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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年上海金山区中考数学模拟考试 A卷 考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示，把一条绳子对折成线段，从处把绳子剪断，已知，若剪断后的各段绳
2、子中的最长的一段为，则绳子的原长为（ ）ABCD或2、若，则有（ ）ABCD3、下列分数中不能化成有限小数的是（ ）ABCD4、下面分数中可以化为有限小数的是（ ）ABCD5、下列分数中，最简分数是（ ）ABCD6、圆周率是（ ）A圆的周长直径B圆的周长半径C圆的面积直径D圆的面积半径7、与长方体中任意一条棱既不平行也不相交的棱有（ ）A2条B4条C6条D8条8、如图，阴影部分面积和的和是（结果保留）（ ）ABCD9、三个数的和是98，第一个数与第二个数之比是，第二个数与第三个数之比是，则第二个数是（ ）A15B20C25D3010、下列说法中，不正确的是（ ）A用“长方形纸片”不可以检验直线
3、与平面平行B用“三角尺”可以检验直线与平面垂直C用“铅垂线”可以检验直线与水平面平行D用“合页型折纸”可以检验平面与平面垂直第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、写出16的所有因数：_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、如图，在ABC中，AB4，BC6，B60，将ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到，连接，则的周长为_3、已知、两点都在反比例函数的图象上，且，则_（选填“”或“”4、如图，有甲、乙两个圆，它们的半径之比为，每个圆又都被分割成黑、白两个扇形，其中甲圆被分成的黑、白两个扇形的面积之比为，乙圆被分成的黑、白两个扇形的面积之比为，
4、那么图中两个黑色扇形的面积之和与两个白色扇形的面积之和的比是_5、计算：_； _； _；_； _； _；_； _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如果，求、利用上述规律将这两个分数拆成不同单位的分数之和2、我们规定抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴有两个不同的交点A，B时，线段AB称为该抛物线的“横截弦”，其长度记为d（1）已知抛物线y2x2x3，则d；（2）已知抛物线yax2+bx+2经过点A(1，0)，当d2时，求该抛物线所对应的函数解析式；（3）已知抛物线yx2+bx+c经过点A(1，0)，与y轴交于点D抛物线恒存在“横截弦”，求c的取值范围；求d关于c的函数解析式；
5、连接AD，BD，ABD的面积为S当1S10时，请直接写出c取值范围3、某商店购进某种品牌的电脑若干台，它们的进货价为每台2500元，5月份的销售价定为每台4000元经市场调查后，6月份的销售价降低20%，10月份由于市场等因素，因此在5月份的基础上，销售价上涨10%求：（1）6月份销售价是多少元？（2）10月份销售该品牌的电脑每台可获利多少元？4、已知：，求x的值5、已知：5公斤甘蔗可榨出甘蔗汁3公斤求：（1）120公斤甘蔗可释出甘蔗汁多少公斤？（2）要想得到60公斤甘蔗汁，需要甘蔗多少公斤？-参考答案-一、单选题1、D【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到绳子对折成线段AB时，哪一点是
6、绳子的端点或者哪一点是绳子的对折点的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】当点是绳子的对折点时，将绳子展开如图1，剪断后各段绳子中最长的一段为，绳子的原长；当点是绳子的对折点时，将绳子展开如图2，剪断后各段绳子中最长的一段为，绳子的原长故选D【点睛】在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解2、B【分析】根据不等式的基本性质，由题意得到，再去判断下列选项的正确性【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查不等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握不等式的基本性质3、C【分析】把分
7、数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数【详解】解：分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；分母中含有质因数3所以不能化成有限小数；分母中只含有质因数2和5，所以能化成有限小数；故选：C【点睛】本此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数4、A【分析】根据题意可直接进行分数
8、化简小数，然后排除选项即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A、，故符合题意；B、，故不符合题意；C、，故不符合题意；D、，故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查分数化小数，熟练掌握分数化小数是解题的关键5、D【分析】根据最简分数是分子，分母只有公因数1的分数即可得出答案【详解】，是最简分数，故选：D【点睛】本题主要考查最简分数，掌握最简分数的定义是解题的关键6、A【分析】根据圆周率的定义即可得出结论【详解】解：圆周率是圆的周长直径故选A【点睛】此题考查的是圆周率，掌握圆周率是圆的周长与该圆直径的比是解题关键7、B【分析】根据题意，画出图形即可得出结论【详解】解：看图以
9、AB为例，与它既不平行也不相交的棱有HD、GC、HE和GF，共有4条，故选B【点睛】此题考查的是长方体的特征，根据题意画出图形是解决此题的关键8、C【分析】根据图形，阴影部分面积的和，即长为12，宽为4的长方形面积减去空白部分面积，最左侧空白部分是半径为4的四分之一圆的面积，其余空白部分可以看做是三个同样的部分，每部分都是边长为4的正方形面积减去一个半径为4的四分之一圆的面积，从而求解【详解】解：由题意可得：阴影部分面积和的和是 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 =故选：C【点睛】本题考查圆的面积，正确分析图形，确定阴影部分与整体的关系，数形结合思想解题是关键9、D【分析】先求出三
10、个数的比，然后运用比例的性质，即可求出答案【详解】解：由题意可得，第一个数与第二个数之比是，第二个数与第三个数之比是，三个数之比为，设三个数分别为、，则，解得：，第二个数为故选：D【点睛】本题考查了比例的性质，解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握题意，运用比例的性质进行解题10、A【分析】根据直线与平面位置关系的检验方法逐一分析即可【详解】A根据长方形的对边平行，所以用“长方形纸片”可以检验直线与平面平行，故A不正确；B利用“三角尺”中的直角可以检验直线与平面垂直，故B正确；C 根据重力学原理，铅垂线垂直于水平面，与铅垂线垂直的直线则与平面平行，故C正确；D “合页型折纸”其折痕与纸被折断的一
11、边垂直，即折痕与被折断的两线段垂直，把折断的两边放到平面上，可判断折痕与水平面垂直，从而检验平面与平面垂直，故D正确故选A【点睛】此题考查的是直线与平面位置关系的检验，解答此题应付认真审题，结合教材，并根据垂直和平行的特征进行解答即可二、填空题1、1，2，4，8，16【分析】根据找一个数因数的方法进行列举即可【详解】解：，16的所有因数是：1，2，4，8，16，故答案为：1，2，4，8，16【点睛】本题考查因数的意义，掌握求一个数的因数的方法是解题的关键2、12【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据平移的性质得，则可计算，则，可判断为等边三角形，继而可求得的周长【详解】平
12、移两个单位得到的， ，又，是等边三角形，的周长为故答案为：12【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等3、【分析】根据一次函数的系数k的值可知，x0时，y的值随着x的增加而减小，再结合x1x20，即可得出结论【详解】解：在反比例函数中k=20，x0时，y的值随着x的增加而减小，x1x20，y1y2故答案为：【点睛】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是得出x0时，y的值随着x的增加而减小，本题属于基础题，难度不大4、
13、【分析】设甲圆半径为3a，乙圆的半径为8a，根据圆的面积公式即可求出两个圆的面积，然后按比例分配即可分别求出两个圆中各个部分的面积，从而求出结论【详解】解：设甲圆半径为3a，乙圆的半径为8a则甲圆的面积为（3a）2=9a2，乙圆的面积为（8a）2=64a2，甲圆被分成的黑、白两个扇形的面积之比为，乙圆被分成的黑、白两个扇形的面积之比为，甲圆中黑扇形的面积为9a2=3a2，甲圆中白扇形的面积为9a2=6a2，乙圆中黑扇形的面积为64a2=16a2，乙圆中白扇形的面积为64a2=48a2，图中两个黑色扇形的面积之和与两个白色扇形的面积之和的比是（3a216a2）（6a248a2）=19a254a2
14、=故答案为：【点睛】此题考查的是圆的面积和按比例分配，掌握圆的面积公式和按比例分配是解题关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、1 1 0 【分析】分别根据分数的加减乘除运算法则计算即可【详解】1； ； ； ； ； 【点睛】本题考查了分数的四则运算，熟练掌握分数的运算法则是解题的关键三、解答题1、（1）；（2）【分析】分子为1的分数叫做单位分数，将一个分数分拆为几个不同的单位分数之和，要注意“不同的单位分数”，先将分子进行拆分，有的要进行化简，可得出答案【详解】解：【点睛】本题考查了分数的拆分了解单位分数的概念是解题的关键2、（1）；（2）y2x2+2或yx2x+2；（3） c
15、1； dc1或dc+1；5c2或1c4【分析】（1）令y0，得2x2x30，进而根据“横截弦”的概念进行求解即可；（2）由题意可得抛物线与x轴的另一个交点坐标有两种可能，然后分类进行求解即可；（3）将A（1，0）代入yx2+bx+c得b+c1，令y=0则有x2+（1c）x+c0，然后利用一元二次方程根的判别式进行求解即可；由及根与系数的关系可进行分类求解；根据三角形面积公式及面积的范围可直接进行求解【详解】解：（1）令y0，得2x2x30，解得，x11，x2，d|x1x2|，故答案为：；（2）经过点A（1，0），d2，抛物线与x轴另一个交点是（1，0）或（3，0）， 线 封 密 内 号学级年名
16、姓 线 封 密 外 将A（1，0）代入yax2+bx+2，得a+b2，将（1，0）代入yax2+bx+2，得ab2，将（3，0）代入yax2+bx+2，得9a+3b2，a2，b0或a，b，y2x2+2或yx2x+2；（3）将A（1，0）代入yx2+bx+c得b+c1；yx2+（1c）x+c，令y0，得x2+（1c）x+c0，x1+x21c，x1x2c，d|x1x2|，抛物线恒存在“横截弦”，（1c）2+4cc2+2c+10，c1；d|c+1|，当c1时，dc+1，当c1时，dc1；Sd|c|，1S10，5c2或1c4【点睛】本题主要二次函数的性质、抛物线与x轴的交点、待定系数法求二次函数解析式
17、、二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握二次函数的图形跟性质是解题的关键3、（1）3200元；（2）1900元【分析】（1）根据题意列式并计算即可；（2）根据题意可得10月份的售价为，与进价作差即可【详解】（1）（元），答：6月份销售价是3200元；（2）（元），（元），答：10月份销售该品牌的电脑每台可获利1900元【点睛】本题考查百分数的实际应用，根据题意列出算式是解题的关键4、【分析】根据可用a表示b并代入中化简即可抵消a，解出x【详解】解：因为，所以，所以， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 即解得【点睛】本题考查比的性质化简过程中注意内项之积等于外项之积5、（1）72公斤；（2）100公斤【分析】（1）根据“5公斤甘蔗可榨出甘蔗汁3公斤”，可得1公斤甘蔗可榨甘蔗汁公斤，要求120公斤甘蔗可榨出甘蔗汁多少公斤，用即可求解；（2）根据“5公斤甘蔗可榨出甘蔗汁3公斤”，可得榨1公斤甘蔗汁需要甘蔗公斤，要想得到60公斤甘蔗汁，求需要甘蔗多少公斤，用求得即可【详解】解：（1）根据题意，1公斤甘蔗可榨甘蔗汁公斤，（公斤），答：120公斤甘蔗可榨出甘蔗汁72公斤；（2）榨1公斤甘蔗汁需要甘蔗公斤，（公斤）；答：要想得到60公斤甘蔗汁，需要甘蔗100公斤【点睛】本题考查分数乘法的实际应用，解答此题要明确是把谁看作单位“1”，求的是什么