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1、沪教版（上海）七年级数学第二学期第十二章实数专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，则整数a的值不可能为（ ）A2B3C4D52、下列判断中，你认为正确的是（）A0的倒数是0B是分数C
2、34D的值是33、0.64的平方根是（ ）A0.8B0.8C0.08D0.084、的相反数是（ ）ABCD35、若与互为相反数，则a、b的值为（ ）ABCD6、估算的值是在（ ）之间A5和6B6和7C7和8D8和97、若 ,则 （ ）ABCD8、a为有理数，定义运算符号：当a2时，aa；当a2时，a a；当a2时，a 0根据这种运算，则4（25）的值为（）AB7CD19、实数2，0，3，中，最小的数是（）A3BC2D010、下列各组数中相等的是（ ）A和3.14B25%和C和0.625D13.2%和1.32第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算_2、在（）
3、，1，|3|，0这四个数中，最小的数是 _3、的平方根是_，_4、用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*bab22a，则3*（2）_5、下列各数：1、，0.1010010001（相邻两个1之间0的个数增加1），其中无理数的个数是_三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、（1）计算：；（2）分解因式：2、已知（1）求x与y的值；（2）求x+y的算术平方根3、计算：（1）； （2）4、解方程，求x的值（1） （2）5、已知x2的平方根是2，x2y7的立方根是3，求3xy的算术平方根6、把下列各数分别填入相应的集合里，0，0.1010010001（每两个1之间依次多一个0）
4、（1）整数集合： （2）正数集合： （3）无理数集合： 7、计算：（-4）0+-6-+8、如图，数轴的原点为O，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数是1，AB6，BC2，动点P、Q同时分别从A、C出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动设运动时间为t秒（t0）（1）点A表示的数为 ，点C表示的数为 ；（2）求t为何值时，点P与点Q能够重合？（3）是否存在某一时刻t，使点O平分线段PQ且点P与点Q在原点的异侧？若存在，请求出满足条件的t值若不存在，请说明理由9、小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2的桌面，并且长
5、宽之比为43，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由10、计算（1）（2）-参考答案-一、单选题1、D【分析】首先确定和的范围，然后求出整式a可能的值，判断求解即可【详解】解：，即，即，又，整数a可能的值为：2，3，4，整数a的值不可能为5，故选：D【点睛】此题考查了无理数的估算，解题的关键是熟练掌握无理数的估算方法2、C【分析】根据倒数的概念即可判断A选项，根据分数的概念即可判断B选项，根据无理数的估算方法即可判断C选项，根据算术平方根的概念即可判断D选项【详解】解：A、0不能作分母，所以0没有倒数，故本选项错误；B、属于无理数，故本选项错误；C、因为 91516，
6、所以 34，故本选项正确；D、的值是3，故本选项错误故选：C【点睛】此题考查了倒数的概念，分数的概念，无理数的估算方法以及算术平方根的概念，解题的关键是熟练掌握倒数的概念，分数的概念，无理数的估算方法以及算术平方根的概念3、B【分析】根据如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，由此求解即可【详解】解：（0.8）2=0.64，0.64的平方根是0.8，故选：B【点睛】本题主要考查了平方根的概念，解题的关键在于掌握平方根的正负两种情况4、A【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【详解】解：的相反数是，故选：A【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知
7、实数的性质5、D【分析】首先根据绝对值的性质和二次根式的性质得到，然后解方程组求解即可【详解】解：与互为相反数，+0，得：，得：，解得：，将代入得：，解得：故选：D【点睛】此题考查了绝对值的性质，二次根式的性质，相反数的性质以及解二元一次方程组等知识，解题的关键是根据题意得出关于a、b的方程组并求解6、C【分析】根据题意可知判断的值在5、6、7、8、9哪个数之间，即的值在2、3、4、5、6哪个数之间，2、3、4、5、6可表示为，显然，即，故【详解】故选：C【点睛】本题考查了算术平方根估计范围，将先看作进行比较，再加上3是解题的关键7、B【分析】先利用的值，求出，再利用负整数指数幂的运算法则，得
8、到的值【详解】解：，或（舍去），故选：B【点睛】本题主要是考查了开二次根式以及负整数指数幂的运算法则，熟练掌握负整数指数幂的运算法则：，是解决本题的关键8、A【分析】定义运算符号：当a2时，aa；当a2时，a a；当a2时，a 0先判断a的大小，然后按照题中的运算法则求解即可【详解】解：且当时，a=a，(-3)=-3，4+（2-5）=4-3=1-2，当a-2时，a=-a，4+（2-5）=1=-1，故选：A【点睛】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的
9、运算9、A【分析】根据实数的性质即可判断大小【详解】解：302故选A【点睛】此题主要考查实数的大小比较，解题的关键是熟知实数的性质10、B【分析】是一个无限不循环小数，约等于3.142，3.1423.14，即3.14；140.25，把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%；即25%；380.375，0.3750.625，即0.625；把13.2%小数点向左移动两位去掉百分号就是0.132，0.1321.32，即13.2%1.32【详解】解：A 、3.142，3.1423.14，即3.14；B 、140.2525%；C 、380.375，0.3750.625，即0.625；D 、13.
10、2%0.132，0.1321.32，即13.2%1.32故选：B【点睛】此题主要是考查小数、分数、百分数的互化及圆周率的限值小数、分数、百分数、无限小数（循环小数）的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦二、填空题1、#【分析】根据立方根和算术平方根的求解方法求解即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了算术平方根和立方根，熟知二者的定义是解题的关键2、-1【分析】先运用去括号、去绝对值的知识化简各数，然后根据实数的大小比较法则解答即可【详解】解（）=，1，|3|=-3，0，10-3，这四个数中，最小的数是1故填：1【点睛】本题
11、主要考查了实数的大小比较法则、去绝对值、去括号等知识点，正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小3、2 -8 【分析】根据平方根的定义：如果对于一个数a和非负数b，有，那么a就叫做b的平方根；立方根的定义：对于c、d两个数，如果，那么c就叫做d的立方根，进行求解即可【详解】解：，4的平方根为2，的平方根为2，故答案为：2；-8【点睛】本题主要考查了算术平方根，平方根和立方根，熟知相关定义是解题的关键4、18【分析】根据a*bab22a，可得：3*（2）3（2）223，据此求出算式的值是多少即可【详解】解：a*bab22a，
12、3*（2），3（2）223，346，126，18故答案为：18【点睛】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算5、3【分析】无理数就是无限不循环小数；有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，由此即可判定【详解】在1、，0.1010010001（相邻两个1之间0的个数增加1）中，无理数有，0.1010010001（相邻两个1之间0的个数增加1）共3个故答案为：3【点睛】本题考查了实数的分类，理解有理数与无理数的概念是解题的关键三、
13、解答题1、（1）；（2）【分析】（1）先计算乘方运算，求解算术平方根，化简绝对值，再合并即可；（2）提取公因式即可.【详解】解：（1）解：原式（2）解：原式【点睛】本题考查的是立方根的含义，绝对值的化简，实数的运算，提公因式法分解因式，掌握“实数的运算及提公因式分解因式”是解本题的关键.2、（1），；（2）2【分析】（1）根据绝对值和平方根的非负性求出x与y的值；（2）先计算的值，即可得出的算术平方根【详解】（1）由题可得：，解得：，；（2），4的算术平方根为2，的算术平方根为2【点睛】本题考查绝对值与平方根的性质，以及算术平方根，掌握绝对值和平方根的非负性是解题的关键3、（1）1；（2）2【
14、分析】（1）根据零指数幂定义，负整数指数幂定义及绝对值的性质分别化简，再计算加减法；（2）根据同分母分式的加减法法则计算【详解】解：(1)原式122 1(2)原式 2【点睛】此题考查了计算能力：实数的混合运算，同分母分式的加减法，正确掌握零指数幂定义，负整数指数幂定义，绝对值的性质，同分母分式的加减法法则是解题的关键4、（1）或 ；（2）x【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）把x1可做一个整体求出其立方根，进而求出x的值【详解】解：（1）， ，或 ；（2）8（x1）327，（x1）3，x1，x【点睛】本题考查了平方根、立方根熟练掌握平方根、立方根的定义和性质是解题的关
15、键5、5【分析】根据题意直接利用平方根以及立方根的性质得出x，y的值，进而利用算术平方根的定义得出答案【详解】解：x2的平方根是2，x24，解得：x6，x2y7的立方根是3，62y727，解得：y7，3xy25，3xy的算术平方根是5【点睛】本题主要考查平方根以及立方根的性质、算术平方根，正确得出x，y的值是解题的关键6、（1）整数集合：；（2）正数集合：；（3）无理数集合：【分析】根据实数分类解题，实数分为有理数与无理数，无限不循环小数和开方不能开尽的数是无理数，整数和分数统称为有理数，整数包含正整数、0、负整数， （1）根据整数的分类即可得；（2）根据正数的分类即可得；（3）根据无理数的分
16、类即可得【详解】解：+5是正整数，是无理数， 0是整数，-3.14是正分数，是正分数，-12是负整数，是负无理数，是正整数，（每两个1之间依次多一个0）是无理数；故（1）整数集合：；（2）正数集合：；（3）无理数集合：【点睛】本题考查实数的分类、有理数的分类等知识，掌握相关数的分类是解题关键7、9【分析】根据零指数幂，绝对值，负整数指数幂的性质和算术平方根分别计算，再将结果相加即可求解【详解】解：原式【点睛】本题考查了零指数幂，绝对值，负整数指数幂的性质以及求一个数的算术平方根，熟练掌握这些性质，准确计算是解题关键8、（1）-5，3；（2）t=4；（3）存在，t=，理由见解析【分析】（1）由点
17、B对应的数及线段AB、BC的长，可找出点A、C对应的数；（2）根据点P、Q的出发点、速度及方向，由追击的等量关系列出含t的方程，解方程即可；（3）由题意得OP=OQ，据此列一元一次方程，解此方程即可【详解】解：（1）1-6=-5，1+2=3即点A表示的数为 -5，点C表示的数为3，故答案为：-5，3；（2）若点P与点Q能够重合，则AP-CQ=AC，即3t-t=82t=8t=4答：当t=4时，点P与点Q能够重合（3）存在，理由如下：若点O为PQ中点，且点P与点Q在原点的异侧,即OP=OQ5-3t=3+t4t=2t=答：当t=时，点O平分线段PQ且点P与点Q在原点的异侧【点睛】本题考查一元一次方程
18、的应用、数轴等知识，难度一般，是重要考点，掌握相关知识是解题关键9、能，桌面长宽分别为28cm和21cm【分析】本题可设它的长为4x，则它的宽为3x，根据面积公式列出方程解答即可求出x的值，再代入长宽的表达式，看是否符合条件即可【详解】能做到，理由如下：设桌面的长和宽分别为4x(cm)和3x(cm)，根据题意得，4x3x=58812x2=588(cm)3x=37=21(cm)面积为900cm2的正方形木板的边长为30cm，28cm30cm，能够裁出一个长方形面积为588cm2并且长宽之比为43的桌面，答：桌面长宽分别为28cm和21cm【点睛】本题考察了算术平方根及列方程解应用题的知识点，读懂题意，找出等量关系列出方程是本题的关键点10、（1）；（2）【分析】（1）利用完全平方公式，平方差公式展开，合并同类项即可；（2）根据幂的意义，算术平方根，立方根的定义计算【详解】（1）；（2）=【点睛】本题考查了完全平方公式，平方差公式，算术平方根即一个数的正的平方根，立方根如果一个数的立方等于a，则这个数叫做a的立方根；熟练掌握公式，正确理解算术平方根，立方根的定义是解题的关键