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1、第二章一元一次不等式和一元一次不等式组综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若ab0，cd0，则下列式子不一定成立的是（）AacbdBCacbcDacbd2、不等式的解集在数轴上表示正确
2、的是 （ ）ABCD3、一个不等式的解集为x1，那么在数轴上表示正确的是（）ABCD4、如图，一次函数ykx+b（k0）的图像经过点A（1，2）和点B（2，0），一次函数y2x的图像过点A，则不等式2xkx+b0的解集为（ ）Ax2B2x1C2x1D1x05、若x+2022y+2022，则( )Ax+2y+2Bx2y2C2x2yD2xy+2022，xy，x+2y+2，x-2y-2，-2x2y故答案为：C【点睛】本题主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的
3、整式，不等号方向改变，据此判断即可6、C【分析】先求出32x3（k2）的解为x，从而推出，整理不等式组可得整理得：，根据不等式组无解得到k1，则1k3，再由整数k和是整数进行求解即可【详解】解：解方程32x3（k2）得x，方程的解为非负整数，0，把整理得：，由不等式组无解，得到k1，1k3，即整数k0，1，2，3，是整数，k1，3，综上，k1，3，则符合条件的整数k的值的和为4故选C【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，根据一元一次不等式组的解集情况求参数，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解7、A【分析】对A、B、C、D选项进行一一验证，把已知解代入不等式看不等式两边是否成立【详解】解
4、：A、当x3时，231，成立，故A符合题意；B、当x3时，231成立，但不是唯一解，例如x4也是不等式的解，故B不符合题意；C、当x3时，231成立，是不等式的解，故C不符合题意；D、当x3时，231成立，是不等式的解，但不是不等式的解集，其解集为：x，故D不符合题意；故选：A【点睛】此题着重考查不等式中不等式的解、唯一解、解集概念之间的区别和联系，是一道非常好的基础题8、D【分析】三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，根据原理列不等式组，再解不等式组即可得到答案.【详解】解： 三角形的三边长分别为2，5， 由得： 由得：所以： 所以x的取值范围是故选D【点睛】本题考查的是三
5、角形三边的关系，掌握“利用三角形的三边关系列不等式组”是解本题的关键.9、A【分析】先分别求出每个不等式的解集，然后确定不等式组的解集，最后根据整数解的个数确定的范围【详解】解：解不等式得：x,解不等式得：x，不等式组的解集是x，原不等式组的整数解有3个为1,0，-1，-2-1故选择：A【点睛】本题考查了解一元一次不等式、解一元一次不等式组、不等式组的整数解的应用，确定不等式组的解集是解答本题的关键10、A【分析】根据不等式解的定义列出不等式，求出解集即可确定出a的范围【详解】解：x1是不等式（x5）（ax3a+2）0的解，且x4不是这个不等式的解， 且 ，即4（2a+2）0且（a+2）0，解
6、得：a2故选：A【点睛】此题考查了不等式的解集，熟练掌握一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集是解题的关键二、填空题1、0【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可求出整数解，最后相加即可【详解】解：，解不等式，得；解不等式，得不等式组的解集为，不等式组的整数解分别为-2、-1、0、1、2，不等式组的整数解的和为：故答案为：0【点睛】本题考查求不等式组的整数解正确的求出不等式组中每一个不等式的解集是解答本题的关键2、【分析】分和两种情况，列出不等式组，根据不等式组有两个整数解求解可得【详解】解：当时，；当时，
7、不等式的解为，不等式组只有两个整数解，两个整数解为和，故答案为：【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，解题的关键是根据绝对值性质分类讨论及由不等式组的整数解得出的值3、b-1【分析】根据不等式的基本性质3可知b+10，解之可得答案【详解】解：（b+1）xb+1的解集是x1，b+10，解得b-1，故答案为：b-1【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握不等式的基本性质3：不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变4、【分析】解二元一次方程组，根据xy列出不等式，即可求得，解不等式组，根据不等式组无解求得，进而根据题意求得符合条件的整数，求和即可【详解】解：+得解得
8、，将代入得：解得解得由解不等式得：解不等式得：不等式组无解解得则所有符合条件的整数a为：,其和为故答案为：7【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，求不等式组的整数解，根据题意求得符合题意的整数是解题的关键5、x1【分析】利用函数与不等式的关系，找到正比例函数高于一次函数图像的那部分对应的自变量取值范围，即可求出解集【详解】解：由图可知：不等式kxx+3，正比例函数图像在一次函数上方的部分，对应的自变量取值为x1故此不等式的解集为x1故答案为：x1【点睛】本题主要是考查了一次函数与不等式，熟练地应用函数图像求解不等式的解集，培养数形结合的能力，是解决该类问题的要求三、解答题1、
9、7x1【分析】先求出每个一元一次不等式的解集，再求出它们公共部分的解集即可【详解】解：解，得x1，解，得x7，所以不等式组的解集为7x1【点睛】本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握一元一次不等式组的解法，正确得出公共部分的解集是解答的关键2、1 x 1,解不等式，得x 2,所以，此不等式组的解集为1 x 2【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键3、（1）不是（2）不是（3）是（4）是【分析】把未知数的值代入计算，比较后，判断即可（1）把x=1代入不等式2(2x+1)25，因为：左边=2(21+1)=625，所以x
10、=1不是不等式2(2x+1)25的解（2）把x=3代入不等式2(2x+1)25，因为：左边=2(23+1)=1425，所以x=3不是不等式2(2x+1)25的解（3）把x=10代入不等式2(2x+1)25，因为：左边=2(210+1)=4225，所以x=10是不等式2(2x+1)25的解（4）把x=12代入不等式2(2x+1)25，因为：左边=2(212+1)=5025，所以x=12是不等式2(2x+1)25的解【点睛】本题考查了不等式的解即使不等式左右两边成立的未知数的值，正确理解不等式的解是解题的关键4、（1）-1x2；（2）x3【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小
11、取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】解：（1）解不等式x-3(x-2)8，得：x-1，解不等式x-13-x，得：x2，则不等式组的解集为-1x2；（2）解不等式2x-36-x，得：x3，解不等式1-4x5x-2，得：x，则不等式组的解集为x3【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键5、 (1) ；(2) 【分析】（1）先化简，再求解方程；（2）先化简，再求出不等式的解集【详解】(1) 11x=-33(2) -9x-3【点睛】此题主要考查整式的乘法与解方程不等式，解题的关键是熟知整式的乘法运算法则