《2021-2022学年北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组专题攻克试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组专题攻克试卷.docx（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第二章一元一次不等式和一元一次不等式组专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知两直线与相交于第四象限，则的取值范围是（）ABCD2、下列说法正确的是（ ）A若ab，则3a2bB若ab，
2、则ac2bc2C若2a2b，则abD若ac2bc2，则ab3、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）A5+48B2x-1C2x5D2x+y74、如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（）Aa+cbBacbcCac+1bc+1Da（c2）b（c2）5、如图，已知直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于x的不等式x+bkx-1的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD6、如果不等式组的解集是，那么a的值可能是（）AB0C0.7D17、一次函数ykx+b的图象如图所示，则下列说法错误的是（）Ay随x的增大而减小Bk0，b0C当x4时，y0D图象向下平移2个单位得yx的图象
3、8、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系；l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系. 根据图象判断，该公司盈利时，销售量（ ）A小于12件B等于12件C大于12件D不低于12件9、对有理数a，b定义运算：ab=ma +nb，其中m，n是常数，如果34=2，582，那么n的取值范围是（ ）AnBn2Dn8中，没有未知数，不是一元一次不等式，A不符合题意；2x-1，没有不等号，不是一元一次不等式，B不符合题意；2x5是一元一次不等式，C符合题意；2x+y7中，有两个未知数，不是一元一次不等式，D不符合题意；故选C【点睛】本题考查了一元一次不等式的定义即含有一个未知数且未知数的次数
4、是1的不等式，正确理解定义是解题的关键4、A【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可求解【详解】解：A、由ab，c0得到：a+cb+0，即a+cb，故本选项符合题意B、当a1，b2，c3时，不等式acbc不成立，故本选项不符合题意C、由ab，c0得到：ac+1bc+1，故本选项不符合题意D、由于c22，所以a（c2）b（c2），故本选项不符合题意故选：A【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变5、D【分析】由图像可知当x-1时，然后在
5、数轴上表示出即可【详解】直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P，点P的横坐标为-1，关于x的不等式的解集满足直线y1=x+b图像与y2=kx-1图形的交点及其下所对应的自变量取值范围，由图像可知当x-1时，可在数轴上表示为：故选D【点睛】本题主要考查一次函数和一元一次不等式的关系及数形结合思想的应用解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合函数y1y2时x的范围是函数y1的图象在y2的图象下方时对应的自变量的范围，反之亦然6、C【分析】根据不等式组解集的确定方法：大大取大可得，再在选项中找出符合条件的数即可【详解】解：不等式组的解集是，a，而，故选：C【点
6、睛】本题考查一元一次不等式组的解法，理解一元一次不等式组的解集的意义是正确解答的前提7、B【分析】由一次函数的图象的走势结合一次函数与轴交于正半轴，可判断A，B，由图象可得：当x4时，函数图象在轴的下方，可判断C，先求解一次函数的解析式，再利用一次函数图象的平移可判断D，从而可得答案.【详解】解：一次函数ykx+b的图象从左往右下降，所以y随x的增大而减小，故A不符合题意；一次函数ykx+b， y随x的增大而减小，与轴交于正半轴，所以 故B符合题意；由图象可得：当x4时，函数图象在轴的下方，所以y0，故C不符合题意；由函数图象经过 ，解得： 所以一次函数的解析式为： 把向下平移2个单位长度得：
7、，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是一次函数的性质，一次函数的平移，利用待定系数法求解一次函数的解析式，掌握“一次函数的图象与性质”是解本题的关键.8、C【分析】根据图象找出在的上方即收入大于成本时，x的取值范围即可【详解】解：根据函数图象可知，当时，即产品的销售收入大于销售成本，该公司盈利故选：C【点睛】本题考查函数的图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，能够通过图象得到该公司盈利时x的取值范围是本题的关键9、A【分析】先根据新运算的定义和34=2将用表示出来，再代入582可得一个关于的一元一次不等式，解不等式即可得【详解】解：由题意得：，解得，由582得：，将代入得：，解得，故
8、选：A【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，理解新运算的定义是解题关键10、C【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后求出最小整数解即可【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，故不等式组的解集为：，则该不等式组的最小整数解为：故选：C【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键二、填空题1、【分析】将已知点、代入后可得，再根据的取值范围可得的取值范围【详解】解：一次函数（、是常数，）的图像与轴交于点，与轴交于点，即故答案为：【点睛】本题考查待定系数法求一次函数解析式，解一元一次不等式，能代入点求得和
9、的关系是解题关键2、a+2b1【分析】与的2倍即为，再用不等号连接即得答案【详解】解：由题意得：“与的2倍大于1”用不等式表示为故答案为：【点睛】本题考查了根据不等关系列出不等式，属于应知应会题型，正确理解题意是关键3、2xy【分析】x的2倍即为2x，小即“”，据此列不等式【详解】解：由题意得，2xy故答案为：2xy【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系是关键4、|a|-a0 x-（-5）2 【分析】（1）a的绝对值表示为：，根据与它本身的差是非负数，即可列出不等式；（2）x与-5的差表示为：，不大于2表示为：，综合即可列出不等式
10、；（3）a与3的差表示为：，大于a与a的积表示为：，综合即可列出不等式；（4）x与2的平方差表示为：，负数表示为：，综合即可列出不等式【详解】解：（1）a的绝对值表示为：，与它本身的差是非负数，可得：；（2）x与-5的差表示为：，不大于2表示为：，可得：；（3）a与3的差表示为：，大于a与a的积表示为：，可得：；（4）x与2的平方差表示为：，负数表示为：，可得：；故答案为：；【点睛】题目主要考查不等式的应用，依据题意，理清不等关系，列出相应不等式是解题关键5、【分析】根据不等式的性质可知，求解即可【详解】解：不等式（m3）xm3，两边同除以（m3），得x1，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了
11、不等式的基本性质，熟知不等式两边同时乘或除一个负数，不等式的符号要改变，是解本题的关键三、解答题1、（1）（2）（3）（4）【分析】（1）根据不等式的性质1解答即可；（2）先根据不等式的性质1，再根据不等式的性质2解答；（3）先根据不等式的性质1，再根据不等式的性质3解答；（4）根据不等式的性质3解答即可；（1）解：，两边加上得：，解得：；（2）解：，两边加上得：，即，两边除以得：；（3）解：，两边减去得：，即，两边除以得：；（4）解：，两边除以得：【点睛】本题考查了不等式的性质：把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不
12、等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变2、（1）；（2）【分析】（1）由题意去括号，移项，合并同类项，不等式的两边同除以未知数的系数即可求得不等式的解集；（2）由题意去分母，去括号，移项，合并同类项，不等式的两边同除以未知数的系数即可求得不等式的解集【详解】解：（1），去括号得：，移项，合并同类项得：，不等式的两边同除以得：不等式的解集是：（2），去分母得：，去括号得：，移项，合并同类项得：，不等式的两边同除以得：不等式的解集是：【点睛】本题主要考查一元一次不等式的解法，熟练掌握并利用解一元一次不等式的一般步骤解答是解题的关键3、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据二次
13、根式的性质化简，有理数的乘方，绝对值的计算法则进行求解即可；（2）根据分母有理数，立方根，绝对值，零指数幂的计算法则求解即可；（3）利用加减消元法解方程即可；（4）先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集即可【详解】解：（1）；（2）；（3）把2得：，用+得，把代入得，解得，方程组的解为：；（4）解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，一元一次不等式组，实数的运算，分母有理化等等，熟知相关计算法则是解题的关键4、（1）A型公交车每辆45万元，B型公交车每辆60万元；（2）80【分析】（1）设A型公交车每辆x万元，B型公交车每辆y万元，由题意：
14、购买1辆A型公交车和2辆B型公交车需要165万元，2辆A型公交车和3辆B型公交车需要270万元列出二元一次方程组，解方程组即可；（2）设该公司购买m辆A型公交车，则购买（140-m）辆B型公交车，由题意：购买A型公交车的总费用不高于B型公交车的总费用，列出一元一次不等式，解不等式即可（1）解：设A型公交车每辆x万元，B型公交车每辆y万元，由题意得：，解得：，答：A型公交车每辆45万元，B型公交车每辆60万元；（2）解：设该公司购买m辆A型公交车，则购买（140m）辆B型公交车，由题意得：45m60（140m），解得：m80，答：该公司最多购买80辆A型公交车【点睛】本题考查了二元一次方程组的应
15、用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式5、当购买少于5台电脑时，学校选择乙商场购买更优惠；当购买5台电脑时，学校选择甲、乙两商场购买一样优惠；当购买多于5台电脑时，学校选择甲商场购买更优惠【分析】设学校购买x台电脑，在甲商场购买花费为，在乙商场购买花费为，根据题意可得甲乙两种购买方式得函数解析式，分三种情况讨论：当时；当时；当时；分别进行计算得出自变量的取值范围即可得出在什么情况下选择哪种方案更优惠【详解】解：设学校购买x台电脑，在甲商场购买花费为，在乙商场购买花费为，则根据题意可得：（x为正整数）；（x为正整数）；当时，学校选择乙商场购买更优惠，即，解得，即；当时，学校选择甲、乙两商场购买一样优惠，即，解得；当时，学校选择甲商场购买更优惠，即，解得当购买数量少于5台电脑时，学校选择乙商场购买更优惠；当购买5台电脑时，学校选择甲、乙两商场购买一样优惠；当购买数量多于5台电脑时，学校选择甲商场购买更优惠【点睛】题目主要考查一次函数应用中的方案选择，理解题意，列出相应函数解析式，求解不等式是解题关键