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1、京改版八年级数学下册第十四章一次函数章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、从车站向东走400米，再向北走500米到小红家，从小强家向南走500米，再向东走200米到车站，则小强家在小红家
2、的（ ）A正东方向B正西方向C正南方向D正北方向2、小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的关系则小亮步行的速度和乘公交车的速度分别是( )A100 m/min，266m/minB62.5m/min，500m/minC62.5m/min，437.5m/minD100m/min，500m/min3、已知点A（a+9，2a+6）在y轴上，a的值为（）A9B9C3D34、正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ）ABCD5、一次函数yx2的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，以AB为腰，BAC90，在第一象限作等腰Rt
3、ABC，则直线BC的解析式为（）ABCD6、一次函数ymxn（m，n为常数）的图象如图所示，则不等式mxn0的解集是（ ）Ax2Bx2Cx3Dx37、甲、乙两车分别从相距280km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地乙车从B地直达A地，两车同时到达A地甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，下列说法：乙车的速度是40千米/时；甲车从C返回A的速度为70千米/时；t3；当两车相距35千米时，乙车行驶的时间是2小时或6小时，其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个8
4、、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则一次函数y=bx+k的图象大致是（ ）ABCD9、10、如图，已知直线ykx+b和ymx+n交于点A(2，3)，与x轴分别交于点B(1，0)、C(3，0)，则方程组的解为（ ）ABCD无法确定第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一次函数与的图象如图所示，则关于、的方程组的解是_2、将一次函数的图像沿x轴向左平移4个单位长度，所得到的图像对应的函数表达式是_3、已知一次函数（、是常数，）的图像与轴交于点，与轴交于点若，则的取值范围为_4、如图，已知A（6，0）、B（3，1），点P在y轴上，当y轴平分APB时，点P的坐
5、标为_5、已知y与成正比例，且当时，则y与x之间的函数关系式为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，把长方形纸片OABC放入直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，连接AC，将ABC沿AC翻折，点B落在点D，CD交x轴于点E，已知CB8，AB4（1）求AC所在直线的函数关系式；（2）求点E的坐标和ACE的面积；（3）坐标轴上是否存在点P（不与A、C、E重合），使得CEP的面积与ACE的面积相等，若存在请直接写出点P的坐标2、在正比例函数y=(k-3)x|k-3|中，函数值y随x的增大而减小，求k的值3、马来西亚航空公司MH370航班自失联以来，我国派出大量救
6、援力量，竭尽全力展开海上搜寻行动某天中国海巡01号继续在南印度洋海域搜索，发现了一个位于东经101度，南纬25度的可疑物体如果约定“经度在前，纬度在后”，那么我们可以用有序数对（101，25）表示该可疑物体的位置，仿照此表示方法，东经116度，南纬38度如何用有序数对表示？4、红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠一个50人的旅游团在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元普通间（元/人/天）豪华间
7、（元/人/天）贵宾间（元/人/天）三人间50100500双人间70150800单人间1002001500（1）三人间、双人间普通客房各住了多少间？（2）设三人间共住了x人，则双人间住了 人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；（3）在直角坐标系内画出这个函数图象；（4）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？5、【直观想象】如图1，动点P在数轴上从负半轴向正半轴运动，点P到原点的距离先变小再变大，当点P的位置确定时，点P到原点的距离也唯一确定；【数学发现】当一个动点到一个定点的距离为d，我们发现d是x的函数；【数学理解】动点到定点的距离为d，当 时
8、，d取最小值；【类比迁移】设动点到两个定点、的距离和为y尝试写出y关于x的函数关系式及相对应的x的取值范围；在给出的平面直角坐标系中画出y关于x的函数图像；当y9时，x的取值范围是 -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据二人向同一方向走的距离可知二人的方向关系，解答即可【详解】解：二人都在车站北500米，小红在学校东，小强在学校西，所以小强家在小红家的正西【点睛】本题考查方向角，解题的关键是画出相应的图形，利用数形结合的思想进行解答2、D【解析】【分析】根据图象可以确定他离家8km用了多长时间，等公交车时间是多少，他步行的时间和对应的路程，公交车运行的时间和对应的路程，然后确定各自的
9、速度【详解】解：由图象可知：他步行10min走了1000m，故他步行的速度为他步行的速度是100m/min；公交车（3016）min走了（81）km，故公交车的速度为700014500m/min故选：D【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，解决本题的关键是正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决需注意计算单位的统一3、A【解析】【分析】根据y轴上点的横坐标为0列式计算即可得解【详解】解：点A（a+9，2a+6）在y轴上，a+9=0，解得：a=-9，故选：A【点睛】本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键4、C【解析】【分析】
10、因为正比例函数的函数值随的增大而减小，可以判断；再根据判断出的图象的大致位置【详解】解：正比例函数的函数值随的增大而减小，一次函数的图象经过一、三、四象限故选C【点睛】主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题一次函数的图象有四种情况：当，时，函数的图象经过第一、二、三象限；当，时，函数的图象经过第一、三、四象限；当，时，函数的图象经过第一、二、四象限；当，时，函数的图象经过第二、三、四象限5、D【解析】【分析】由题意易得B的坐标是（0，2），A的坐标是（5，0），作CEx轴于点E，则有ACEBAO，然后可得ABOCAE，进而可得C的坐标是（7，5），设直线BC的解析式是ykxb
11、，最后利用待定系数法可求解【详解】解：一次函数yx2中，令x0得：y2；令y0，解得x5，B的坐标是（0，2），A的坐标是（5，0）若BAC90，如图1，作CEx轴于点E，BAC90，OABCAE90，又CAEACE90，ACEBAO在ABO与CAE中，ABOCAE（AAS），OBAE2，OACE5，OEOAAE257则C的坐标是（7，5）设直线BC的解析式是ykxb，根据题意得：，解得，直线BC的解析式是yx2故选：D【点睛】本题主要考查一次函数与几何的综合，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键6、D【解析】【分析】观察直线位于x轴及x轴上方的图象所对应的自变量的值即可完成解答【详解】由
12、图象知：不等式的解集为x3故选：D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，数形结合是解答本题的关键7、B【解析】【分析】由乙车比甲车先出发1小时，与出发地的距离为千米，可判断，由 千米/时，可判断，由小时，可得可判断，利用检验的方法计算当乙车行驶的时间是2小时或6小时时，两车相距的路程可判断，从而可得答案.【详解】解：由函数图象可得：乙车比甲车先出发1小时，与出发地的距离为千米，所以乙车速度为：35千米/时，故不符合题意；乙车行驶280千米需要的时间为：小时，所以甲车返回的速度为：千米/时，故符合题意；由小时，所以 故符合题意，当乙车行驶2小时时，行驶的路程为：千米，此时甲车行驶1小
13、时，千米，所以两车相距：千米，当乙车行驶6小时时，行驶的路程为千米，距离A地70千米，此时甲车行驶了4个小时，行驶的路程为千米，此时在返回A地的路上，距离A地千米，所以两车相距千米，故不符合题意；综上：故选B【点睛】本题考查的是从函数图象中获取信息，理解点的坐标含义，特别是利用检验的方法判断，可以化繁为简，都是解本题的关键.8、D【解析】【分析】根据题目中的一次函数图像判断出、的正负，进而确定y=bx+k的参数正负，最后根据一次函数图像与参数的关系，找出根据符题意的图像即可【详解】解：由题意及图像可知：，y=bx+k中的，由一次函数图像与参数的关系可知：D选项符合条件，故选：D【点睛】本题主要
14、是考查了一次函数图像与参数的关系，熟练掌握参数的正负与函数图像的关系，是解决该题的关键9、C【解析】【分析】根据第三象限内点的坐标横纵坐标都为负的直接可以判断【详解】解：在平面直角坐标系中，点P（2，3）在第三象限故选C【点睛】本题考查了平面直角坐标系中各象限内的点的坐标特征，理解各象限内点的坐标特征是解题的关键平面直角坐标系中各象限点的坐标特点：第一象限的点：横坐标0，纵坐标0；第二象限的点：横坐标0；第三象限的点：横坐标0，纵坐标0，纵坐标010、A【解析】【分析】根据二元一次方程组的解的定义知，该方程组的解就是组成方程组的两个二元一次方程的图象的交点【详解】解：由图象及题意得：直线ykx
15、+b和ymx+n交于点A（2，3），方程组的解为故选：A【点睛】本题主要考查一次函数与二元一次方程组的解，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】根据一次函数与的图象可知交点的横坐标为，将代入即可求得纵坐标的值，则的值即可为方程组的解【详解】解：一次函数与的图象交点的横坐标为，当，是方程组的解故答案为：【点睛】本题考查了两直线的交点与二元一次方程组的解，数形结合是解题的关键2、#y=4+2x【解析】【分析】根据一次函数的平移规律：“上加下减，左加右减”来解题即可【详解】由一次函数的图象沿x轴向左平移4个单位后，得到的图象对应的函数关系式为，化简得：，故答案为：【点
16、睛】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意一次函数的平移规律：“上加下减，左加右减”3、【解析】【分析】将已知点、代入后可得，再根据的取值范围可得的取值范围【详解】解：一次函数（、是常数，）的图像与轴交于点，与轴交于点，即故答案为：【点睛】本题考查待定系数法求一次函数解析式，解一元一次不等式，能代入点求得和的关系是解题关键4、【解析】【分析】当y轴平分APB时，点A关于y轴的对称点A在BP上，利用待定系数法求得AB的表达式，即可得到点P的坐标【详解】解：如图，当y轴平分APB时，点A关于y轴的对称点A在BP上，A（6，0），A （-6，0），设AB的表达式为y=kx
17、+b，把A （-6，0），B（3，1）代入，可得，解得，令x=0，则y=2，点P的坐标为（0，2），故答案为：（0，2）【点睛】本题主要考查了坐标与图形性质，掌握轴对称的性质以及待定系数法是解决问题的关键5、#【解析】【分析】根据题意，可设 ，将时，代入即可求解【详解】解：根据题意，可设 ，当时， ，解得： ，y与x之间的函数关系式为 故答案为：【点睛】本题主要考查了用待定系数法求函数解析式，正比函数的定义，根据题意 是解题的关键三、解答题1、（1）y；（2）E(3，0)，10；（3）P1(-2，0)，P2(0，)，P3(0，-)【解析】【分析】（1）先求出A、C的坐标，然后用待定系数法求解即
18、可；（2）先证明CEAE；设CEAEx，则OE8x，在直角OCE中，OC2OE2CE2，则，求出x得到OE的长即可求解；（3）分P在x轴上和y轴上两种情况讨论求解即可【详解】解：（1）OA，OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，CB8，AB4 A(8，0)、C(0，4)， 设直线AC解析式为ykxb，解得：，AC所在直线的函数关系式为y； （2）长方形OABC中，BCOA，BCACAO，又BCAACD，ACDCAO，CEAE；设CEAEx，则OE8x，在直角OCE中，OC2OE2CE2，则，解得：x5；则OE853，则E(3，0)，SACE5410；（3）如图3-1所示，当P在x轴上时，E点坐标为
19、（3，0），P点坐标为（-2，0）或（8，0）（舍去，与A点重合）如图3-2所示，当P在y轴上时，同理可得，C点坐标为（0，4），P点坐标为（0，）或（0，）；综上所述，坐标轴上是在点P（-2，0）或（0，）或（0，）使得CEP的面积与ACE的面积相等【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式，三角形面积，坐标与图形，勾股定理与折叠，等腰三角形的性质与判定，平行线的性质等等，解题的关键在于鞥个熟练掌握相关知识进行求解2、2【解析】【分析】根据正比例函数得出|k-3|=1，解得解得k1=4， k2=2，函数值y随x的增大而减小，可得k-30，根据不等式解集取舍即可【详解】解：根据题意，可得|k-3|
20、=1且k-30，k-3=1或k-3=-1，解得k1=4， k2=2，k-30，k3，k=2【点睛】本题考查正比例函数定义以及自变量函数性质，掌握正比例函数定义以及自变量函数性质是解题关键3、东经116度，南纬38度可以表示为(116,38)【解析】【分析】根据“经度在前，纬度在后”的顺序，可以将东经116度，南纬38度用有序数对(116,38)表示【详解】解：由题意可知东经116度，南纬38度，可用有序数对(116,38)表示故东经116度，南纬38度表示为(116,38)【点睛】本题考察了用有序数对表示位置解题的关键在于读懂题意中给定的规则4、（1）三人间8间，双人间13间；（2）（50x）
21、，y10x+1750（0x50，且x为整数）；（3）见解析；（4）不是费用最少的，理由是y随x的增大而减小，所以最小值是x48时费用1270元【解析】【分析】分别设三人间和双人间为m、n，根据人数和钱数列方程组求解；根据收费列出表达式整理即可；因为x为人数，并且房间刚好住满所以应该是3的倍数，又剩下的人住双人间所以是2的倍数，因此x应该为6的倍数【详解】解：（1）设租住三人间m间，双人间n间，根据题意，解得，三人间8间，双人间13间；（2）双人间住了（50x）人，根据题意y50x+70（50x）50%即y10x+1750（0x50，且x为整数）；（3）因为两种房间正好住满所以x的值为3的倍数而
22、（50x）还是2的倍数因此，所作图象上一些点：(0，1750)，(6，1690)，(12，1630)，(18，1570)，(24，1510)，(30，1450)，(36，1390)，(42，1330)，(48，1270)（4）不是费用最少的，理由是y随x的增大而减小，所以最小值是x48时费用1270元【点睛】本题主要考查二元一次方程组的实际应用，一次函数的实际应用，解题的关键在于能正确理解题意5、（数学理解）5；（类比迁移）y=5-2x(x4)；见解析；x7或x-2【解析】【分析】（数学理解）当点A、P重合时，d=0最小，据此解题；（类比迁移）分x4三种情况，分别写出相应函数解析式，再画图，即可解题；在坐标系中描点，连线即可画图；利用图象,分类讨论解题【详解】解：（数学理解）当点A、P重合时，d=0最小，此时x=5，故答案为：5；（类比迁移）由题意得，当x1时，y=1-x+4-x=5-2x(x4)，y=5-2x(x4)；画图如下，；由图象得，当y9时,有两种情况：2x-59或5-2x9解得x7或x7或x-2【点睛】本题考查一次函数综合题，考查函数、函数图象等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键