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1、题号一二三四五六七八总 分分数1012101415151212100成绩一、(10分)系统结构图如图1所示，根据频率特性的物理意义，求出在输入信号作用下系统的稳态输出和稳态误差。图1二、(12分) 设由运算放大器组成的控制系统模拟电路如图2所示，其中的运算放大器认为是理想放大器（），试求该系统的闭环传递函数。图2三、(10分) 系统结构图如图3所示，现测得系统的单位脉冲响应为，试确定该系统的传递函数。图3四、(14分) 系统结构图如图4所示，求该系统的传递函数。图4五、(15分) 已知单位负反馈系统的开环传递函数为(1)试绘制该系统的根轨迹。(2)为何值时，系统的阻尼比？并求系统的特征根。(3
2、) 取何值时系统响应中不含有衰减振荡分量？六、(15分) 系统结构图如图5所示，该系统在输入作用下产生谐振，现测得谐振峰值为1.24。问：(1) 系统的谐振频率是多少？(2) 系统的剪切频率是多少？(3) 系统的相位裕量是多少？(4) 要使系统在输入下不产生谐振，不变情况下，值至少要增大或减少多少倍？图5七、(12分) 已知系统结构图如图6所示，为采样周期，试画出参数稳定域（取作横坐标）曲线。图6八、(12分) 如图7所示系统，采样周期为，试求该采样系统的输出表达式。图7试题一答案一、解系统闭环传递函数为 其频率特性为 ，系统的误差传递函数为 其频率特性为 ，根据频率特性的物理意义可知，在输入
3、信号作用下，系统的稳态输出为系统的稳态误差为二、解设中间变量，如图所示由图可得联立上式消去中间变量和，整理可得三、解 系统的脉冲响应为 ，可以求得系统的闭环传递函数为根据系统结构图可以求得四、解 对于图4所示系统方框图，可将其化成信号流图的形式由图可知输入节点和输出节点之间存在两条前向通道，三个回环（其中一组两两不相接触），故有五、解 (1) 系统开环传递函数为 ，可知该系统有2个开环极点：，；一个开环零点：，系统有2条根轨迹，实轴上根轨迹为和，利用公式，可求得 (分离点)， (会合点)。绘制系统根轨迹如下图所示。(2) 该系统特征方程为 ，典型二阶系统特征方程为：由系数对应相等可得当系统阻尼
4、比时，可求得，从而根据系统特征方程可求得此时系统的闭环极点为：。(3) 要使系统响应中不含有衰减振荡分量，即求系统根轨迹处于负实轴上时的取值范围。根据根轨迹分离点和会合点的值可以求得，系统响应中不含有衰减振荡分量的值范围为或。六、解 （1） 根据题意可知，可求得，(舍去)所以 （2） 对应于幅频特性的频率为剪切频率，即（3）相位裕量为（4） 当时，不产生谐振峰值，因此所以在不变的情况下，值至少要变为原来的0.355倍七、解 由系统结构图可得离散系统特征方程为利用劳斯判据求解：令，代入方程化简后得列劳斯表如下根据劳斯判据得系统稳定的条件为及由上式可找出系统采样周期与放大系数之间的关系。画出稳定边界曲线，即曲线，如上图所示。由上图可看出，采样周期增大，即采样频率减小，临界减小，从而降低了系统的稳定性。八、解 由系统结构图所以9