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1、初中数学七年级下册 第六章实数月度测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数，0，1，2，则表示数的点P应落在（ ）A线段AB上B线段BO上C线段OC上D线段CD上2、下列各数是无理数的是（）ABCD3、9的平方根是（）A3B3C3D4、点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数可能是（ ）ABCD5、无理数是（ ）A带根号的数B有限小数C循环小数D无限不循环小数6、下列说法中正确的有（）2都是8的立方根 x的平方根是3 2A1个B2个C
2、3个D4个7、估算的值是在（ ）之间A5和6B6和7C7和8D8和98、下列各数中，不是无理数的是（）ABC0.1010010001D3.149、在下列实数中，无理数是（ ）ABCD10、下列说法不正确的是（ ）A0的平方根是0B一个负数的立方根是一个负数C8的立方根是2D8的算术平方根是2二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知a29，则a_2、的平方根是_3、已知4321849，4421936，4522025，4622116，若n为整数且nn1，则n的值是_4、计算： = _5、在，3.14，0，0.101 001 000 1，中，无理数有_个三、解答题（5小题，每小题10分，
3、共计50分）1、计算下列各式：（1）；（2）+6（）；（3）2、计算 3、（1）计算：；（2）求下列各式中的x：；（x+3）3274、用“#”定义一种新的运算：对于任意有理数a和b，规定a#bab2+2ab-b如：1#2122+212-26（1）（2）#3；（2）若（m+1）#468，求m的值5、求下列各式的值：（1）3；（2）；（3）；（4）-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据，得到，根据数轴与实数的关系解答【详解】解：，表示的点在线段BO上，故选：B【点睛】本题考查了无理数的估算，实数与数轴，正确估算无理数的大小是解本题的关键2、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定
4、要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C是无理数，故本选项符合题意；D是分数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数3、A【分析】根据平方根的定义进行判断即可【详解】解：（3）299的平方根是3故选：A【点睛】本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平
5、方根，也叫做a的二次方根4、A【分析】根据数轴上表示的数在4至4.5之间，再估算各选项的取值，即可得解【详解】解：观察得到点A表示的数在4至4.5之间，A、161820.25，44.5，故该选项符合题意；B、91016，34，故该选项不符合题意；C、20.252425，4.55，故该选项不符合题意；D、253036，56，故该选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了实数与数轴，无理数的估算，根据数形结合的思想观察数轴确定点的位置是解题的关键5、D【详解】解：无理数是无限不循环小数故选：D【点睛】本题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键6、B【分析】根据平方根和立
6、方根的定义进行判断即可【详解】解：2是8的立方根，-2不是8的立方根，原说法错误；=x，正确；，9的平方根是3，原说法错误；=2，正确；综上，正确的有共2个，故选：B【点睛】本题考查了立方根，平方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键7、C【分析】根据题意可知判断的值在5、6、7、8、9哪个数之间，即的值在2、3、4、5、6哪个数之间，2、3、4、5、6可表示为，显然，即，故【详解】故选：C【点睛】本题考查了算术平方根估计范围，将先看作进行比较，再加上3是解题的关键8、B【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【详解】解：A、是无理数，故本选项不合题意；B、是分数，属于有理数，故本选
7、项符合题意；C、0.1010010001是无理数，故本选项不合题意；D、3.14是无理数，故本选项不合题意；故选：B【点睛】本体考察的是无理数的定义，无限不循环小数叫做无理数，常遇到的无理数有三类：开方开不尽的数的方根，如，等；特定结构的数，如0.3030030003；特定意义的数，如9、D【分析】根据无理数的定义对选项进行分析即可得到答案.【详解】解：A、是分数，即为有理数，选项说法不正确，不符合题意；B、，即为有理数，选项说法不正确，不符合题意；C、，即为有理数，选项说法不正确，不符合题意；D、是无限不循环小数，即为无理数，选项说法正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了无理数的定义，解题
8、的关键是掌握无理数的定义：无限不循环小数称为无理数10、D【分析】直接利用算术平方根、平方根、立方根的定义分析得出答案【详解】解：A、0的平方根是0，原说法正确，故此选项不符合题意；B、一个负数的立方根是一个负数，原说法正确，故此选项不符合题意；C、8的立方根是2，原说法正确，故此选项不符合题意；D、8的算术平方根是2，原说法不正确，故此选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了算术平方根、平方根、立方根，熟练掌握算术平方根、平方根、立方根的定义是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】根据平方根的性质：x =a，得x= ，即可解答【详解】解：，a=3，故答案为【点睛】此题考查平方根，解题关
9、键在于掌握运算法则2、【解析】【分析】根据平方的运算，可得，即可求解【详解】解：，的平方根是，故答案为：【点睛】本题主要考查了平方和平方根的性质，熟练掌握一个正数有两个平方根，且互为相反数是解题的关键3、44【解析】【分析】由题意可直接进行求解【详解】解：4421936，4522025，；故答案为44【点睛】本题主要考查无理数的估算，熟练掌握无理数的估算是解题的关键4、#【解析】【分析】根据求一个数的立方根，化简绝对值，求一个数的算术平方根，进行实数的混合运算【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了一个数的立方根，化简绝对值，求一个数的算术平方根，掌握以上知识是解题的关键5、1【解析】【分析】
10、无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：是无理数，共有：1个，故答案为：1【点睛】本题主要考查了无理数的定义，解题的关键是掌握初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数三、解答题1、（1）-6；（2）12；（3）-3【解析】【分析】（1）先写成省略加号和的形式，然后同号相加，再计算异号加法即可；（2）先化简算术平方根，除法运算，求立方根，然后计算乘法，再加法即可；（3）先乘方，绝对值，再计算乘法，再计算加减法即可【详解】（1
11、）；=-12+5-16+17，=-(12+16)+22，=-28+22，=-6；（2）+6（），69（2），6+18，12；（3），=-1+4-6，=-3【点睛】本题考查实数混合运算，有理数加减法，乘方与绝对值，掌握实数混合运算法则，有理数加减法法则，乘方与绝对值是解题关键2、【解析】【分析】根据立方根，算术平方根，绝对值的计算法则进行求解即可【详解】解：【点睛】本题主要考查了实数的运算，解题的关键在于能够熟练掌握求立方根，算术平方根，绝对值的计算法则3、（1）；（2）；【解析】【分析】（1）利用去绝对值符号的方法，立方根定义，平方根的定义对式子进行运算即可；（2）对等式进行开平方运算，再把x
12、的系数转化为1即可；对等式进行开立方运算，再移项即可【详解】解：（1）2（2）33；（2）3x6；（x+3）327x+33x6【点睛】本题主要考查实数的运算，立方根，平方根，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与应用4、（1） -33；（2）m的值为2【解析】【分析】（1）原式利用已知的新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用已知新定义化简，列出关于的方程，解之即可求出【详解】（1）根据题中新定义得：；（2）根据题中新定义得： 已知等式整理得：，解得：【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键5、（1）15；（2）15；（3）；（4）【解析】【分析】（1）先计算算术平方根，再计算乘法即可得；（2）先计算算术平方根，再计算加法即可得；（3）先计算算术平方根，再计算减法即可得；（4）先计算算术平方根，再计算乘法即可得【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式【点睛】本题考查了算术平方根、有理数的乘法与加减法运算，熟练掌握各运算法则是解题关键