《2021-2022学年基础强化京改版八年级数学下册第十四章一次函数章节测试试题(含答案及详细解析).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年基础强化京改版八年级数学下册第十四章一次函数章节测试试题(含答案及详细解析).docx（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、京改版八年级数学下册第十四章一次函数章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一次函数yx2的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，以AB为腰，BAC90，在第一象限作等腰RtABC，则直线B
2、C的解析式为（）ABCD2、下列命题为真命题的是（ ）A过一点有且只有一条直线与已知直线平行B在同一平面内，若，则C的算术平方根是9D点一定在第四象限3、一次函数y=（m-2）x+m2-3的图象与y轴交于点M（0，6），且y的值随着x的值的增大而减小，则m的值为（ ）ABC3D4、如图，在一个单位为1的方格纸上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，.的等腰直角三角形若A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2021的横坐标为（）A-1008B-1010C1012D-10125、已知正比例函数
3、ykx的函数值y随x的增大而减小，则一次函数ykxk的图象大致是（）ABCD6、某油箱容量为60升的汽车，加满汽油后行驶了100千米时，邮箱中的汽油大约消耗了，如果加满后汽车的行驶路程为x千米，邮箱中剩余油量为y升，则y与x之间的函数关系式是（ ）Ay=0.12xBy=60+0.12xCy=-60+0.12xDy=60-0.12x7、已知一次函数y1kx+1和y2x2当x1时，y1y2，则k的值可以是（ ）A3B1C2D48、如图，直线与分别交轴于点，则不等式的解集为（ ）ABCD或9、点P在第二象限内，P点到x、y轴的距离分别是4、3，则点P的坐标为（）A（4，3）B（3，4）C（3，4）D
4、（3，4）10、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：yx+1与直线l2：yx交于点A1，过A1作x轴的垂线，垂足为B1，过B1作l2的平行线交l1于A2，过A2作x轴的垂线，垂足为B2，过B2作l2的平行线交l1于A3，过A3作x轴的垂线，垂足为B3按此规律，则点An的纵坐标为（）A（）nB（）n+1C（）n1+D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别是，则点的坐标是_2、某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李当行李的质量超过规定时，需付的行李费（元）与行李质量之间满足一次函数关系，部分对应值如下表：3040
5、50（元）468则旅客最多可免费携带行李的质量是_kg3、直线yx3向下平移5个单位长度，得到新的直线的解析式是_.4、图象经过点A（2，6）的正比例函数y=kx，则k为 _ 5、如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得，二元一次方程组的解是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、汽车在发动后的前10秒内以匀加速a=0.8m/s2行驶，这10s内，经过t(s)汽车行驶的路程为s=at2（1）求t=2.5s和3.5s时，汽车所行驶的路程（2）汽车在发动后行驶10m，15m所需的时间各为多少? (精确到0.1)2、已知一次函数的图象平行于直线，且经过点求这个一次函数的解式3、如图所
6、示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（3，0），C（3，4）（1）在图中画出ABC，ABC的面积是 ；（2）在（1）的条件下，延长线段CA，与x轴交于点M，则M点的坐标是.（作图后直接写答案）4、如图1，已知直线y2x+2与y轴，x轴分别交于A，B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰RtABC（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式；（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若ADAC，求证：BEDE（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于点M，P（，k）是线段BC上一点，在x轴上是否存在一点N，使BPN面积等于BCM面积的一半？若存在，请求出点N的坐
7、标；若不存在，请说明理由5、在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb（k0）的图象可由函数yx的图象平移得到，且经过点（2，0）（1）求一次函数ykxb的表达式；（2）将一次函数ykxb在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示）根据图象，当x2时，y随x的增大而 ；请再写出两条该函数图象的性质-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】由题意易得B的坐标是（0，2），A的坐标是（5，0），作CEx轴于点E，则有ACEBAO，然后可得ABOCAE，进而可得C的坐标是（7，5），设直线BC的解析式是ykxb，最后利用待定系数法可求解【详解】解：一次函数y
8、x2中，令x0得：y2；令y0，解得x5，B的坐标是（0，2），A的坐标是（5，0）若BAC90，如图1，作CEx轴于点E，BAC90，OABCAE90，又CAEACE90，ACEBAO在ABO与CAE中，ABOCAE（AAS），OBAE2，OACE5，OEOAAE257则C的坐标是（7，5）设直线BC的解析式是ykxb，根据题意得：，解得，直线BC的解析式是yx2故选：D【点睛】本题主要考查一次函数与几何的综合，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键2、B【解析】【分析】直接利用平行线的判定和性质、算术平方根的定义以及点的坐标特点分别判断即可【详解】解：A、过直线外一点有且只有一条直线与已
9、知直线平行，原命题是假命题；B、在同一平面内，如果ab，bc，则a/c，原命题是真命题；C、的算术平方根是3，原命题是假命题；D、若a0，则a20，则点（1，a2）在x轴上，故原命题是假命题；故选：B【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理3、D【解析】【分析】由一次函数y=（m-2）x+m2-3的图象与y轴交于点M（0，6），利用一次函数图象上点的坐标特征即可得出关于m的方程，解之即可得出m的值，由y的值随着x的值的增大而减小，利用一次函数的性质可得出m-20，解之即可得出m2，进而可得出m=-3【详解】解：一次函
10、数y=（m-2）x+m2-3的图象与y轴交于点M（0，6），m2-3=6，即m2=9，解得：m=-3或m=3又y的值随着x的值的增大而减小，m-20，m2，m=-3故选：D【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，利用一次函数图象上点的坐标特征及一次函数的性质，找出关于m的方程及一元一次不等式是解题的关键4、C【解析】【分析】首先确定角码的变化规律，利用规律确定答案即可【详解】解：各三角形都是等腰直角三角形，直角顶点的纵坐标的长度为斜边的一半，A3（0，0），A7（2，0），A11（4，0），20214=505余1，点A2021在x轴正半轴，纵坐标是0，横坐标是（2021
11、+3）2=1012，A2021的坐标为（1012，0）故选：C【点睛】本题是对点的坐标变化规律的考查，根据2021是奇数，求出点的角码是奇数时的变化规律是解题的关键5、C【解析】【分析】由题意易得k0，然后根据一次函数图象与性质可进行排除选项【详解】解：正比例函数ykx（k0）函数值随x的增大而减小，k0，k0，一次函数ykxk的图象经过一、二、四象限；故选：C【点睛】本题主要考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键6、D【解析】【分析】先求出1千米的耗油量，再求行驶x千米的耗油量，最后求油箱中剩余的油量即可【详解】解：每千米的耗油量为：60100=0.12（升/千米
12、），y=60-0.12x，故选：D【点睛】本题考查了函数关系式，求出1千米的耗油量是解题的关键7、B【解析】【分析】先求出不等式的解集，结合x1，即可得到k的取值范围，即可得到答案【详解】解：根据题意，y1y2，解得：，；，当x1时，y1y2，；k的值可以是1；故选：B【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，解一元一次不等式，解题的关键是掌握一次函数的性质进行计算8、C【解析】【分析】观察图象，可知当x0.5时，y=kx+b0，y=mx+n0；当0.5x2时，y=kx+b0，y=mx+n0；当x2时，y=kx+b0，y=mx+n0，二者相乘为正的范围是本题的解集【详解】解：由图象可得，当x2时
13、，（kx+b）0，（mx+n）0，则（kx+b）（mx+n）0，故A错误；当0x2时，kx+b0，mx+n0，（kx+b）（mx+n）0，但是没有包含所有使得（kx+b）（mx+n）0的解集，故B错误；当时，kx+b0，mx+n0，故（kx+b）（mx+n）0，且除此范围之外都不能使得（kx+b）（mx+n）0，故C正确；当x0.5时，y=kx+b0，y=mx+n0；当x2时，y=kx+b0，y=mx+n0，则（kx+b）（mx+n）0，故D错误；故选：C【点睛】本题考查了利用函数图象来解一元一次不等式，数形结合是解答本题的关键9、C【解析】【分析】点P到x、y轴的距离分别是4、3，表明点P的
14、纵坐标、横坐标的绝对值分别为4与3，再由点P在第二象限即可确定点P的坐标【详解】P点到x、y轴的距离分别是4、3，点P的纵坐标绝对值为4、横坐标的绝对值为3，点P在第二象限内，点P的坐标为（3，4），故选：C【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点所在象限的特点，点到的坐标轴的距离，确定点的坐标，掌握这些知识是关键要注意：点到x、y轴的距离是此点的纵坐标、横坐标的绝对值，而非横坐标、纵坐标的绝对值10、A【解析】【分析】联立直线l1与直线l2的表达式并解得：x，y，故A1（，），依次求出：点A2的纵坐标为、A3的纵坐标为，即可求解【详解】解：联立直线l1与直线l2的表达式并解得：x，y，故A1（，
15、）；则点B1（，0），则直线B1A2的表达式为：yx+b，将点B1坐标代入上式并解得：直线B1A2的表达式为：y3x，将表达式y3与直线l1的表达式联立并解得：x，y，即点A2的纵坐标为；同理可得A3的纵坐标为，按此规律，则点An的纵坐标为（）n，故选：A【点睛】本题为探究规律类题目，求此类和一次函数的交点有关的规律题，需要将前几个交点一次求出来，然后找到点的横坐标，纵坐标之间的关系，可能出现周期的规律，或者后面的数时前面数的倍数或差相同等的规律二、填空题1、【解析】【分析】如图，过作于 证明轴，则轴， 再利用等腰三角形的性质求解 利用勾股定理求解 从而可得答案.【详解】解：如图，过作于 轴，
16、则轴， 故答案为：【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质，坐标与图形，勾股定理的应用，掌握“坐标与线段长度的关系”是解本题的关键.2、10【解析】【分析】利用待定系数法求一次函数解析式，令y=0时求出x的值即可【详解】解：y是x的一次函数，设y=kx+b（k0）将x=30，y=4；x=40，y=6分别代入y=kx+b，得，解得：，函数表达式为y=0.2x-2，当y=0时，0=0.2x-2，解得x=10，旅客最多可免费携带行李的质量是10kg，故答案为：10【点睛】本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，已知函数值求自变量3、yx-2【解析】【分析】根据平移的性质“左加右减
17、，上加下减”，即可求出平移后的直线解析式【详解】解：直线yx3向下平移5个单位长度，得到新的直线的解析式是yx3-5=yx-2故答案为：yx-2【点睛】本题考查的是一次函数图象的平移，熟练掌握“左加右减，上加下减”是解答本题的关键4、-3【解析】【分析】把点A(-2，6)代入正比例函数的关系式为y=kx，即可求出答案【详解】解：将点A(-2，6)代入正比例函数的关系式为y=kx则有6=-2k解得：k=-3，故答案为：-3【点睛】本题考查了正比例函数的解析式的问题，做题的关键是直接将点的坐标代入解析式，计算即可5、【解析】【分析】根据两个一次函数图象的交点坐标满足由两个一次函数解析式所组成的方程
18、组求解【详解】解：由图像可知二元一次方程组的解是，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：两个一次函数图象的交点坐标满足由两个一次函数解析式所组成的方程组三、解答题1、（1）2.5，4.9；（2）5，6.1【解析】【分析】(1)根据公式，得函数解析式，根据自变量的值，得函数值(2)根据函数值，得相应的自变量的值【详解】(1)s=at2，s=0.8t2=25t2当t=2.5时，s=252.52=2.5(m)，当t=3.5时，s=253.52=4.9(m)(2)当s=10时， 25t2=10，解得t=5(s)，当s=15时， 25t2=15，解得t6.1(s)【点睛】本题考查了函
19、数值，利用了函数的自变量与函数值的对应关系2、y=12x+2【解析】【分析】首先设出一次函数的解析式为，然后根据一次函数的图象平行于直线求出k的值，然后将点代入求解即可【详解】解：设一次函数的解析式为一次函数的图象平行于直线，k=12， 一次函数的图象经过点A(2，3)，3=122+b，b=2 一次函数的解析式为y=12x+2【点睛】此题考查了待定系数法求一次函数表达式，两条一次函数图像平行的性质，解题的关键是熟练掌握待定系数法求一次函数表达式3、（1）见解析； 6；（2）作图见解析；（-1，0）【解析】【分析】（1）根据A（0，1），B（3，0），C（3，4）在坐标系中描点即可；（2）根据题
20、意作图，由图知点的坐标【详解】（1）如图，ABC的面积1243=6，故答案为：6； （2）如图，设经过点A，C的直线为，代入A（0，1），C（3，4）得，1=b3k+b=4k=1b=1y=x+1令，则点M的坐标（-1，0），故答案为：（-1，0）【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的坐标特征、一次函数的图象与坐标轴的交点等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键4、（1）C（3，1），yx+2；（2）见解析；（3）存在，点N（，0）或（，0）【解析】【分析】（1）过点C作CHx轴于点H，根据直线y2x+2与y轴，x轴分别交于A，B两点，可得点A、B的坐标分别为：（0，2）、（1，0），再证得CH
21、BBOA，可得BHOA2，CHOB，即可求解；（2）过点C作CHx轴于点H，DFx轴于点F，DGy轴于点G，可先证明BCHBDF，得到BF=BH，再由B（-1，0），C（3，1），可得到OF=OB=1，从而得到 DG=OB=1，进而证得BOEDGE，即可求证；（3）先求出直线BC的表达式为，可得k ，再求出点M（6，0），从而得到SBMC，SBPN，即可求解【详解】解：（1）过点C作CHx轴于点H，令x0，则y2，令y0，则x2，则点A、B的坐标分别为：（0，2）、（1，0），HCB+CBH90，CBH+ABO90，ABOBCH，CHBBOA90，BCBA，CHBBOA（AAS），BHOA2，
22、CHOB，则点C（3，1），设直线AC的表达式为ymx+b ，将点A、C的坐标代入一次函数表达式：ymx+b得：，解得：，故直线AC的表达式为：yx+2；（2）如图，过点C作CHx轴于点H，DFx轴于点F，DGy轴于点G，AC=AD，ABCB，BC=BD，CBH=FBD，BCHBDF，BF=BH，C（3，1），OH=3，B（-1，0），OB=1， BF=BH=2，OF=OB=1，DG=OB=1， OEB=DEG，BOEDGE，BE=DE；（3）设直线BC的解析式为 ，把点C（3，1），B（1，0），代入，得： ，解得： ，直线BC的表达式为：，将点P坐标代入直线BC的表达式得：k ，直线AC的
23、表达式为：yx+2，点M（6，0），SBMCMByC51，SBPNSBCMNBNB，解得：NB，故点N（，0）或（，0）【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式，等腰三角形的性质，一次函数的性质和图象，熟练掌握利用待定系数法求一次函数解析式，等腰三角形的性质，一次函数的性质和图象是解题的关键5、（1）yx+2；（2）增大；函数有最小值0；函数图象关于直线x2对称【解析】【分析】（1）先根据直线平移时k的值不变得出k1，再将点（2，0）代入yx+b，求出b的值，即可得到一次函数的解析式；（2）观察图象即可求得【详解】解：（1）一次函数ykx+b的图象由函数yx的图象平移得到，k1，又一次函数yx+b的图象过点（2，0），2+b0b2，这个一次函数的表达式为yx+2；（2）将一次函数ykx+b在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示）根据图象，当x2时，y随x的增大而增大，故答案是：增大；函数有最小值0；函数图象关于直线x2对称【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，一次函数与系数的关系，数形结合是解题的关键