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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 中考数学历年真题汇总 （A）卷 考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知三个数满足，则的值是（ ）ABCD2、在RtABC中，各边都扩大5倍，则锐角A
2、的正切函数值（ ）A不变B扩大5倍C缩小5倍D不能确定3、如果，则下列等式：；其中成立的个数是（ ）A0B1C2D34、修建一项工程，甲队单独承包要80天完成，乙队单独承包要120天完成，如果甲、乙两队合作30天后，因甲队另有任务，剩下工程由乙队完成，则修建这一项工程共用（ ）A63天B66天C72天D75天5、下面语句正确的有（ ）A6能被2整除Bx的倒数是C最小的自然数是1D最小的合数是26、如果，那么下列各式错误的是（ ）ABCD7、一个自然数，含有因数6，能被8整除，还是9的倍数，它最小是（ ）A48B54C6D728、下列说法中正确的是（ ）A不存在最小的正数，也不存在最大的正数B如
3、果与的差是正数，那么一定是正数C一定小于D任何有理数都有倒数9、如图，如果，那么添加下列一个条件后，仍不能确定的是（ ）ABCD10、如图所示是某单位考核情况条形统计图（、三个等级），则下面的回答正确的是（ ）A等级人最少，占总数的B该单位共有120人 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C等级人比等级人多D等级人最多，占总人数的第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果圆的周长是62.8厘米，那么这个圆的面积是_平方厘米2、一副52张的扑克牌（无大王和小王），从中任意抽取一张，抽到A的可能性大小是_（用分数表示）3、如图，数轴上的点B表示的数为_4
4、、分数化成循环小数是_5、如图，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条宽度相等的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，则可列方程为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，抛物线yx2+bx+c与一条直线相交于A（1，0），C （2，3）两点（1）求抛物线和直线的解析式；（2）若动点P在抛物线上位于直线AC上方运动，求APC的面积最大值2、国际奥委会会旗上的图案是由代表五大洲的五个圆环组成现在在某体育馆前的草坪上要修剪出此图案，已知每个圆环的内、外半径分别是4米和5米，下图中两两相交成的小曲边四边形（重叠部分）
5、的面积相等，每个为1平方米，已知修剪每平方米的人工费用为10元，求修剪出此图案要花费多少元？3、计算：4、计算：5、在进行一次社会调查的活动中，班长小杰将18名女生和24名男生分成人数相等的若干小组，每个小组中的女生人数都相等，求这42名学生最多能分成几组？其中每组中分别有男女学生各几名？-参考答案-一、单选题1、A【分析】先将条件式化简，然后根据分式的运算法则即可求出答案【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：，2（）18，9，故选A【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是找出各式之间的关系，本题属于中等题型2、A【分析】根据锐角三角函数的定义解答即可【详解】因为三角函数
6、值与对应边的比值有关，所以各边的长度都扩大5倍后，锐有A的各三角函数值没有变化，故选：A【点睛】本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握三角函数值的大小只与角的大小是解题的关键3、B【分析】根据比例的基本性质即可得出结论【详解】解：由，可得，故错误，正确故选B【点睛】此题考查的是比例的变形，掌握比例的基本性质是解题关键4、D【分析】设剩下的工程乙队完成用了x天，用甲乙合作的效率乘以30天加上乙单独的效率乘以x天等于总工程量单位“1”，列方程求解【详解】解： 设剩下的工程乙队完成用了x天，甲的效率= ，乙的效率= ，甲乙合作效率= ，剩下的工程乙队完成用了45天，修建整个工程用了天故选：D【点睛】本
7、题考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据工程问题的等量关系列方程求解未知数5、A 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据整除的定义、倒数的定义、自然数的定义和合数的定义逐一判断即可【详解】解：由62=3，可得6能被2整除，故A正确；0无倒数，故B错误；最小的自然数是0，故C错误；最小的合数是4，故D错误故选A【点睛】此题考查的是整除、倒数、自然数和合数的定义，掌握整除的定义、倒数的定义、自然数的定义和合数的定义是解题关键6、C【分析】根据比例的基本性质判断选项的正确性【详解】，C选项错误故选：C【点睛】本题考查比例的基本性质，解题的关键是熟练运用比例的性质进行判断7、D【
8、分析】根据题意这个数是6、8、9的最小公倍数，然后求解即可【详解】由，则它们的最小公倍数为；故选D【点睛】本题主要考查最小公倍数，熟练掌握最小公倍数的求法是解题的关键8、A【分析】根据有理数的知识点理解判断即可；【详解】不存在最小的正数，也不存在最大的正数，故A正确；如果与的差是正数，那么不一定是正数，故B错误；不一定小于，故C错误；0没有倒数，故D错误；故答案选A【点睛】本题主要考查了有理数的知识点，准确判断是解题的关键9、B【分析】根据题意可得，然后根据相似三角形的判定定理逐项判断，即可求解【详解】解：，A、若添加，可用两角对应相等的两个三角形相似，证明ABCADE，故本选项不符合题意；
9、线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 B、若添加，不能证明，故本选项符合题意；C、若添加，可用两角对应相等的两个三角形相似，证明，故本选项不符合题意；D、若添加，可用两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似，证明ABCADE，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定定理是解题的关键10、D【分析】由条形统计图可得该单位总人数和各等级的人数，从而对各选项的正误作出判断【详解】解：由条形统计图可得该单位考核A等级40人，B等级120人，C等级20人，所以总人数为：40+120+20=180，所以B选项错误；由可知A错误；由 可知A等级比
10、C等级人数多100%，C错误；由知B等级人数占总人数的，又由各等级人数知B等级人数最多，所以D正确故选D【点睛】本题考查条形统计图的应用，通过条形统计图获得有关信息并进行准确分析是解题关键二、填空题1、314【分析】根据圆的周长C=2r和圆的面积公式S=r2解答即可【详解】解：取近似值3.14，圆是半径为62.83.142=10（厘米），S=r2=3.14102=314（平方厘米），所以这个圆的面积是314平方厘米故答案为：314【点睛】本题考查了圆的周长和面积的计算解答本题的关键是记住圆的周长C=2r和圆的面积公式S=r22、【分析】因为A有4张，求抽到A的可能性，根据可能性的求法：即求一个
11、数是另一个数的几分之几用除法解答即可【详解】452=；故答案为：【点睛】本题考查了简单事件发生的可能性求解，解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论3、【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据数轴可得每一小格所代表的单位长度为，然后可求解点B所表示的数【详解】解：由数轴可得：每一小格所代表的单位长度为，点B表示的数为；故答案为【点睛】本题主要考查数轴，熟练掌握数轴上数的表示是解题的关键4、【分析】循环小数的简便记法是，再循环节的首位和末尾数字上点点，所以先找出循环小数的循环节，再循环节的首位和末尾数字上点点，据此写出【详解】解：将分
12、数化成循环小数是，故答案是：【点睛】本题主要考察循环小数的简便记法，熟悉相关性质是解题的关键5、 (80+2x)(50+2x)=5400【分析】整个挂图的面积=挂图的长挂图的宽=（原矩形风景画的长+2x）（原矩形风景画的宽+2x），列出方程即可【详解】解：挂图的长为80+2x，宽为50+2x，可列方程为(80+2x)(50+2x)=5400故答案为：(80+2x)(50+2x)=5400【点睛】本题考查了用一元二次方程解决实际问题，用x的代数式表示挂图的长和宽是解题的关键三、解答题1、（1）yx2+2x+3；yx+1；（2）APC的面积最大值为【分析】（1）利用待定系数法求抛物线和直线解析式；
13、（2）设P点坐标，过点P作PQx轴于点H，交AC于点Q，用水平宽乘以铅垂高除以2表示的面积，然后求最值【详解】解：（1）由抛物线yx2+bx+c过点A（1，0），C（2，3），得：，解得：，抛物线的函数解析式为yx2+2x+3，设直线AC的函数解析式为ymx+n， 把A（1，0），C（2，3）代入，得，解得，直线AC的函数解析式为yx+1； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）如图，过点P作PQx轴于点H，交AC于点Q，设P（x，x2+2x+3），则Q（x，x+1），PQx2+2x+3（x+1）x2+x+2，SAPCSAPQ+SCPQPQ3（x2+x+2）（x）2+，0，当x时
14、，APC的面积最大，最大值为【点睛】本题考查二次函数综合题，涉及解析式的求解，三角形面积的表示方法，解题的关键是掌握这些特定的解题方法进行求解2、修剪出此图案要花费1333元【分析】由题意可得求需要修剪的面积，就是求五个圆环盖住的面积，又因五个圆环盖住的面积=5个圆环的面积之和-8个小曲边四边形面积，根据圆环面积=（大圆半径的平方-小圆半径的平方），计算出一个圆环的面积，再乘5就是5个圆环面积，一个小曲边四边形面积已知，从而求出需要修剪的面积，代入进行计算即可【详解】解：3.14（52-42）5-81，=3.14（25-16）5-8，=3.1495-8，=141.3-8，=133.3（平方米）
15、；133.310=1333（元）；答：修剪出此图案要花费1333元人工费【点睛】本题考查圆的应用，解决本题的关键是找出等量关系式：五个圆环盖住的面积=5个圆环的面积之和-8个小曲边四边形面积3、【分析】直接根据分数的加减运算进行求解即可【详解】解：=【点睛】本题主要考查分数的加减运算，熟练掌握分数的加减运算法则是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、【分析】根据分数的乘除运算法则，先从左到右依次计算，最后再算减法【详解】解：【点睛】本题主要考查的是分数的混合运算，正确掌握分数混合运算法则是解题的关键5、6组，其中每组中分别有4名男生和3名女生【分析】求出18和24的最大公因数即可解决问题，两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公约数【详解】解：18=233；24=2223所以18和24的最大公因数是23=6，答：那么最多可分成6组，每组中女生3人、男生4人【点睛】此题考查了通过求两个数的最大公因数的方法解决实际问题解答关键是按照相关法则求出最大公因数