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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年四川省泸州市龙马潭区中考数学模拟测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、二次根式的值是（）A3B3或3C9D32、如果，那么，的大
2、小关系是（ ）ABCD3、一辆汽车在公路上行驶，看到里程表上是一个两位数，1小时后其里程表还是一个两位数，且刚好它的十位数字与个位数字与第一次看到的两位数的十位数字与个位数字颠倒了位置，又过了1小时后看到里程表是一个三位数，它是第一次看到的两位数中间加一个0，则汽车的速度是（ ）千米/小时.A35B40C45D504、若直线ykx+b平行于直线y3x+4，且过点（1，2），则该直线的解析式是（）Ay3x2By3x5Cy3x+1Dy3x+55、如图，某小区有一块长为18米、宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地（图中阴影部分），它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度
3、相等的人行通道若设人行通道的宽度为x米，则下列所列方程正确的是（）A（182x）（62x）60B（183x）（6x）60C（182x）（6x）60D（183x）（62x）606、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）ABCD7、把根号外的因式移入根号内的结果是（）ABCD8、方程的解是（ ）ABCD9、下列各式中，正确的是（ ）ABCD10、若等腰三角形的周长为26cm，底边为11cm，则腰长为（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A11cmB11cm或7.5cmC7.5cm
4、D以上都不对第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在中，已知点、分别为、的中点，且，则_.2、在中，220，则_;3、计算：_4、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，B（5，4），P为BC边上一点当OAP是腰长为5的等腰三角形时，则点P的坐标为_5、找规律填数：1，2，4，8，_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、2、感知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，B90，点P在BC边上，当APD90时，可知ABPPCD（不要求证明）探究：如图，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当BCAPD时，求证：ABPPCD拓展：如图，
5、在ABC中，点P是边BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上若BCDPE45，BC6，BD4，则DE的长为 3、如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上.（1） 画出ABC关于直线MN的对称图形；（2） 画出ABC关于点O的中心对称图形;（3） 画出ABC绕点B逆时针旋转900后的图形4、有一张矩形纸片，现按如图所示的方法将B点与D点重合再展开，折痕为EF，连接BE，DF（1）求证：四边形BEDF为菱形（2）当AB3厘米，BC9厘米时，求DE的长 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、观察每个正多边形中的变化情况,解答下列问题:(1)将下面的表格补充完整:(2)根据规律，是否存在一个正
6、n边形，使其中的=21？若存在，直接写出n的值；若不存在,请说明理由.-参考答案-一、单选题1、D【分析】本题考查二次根式的化简， 【详解】故选D【点睛】本题考查了根据二次根式的意义化简二次根式化简规律：当a0时，a；当a0时，a2、C【分析】根据幂的乘方得出指数都是11的幂，再根据底数的大小比较即可【详解】解：a=355=（35）11=24311，b=444=（44）11=25611，c=533=（53）11=12511，256243125，bac故选：C【点睛】本题考查了幂的乘方，关键是掌握amn=（an）m3、C【解析】【分析】设第一次他看到的两位数的个位数为x，十位数为y，汽车行驶速度
7、为v，第一次看到的两位数为10y+x，行驶一小时后看到的两位数为10x+y，第三次看到的三位数为100y+x，由汽车均速行驶可得三段时间的路程相等，即可列出两个方程求解即可由速度=,求得答案【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设第一次他看到的两位数的个位数为，十位数为，汽车行驶速度为，根据题意得：，解得：，为1-9内的自然数，；即两位数为16.即：第一次看到的两位数是16.第二次看到的两位数是61.第三次看到的两位数是106.则汽车的速度是：（千米/小时）.故选：C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组本题涉及一个常识问题：
8、两位数=10十位数字+个位数字，并且在求两位数或三位数时，一般是不能直接设这个两位数或三位数的，而是设它各个数位上的数字为未知数4、B【解析】【分析】先利用两直线平行问题得到k=3,然后把(1,-2)代入y=3x+b求出b即可【详解】直线y=kx+b平行于直线y=3x+4k=3把(1,-2)代入y=3x+b得3+b=-2,解得b=-5该直线的解析式是y=3x-5故选B【点睛】此题考查一次函数中的直线位置关系，解题关键在于先求出k，再代入已知点5、D【分析】利用平移的性质，进而表示出长与宽，根据面积列方程得出答案【详解】解：设人行通道的宽度为x米，根据题意可得：（183x）（62x）60，故选：
9、D【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，利用平移的性质得出长与宽是解题关键6、A【分析】分别表示出甲乙图形中阴影部分的面积，根据面积相等可得结论.【详解】甲图中阴影部分的面积为大正方形的面积减去小正方形的面积，即，乙图中阴影部分长方形的长为，宽为，阴影部分的面积为，根据两个图形中阴影部分的面积相等可得.故选：A. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了平方差公式的验证，灵活表示图形的面积是解题的关键.7、B【分析】本题需注意的是的符号，根据被开方数不为负数可得出，因此需先将的负号提出，然后再将移入根号内进行计算【详解】解：故选B【点评】正确理解二次根式乘
10、法、积的算术平方根等概念是解答问题的关键需注意二次根式的双重非负性，8、C【解析】【分析】直接将原方程系数化1，即可求得答案【详解】，系数化1得：.故选C.【点睛】此题考查了一元二次方程的解注意使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解9、D【分析】根据分式的基本性质进行化简计算，逐个判断【详解】解：A. ，故此选项错误； B. ，故此选项错误；C. ，故此选项错误； D. ，正确故选：D【点睛】本题考查分式的基本性质，掌握分式的基本性质进行化简是本题的解题关键10、C【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的周长公式即可得到结论【详解】解：11cm是底边，腰长（2611）7.5c
11、m，故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的性质. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 二、填空题1、.【解析】【分析】由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，可判断出AD、BE、CE、BF为ABC、ABD、ACD、BEC的中线，根据中线的性质可知将相应三角形分成面积相等的两部分，据此即可解答【详解】由于、分别为、的中点，、的面积相等，.解法2：是的中点，（等底等高的三角形面积相等），是的中点，（等底等高的三角形面积相等），.是的中点，.故答案为：.【点睛】此题考查了三角形的面积，根据三角形中线将三角形的面积分成相等的两部分解答2、70【解析】
12、【分析】利用平行四边形对角相等的性质和四边形内角和是360，解题即可【详解】四边形ABCD是C，+C=360又220+C=140所以70故填70【点睛】本题考查平行四边形的性质，能够熟练掌握平行四边形性质是解题关键3、2【解析】【分析】根据零指数幂和负数幂计算公式即可. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：原式=1+1=2.【点睛】本题考查零指数幂，零指数幂等于零需要掌握.4、（2，4）或（3，4）【分析】分两种情形分别求解即可解决问题.【详解】当APAO5时，在RtABE中，PB3，PC2，P（2，4）当OPOA5时，同法可得CP3，P（3，4），综上所述，满足条件的点
13、P坐标为（2，4）或（3，4）故答案为（2，4）或（3，4）【点睛】本题考查矩形的性质、坐标与图形的性质、等腰三角形的判定等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型5、16【分析】观察可看出从第二项开始分别是2的1次方，2次方，3次方，且奇数位置为负数，则我们可得到第5个数应该为-24.【详解】解：由规律得：第5个数应该为：-24=-16故答案为：-16【点睛】本题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，正确判定符号，得出运算规律，解决问题三、解答题1、【分析】根据加法交换律和结合律计算【详解】解：= = = 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 =故答案为：【
14、点睛】本题考查有理数的加减混合运算，利用加法交换律和结合律计算是解题的关键2、探究：见解析；拓展：.【分析】感知：先判断出BAPDPC，进而得出结论；探究：根据两角相等，两三角形相似，进而得出结论；拓展：利用BDPCPE得出比例式求出CE，结合三角形内角和定理证得ACAB且ACAB；最后在直角ADE中利用勾股定理来求DE的长度【详解】解：感知：APD90，APB+DPC90，B90，APB+BAP90，BAPDPC，ABCD，B90，CB90，ABPPCD；探究：APCBAP+B，APCAPD+CPD，BAP+BAPD+CPDBAPD，BAPCPDBC，ABPPCD；拓展：同探究的方法得出，B
15、DPCPE，点P是边BC的中点，BPCP3，BD4，CE，BC45，A180BC90，即ACAB且ACAB6，AEACCE6，ADABBD642，在RtADE中，DE故答案是：【点睛】此题是相似综合题主要考查了相似三角形的判定与性质、勾股定理、三角形内角和定理以及三角形 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 外角的性质解本题的关键是判断出ABPPCD3、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线MN的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C关于点O中心对称的点A2、B2、C2的位置，然后顺次
16、连接即可；（3）根据网格结构找出点A、C绕点B逆时针旋转90后的对应点A3、C3的位置，再与点C顺次连接即可【详解】解：（1）如图所示：A1B1C1即为所求； （2）如图所示：A2B2C2即为所求； （3）如图所示：A3BC3即为所求 【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，利用中心对称作图，利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.4、（1）详见解析；（2）DE5【解析】【分析】1）由四边形ABCD是矩形与折叠的性质，易证得EODFOB，即可得EDBF，则可证得四边形AFCE是平行四边形，又由BDEF，则可证得四边形AFCE是菱形；（2）根据（1）可知DEBE，设DE
17、BEx，则AE9x利用勾股定理进行计算得出x即可【详解】（1）证明：由题意知EF是BD的垂直平分线得EFBD，BOOD在矩形ABCD中，ADBC，DEFEFB又EODBOF，BOOD，EODFOB（AAS），EDBF，ADBC，四边形BEDF是平行四边形，又由BDEF，四边形BEDF是菱形；（2）由（1）知，四边形BEDF是菱形，DEBE设DEBEx，则AE9x在矩形ABCD中，A90，由勾股定理知（9x）2x2+32，解得x5，故DE5【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此题考查翻折变换（折叠问题）和菱形的判定与性质，解题关键在于利用全等三角形的性质进行证明5、 (1)60，45，36，30，18；(2)不存在这样的n值.【解析】【分析】（1）根据计算、观察，可发现规律：正n边形中的=()（2）根据正n边形中的=()，计算即可.【详解】解：(1)正三角形中=60，正四角形中=45，正五角形中=36，正六角形中=30，当=10，边数为18.(2)，解得n不是整数，所以不存在这样的n值.【点睛】此题主要考查多边形的内角和，解题的关键是熟知多边形的内角和与等腰三角形的性质.