+（3）+630+327；原式626（6）262（12）24；原式48+4848+4844+5636+262；原式98（93+93）1980118；原式2x22y23x2y3x2+3x2y+3y2x2+y2，当x1，y2时，原式（1）2+221+43【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，整式的加减化简求值，注意明确有理数
17、混合运算顺序（先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算）；掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键5、（1）小敏说的不正确，理由见解析；（2）3x2-2x【解析】【分析】（1）利用整式的加减计算法则求出的结果，然后可得到A-C的结果的常数项是-10，而多项式B的常数项是6，即可作出判断；（2）由BCA，得到，由此利用整式的加减计算法则求解即可【详解】解：（1），A-C的结果的常数项是-10，而多项式B的常数项是6，小敏说的不正确； （2）BCA，B看不清的地方为【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，熟知整式的加减计算法则是解题的关键