《2021-2022学年度北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组专项练习试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年度北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组专项练习试卷.docx（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第二章一元一次不等式和一元一次不等式组专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在数轴上表示不等式1x2，其中正确的是（）ABCD2、若xy成立，则下列不等式成立的是（）Ax+24yC3x3
2、yDx2y23、下列不等式组，无解的是（ ）ABCD4、若点在第一象限，则a的取值范围是（ ）ABCD无解5、如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点，下面有四个结论：；时，；当时，；其中正确的是（ ）ABCD6、不等式4x-80的解集是（ ）Ax-2Bx-2Cx2Dx27、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系；l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系. 根据图象判断，该公司盈利时，销售量（ ）A小于12件B等于12件C大于12件D不低于12件8、某种商品进价为700元，标价1100元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可以打（ ）折A9B
3、8C7D69、若不等式组解集是，则（ ）ABCD10、已知一次函数y1kx+1和y2x2当x1时，y1y2，则k的值可以是（ ）A3B1C2D4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知a，b是非零实数，若关于x的不等式，所解得，则一次函数的图像必经过点_2、若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是_3、用一组a，b的值说明“若a，b为分数，则a与b的和一定大于a与b的差”是错误的，这组值可以是a_，b_4、不等式的非负整数解有_5、 “x的2倍比y小”用不等式表示为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、学校计划购买甲、乙两种品牌的羽毛球拍若干
4、副已知购买3副甲种品牌球拍和2副乙种品牌球拍共需230元；购买2副甲种品牌球拍和1副乙种品牌球拍共需140元（1）甲、乙两种品牌球拍的单价分别是多少元？（2）学校准备购买这两种品牌球拍共100副，要求乙种品牌球拍数量不超过甲种品牌球拍数量的3倍，那么购买多少副甲种品牌球拍最省钱？2、利用不等式的性质，将下列不等式转化为“ya”或“ya”的形式（1）5y-50（2）3y-126y（3）y-2y-53、某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，已知每部甲种型号的手机进价比每部乙种型号的手机进价多200元，且购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金9600元；（1）求甲、乙型号手机每部
5、进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机共20台进行销售，现已有顾客预定了8台甲种型号手机，且该店投入购进手机的资金不多于3.8万元，请求出有几种进货方案？并请写出进货方案4、求不等式组的整数解5、已知-x-y，用“”或“”填空：（1）7-x_7-y（2）-2x_-2y（3）2x_2y（4）x_y-参考答案-一、单选题1、A【分析】不等式1x2在数轴上表示不等式x1与x2两个不等式的公共部分，据此求解即可【详解】解：“”空心圆圈向右画折线，“”实心圆点向左画折线故在数轴上表示不等式1x2如下：故选A【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个
6、不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示2、D【分析】不等式的性质1：在不等式的两边都加上或减去同一个数，不等号的方向不变，性质2：在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，性质3：在不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变；根据不等式的基本性质逐一判断即可.【详解】解：A、不等式xy，不等式xy的两边都加上2，不等号的方向不变，即x+2y+2，原变形错误，故此选项不
7、符合题意；B、不等式xy的两边都乘4，不等号的方向不变，即4x4y，原变形错误，故此选项不符合题意；C、不等式x3y，原变形错误，故此选项不符合题意；D、不等式xy的两边都减去2，不等号的方向不变，即x2y2，原变形正确，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，掌握“不等式的基本性质”是解本题的关键.3、D【分析】根据不等式组的解集的求解方法进行求解即可【详解】解：A、，解得，解集为：，故不符合题意；B、，解得，解集为：，故不符合题意；C、，解得，解集为：，故不符合题意；D、，解得，无解，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了求不等式组的解集，熟知“同大取大，同小取小，大
8、小小大中间找，大大小小找不到”取不等式组的解集是关键4、B【分析】由第一象限内的点的横纵坐标都为正数，可列不等式组，再解不等式组即可得到答案.【详解】解： 点在第一象限， 由得： 由得： 故选B【点睛】本题考查的是根据点所在的象限求解字母的取值范围，掌握坐标系内点的坐标特点是解本题的关键.5、D【分析】根据正比例函数和一次函数的性质判断即可【详解】解：直线经过第一、三象限，k0，故正确；与y轴交点在负半轴，b0，故错误；正比例函数经过原点，且y随x的增大而增大，当x0时，y10；故正确；当x-2时，正比例函数在一次函数图象的下方，即kx，故错误故选：D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式
9、，关键是根据正比例函数和一次函数的性质判断6、D【分析】根据题意先移项，再把x的系数化为1即可得出答案【详解】解：不等式4x-80，移项得，4x8，把x的系数化为1得，x2故选：D【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键7、C【分析】根据图象找出在的上方即收入大于成本时，x的取值范围即可【详解】解：根据函数图象可知，当时，即产品的销售收入大于销售成本，该公司盈利故选：C【点睛】本题考查函数的图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，能够通过图象得到该公司盈利时x的取值范围是本题的关键8、C【分析】设打x折，由题意：某种商品进价为700元，标价11
10、00元，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，列出一元一次不等式，解不等式即可【详解】设打x折，根据题意得：110070070010%，解得：x7，至多可以打7折故选：C【点睛】本题考查了一元一次不等式的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次不等式的性质，从而完成求解9、C【分析】首先解出不等式组的解集，然后与x4比较，即可求出实数m的取值范围【详解】解：由得2x4m-10，即x2m-5；由得xm-1；不等式组的解集是x4，若2m-5=4，则m，此时，两个不等式解集为x4，x，不等式组解集为x4，符合题意；若m-1=4，则m=5，此时，两个不等式解集为x5，x4，不等式组解集为x5，不符合
11、题意，舍去；故选：C【点睛】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知数处理，将求出的解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了10、B【分析】先求出不等式的解集，结合x1，即可得到k的取值范围，即可得到答案【详解】解：根据题意，y1y2，解得：，；，当x1时，y1y2，；k的值可以是1；故选：B【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，解一元一次不等式，解题的关键是掌握一次函数的性质进行计算二、填空题1、（-2，-1）【分析】根据不等式的解集得到b=2a，代入函数表达式中
12、，将表达式变形，从而得到一组固定的x，y值即可【详解】解：关于x的不等式，解得，且a0，b=2a，b0，当x=-2时，y=-1，即的图像必经过点（-2，-1）故答案为：(-2,-1)【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，不等式的解集，解题的关键是能够将函数表达式进行合理变形2、a3【分析】由题意直接根据不等式组的解集的表示方法进行分析可得答案【详解】解：由题意得：a3，故答案为：a3【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键3、 【分析】举出一个反例：，说明“若a，b为分数，则
13、a与b的和一定大于a与b的差”是错误的即可【详解】解：当，时，不满足，“若a，b为分数，则a与b的和一定大于a与b的差”是错误的故答案为：、（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了命题与定理，解题的关键是要明确：任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可4、0，1，2，3【分析】先求出不等式的解集，再根据非负整数的定义得到答案【详解】解：，2x8，x4，不等式的非负整数解有0，1，2，3，故答案为：0，1，2，3【点睛】此题考查了解不等式，求不等式的非负整数解，正确解不等式是解题的关键5、2xy【分析】x的2倍即为2x，小即“”，据
14、此列不等式【详解】解：由题意得，2xy故答案为：2xy【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系是关键三、解答题1、（1）甲种品牌球拍的单价是50元，乙种品牌球拍的单价是40元（2）购买25副甲种品牌球拍最省钱【分析】（1）设甲种品牌球拍的单价是x元，乙种品牌球拍的单价是y元，根据“购买3副甲种品牌球拍和2副乙种品牌球拍共需230元；购买2副甲种品牌球拍和1副乙种品牌球拍共需140元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出甲、乙两种品牌球拍的单价；（2）设购买m副甲种品牌球拍，则购买（100m）副乙种品牌球拍，根据乙种品牌
15、球拍数量不超过甲种品牌球拍数量的3倍，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，设学校购买100副球拍所需费用为w元，利用总价单价数量，即可得出w关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质，即可解决最值问题（1）解：设甲种品牌球拍的单价是x元，乙种品牌球拍的单价是y元，依题意得：3x+2y=2302x+y=140，解得：答：甲种品牌球拍的单价是50元，乙种品牌球拍的单价是40元（2）解：设购买m副甲种品牌球拍，则购买（100m）副乙种品牌球拍，依题意得：100m3m，解得：m25设学校购买100副球拍所需费用为w元，则w50m+40（100m）10m+4000100，w随m的增大
16、而增大，当m25时，w取得最小值，购买25副甲种品牌球拍最省钱【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，找出w关于m的函数关系式2、（1）y1（2）y-4（3）y3【分析】根据不等式的性质转换即可（1）原式为5y-50两边都加上5得5y5两边除以5得y1（2）原式为3y-126y两边都加上12-6y得-3y12两边都除以-3得y-4（3）原式为y-2y-5两边都加上2y得-y-3两边都除以-1得y3【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个
17、数（或式子），不等号的方向不变.即若，则，；性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.，即；性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即3、（1）甲型号手机每部进价为2000元，乙为1800元；（2）共有3种进货方案，分别是甲8台，乙12台；甲9台，乙11台；甲10台，乙10台；【分析】（1）设甲型号手机每部进价为元，乙为元，根据题意列出方程组，求解即可；（2）根据题意列出不等式组，求解即可得出方案【详解】解：（1）解：设甲型号手机每部进价为元，乙为元，由题意得，解得答：甲型号手机每部进价为2000元，乙为1800元（2）设甲型号进货台，则乙进货台，由题意可
18、知解得故或9或10，则共有种进货方案：分别是甲8台，乙12台；甲9台，乙11台；甲10台，乙10台【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，读懂题意，找准等量关系，列出相应的方程或不等式组是解本题的关键4、不等式组的整数解是3，4【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，再确定其整数解【详解】解：解不等式3(x2)x10，得x2；解不等式，得x4不等式组的解集为2x4，不等式组的整数解是3，4【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到5、（1）（2）（3）（4）【分析】根据不等式的性质求解即可（1）解：，不等号两边都加7，依据不等式的性质1，得7-x7-y（2）解：，不等号两边都乘以2，依据不等式的性质2，得-2x-2y（3）解：，不等号两边都乘以-2；依据不等式的性质3，得2x2y（4）解：，不等号两边都乘以，依据不等式的性质3，得xy故答案为：（1）（2）（3）（4）【点睛】本题考查了不等式的性质：1、把不等式的两边都加(或减去)同一个数或式子，不等号的方向不变；2、不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；3、不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变