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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 北师大版七年级数学下册专题测试 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，直线AB、CD相交于点O，EOAB于点O，EOC35，则AOD的
2、度数为（ ）A55B125C65D1352、观察：，据此规律，当时，代数式的值为（ ）ABC或D或3、如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，且AOC110，则BOD（ ）度A50B60C70D804、如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，OA=15米，OB10米，A、B间的距离不可能是（）A5米B10米C15米D20米5、下列计算正确的是（ ）ABCD6、从分别标有号数1到10的10张除标号外完全一样的卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（ ）ABCD7、下列各情境，分别描述了两个变量之间的关系：（1）一杯越晾越凉的开水（水温与时间的关系）；（2）一面冉
3、冉升起的旗子（高度与时间的关系）；（3）足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）；（4）匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）依次用图象近似刻画以上变量之间的关系，排序正确的是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD8、2020年，引发疫情的冠状病毒被命名为SARS-CoV-2的新型冠状病毒形态结构冠状病毒粒子呈不规则形状，直径约0.00000022m，用科学计数法表示为（ ）ABCD9、李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用加油机上的显示屏所显示的内容，其中的常量是（ ）A金额B数量C单价D金额和数量10、如图，在中，是上一点，将沿折叠，使点落在边上的处，则等于（ ）A
4、BCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在ABC纸片中，AB9cm，BC5cm，AC7cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则ADE的周长为是_cm2、若3x2y，则8x2y_3、如图，AOB90，OAOB，直线l经过点O，分别过A、B两点作ACl于点C，BDl于点D，若AC5，BD3，则CD_4、如图，一轮船从离A港10千米的P地出发向B港匀速行驶，30分钟后离A港26千米(未到达B港).设x小时后，轮船离A港y千米(未到达B港)，则y与x之间的关系式为_.5、一个角的度数是4837，则这个角的余角的度数为_
5、6、若x+a2x-4的结果中不含的一次项，则的值为_7、如图，三角形纸片中，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的处，折痕为，则周长为_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 8、计算的结果为_9、已知，则_10、在风筝节活动中，小华用木棒制作了一个风筝，这个风筝可以看作将沿直线翻折，得到（如图所示）若，则制作这个风筝大约需要木棒的长度为_cm三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、完成下列填空：已知：如图，CA平分；求证：证明：（已知）_（ ）（已知）_（ ）又CA平分（已知）_（ ）（已知）_=30（ ）2、按要求画图，并回答问题： 如图，平面内有三个点A，B，C. 根
6、据下列语句画图：（1）画直线AB；（2）射线BC；（3）延长线段AC到点D，使得； （4）通过画图、测量，点B到点D的距离约为_cm（精确到0.1）；（5）通过画图、测量，点D到直线AB的最短距离约为_cm（精确到0.1）3、如图所示，（1）作出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；（2）在x轴上确定一点P，使得PA+PC最小 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、如图直线，直线与分别和交于点交直线b于点C（1）若，直接写出 ；（2）若，则点B到直线的距离是 ；（3）在图中直接画出并求出点A到直线的距离5、在边长为10厘米的等边三角形ABC中，如果点M，N都以3厘米/秒的速度匀速同
7、时出发（1）若点M在线段AC上由A向C运动，点N在线段BC上由C向B运动如图，当BD6，且点M，N在线段上移动了2s，此时AMD和BND是否全等，请说明理由求两点从开始运动经过几秒后，CMN是直角三角形（2）若点M在线段AC上由A向点C方向运动，点N在线段CB上由C向点B方向运动，运动的过程中，连接直线AN，BM，交点为E，探究所成夹角BEN的变化情况，结合计算加以说明-参考答案-一、单选题1、B【分析】先根据余角的定义求得，进而根据邻补角的定义求得即可【详解】EOAB，EOC35，故选：B【点睛】本题考查了垂直的定义，求一个角的余角、补角，掌握求一个角的余角与补角是解题的关键2、D【分析】由
8、已知等式为0确定出x的值，代入原式计算即可得到结果【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：根据规律得：当时，原式当时，原式故选：【点睛】本题考查通过规律解决数学问题，发现规律，求出x的值是求解本题的关键3、C【分析】求的度数，只需求，和的度数，由图上可知与，与两角互余，两个直角三角板直角顶点重合隐含数量关系，根据已知条件，与、几个角的和差等量关系求解此题【详解】解：由题可知：， 又，又，故选：C【点睛】本题考查了学生需从学习工具中抽象出直角、余角简单几何图形初步建模能力，解题的关键是掌握角互余的关系，同时也提升了学生从数的加减运算过渡到形的角的和差计算能力4、A【分析】根据
9、三角形的三边关系得出5AB25，根据AB的范围判断即可【详解】解：连接AB，根据三角形的三边关系定理得：1510AB15+10，即：5AB25，A、B间的距离在5和25之间，A、B间的距离不可能是5米； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：A【点睛】本题主要考查对三角形的三边关系定理的理解和掌握，能正确运用三角形的三边关系定理是解此题的关键5、B【分析】根据单项式乘单项式运算法则、同底数幂的除法运算法则、合并同类项、积的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则逐项计算判断即可【详解】解：A、，该选项结果错误，不符合题意；B、，该选项结果正确，符合题意；C、，该选项结果错误，不符合题
10、意；D、，该选项结果错误，不符合题意，故选：B【点睛】本题考查单项式乘单项式、同底数幂的除法、合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解答的关键6、C【分析】用3的倍数的个数除以数的总数即为所求的概率【详解】解：1到10的数字中是3的倍数的有3，6，9共3个，卡片上的数字是3的倍数的概率是故选：C【点睛】本题考查概率的求法用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比7、A【分析】根据题干对应图像中变量的变化趋势即可求解【详解】解：（1）一杯越来越凉的水，水温随着时间的增加而越来越低，故图象符合要求；（2）一面冉冉上升的旗子，高度随着时间的增加而越来越高，故图象符合要求；（3）足
11、球守门员大脚开出去的球，高度与时间成二次函数关系，故图象符合要求；（4）匀速行驶的汽车，速度始终不变，故图象符合要求；正确的顺序是故选：A【点睛】本题考查用图像表示变量之间的关系，关键是将文字描述转化成函数图像的能力8、B【分析】科学记数法的表示形式为a的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：0.00000022=2.210-7 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：B【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为
12、a的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值9、C【分析】根据常量与变量的概念可直接进行求解【详解】解：在一个变化过程中，数值始终不变的量是常量，其中的常量是单价；故选C【点睛】本题主要考查了常量与变量，熟练掌握“在一个变化过程中，数值始终不变的量称为常量，数值发生变化的量称为变量”是解题的关键10、D【分析】先根据三角形内角和定理求出B的度数，再由图形翻折变换的性质得出CED的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论【详解】解：在RtACB中，ACB=90，A=25，B=90-25=65，CDE由CDB折叠而成，CED=B=65，CED是AED的外角，ADE=CED-
13、A=65-25=40故选：D【点睛】本题考查了三角形内角和定理，翻折变换的性质，根据题意得出ADE=CED-A是解题关键二、填空题1、11【分析】根据翻折的性质和题目中的条件，可以得到AD+DE的长和AE的长，从而可以得到ADE的周长【详解】解：由题意可得，BCBE，CDDE，AB9cm，BC5cm，AC7cm，AD+DEAD+CDAC7cm，AEABBEABBC954cm，AD+DE+AE11cm，即AED的周长为11cm，故答案为：11【点睛】此题考查了折叠的性质，解题的关键是能够利用折叠的有关性质进行求解2、【分析】由3x2y可得3xy2，再根据幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则计算
14、即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：因为3x2y，所以3xy2，所以8x2y23x2y23xy224故答案是：4【点睛】本题主要考查了幂的乘方运算法则和同底数幂的除法法则，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键3、2【分析】首先根据同角的余角相等得到ABOD，然后利用AAS证明ACOODB，根据全等三角形对应边相等得出ACOD5，OCBD3，根据线段之间的数量关系即可求出CD的长度【详解】解：ACl于点C，BDl于点D，ACOODB90，AOB90，A90AOCBOD，在ACO和ODB中，ACOODB（AAS），ACOD5，OCBD3，CDODOC532，故答案为：
15、2【点睛】此题考查了全等三角形的性质和判定，同角的余角相等，解题的关键是根据题意证明ACOODB4、y1032x【解析】【分析】根据轮船的速度=（26-10）0.5=32千米/时，轮船离A港距离=10+行驶距离即可得出【详解】解：轮船的速度=（26-10）0.5=32千米/时，y与x之间的关系式为：y=32x+10故答案为y=32x+10【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出函数关系式，根据题意，求出轮船的速度是解决本题的关键5、4123【分析】根据余角的概念求解即可余角：如果两个角相加等于90，那么这两个角互为余角【详解】解：一个角的度数是4837，这个角的余角的度数为90-48374123
16、故答案为：4123【点睛】此题考查了余角的概念，解题的关键是熟练掌握余角的概念余角：如果两个角相加等于90，那么这两个角互为余角6、2 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】将原式化简后，将含有的项进行合并，然后令其系数为即可求出答案【详解】解：原式=2x2-4x+2ax-4a =2x2+(2a-4)x-4a 令，故答案为：【点睛】本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用多项式乘以多项式的乘法法则，本题属于基础题型7、13【分析】由对折可得：再求解 从而可得答案.【详解】解：由对折可得： 故答案为：【点睛】本题考查的是轴对称的性质，根据轴对称的性质得到是解本题的关键.8、
17、x+x2 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【详解】解：= = 故答案为：【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键熟练运用整式的运算法则9、1【分析】首先把81化为，进而可得，再解即可【详解】解：，故答案为：1【点睛】本题考查有理数的乘方，同底数幂的乘法，解题的关键是理解有理数乘方和同底数幂相乘的运算法则 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 10、310【分析】依据折叠即可得到ACDABD，进而得出ABAC40cm，CDBD70cm，即可得出制作这个风筝大约需要木棒的长度【详解】解：ACD沿直线AD翻折得到ABD，ACDABD，ABAC40cm，CDBD70cm，制作这个风筝大约需
18、要木棒的长度为2（4070）90310（cm）故答案为：310【点睛】本题主要考查了翻折变换，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等三、解答题1、180；两直线平行，同旁内角互补；60；等式的性质；30；角平分线的定义；两直线平行，内错角相等【分析】由AB与CD平行，利用两直线平行同旁内角互补求出BCD度数，由CA为角平分线，利用角平分线定义求出2的度数，再利用两直线平行内错角相等即可确定出1的度数【详解】证明：ABCD，（已知）B+BCD=180，（两直线平行同旁内角互补）B=120（已知），BCD=60又CA平分BCD（已知），2=30
19、，（角平分线定义）ABCD（已知），1=2=30（两直线平行内错角相等）故答案为：180；两直线平行，同旁内角互补；60；等式的性质；30；角平分线定义；2；两直线平行，内错角相等【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键2、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）3.5；（5）1.4【分析】（1）根据直线定义即可画直线AB；（2）根据射线定义即可画直线BC；（3）根据线段定义即可连接AC并延长到点D，使得CD=AC；（4）通过画图、测量，即可得点B到点D的距离（5）通过画图、测量，即可得点D到直线AB的距离【详解】解：（1）如图，直线AB即为所求；
20、（2）如图，射线BC即为所求；（3）如图，线段CD即为所画； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （4）通过画图、测量，点B到点D的距离约为3.5cm，故答案为：3.5；（5）通过画图、测量，点D到点AB的距离DE约为1.4cm故答案为：1.4【点睛】本题考查了基本作图、直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的；线段有两个端点、两点间的距离，点到直线间的距离，解决本题的关键是准确作图3、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；（2）作点C关于x轴的对称点C，再连接AC，与x轴的交点即为所求【详解】解：（1）如图所示，A1B
21、1C1即为所求（2）如图所示，点P即为所求【点睛】本题考查轴对称的综合应用，熟练掌握轴对称图形的性质及“两点之间线段最短”的基本事实是解题关键4、（1）；（2）4；（3）作图见详解；点A到直线BC的距离为【分析】（1）根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补及垂直的性质即可得；（2）根据点到直线的距离可得点B到直线AC的距离为线段，由此即可得出结果；（3）过点A作，点A到直线BC的距离为线段AD的长度，利用三角形等面积法即可得出【详解】解：（1），故答案为：；（2），点B到直线AC的距离为线段，故答案为：4；（3）如图所示：过点A作，点A到直线BC的距离为线段AD的长度，为直角三角形， SA
22、BC=12ACAB=12BCAD， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 即，解得：，点A到直线BC的距离为【点睛】题目主要考查平行线的性质及点到直线的距离，熟练掌握等面积法求距离是解题关键5、（1）证明见解析；经过或秒后，CMN是直角三角形；（2）BEN60，证明见解析【分析】（1）根据题意得出AMBD，ADBN，根据等边三角形的性质得到ABC60，利用SAS定理证明AMDBDN；分CNM90、CMN90两种情况，根据直角三角形的性质列式计算即可；（2）证明ABMCAN，根据全等三角形的性质得到ABMCAN，根据三角形的外角性质计算，得到答案【详解】（1）ABC为等边三角形，ABC6
23、0，当点M，N在线段上移动了2s时，AM6厘米，CN6厘米，BNBCCN4厘米，AB10厘米，BD6厘米，AD4厘米，AMBD，ADBN，在AMD和BDN中，AMDBDN（SAS）；设经过t秒后，CMN是直角三角形，由题意得：CM（103t）厘米，CN3t厘米，当CNM90时，C60，CMN30，CM2CN，即103t23t，解得：t，当CMN90时，CN2CM，即2（103t）3t，解得：t，综上所述：经过或秒后，CMN是直角三角形；（2）如图所示，由题意得：AMCN，在ABM和CAN中，ABMCAN（SAS），ABMCAN，BENABE+BAECAN+BAE60 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了全等三角形的判断以及列一元一次方程动点相关问题，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；一元一次方程与几何图形的相结合的题，多数会涉及到动点的问题，需要对动点的位置进行讨论，讨论时要注意讨论全面，做到不重不漏，通常会按照从左到右或从上到下的方位进行考虑