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1、京改版七年级数学下册第六章整式的运算定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、对于任意实数m，n，如果满足，那么称这一对数m，n为“完美数对”，记为（m，n）若（a，b）是“完美数对”，则3
2、（3ab）（ab2）的值为 （ ）A2B0C2D32、 “数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式： 解答下列问题：请用上面得到的规律计算：21232527101（ ）ABCD3、下列运算正确的是（ ）ABCD4、关于单项式，下列说法中正确的是（）A系数是B次数是4C系数是D次数是55、下列计算中，结果正确的是（ ）ABCD6、下列计算中，正确的是（ ）ABCD7、下列说法正确的是（ ）A是单项式B0不是单项式C是单项式D是单项式8、已知，则（ ）A2B3C9D189、下列关于单项式2x2y的说法正确的是（）A系数是1，次数是2B系数是2，次数是2C系数是1，次数是3D系数是2，次
3、数是310、下列运算正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、比较大小：_2、利用一边为另一边为的等腰三角形做拼图游戏，按照如图所示的方式组合，当使用第个等腰三角形时，所拼成的图形的周长为_3、计算_4、a是不为1的有理数，我们把称为a的和谐数已知，a2是a1的和谐数，a3是a2的和谐数，a4是a3的和谐数，依此类推（1）a3_；（2）a2021_5、如图，用火柴棒摆“金鱼”，按照这样的规律，摆第n条“金鱼”需用火柴棒的根数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、【教材呈现】图、图、图分别是华东师大版八年级上册数学教材第33页、
4、第34页和第52页的图形，结合图形解决下列问题：（1）分别写出能够表示图、图中图形的面积关系的乘法公式： ， （2）图是用四个长和宽分别为a、b的全等长方形拼成的一个正方形（所拼图形无重叠、无缝隙），写出代数式（ab）2、（ab）2、4ab之间的等量关系： 【结论应用】根据上面（2）中探索的结论，回答下列问题：（3）当mn5，mn4时，求mn的值 （4）当，Bm3时，化简（AB）2（AB）2 2、如图，甲、乙两块长方形苗圃的长与宽相同，分别为，中间都有两条横、竖交错的通道甲苗圃横、竖通道的宽分别为，乙苗圃横、竖通道的宽分别为（1）用含x的式子表示两苗圃通道的面积（2）比较的大小，并求两者之差3
5、、已知：有理数、满足，求整式的值4、先化简，再求值：2（4x2+2x8）（4x1），其中x25、阅读下列材料：12（123012）；23（234123）；34（345234）；由以上三个等式相加，可得：12+23+3434520读完以上材料，请你计算下列各题：（1）12+23+34+1920（写出过程）（2）猜想：12+23+34+n（n+1） （3）探究计算：123+234+345+171819-参考答案-一、单选题1、C【分析】先根据“完美数对”的定义，从而可得，再去括号，计算整式的加减，然后将整体代入即可得【详解】解：由题意得：，即，则，故选：C【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，掌
6、握理解“完美数对”的定义是解题关键2、B【分析】由题意根据图形和算式的变化发现规律，进而根据得到的规律进行计算即可【详解】解：观察以下算式：1=1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52发现规律：1+3+5+7+9+19=100=1021+3+5+7+9+19+21+23+25+27+101=51221+23+25+27+101=512-102=2501故选：B【点睛】本题考查规律型-图形的变化类、有理数的混合运算，解决本题的关键是根据图形和算式的变化寻找规律，并运用规律3、D【分析】根据整式的运算法则逐项检验即可【详解】解：A、b2与
7、b3不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；B、，原计算错误，故该选项不符合题意；C、，原计算错误，故该选项不符合题意；D、，正确，故该选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法除法，积的乘方等整式的相关运算法则，能够熟记基本的运算法则并灵活运用，正确计算是解决本题的关键4、C【分析】根据单项式的基本性质：单项式的次数（单项式中所以字母的指数的和）、系数（单项式中的数字因式）的定义解答即可【详解】解：单项式的系数是，次数是故选：C【点睛】本题考查了单项式的次数和系数，深刻理解单项式的次数和系数的定义是解题关键5、D【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同
8、类项，根据同类项的概念与合并同类项的法则可判断A，C，D，再利用去括号的法则判断B，从而可得答案.【详解】解：不是同类项，故A不符合题意；故B不符合题意；不是同类项，故C不符合题意；故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是合并同类项，去括号，掌握“同类项的概念及合并同类项的法则，去括号的法则”是解本题的关键.6、D【分析】根据完全平方公式可判断A，根据同底数幂的乘法同底数幂相乘底数不变指数相加可判断B，根据同底数幂除法运算法则同底数幂相乘底数不变指数相减可判断C，根据积的乘方每个因式分别乘方与幂的乘方法则底数不变指数相乘可判断D【详解】A. ，故选项A不正确； B. ，故选项B不正确；C. ，
9、故选项C不正确；D. ，故选项D正确故选：D【点睛】本题考查整式中幂指数运算与乘法公式，掌握整式中幂指数运算与乘法公式是解题关键7、C【分析】根据单项式的定义逐个判断即可【详解】解：A、是分式，不是整式，不是单项式，故本选项不符合题意；B、0是单项式，故本选项不符合题意；C、是单项式，正确，故本选项符合题意；D、是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了单项式的定义，能熟记单项式的定义是解此题的关键，注意：表示数与数或数与字母的积的形式，叫单项式，单独一个数或单独一个字母也是单项式8、D【分析】根据同底数幂的乘法逆运算进行整理，再代入求值即可【详解】解：，故选：D【点
10、睛】本题主要考查求代数式的值，同底数幂乘法的逆用，解题的关键是把式子整理成整体代入的形式9、D【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而分析即可【详解】解：单项式2x2y的系数为2，次数为3故选：D【点睛】本题考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的确定方法是解题的关键10、B【分析】由合并同类项可判断A，由同底数幂的乘法运算判断B，由同底数幂的除法运算判断C，由积的乘方运算与幂的乘方运算判断D，从而可得答案.【详解】解：不是同类项，不能合并，故A不符合题意；，故B符合题意；故C不符合题意；故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是合
11、并同类项，同底数幂的乘法运算，同底数幂的除法运算，积的乘方运算与幂的乘方运算，掌握以上基础运算的运算法则是解题的关键.二、填空题1、【分析】把它们化为指数相同的幂，再比较大小即可【详解】解：2444=（24）111=16111，3333=（33）111=27111，而1611127111，24443333，故答案为：0，得到36x33x，推出，根据整式加减法计算两者的差【详解】解：（1），；（2）x0，36x33x，即，【点睛】此题考查了列代数式，式子的大小比较，整式的加减计算法则，根据图形正确列出代数式是解题的关键3、；2【解析】【分析】先根据整式加减运算的法则进行化简，然后根据非负数的性质
12、求出a、b，再代值计算即可；【详解】解：=；因为有理数、满足，所以，所以，所以原式=【点睛】本题主要考查了整式的加减运算和非负数的性质，属于常考题型，熟练掌握整式加减运算的法则是关键4、8x215，-47【解析】【分析】先去括号合并同类项，再把x2代入计算【详解】解：2(4x2+2x8)(4x1)8x2+4x164x+18x215，x2，原式82215321547【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算5、（1）2660；过程见解析；（2）n（n+1）（n+2）；（3）29070【解析】【分析】（1）根据题意规律进行解答即可
13、；（2）根据题意规律进行解答即可；（3）仿照（1）（2）可得中的规律进行解答即可【详解】（1）12+23+34+1920（123012）+（234123）+（345234）+（192021181920）（192021）192072660；（2）12+23+34+n（n+1）（123012）+（234123）+（345234）+ n（n+1）（n+2）（n1）n（n+1） n（n+1）（n+2），故答案为： n（n+1）（n+2）；（3）123+234+345+171819（12340123）+（23451234）+（34562345）+（1718192016171819）（17181920）29070【点睛】本题考查了数字的变化规律，根据所给式子，探索式子的一般规律，并能准确计算是解题的关键