强化训练2022年中考数学第一次模拟试题(含答案解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年中考数学第一次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx32、不等式组的

2、解集在数轴上应表示为（）ABCD3、0.0000205用科学记数法表示为（）A2.05107B2.05106C2.05105D2.051044、如果分式2，则（）ABCD5、如果，那么，的大小关系是（ ）ABCD6、分别以下列四组数为一个三角形的三边长：(1)，；(2)3，4，5；(3)1,，；(4)4，5，6其中一定能构成直角三角形的有( )A1组B2组C3组D4组7、已知，是反比例函数图像上的三点，且，则，的大小关系是（ ）ABCD8、二十一世纪，纳米技术将被广泛应用，纳米是长度计量单位，1 纳米=0.000000001 米， 则 5 纳米可以用科学记数法表示为( )A米B米C 米D 米9

3、、如图，已知的直径弦，垂足为，若，则的长为（ ）A4BCD10、下列等式变形正确的是（ ）A若，则B若，则 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C若，则D若，则第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在边长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线的交点若DE=1，则DF的长为_2、若点M（k+1，k）关于原点O的对称点在第二象限内，则一次函数y（k1）x+k的图象不经过第_象限3、如图，ABC为等边三角形，且点A、B的坐标分别是(2，0)、B(1，0)，将ABC沿x轴正半轴方向翻滚，翻滚120为一次变换，如果这样连续经过

4、2018次变换后，等边ABC的顶点C的坐标为_4、已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x1，经过点（0，1）有以下结论：a+b+c0；b24ac0；abc0；4a2b+c0；ca1其中所有正确结论的序号是_5、若为最大的负整数，则a的值应为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离（千米）与（时间）之间的函数关系图像（1）求甲从B地返回A地的过程中，与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用

5、了多长时间？2、某服装制造厂要在开学前赶制2400套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的校服比原来多了20%，结果提前4天完成任务问原计划每天能完成多少套校服？3、解方程4、已知关于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0，（1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根（2）若等腰ABC的一边长为a=6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长5、某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润 = 销售收入-进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若

6、超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据“二次根式有意义”可知，本题考查二次根式的概念，根据二次根式的定义，进行求解【详解】解：由题意可得，即故本题选D【点睛】本题考查二次根式的意义和性质，关键在于掌握被开方数必须是非负数2、C【分析】分别求出不等式组中每一个不等式的解集，然后根据不等式组解集的确定方法确定出不等式组的解集

7、，再在数轴上表示出来即可得答案.【详解】，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为，在数轴上表示不等式组的解集为故选C【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集等，熟练掌握不等式组解集的确定方法“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了”是解题的关键.3、C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000205=2.05105故选C【点睛】此题考查科学记数法，难度不大4、D【分析】根据题目中2，对所求式子变形即可

8、解答本题【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2，故选D【点睛】本题考查分式的值，解答本题的关键是明确分式求值的方法5、C【分析】根据幂的乘方得出指数都是11的幂，再根据底数的大小比较即可【详解】解：a=355=（35）11=24311，b=444=（44）11=25611，c=533=（53）11=12511，256243125，bac故选：C【点睛】本题考查了幂的乘方，关键是掌握amn=（an）m6、B【分析】欲判断是否能构成直角三角形，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方.【详解】解： ，不能构成直角三角形；，能构成直角三角形；，能构成直角三角形；，不能构成直角三角

9、形.其中能构成直角三角形的只有2组.故选B.【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理：已知ABC的三边满足a2+b2=c2，则ABC是直角三角形.7、B【解析】【分析】根据反比例函数的增减性解答即可【详解】解：k=-20，故反比例函数图象的两个分支在第二四象限，且在每个象限内y随x的增大而增大，又（x2，y2），（x3，y3）是双曲线上的两点，且0x2x3，0y3y2，又x10，故（x1，y1）在第二象限，y10， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 y10y3y2故选B【点睛】本题考查反比例函数的性质，熟悉掌握其图像是解题关键.8、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示

10、，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：5纳米=5109，故选C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定9、C【分析】连结OA，根据圆周角定理得AOD=2ACD=45，由于的直径弦，根据垂径定理得AE=BE，且可判断OAE为等腰直角三角形，所以AE=OA=，然后利用AB=2AE进行计算【详解】解：连结OA，AOD=2ACD=45，的直径弦，AE=BE，OAE为等腰直角三角形，AE=OAsin45=OA，C

11、D=6，OA=3，AE=，AB=2AE=故选C【点睛】本题考查了圆周角定理，垂径定理，等腰直角三角形的性质，特殊角的锐角三角函数等知识圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半10、B【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 式；等式的基本性质2：等式的两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不为零），所得的结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可【详解】解：A、若，则x，故该选项错误；B、若3(x+1)-2x1，则3x+3-2x1，故该选项正确；C、若

12、，则，故该选项错误；D、若，则，故该选项错误故选B【点睛】本题考查了等式的基本性质解题的关键是熟练掌握等式的基本性质二、填空题1、1.5【分析】求出EC，根据菱形的性质得出ADBC，得出相似三角形，根据相似三角形的性质得出比例式，代入求出即可【详解】DE=1，DC=3，EC=3-1=2，四边形ABCD是菱形，ADBC，DEFCEB，DF=1.5，故答案为1.5【点睛】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，解题关键是根据菱形的性质证明DEFCEB，然后根据相似三角形的性质可求解.2、一【分析】首先确定点M所处的象限，然后确定k的符号，从而确定一次函数所经过的象限，得到答案【详解】解：点M（k+1

13、，k）关于原点O的对称点在第二象限内，点M（k+1，k）位于第四象限，k+10且k0，解得：-1k0，y=（k-1）x+k经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故答案为一.【点睛】本题考查的是一次函数的性质，熟练掌握是解题的关键.3、 (2016，0)【分析】由题意的C1的坐标为（0,0），C2（0,0），C3（，），C4（3,0），C5（3,0），C6（，），所以可得3次一个循环，再根据2018除以3，即可推断出C点的坐标. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】根据题意可得C1的坐标为（0,0），C2（0,0），C3（，），C4（3,0），C5（3,0），C6（，）应该是3

14、次一个循环故C点的坐标为（2016,0）故答案为（2016,0）【点睛】本题主要考查坐标的规律问题，关键在于根据已知少数项找出规律.4、【分析】根据对应的函数值即可判断的正误；根据抛物线与x轴交点情况可判断的正误；由对称轴的位置可判断ab的正负，由抛物线与y轴的交点判断c的正负，从而可判断的正误；根据对应的函数值即可判断的正误；根据c的值及a的正负即可判断的正误【详解】解： x1时，ya+b+c0，正确，符合题意； 抛物线与x轴有2个交点，故b24ac0正确，符合题意； 对称轴在y轴左侧，则ab0，而抛物线与y轴的交点为，所以c0，故abc0正确，符合题意； 由函数的对称性知，x2和x0对称，

15、故x2时，y4a2b+c10，正确，符合题意； 抛物线与y轴的交点为，所以c1，抛物线开口向下，所以a0，故ca1，正确，符合题意故答案为： 【点睛】本题主要考查二次函数的图象和性质，掌握二次函数的图象和性质是解题的关键5、5【分析】根据原式的值为最大的负整数-1得=-1；然后利用立方根的定义求出a的值即可.【详解】解：由题意可得：=-1即9-2|a|=-1解得：a=5.【点睛】本题只要根据立方根的定义即可作答，关键是知道最大的负整数是几；三、解答题1、（1）（2）3小时【分析】（1）设，根据题意得，解得（2）当时， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 骑摩托车的速度为（千米/时）乙

16、从A地到B地用时为（小时）【详解】请在此输入详解！2、原计划每天能完成100套校服【解析】【分析】设原计划每天能完成x套校服，则实际每天能完成（120%）x套校服，根据工作时间总工作量工作效率结合提前4天完成任务即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】设原计划每天能完成x套校服，则实际每天能完成（1+20%）x套校服，根据题意得：，解得：x100，经检验，x100是原方程的解且符合题意答：原计划每天能完成100套校服【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键3、无解【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检

17、验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母得：13x+6x1，解得：x2，经检验x2是增根，分式方程无解【点睛】此题考查解分式方程，掌握运算法则是解题关键4、（1）见解析；（2）16或22【分析】（1）先计算判别式，将结果写成完全平方形式，再根据判别式的意义得出结论（2）运用求根公式得到方程的两个根，根据等腰三角形性质，将两个根代入计算，分情况讨论求出等腰三角形的周长【详解】（1）证明：D=-(3k+1)2-41(2k2+2k)=k2-2k+1=( k-1)2，无论k取什么实数值，(k-1)20，D0，所以无论k取什么实数值，方程总有实数根；（2）x2-(3k+1)x+2k2+2k=0，因式分解

18、得：(x-2k)( x-k-1)=0，解得：x1=2k，x2=k+1，b，c恰好是这个方程的两个实数根，设b=2k，c=k+1，分三种情况讨论：第一种情况： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 若c为等腰三角形的底边，a、b为腰，则a=b=2k=6，k=3，c=k+1，c=4，检验：a+bc，a+cb，b+ca，a-bc，a-cb，b-ca，a=b=6，c=4，可以构成等腰三角形，此时等腰三角形的周长为：6+6+4=16；第二种情况：若b为等腰三角形的底边，a、c为腰，则a=c=k+1=6，k=5，b=2k，b=10，检验：a+bc，a+cb，b+ca，b-ac，a-cb，b-ca，

19、a=c=6，b=10，可以构成等腰三角形，此时等腰三角形的周长为：6+6+10=22；第三种情况：若a为等腰三角形的底边，b、c为腰，则b=c，即：2k=k+1，解得k=1，a=6，b=2，c=2，检验：b+ca，a=6，b=2，c=2，不能构成等腰三角形；综上，等腰三角形的周长为16或22【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式，本题第二问，根据一元二次方程根的情况求参数，分类讨论是解题关键5、（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；（3）超市不能实现利润1400元的目标；【分析】（1）根据第一周和第

20、二周的销售量和销售收入，可列写2个等式方程，再求解二元一次方程组即可；（2）利用不多于5400元这个量，列写不等式，得到A型电风扇a台的一个取值范围，从而得出a的最大值；（3）将B型电风扇用(30-a)表示出来，列写A、B两型电风扇利润为1400的等式方程，可求得a的值，最后在判断求解的值是否满足（2）中a的取值范围即可【详解】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元， 依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元 （2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30-a）台依题意得：200a+170（30-a）5400，解得：a10答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元； （3）依题意有：（250-200）a+（210-170）（30-a）=1400，解得：a=20，a10，在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标【点睛】本题是二元一次方程和一元一次不等式应用题的综合考查，解题关键是依据题意，找出等量关系式(不等关系式)，然后按照题目要求相应求解