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1、京改版八年级数学下册第十四章一次函数章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的
2、地，到达目的地后停止. 甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示，给出下列结论：A，B之间的距离为1200m；乙行走的速度是甲的1.5倍；b800；a34，其中正确的结论个数为（）A4个B3个C2个D1个2、如图，直线l是一次函数的图象，下列说法中，错误的是（ ）A，B若点（1，）和点（2，）是直线l上的点，则C若点（2，0）在直线l上，则关于x的方程的解为D将直线l向下平移b个单位长度后，所得直线的解析式为3、自2021年9月16日起，合肥市出租车价格调整，调整后的价格如图所示，根据图中的数据，下列说法不正确的是（ ）A出租车的起步价为10元B超过起步价以后
3、，每公里加收2元C小明乘坐2.8公里收费为10元D小丽乘坐10公里，收费25元4、正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ）ABCD5、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系；l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系. 根据图象判断，该公司盈利时，销售量（ ）A小于12件B等于12件C大于12件D不低于12件6、下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是( )A用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化B用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值C用解析式法表示函数关系，可以方便地计算函数值D任何函数关系都可以用上述三
4、种方法来表示7、下列命题中，真命题是（ ）A若一个三角形的三边长分别是a、b、c，则有B（6，0）是第一象限内的点C所有的无限小数都是无理数D正比例函数（）的图象是一条经过原点（0，0）的直线8、函数y的自变量x的取值范围是（）Ax0Bx1Cx1D全体实数9、关于一次函数y2x+3，下列结论正确的是（）A图象与x轴的交点为（，0）B图象经过一、二、三象限Cy随x的增大而增大D图象过点（1，1）10、已知直线交轴于点，交轴于点，直线与直线关于轴对称，将直线向下平移8个单位得到直线，则直线与直线的交点坐标为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果
5、，y=2，那么x = _2、如图，已知直线：与直线：相交于点：，则关于x的不等式的解集为 _3、已知函数，如果函数值，那么相应的自变量的取值范围是_4、已知y与成正比例，且当时，则y与x之间的函数关系式为_5、已知函数y，那么自变量x的取值范围是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某家电销售商城电冰箱的销售价为每台元，空调的销售价为每台元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多元，商场用元购进电冰箱的数量与用元购进空调的数量相等（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商场准备一次购进这两种家电共台，设购进电冰箱台，这台家电的销售总利润元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量
6、的倍，且购进电冰箱不多于台，请确定获利最大的方案以及最大利润（3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这台家电销售总利润最大的进货方案2、如图，小红和小华分别从A，B两地到远离学校的博物馆(A地、B地、学校、博物馆在一条直线上)，小红步行，小华骑车（1）小红、小华谁的速度快?（2）出发后几小时两人相遇?（3）A，B两地离学校分别有多远?3、如图，长方形AOBC在直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，已知点C的坐标是（8，4）（1）求对角线AB所在直线的函数关系式；（2）对角线AB的垂直平分线MN交x轴于点M，连接AM
7、，求线段AM的长；（3）若点P是直线AB上的一个动点，当PAM的面积与长方形OACB的面积相等时，求点P的坐标4、学生准备组织八年级学生进行数学应用创作大赛，需购买甲、乙两种奖品如果购买甲奖品2个和乙奖品5个，需花费66元：购买甲奖品3个和乙奖品2个，需花费44元；（1）求甲、乙两种奖品的单价各是多少元?（2）由于临时有变，只买甲、乙一种奖品即可，且甲奖品按原价8折销售，乙奖品购买8个以内按原价出售，购买8个以上超出的部分按原价的5折销售，设购买x个甲奖品需要y1元，购买x个乙奖品需要y2元，请用x分别表示出y1和y2；（3）在（2）的条件下，问买哪一种产品更省钱?5、利用几何图形研究代数问题
8、是建立几何直观的有效途径（1）如图，点A的坐标为（4，6），点B为直线yx在第一象限的图象上一点，坐标为（b，b）AB2可表示为 ；（用含b的代数式表示）当AB长度最小时，求点B的坐标（2）借助图形，解决问题：对于给定的两个数x，y，求使（xb）2（yb）2达到最小的b-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】由图象所给信息对结论判断即可【详解】由图象可知当x=0时，甲、乙两人在A、B两地还未出发故A，B之间的距离为1200m故正确前12min为甲、乙的速度和行走了1200m故由图象可知乙用了24-4=20min走完了1200m则则故正确又两人相遇时停留了4min两人相遇后从16min开始继
9、续行走，由图象x=24时的拐点可知，到24min乙到达目的地则两人相遇后行走了24-16=8min，两人之间的距离为8100=800米则b=800故正确从24min开始为甲独自行走1200-800=400m则t=min故a=24+10=34故正确综上所述均正确，共有四个结论正确故选：A【点睛】本题考查了从函数图象获取信息，运用数形结合的思想是解题的关键2、B【解析】【分析】根据一次函数图象的性质和平移的规律逐项分析即可【详解】解：A.由图象可知，故正确，不符合题意；B. -1，小华的速度快（2）由横坐标看出，出发后h两人相遇（3）由纵坐标看出A地距学校500m，B地距学校200m【点睛】本题考
10、查了函数图象，观察函数图象的横坐标、纵坐标得出相关信息是解题关键3、（1）；（2）5；（3）点P的坐标为（，445）或（，845）【解析】【分析】（1）由坐标系中点的意义结合图形可得出A、B点的坐标，设出对角线AB所在直线的函数关系式，由待定系数法即可求得结论；（2）由勾股定理求出AB的长，再结合线段垂直平分线的性质，可得AMBM，OMOBBM，再次利用勾股定理得出AM的长；（3）（方法一）先求出直线AM的解析式，设出P点坐标，由点到直线的距离求出AM边上的高h，再结合三角形面积公式与长方形面积公式即可求出P点坐标；（方法二）由PAM的面积与长方形OACB的面积相等可得出SPAM的值，设点P的
11、坐标为（x，x4），分点P在AM的右侧及左侧两种情况，找出关于x的一元一次方程，解之即可得出点P的坐标，此题得解【详解】解：（1）四边形AOBC为长方形，且点C的坐标是（8，4），AOCB4，OBAC8，A点坐标为（0，4），B点坐标为（8，0）设对角线AB所在直线的函数关系式为ykxb，则有4=b0=8k+b，解得：，对角线AB所在直线的函数关系式为yx4（2）AOB90，勾股定理得：ABAO2+OB245，MN垂直平分AB，BNANAB25MN为线段AB的垂直平分线，AMBM设AMa，则BMa，OM8a，由勾股定理得，a242（8a）2，解得a5，即AM5（3）（方法一）OM3，点M坐标为
12、（3，0）又点A坐标为（0，4），直线AM的解析式为yx4点P在直线AB：yx4上，设P点坐标为（m，m4），点P到直线AM：xy40的距离h43m-12m+4-4432+12m2PAM的面积SPAMAMh|m|SOABCAOOB32，解得m ，故点P的坐标为（，445）或（，845）（方法二）S长方形OACB8432，SPAM32设点P的坐标为（x，x4）当点P在AM右侧时，SPAMMB（yAyP）5（4x4）32，解得：x，点P的坐标为（，445）；当点P在AM左侧时，SPAMSPMBSABMMByP105（x4）1032，解得：x，点P的坐标为（，845）综上所述，点P的坐标为（，445
13、）或（，845）【点睛】本题考查了坐标系中点的意、勾股定理、点到直线的距离、三角形和长方形的面积公式，解题的关键：（1）根据坐标系中点的意义，找到A、B点的坐标；（2）由线段垂直平分线的性质和勾股定理找出BM的长度；（3）（方法一）结合点到直线的距离、三角形和长方形的面积公式找到关于m的一元一次方程；（方法二）利用分割图形求面积法找出关于x的一元一次方程本题属于中等题，难度不大，运算量不小，这里尤其要注意点P有两个4、（1）甲、乙两种奖品的单价各是8元和10元；（2）y1=6.4x；y2=；（3）当购买28个或以下时，购买甲产品更省钱，当购买29个或以上时，购买乙产品更省钱【解析】【分析】（1
14、）设甲、乙两种奖品的单价各是a元和b元根据“购买甲奖品2个和乙奖品5个，需花费66元：购买甲奖品3个和乙奖品2个，需花费44元；”列出方程组，即可求解；（2）根据购买奖品所需的钱等于单价乘以数量，分别列出关系式，即可求解；（3）根据当 时，解得：；当 时，解得：；当 时，解得： ，从而得到当x=时，y1=y2，当x时，y1y2，当x时，y1y2，再由x为整数，即可求解【详解】（1）设甲、乙两种奖品的单价各是a元和b元根据题意得：，解得：，答：甲、乙两种奖品的单价各是8元和10元；（2）根据题意得： ；当 时， ，当 时， ，综上所述，y2=；（3）当 时，解得：，当 时，解得：，当 时，解得：
15、 ，当x=时，y1=y2，当x时，y1y2，当x时，y1y2x为整数，当购买28个或以下时，购买甲产品更省钱，当购买29个或以上时，购买乙产品更省钱【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，列函数关系式及其应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键5、（1）2b220b+52；B（5，5）；（2）（x+y）【解析】【分析】（1）由平面直角坐标系中两点间距离公式可直接得到；利用配方法及平方的非负性可求得最小值；（2）由“垂线段最短”可求得最小值【详解】解：（1）点A的坐标为（4，6），点B坐标为（b，b），AB2（4b）2+（6b）22b220b+52；故答案为：2b220b+52AB22b
16、220b+522（b5）2+2，（b5）20，当（b5）20时，即b5时，AB最小，此时B（5，5）；（2）如图，设A（x，y），B（b，b），则点B在直线yx上，欲求（xb）2+（yb）2的最小值，只要在直线yx上找到一点B（b0，b0），使得AB的值最小即可根据垂线段最短可知，当AB直线yx时，（xb）2+（yb）2的有最小值（xb）2+（yb）2（xb0+b0b）2+（yb0+b0b）2（xb0）2+（yb0）2+2（xb0）+（yb0）（b0b）+2（b0b）2，由图，我们可以把（xb）2+（yb）2看作AB2，（xb0）2+（yb0）2看作AB2，2（b0b）2可以看作BB2，由勾股定理可知：2（xb0）+（yb0）（b0b）0，xb0+yb00，b0（x+y）即使（xb）2+（yb）2达到最小的b为（x+y）【点睛】本题考查勾股定理，规律型问题，两点之间距离公式等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题