《人教版八年级数学下册第十六章-二次根式专项攻克练习题(名师精选).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学下册第十六章-二次根式专项攻克练习题(名师精选).docx（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、二次根式中字母的取值范围是（ ）ABCD2、实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简|ab|的结果是（）Aa
2、BaC2bD2ba3、实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简的结果为（ ）A2abB3bCb2aD3b4、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD5、若，则，x，这四个数中（ ）A最大，最小Bx最大，最小C最大，最小Dx最大，最小6、下列各式是最简二次根式的是（ ）ABCD7、下列计算正确的是（ ）ABCD8、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则（ ）A2a-bBbC-bD2a+b9、下列计算正确的是（ ）ABCD10、化简：（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若等式：成立，则x的取值范围是_2、若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_3
3、、计算：_4、已知1.414，则的近似值为_5、计算=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、【阅读材料】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+22=（1+2）2善于思考的小明进行了以下探索：若设a+b2=（m+n2）2m2+2n2+2mn2（其中a、b、m、n均为整数），则有am2+2n2，b2mn这样小明就找到了一种把类似a+b2的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：【问题解决】（1）若a+b5=（m+n5）2，当a、b、m、n均为整数时，则a ，b （均用含m、n的式子表示）（2）若x+43=（m+n3）2，且x、m、
4、n均为正整数，分别求出x、m、n的值【拓展延伸】（3）化简5+26= 2、计算：18-(+2021)0+(12)-13、计算：（1）5+35-3+2； （2）2413-32634、计算：-36+335、计算：（1）27+(-13)2-|2-3|；（2）12-3+|2-3|-3-8+（3.14）0；（3）解方程组2x-y=1-3x+2y=3；（4）解不等式组5x-3x+3x+122x-1-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据二次根式被开方数是非负数列出不等式求解即可【详解】解：要使二次根式有意义，则，解得，；故选：D【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题关键是明确二次根式被开方数
5、大于或等于02、A【解析】【分析】根据数轴可知，然后根据绝对值的性质、二次根式的性质进行化简即可【详解】解：由数轴可知：，原式，故选：A【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，绝对值的化简，解题的关键使根据数轴得出，属于基础题型3、B【解析】【分析】根据数轴上点的坐标特点，判断出可知ba0，且|b|a|，所以a-2b0，a+b0，再把二次根式化简即可【详解】解：根据数轴可知ba0，且|b|a|，所以a-2b0，a+b0，=-（a+b）=a-2b-a-b=-3b故选：B【点睛】本题主要考查了绝对值的意义和根据二次根式的意义化简，二次根式规律总结：当a0时，=a；当a0时，=-a，解题关键是先判断
6、所求的代数式的正负性4、B【解析】【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、，不是最简二次根式，故本选项错误；B、是最简二次根式，故本选项正确；C、中被开方数中有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；D、中被开方数中有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；故选：B【点睛】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式5、A【解析】【分析】由，可知，先利用作差法求得即，同理求得，再由，得到，则，由此即可得到答案【详解】解：，故选A【点睛】本题主要考查了实数比较大小
7、，二次根式的运算，解题的关键在于能够利用作差法进行求解6、D【解析】【分析】最简二次根式满足：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式据此依次分析即可【详解】解：A、被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意；B、被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意；C、被开方数含有开方开得尽的因数，不是最简二次根式，不符合题意；D、是最简二次根式，符合题意；故选：D【点睛】此题考查了最简二次根式的定义，解题的关键是掌握最简二次根式7、D【解析】【分析】根据二次根式运算法则逐项判断即可【详解】解：A. ，不符合题意；B. ，不符合题意；C. ，不符合题意；D. ，符合题意；故选：D
8、【点睛】本题考查了二次根式的运算，解题关键是熟练运用二次根式运算法则进行准确计算8、C【解析】【分析】首先根据数轴上a、b的位置，判断出、a的符号，然后再进行化简【详解】解：由图知：；，；，故选：C【点睛】本题考查了数轴，绝对值，二次根式的性质的应用，能正确去绝对值符号及化简二次根式是解题关键9、D【解析】【分析】根据二次根式的四则运算法则依次计算即可判断【详解】解：A、，选项错误；B、，选项错误；C、不能进行计算，选项错误；D、，选项正确；故选：D【点睛】题目主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键10、C【解析】【分析】首先根据二次根式有意义的条件判断，再根据二次根式的性质进
9、行化简即可【详解】解：，故选：C【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键二、填空题1、【分析】由成立，可得不等式组，再解不等式组可得答案.【详解】解： 成立， 解可得 解可得 x的取值范围是故答案为：【点睛】本题考查的是商的算术平方根的化简公式的理解，掌握“”是解题的关键.2、【分析】根据二次根式有意义的条件可直接进行求解【详解】解：在实数范围内有意义，；故答案为【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键3、12【分析】根据二次根式的性质计算即可求解【详解】解：，故答案为：12【点睛】此题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式
10、的性质是解题关键4、2.828【分析】先利用二次根式的性质，得到，即可求解【详解】，1.414，故答案为：2.828【点睛】本题主要考查了二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键5、【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可【详解】解：故填【点睛】本题考查了二次根式的加减运算，属于基础题，掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并是解决本题的关键三、解答题1、（1）m2+5n2，2mn；（2）当m=1，n=2时，x=13；当m=2，n=1时，x=7；（3）2+3【解析】【分析】（1）利用完全平方公式展开可得到用m、n表示出a、b；（2）利用（1）中结论得到42mn，利用x、m
11、、n均为正整数得到m=1n=2或m=2n=1，然后利用xm2+3n2计算对应x的值；（3）设5+26=m+n6，两边平方5+26=m+n62，可得m2+6n2=5mn=1消去n得m4-5m2+6=0，可求m=2或m=3即可【详解】解：（1）设a+b5（m+n5）2m2+5n2+2mn5（其中a、b、m、n均为整数），则有am2+5n2，b2mn；故答案为m2+5n2，2mn；（2）x+43=m+n32=m2+3n2+2mn342mn，mn2，x、m、n均为正整数，m=1n=2或m=2n=1，当m1，n2时，xm2+3n21+3413；当m2，n1时，xm2+3n24+317；即x的值为为13或
12、7；（3）设5+26=m+n6，5+26=m+n62，m2+6n2=52mn=2，n=1m，m2+61m2=5，m4-5m2+6=0，（m2-2）（m2-3）=0，m=2,m=3，n=22，n=33m=2n=3或m=3n=25+26=2+226=2+3，5+26=3+336=3+2故答案为2+3【点睛】本题考查二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可一元高次方程，二元方程组，在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍2、32+1【解析】【分析】根据二次根式的化简、零指数幂的计算和负指数幂的
13、计算得出结果【详解】原式=32-1+2=32+1【点睛】本题考查实数的运算，解题的关键是掌握各类运算法则3、（1）4；（2）22-33【解析】【分析】（1）先计算乘法，然后计算加法，即可得到答案；（2）先计算乘法和除法，然后计算减法，即可得到答案【详解】解：（1）原式5324；（2）原式2413-32628-3322-33；【点睛】本题考查了二次根式的加减乘除混合运算，平方差公式，解题的关键是熟练掌握运算法则正确的进行计算4、-32-9【解析】【分析】根据二次根式的混合运算法则计算即可【详解】解：原式=-36+-333=-36-333=-32-9【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握该知
14、识点是解题关键5、（1）43-189；（2）3-22；（3）x=5y=9；（4）1x32【解析】【分析】（1）根据二次根式的性质化简，有理数的乘方，绝对值的计算法则进行求解即可；（2）根据分母有理数，立方根，绝对值，零指数幂的计算法则求解即可；（3）利用加减消元法解方程即可；（4）先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集即可【详解】解：（1）27+(-13)2-2-3=33+19-2-3=33+19-2+3=43-189；（2）12-3+2-3-3-8+3.14-0=2+32-32+3+3-2+2+1=2+32-3+3-2+3=-2-3+3-2+3=3-22；（3）2x-y=1-3x+2y=3把2得：4x-2y=2，用+得x=5，把x=5代入得10-y=1，解得y=9，方程组的解为：x=5y=9；（4）5x-3x+3x+122x-1解不等式得：x32，解不等式得：x1，不等式组的解集为：1x32【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，一元一次不等式组，实数的运算，分母有理化等等，熟知相关计算法则是解题的关键