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1、六年级数学第二学期第八章长方体的再认识章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示的立体图形的主视图是（）ABCD2、如图，是由4个相同的小正方体组合而成的几何体，从左面看得到的平面图
2、形是（ ）ABCD3、如图摆放的几何体的左视图是（ ） A B C D 4、如图所示，该几何体的俯视图是（ ）A正方形B长方形C三角形D圆5、如图所示的一个六角螺帽毛坯底面正六边形的边长、高和内孔直径都相等，其主视图是（ ）ABCD6、将一个等腰三角形绕它的底边旋转一周得到的几何体为（）ABCD7、一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“文”相对的面上的汉字是（ ）A创B明C山D西8、如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，则这个几何体的主视图是（）ABCD9、如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A三棱柱B四棱柱C圆柱D圆锥10、四个相同的小正方体组成的立体图形如图所示
3、，它的主视图为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果长方体的长、宽、高之和为，则它的棱长总和为_2、已知一个直角三角形的两直角边分别是3和4，将这个直角三角形绕它的直角边所在直线旋转一周，可以得到圆锥，则圆锥的体积是_（，结果保留）3、一根80分米长的铁条，剪断后刚好可焊接成一个长8分米、宽5.5分米的长方体框架，那么这个长方体的高是_分米4、一个长方体的每一条棱扩大到原来的3倍后，它的体积是，原来长方体的体积是_5、将图沿线折成一个立方体， 它的共顶点的三个面上的数字之积的最大值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，三
4、棱柱的上下底面均为周长为12cm的等边三角形，现要从中截取一个上下底面均为等边三角形且底面周长为3cm的小三棱柱（1）请写出截面的形状_；（2）若小三棱柱的高为6cm，则截去小三棱柱后，剩下的几何体的棱长总和是多少？2、如图所示是一个透明的长方体容器，里面装着水，从里面量长、宽、高分别是16厘米、4厘米、8厘米，水深6厘米如果把长方体的左侧面作为底面，放在桌子上，那么水深多少厘米？3、用若干个小立方块搭一几何体，使它从正面看和从上面看得到的图形如图所示从上面看得到的图形中小正方形里的字母表示在该位置小立方块的个数请问：（1）表示几？这个几何体由几个小立方块搭成？（2）画出该几何体从左面看得到的
5、图形4、将棱长为3厘米的正方体木块表面涂成红色，切割成棱长为1厘米的小正方体，分别求出三面红色、两面红色和没有红色的小正方体的数量5、如图所示的图形是一个水平放置的正三棱柱被斜着截去一部分后形成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图-参考答案-一、单选题1、B【分析】从正面看得到的图形是主视图，根据正视图的定义依次判断即可得答案【详解】解：A为左视图；B从正面看，底层是三个小正方形，上层右边是两个小正方形，右齐C不是三视图；D不是三视图；故选：B【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图2、D【分析】根据左视图的定义即可求解【详解】从左面看得到的平面图形是故选D【点睛】此题
6、主要考查三视图，解题的关键是熟知左视图的定义3、A【分析】根据左视图是从左面看到的视图判定则可【详解】解：从左边看，是左右边各一个长方形，大小不同，故选A【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图4、C【分析】根据俯视图的定义，从上面看该几何体，所得到的图形进行判断即可【详解】解：从上面看该几何体，所看到的图形是三角形故选：C【点睛】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义，掌握俯视图的概念是正确判断的前提5、C【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【详解】解：从正面看，是一行三个矩形，中间的矩形的长较大，两边的矩形相同故选：C【点睛
7、】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解题关键是明确主视图的概念，准确识图6、B【分析】根据面动成体的原理：将一个等腰三角形绕它的底边旋转一周得到的几何体为两个底面相等的圆锥【详解】解：将一个等腰三角形绕它的底边旋转一周得到的几何体为两个底面相等的圆锥故选：B【点睛】此题主要考查几何体的形成，解决本题的关键是掌握各种面动成体的体的特征7、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可得答案【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， 所以可得：“建”与“明”是相对面， “文”与“西”是相对面， “创”与“山”是相对面 故选
8、：【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体是空间图形，从相对面入手，分析及解答问题是解题的关键8、C【分析】根据主视图的定义即可求解【详解】由图可得这个几何体的主视图是故选C【点睛】此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知主视图的定义9、A【分析】根据展开图的侧面与底面图形形状即可判断【详解】解：由于该几何体的展开图的三个侧面均是长方形，两个底面是三角形，因此可以判定该几何体是三棱柱故选：A【点睛】本题考查了学生对常见几何体及其展开图的理解与辨别，解决本题的关键是牢记这些几何体的特征，考查了学生对图形的认识与分析的能力10、A【分析】根据几何体的三视图解答即可【详解】根据立
9、体图形得到：主视图为：，左视图为：，俯视图为：，故选：【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图二、填空题1、48【分析】根据长方体的棱长计算公式计算即可；【详解】长方体的棱长和；故答案是48【点睛】本题主要考查了长方体的棱长计算，准确计算是解题的关键2、12或16或12【分析】分两种情况：以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是4，高是3，然后利用圆锥的体积公式，计算即可；以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是3，高是4，然后利用圆锥的体积公式，计算即可【详解】解：一个直角三角形的两直角边分别是3和4，以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，
10、底面半径是4，高是3，所以，以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是3，高是4，所以，故答案为：12或16【点睛】此题考查了点、线、面、体中的面动成体，解题关键是：分两种情况以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，3、6.5【分析】根据长方体棱长和棱长的知识点准确计算即可；【详解】（分米）故答案是6.5【点睛】本题主要考查了长方体棱与棱的位置关系和长方体认识，准确分析计算是解题的关键4、6【分析】根据长方体的体积公式：v=abh，再根据积的变化规律，积扩大是倍数等于因数扩大倍数的乘积由此解答【详解】解：所以，原长方体的体积是6故答案为：6
11、【点睛】此题考查的目的是使学生掌握长方体体积的计算方法，理解长方体体积的变化规律是解题关键5、90【分析】由题意可得，共顶点的三个数字的积最大时，为635，本题得以解决【详解】由题意可得，63590，故答案为：90【点睛】本题考查展开图折叠成几何体、有理数的乘法，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件三、解答题1、（1）长方形；（2）46【分析】（1）依据大正三棱柱的底面周长为10，截取一个底面周长为3的小正三棱柱，即可得到截面的形状；（2）依据ADE是周长为3的等边三角形，ABC是周长为10的等边三角形，即可得到四边形DECB的周长，再计算棱长总和【详解】解：（1）由题意可知，截面
12、是长方形，故填：长方形；（2），（cm）【点睛】本题主要考查了截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形2、12厘米【分析】根据题意可直接列式计算求解即可【详解】解：由题意得：水量一定，水的体积为（立方厘米），左侧面的面积为（平方厘米），水深为（厘米）答：水深为12厘米【点睛】本题主要考查长方体的体积计算，关键是根据题意得到水量一定时水的体积，然后可求出问题答案3、（1）x=1，由7个小立方块搭成（2）见解析【分析】（1）根据主视图和俯视图之间的关系，可得到x的值，故可求出几何体的小立方块的个数
13、；（2）根据左视图的特点即可作图 【详解】解：（1）由主视图和俯视图之间的关系，可得x=1小立方块的个数为6+1=7个；（2）从左面看得到的图形如下：【点睛】本题考查简单组合体的三视图，画三视图时注意“长对正，宽相等，高平齐”4、三面红色的8个，两面红色的12个，没有红色的1个【分析】根据题意得三面涂色的在8个顶点上，两面涂色的在除了顶点外的棱上，没有颜色在第二层正中间，故可直接得出答案【详解】解：由题意得：因为（个），所以大正方体每条棱长上面都有3个小正方体；三面涂色的在8个顶点处，所以一共有8个；两面都涂有红色，在除了顶点外的棱上：（个）；一面涂色的在大正方体的6个面上，共（个）；没有涂色的在第二层正中间，只有1个答：三面涂色的小正方体有8个，两面涂色的有12个，没有涂色的只有1个【点睛】本题主要考查长方体的面与面的位置关系的应用，关键是根据题意得到大正方体的切割方式，然后分别求出问题的答案即可5、见解析【分析】主视图是三角形；左视图是三角形；俯视图长方形且由4个三角形组成【详解】如图所示【点睛】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小三角形的数目及位置