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1、六年级数学第二学期第八章长方体的再认识定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）ABCD2、如图所示的几何体的左视图是（ ）AB
2、CD3、如图是由5个相同的小正方体和1个圆锥组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（ ）ABCD4、如图，一个圆柱体被截去一部分，则该几何体的主视图是（ ） A B C D 5、如图，下列图形中经过折叠不能围成一个直四棱柱的是（ ）ABCD6、如图所示的几何体的主视图是（）ABCD7、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数、面数、棱数之间存在的一个有趣的关系式：，被称为欧拉公式若某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值为（ ）A12B14C16D188、
3、下列几何体不可以展开成一个平面图形的是（ ）A三棱柱B圆柱C球D正方体9、如图所示的几何体由一个长方体和一个圆锥组成，则该几何体的俯视图是（ ）ABCD10、如图所示的几何体，该几何体的左视图是（ ） A B C D 第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、凡与铅垂线重合的直线必与平面_（填“垂直”或“平行”）2、正方体的表面展开图如图所示，“遇”的相对面上的字为_3、观察一个长方体最多能看到它的_个面4、如果长方体的长、宽、高之和为，则它的棱长总和为_5、小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），若在图中只添加一个正方形，使新拼接成的图形经
4、过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，这样的拼接方式有_种三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、两个四棱柱的底面均为梯形，它们的俯视图分别如图所示，画出它们的主视图和左视图2、三个相同的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和为60厘米，求小正方体的棱长3、（1）画出图中各物体的主视图、左视图和俯视图；（2）请找出一些类似形状的物体，并尝试画出它们的三种视图4、经过长方体一个顶点的两条棱长分别是、，与长的棱垂直的面的面积是，求这个长方体的体积5、把一个长、宽、高分别是12厘米、8厘米、6厘米的长方体铅块和一个棱长是4厘米的正方体铅块一起熔铸成一个长方体，这个长方体的一个面是正方形
5、，边长为4厘米，求长方体内垂直于正方形面的棱长之和-参考答案-一、单选题1、D【分析】左视图是从物体的左边观察得到的图形，结合选项进行判断即可【详解】该几何体的左视图如图所示，故选：D【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，解答本题的关键是掌握左视图的定义2、A【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可作答，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【详解】解：从几何体的左面看，是一行两个矩形故选：A【点睛】此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知三视图的定义3、C【分析】从正面看所得到的图形即为主视图，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【详解】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第
6、二层最左边有一个正方形，右边是一个三角形故选：C【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图4、C【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【详解】解：从正面看是一个的矩形少了一个角，如图所示：，故选：C【点睛】本题考查了三视图，解题关键是树立空间观念，准确识图，注意：看见的棱是实线5、C【分析】利用平面图形的折叠及长方体的展开图解题即可【详解】、可以围成直四棱柱，不能围成一个棱柱，故选：【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键6、B【分析】根据主视图即从物体的正面观察进而得出答案【详解】解：从正面看第一层是两个小正
7、方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故选：【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握观察角度是解题关键7、B【分析】得到多面体的棱数，求得面数即为xy的值【详解】解：有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线；共有243236条棱，那么24F362，解得F14，xy14故选B【点睛】本题考查多面体的顶点数，面数，棱数之间的关系及灵活运用难点是熟练掌握欧拉定理8、C【分析】首先想象三棱柱、圆柱、正方体的平面展开图，然后作出判断【详解】解：A、三棱柱可以展开成一个矩形和2个三角形，故此选项错误；B、圆柱可以展开成两个圆和一个矩形，故此选项错误；C、球不能展开成平
8、面图形，故此选项符合题意；D、正方体可以展开成一个矩形和两个小正方形，故此选项错误；故选：C【点睛】本题主要考查了图形展开的知识点，根据几何体的形状特点求解是解题关键9、D【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【详解】解：从上面可以看到一个矩形与和它两条较长边相切的圆，圆有圆心，如图所示：故选：D【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，解题关键是树立空间观念，准确识图10、B【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定即可【详解】解：从左面看，是一个矩形，矩形的中间有一条横向的虚线故选：B【点睛】此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想
9、象能力，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项二、填空题1、垂直【分析】根据铅垂线法可直接作答【详解】因为凡与铅垂线重合的直线必与平面垂直；故答案为垂直【点睛】本题主要考查长方体中棱与面的位置关系，熟练掌握位置关系解题的关键2、中【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“遇”与“中”是对面，“见”与“纷”是对面，“缤”与“附”是对面，故答案为：中【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提3、3【分析】根据从不同方向看物体进行判断即可；【详解】由分析可知，从
10、一个位置观察长方体最多能看到它3个面；故答案是3【点睛】本题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，准确判断是解题的关键4、48【分析】根据长方体的棱长计算公式计算即可；【详解】长方体的棱长和；故答案是48【点睛】本题主要考查了长方体的棱长计算，准确计算是解题的关键5、3【分析】结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可【详解】解：根据正方体的表面展开图可得共有3种，如图：【点睛】此题主要考查了正方体的平面展开图，应灵活掌握，不能死记硬背三、解答题1、（1） 答案不唯一，见解析；（2） 答案不唯一，见解析【分析】根据四棱柱的俯视图，即可得出主视图与左视图【详解】（1） 答案不唯一，
11、可以是： （2） 答案不唯一，可以是：【点睛】此题主要考查了由四棱柱的俯视图画三视图，主要培养同学们的空间想象能力，看不见的线用虚线表示容易忽略2、3厘米【分析】设小正方体的棱长为厘米，可得到长方体的长、宽、高分别为厘米，厘米，厘米，根据题意列出式子计算即可；【详解】设小正方体的棱长为厘米，则这个长方体的长、宽、高分别为厘米，厘米，厘米，由题意得，解得答：小正方体的棱长为3厘米【点睛】本题主要考查了长方体和正方体的棱长计算，准确计算是解题的关键3、（1）见解析；（2）见解析【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形依此即可求解【详解】（1）第1个图可以看成圆柱与
12、球的组合体；第2个图可以看成圆锥和半球的组合体，第3个图可以看成两个圆锥的组合体它们的三种视图分别是： （2）【点睛】本题考查了几何体的三视图，由三视图判断几何体，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中4、【分析】根据题意易得长方体的长，然后根据长方体的体积计算公式求解即可【详解】解：由题意得：，这个长方体的长为，宽是，高是，答：这个长方体的体积为【点睛】本题主要考查长方体的体积，熟练掌握长方体的体积计算公式是解题的关键5、160厘米【分析】根据长方体的棱长计算即可；【详解】熔铸成长方体的体积：（立方厘米），解得，则垂直于正方形面的棱长之和为（厘米）【点睛】本题主要考查了长方体棱与棱的位置关系和长方体的认识，准确计算是解题的关键