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1、九年级数学下册第二十五章 概率的求法与应用专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、投掷一枚质地均匀的硬币m次，正面向上n次，下列表达正确的是（ ）A的值一定是B的值一定不是Cm越大，的值越
2、接近D随着m的增加，的值会在附近摆动，呈现出一定的稳定性2、一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到红球的概率为（）.ABCD13、布袋内装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是白球的概率是（）ABCD4、如图，直线，直线c与直线a、b都相交，从，这四个角中任意选取2个角，则所选取的2个角互为补角的概率是（ ）ABCD5、在一只暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳
3、定在20%，那么可以推算a大约是（）A15B12C9D46、盒子中装有形状、大小完全相同的3个小球，球上分别标有数字1，1，2，从中随机取出一个，其上的数字记为k1放回后再取一次，其上的数记为k2，则一次函数yk1x+b与第一象限内y的增减性一致的概率为（）ABCD7、假如每个鸟卵都可以成功孵化小鸟，且孵化出的小鸟是雄性和雌性的可能性相等现有2枚鸟卵，孵化出的小鸟恰有一个雌性一个雄性的概率是（ ）ABCD8、某市教委高度重视自然灾害中的安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育活动某数学兴趣小组准备了4张印有安全图标的卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片
4、背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片的正面图案中有一张是轴对称图形的概率是（ ）ABCD9、某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）A不透明袋中装有大小和质地都相同的1个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球B任意写一个整数，它能被2整除C掷一枚正六面体的骰子，出现1点朝上D先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面10、如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么指针同时落在偶数的概率是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、为了遏制新
5、型冠状病毒疫情的蔓延势头，各地教育部门在推迟各级学校开学时间的同时提出“停课不停学”的要求，各地学校开展了远程网络教学，某校为学生提供四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论小宁和小娟都参加了远程网络教学活动，请求出某一时间内两人恰好选择同一种学习方式的概率为_2、如图，大O与小O分别是正ABC的外接圆和内切圆，随意向水平放置的大O内部区域抛一个小米粒，则小米粒落在小O内部（阴影）区域的概率为 _3、掷一枚质地均匀的硬币8次，其中3次正面朝上，5次反面朝上，现再掷一次，正面朝上的概率是 _4、在“Wishyousuccess”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为_5、即将
6、举行的2022年杭州亚运会吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”，将三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）背面朝上、洗匀若先从中任意抽取1张，记录后放回，洗匀，再从中任意抽取1张，两次抽取的卡片图案相同的概率是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一个纸箱内装有三张正面分别标有数字4，6，4的卡片，卡片除正面数字外其他均相同将三张卡片搅匀后，从中随机摸出一张卡片记下数字，放回后搅匀，再从中随机摸出一张卡片并记下数字请用列表法或画树状图法求两次取得数字的绝对值相等的概率2、邮票素有“国家名片”之称，方寸之间，包罗万象为宣传2022年北京冬奥会，中国邮政
7、发行了一套冬奥会邮票，其中有一组展现雪上运动的邮票，如图所示：某班级举行冬奥会有奖问答活动，答对的同学可以随机抽取邮票作为奖品（1）在抢答环节中，若答对一题，可从4枚邮票中任意抽取1枚作为奖品，则恰好抽到“冬季两项”的概率是_；（2）在抢答环节中，若答对两题，可从4枚邮票中任意抽取2枚作为奖品，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到“高山滑雪”和“自由式滑雪”的概率3、黔西南州山川秀美、景色迷人，是中国西部一个黄金旅游区为了奖励员工，某公司计划组织一次旅游活动，有以下四个地点供选择：A花江铁索桥；B马玲河峡谷；C二十四道拐；D万峰林现随机调查了部分员工最想去的旅游地点，并根据调查结果绘制了如下两
8、幅不完整的统计图请你根据统计图中的信息，解决下列问题：（1）这次调查一共抽取了 名员工；扇形统计图中，旅游地点D所对应的扇形圆心角的度数为 （2）请补全条形统计图（3）在选择旅游地点C的员工中，甲、乙、丙、丁4人表现最为积极，现打算从这4人中任选2人作为本次旅游活动的策划员，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙的概率4、2021年教育部出台了关于中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质五个方面的管理，简称“五项管理”，这是推进立德树人，促进学生全面发展的重大举措某班为培养学生的阅读习惯，利用课外时间开展以“走近名著”为主题的读书活动，有6名学生喜欢四大名著，其中2人（记为，）喜欢西游记），2
9、人（记为，）喜欢红楼梦，1人（记为C）喜欢水浒传，1人（记为D）喜欢三国演义（1）如果从这6名学生中随机抽取1人担任读书活动宣传员，求抽到的学生恰好喜欢西游记的概率（2）如果从这6名学生中随机抽取2人担任读书活动宣传员，求抽到的学生恰好1人喜欢西游记1人喜欢红楼梦的概率5、某生物制剂公司以箱养的方式培育一批新品种菌苗，每箱有40株菌苗若某箱菌苗失活率大于10%，则需对该箱菌苗喷洒营养剂某日工作人员随机抽检20箱菌苗，结果如表：箱数625424每箱中失活菌苗株数012356（1）抽检的20箱平均每箱有多少株失活菌苗?（2）该日在这批新品种菌苗中随机抽取一箱，记事件A为：该箱需要喷洒营养剂请估计事
10、件A的概率-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据频率与概率的关系以及随机事件的定义判断即可【详解】投掷一枚质地均匀的硬币正面向上的概率是，而投掷一枚质地均匀的硬币正面向上是随机事件，是它的频率，随着m的增加，的值会在附近摆动，呈现出一定的稳定性；故选：D【点睛】本题考查对随机事件的理解以及频率与概率的联系与区别解题的关键是理解随机事件是都有可能发生的时间2、C【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率本题球的总数为1+2=3，红球的数目为1【详解】解：根据题意可得：一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，共3个，任意摸出1个
11、，摸到红球的概率是：13=故选：C【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=3、B【分析】先画出树状图，再根据概率公式即可完成【详解】所画树状图如下：事件所有可能的结果数有6种，两次摸出的球都是白球的可能结果数有2种，则两次摸出的球都是白球的概率是：故选：B【点睛】本题考查了利用树状图或列表法求概率，会用树状图或列表法找出所有事件的可能结果及某事件发生的可能结果是关键4、B【分析】用列表法列出所有结果数，再求出所选取的2个角互为补角结果数，即可求解【详解】解：从，这四个角中任意选取2个角，列表可得：，共有12
12、种结果，其中所选取的2个角互为补角有6种结果（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）所选取的2个角互为补角的概率为故选B【点睛】此题考查了列表法或树状图求概率，涉及了平行线的性质以及补角的定义，解题的关键是掌握列表法或树状图求概率的方法5、A【分析】由于摸到红球的频率稳定在20%，由此可以确定摸到红球的概率为20%，而a个小球中红球只有3个，由此即可求出n【详解】摸到红球的频率稳定在20%，摸到红球的概率为20%，而a个小球中红球只有3个，摸到红球的频率为解得故选A【点睛】此题考查利用频率估计概率，解题关键在于利用摸到红球的频率稳定在20%.6、B【分析】分别计算所有情况数及满足条件的情
13、况数，代入概率计算公式，可得答案【详解】盒子中装有形状、大小完全相同的3个小球，球上分别标有数字-1，1，2，从中随机取出一个，其上的数字记为，放回后再取一次，其上的数记为，则共有9种情况，分别为：（-1，-1），（-1，1），（-1，2），（1，-1），（1，1），（1，2），（2，-1），（2，1），（2，2），一次函数yk1x+b与第一象限内y的增减性一致的有：（-1，1），（-1，2），一次函数yk1x+b与第一象限内y的增减性一致的概率为故选B【点睛】此题考查概率计算公式，判断一次函数与反比例函数的增减性，解题关键在于列出所有可能出现的情况7、D【分析】用A表示雄性，B表示雌性，画出
14、树状图，共有4个等可能的结果，孵化出的小鸟恰有两个雌性一个雄性的结果有2个，然后根据概率公式计算即可【详解】解：用A表示雄性，B表示雌性，画树状图如图：共有4个等可能的结果，孵化出的小鸟恰有一个雌性一个雄性的结果有2个，孵化出的小鸟恰有两个雌性一个雄性的概率为；故选：D【点睛】本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比8、A【分析】利用列表法列举所有的可能性，再由当心低温的图片为轴对称图形得到两张卡片的正面图案中有一张是轴对称图形的有6种，根据公式计算即可求出概率【详解】解：由题意知，当心低温的图片为轴对称图形，列表为：当心水灾1当心山体滑坡2当心低温3当心雷击
15、4当心水灾11，21，31，4当心山体滑坡22，12，32，4当心低温33，13，23，4当心雷击44，14，24，3共有12种等可能的情况，其中两张卡片的正面图案中有一张是轴对称图形的有6种，两张卡片的正面图案中有一张是轴对称图形的概率是=，故选：A【点睛】此题考查了列举法求事件的概率，正确判断轴对称图形，正确列举出所有不同情况是解题的关键9、A【分析】根据频率图象可知某实验的频率约为0.33，依次求出每个事件的概率进行比较即可得到答案【详解】解：A、不透明袋中装有大小和质地都相同的1个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球的概率0.33，符合题意； B、任意写一个整数，它能2被整除的概率
16、为，不符合题意； C、掷一个质地均匀的正六面体骰子，出现1点朝上的概率为0.17，不符合题意；D、先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面的概率是，不符合题意； 故选：A【点睛】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率所求情况数与总情况数之比10、B【分析】此题可以采用列表法或者树状图法列举出所有情况，看指针同时落在偶数的情况占总情况的多少即可【详解】解：列表得，1245611，11，21，41，51，622，1，2，2，2，42，52，633，13，23，43，53，644，14，24，44，54，655，15，25，45，55，6共有55=25种可
17、能，指针同时落在偶数的结果有（2，2）、（2，4）、（2，6）、（4，2）、（4，4）、（4，6）共6种，所以指针同时落在偶数的概率是故选：B【点睛】用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；易错点是得到指针同时落在偶数的情况数二、填空题1、#【分析】用分别表示：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，再利用列表的方法求解学习方式中所有的等可能的结果数，再确定两人选择相同的学习方式的结果数，再利用概率公式可得答案.【详解】解：用分别表示：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，列表如下： 由表格信息可得：所有的等可能的结果数有16种，而两人选择相同的学习分式的可能的结果数有4种，所以：某
18、一时间内两人恰好选择同一种学习方式的概率为： 故答案为：【点睛】本题考查的是利用画树状图或列表的方法求解等可能事件的概率，熟练的列表得到所有的等可能的结果数是解本题的关键.2、【分析】小米粒落在内切圆区域的概率就是内切圆的面积与外接圆面积的比【详解】如图所示，记分别与、相切于点、点，连接，是正三角形，设，则，则小米粒落在小O内部（阴影）区域的概率为故答案为：【点睛】本题考查了几何概率，关键是得到内切圆的面积与外接圆面积的比3、#【分析】直接利用概率的意义分析得出答案【详解】解：掷质地均匀硬币的试验，每次正面向上和向下的概率相同，再次掷出这枚硬币，正面朝上的概率是故答案为：【点睛】此题主要考查了
19、概率的意义，正确把握概率的意义是解题关键4、【分析】根据概率公式进行计算即可【详解】解：任选一个字母，这个字母为“s”的概率为：，故答案为：【点睛】本题考查了概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=5、【分析】画树状图，共有9种等可能的结果，两次抽取的卡片图案相同的结果有3种，再由概率公式求解即可【详解】把吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”三张卡片分别记为A、B、C，画树状图如图：共有9种等可能的结果，两次抽取的卡片图案相同的结果有3种，两次抽取的卡片图案相同的概率为，故答案为：【点睛】此题考查了列表法与树状图法；正确画出树状图
20、是解题的关键，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比三、解答题1、画树状图见解析，P两次取得数字的绝对值相等【分析】先列出树状图得到所有的等可能性的结果数，然后找到两次取得数字的绝对值相等的结果数，最后根据概率公式求解即可【详解】解：列树状图如下所示：由树状图可知一共有9种等可能性的结果数，当两次摸到相同的数字，或者摸到一个4，一个-4，那么两次摸到的数的绝对值就相等，由树状图可知两次取得数字的绝对值相等的结果数有5种，P两次取得数字的绝对值相等【点睛】本题主要考查了用列表法或树状图法求解概率，解题的关键在于能够熟练掌握列表法或树状图法求解概率2、（1）；（2）见解析，【分析】（1）利用
21、简单概率公式计算即可；（2）利用画树状图或列表法，计算【详解】（1）事件一共有4种等可能性，抽到“冬季两项”这个事件只有1种可能性，恰好抽到“冬季两项”的概率是，故答案为：； （2）解：直接使用图中的序号代表四枚邮票方法一：由题意画出树状图由树状图可知，所有可能出现的结果共有12种，即，并且它们出现的可能性相等 其中，恰好抽到“高山滑雪”和“自由式滑雪”（记为事件A）的结果有2种，即或方法二：由题意列表第二枚第一枚由表可知，所有可能出现的结果共有12种，即，并且它们出现的可能性相等 其中，恰好抽到“高山滑雪”和“自由式滑雪”（记为事件A）的结果有2种，即或 【点睛】本题考查了简单概率计算，画树
22、状图或列表法计算概率，熟练画树状图或列表是解题的关键3、（1）50，108；（2）见解析；（3）【分析】（1）先用旅游地点B的人数除以百分比得到总人数，再利用360度旅游地点D的百分比即可得到其圆心角度数；（2）先求出旅游地点C的人数，然后补全统计图即可；（3）画出树状图得到所有的等可能性的结果，然后找到恰好选中甲和乙的结果数，最后利用概率公式求解即可【详解】解：（1）由题意得：这次调查一共抽取了名员工，旅游地点D所对应的扇形圆心角的度数为，故答案为：50，108；（2）由（1）得最想去旅游地点C的人数=50-13-15-4=18人，补全统计图如下所示：（3）画树状图如下所示：由树状图可知一共
23、有12种等可能性的结果数，其中恰好选中甲和乙的结果数有两种，P恰好选中甲和乙=【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，画树状图或列表法求解概率，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解4、（1）抽到的学生恰好喜欢西游记的概率为；（2）抽到的学生恰好1人喜欢西游记1人喜欢红楼梦的概率为【分析】（1）根据题意及概率公式可直接进行求解；（2）根据题意列出表格，然后问题可求解【详解】解：（1）由题意得：抽到的学生恰好喜欢西游记的概率为；（2）由题意可得列表如下：CD/C/D/由表格可知共有30种等可能的情况，其中恰好1人喜欢西游记1人喜欢红楼梦的可能性有8种，抽到的学生恰好1人喜欢西游记1人喜欢红楼梦的概率为【点睛】本题主要考查概率，熟练掌握利用列表法求解概率是解题的关键5、（1）抽检的20箱平均每箱有2.9株失活菌苗；（2）事件A的概率为【分析】（1）根据题意及表格可直接进行求解；（2）由题意知当每箱中失活菌苗株数为4010=4株的时候需喷洒营养剂，然后根据表格及概率公式可直接进行求解【详解】解：（1）由表格得：（株）；答：抽检的20箱平均每箱有2.9株失活菌苗；（2）由题意得：4010=4株，当每箱中失活菌苗株数为4株时，则需喷洒营养剂，即事件A的概率为【点睛】本题主要考查概率，熟练掌握概率的求解是解题的关键