中考数学2022年中考数学备考真题模拟测评-卷(Ⅰ)(含答案及解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年中考数学备考真题模拟测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列性质中,矩形具有而一般平行四边形不具有的是（ ）A对边相等B对角相

2、等C对角线相等D对边平行2、矩形的周长为12cm，设其一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围均正确的是（）Ay=x2+6x（3x6）By=x2+12x（0x12）Cy=x2+12x（6x12）Dy=x2+6x（0x6）3、如图，将四根长度相等的细木棍首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当B90时，如图，测得AC2；当B60时，如图，则AC的长为（）A1BC3D44、在平行四边形ABCD中，B110，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则E+F（）A110B30C50D705、实数的平方根（ ）A3B5C-7D6、下列方程中是一

3、元一次方程的是（ ）ABCD7、不等式组的解集在数轴上应表示为（）ABCD8、如图，数轴上点表示的数可能是（ ）ABCD9、-64的立方根是（ ）A8B-8C4D-410、如图，已知的直径弦，垂足为，若，则的长为 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （ ）A4BCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、求值：_2、计算：_3、甲、乙、丙三数之比是2：3：4，甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30，则甲、乙、丙分别为_。4、近似数13.4万，它表示精确到_位5、一个边形从一个顶点出发引出的对角线可将其分割成5个三角形，则的值为_.三、解答题（5小题，每小

4、题10分，共计50分）1、如图1，在矩形中，点从点出发，沿路线运动，到点停止；点从点出发，沿A运动，到点停止，若点、点同时出发，点的速度为每秒，点的速度为每秒，秒时点、点同时改变速度，点的速度变为每秒，点的速度变为每秒，如图2是点出发秒后的面积与的函数关系图象，图3是点出发秒后的面积与的函数关系图象，根据图象：（1）点经过_秒运动到点，此时的面积为_；点经过_秒运动到点；（2）_秒，_，_；（3）设点离开点的路程为，点到点还需要走的路程为，请分别写出改变速度后、与出发后的运动时间（秒）的函数关系式；（4）直接写出与相遇时的值2、甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，

5、甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离（千米）与（时间）之间的函数关系图像（1）求甲从B地返回A地的过程中，与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？3、某科技公司研发出一款多型号的智能手表，一家代理商出售该公司的型智能手表，去年销售总额为80000元，今年型智能手表的售价每只比去年降了600元，若今年售出的数量与去年相同的情况下，今年的销售总额将比去年减少.（1）求今年型智能手表每只售价多少元？（2）今年这家代理商准备新进一批型智能手表和型智能手表共100只，它们的进货价与销售价格如下表所示，若型智能手表进货量

6、不超过型智能手表进货量的3倍，所进智能手表可全部售完，请你设计出进货方案，使这批智能手表获利最多，并求出最大利润是多少元？ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 型智能手表型智能手表进价1300元/只1500元/只售价今年的售价2300元/只4、已知关于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0，（1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根（2）若等腰ABC的一边长为a=6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长5、已知，在中，为直线上一动点（不与点，重合），以为边作正方形，连接. （1）如图1，当点在线段上时，请直接写出：，三条线段之间的数量关系为_.（2）如图2

7、，当点在线段的延长线上时，其他条件不变.（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请你写出正确的结论，并给出证明.（3）如图3，当点在线段的反向延长线上时，且点，分别在直线的两侧，其他条件不变.请直接写出：，三条线段之间的数量关系_.-参考答案-一、单选题1、C【分析】由矩形的性质和平行四边形的性质即可得出结论【详解】解：矩形的对边相等，对角相等，对角线互相平分且相等；平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分；矩形具有而平行四边形不具有的性质是对角线相等；故选C【点睛】本题考查了矩形的性质、平行四边形的性质；熟练掌握矩形和平行四边形的性质是解决问题的关键2、D【分析】已知

8、一边长为xcm，则另一边长为（6-x）cm，根据矩形的面积公式即可解答【详解】解：已知一边长为xcm，则另一边长为（6-x）cm则y=x（6-x）化简可得y=-x2+6x，（0x6），故选：D【点睛】此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式的知识，解题的关键是用x表示出矩形的另一边，此题难度一般3、B【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 图1中根据勾股定理即可求得正方形的边长,图2根据有一个角是60的等腰三角形是等边三角形即可求【详解】如图1AB=BC=CD=DA,B=90四边形ABCD是正方形连接AC,则AB+BC=ACAB=BC= 如图2,B=60,连接AC,A

9、BC为等边三角形AC=AB=BC=故选B【点睛】此题考查正方形的性质和等边三角形的判定与性质，解题关键在于利用勾股定理求解4、D【分析】要求E+F，只需求ADE，而ADEA与B互补，所以可以求出A，进而求解问题【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AADE180B70，E+FADE，E+F70；故选：D【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质应用，准确分析计算是解题的关键5、D【分析】先将原数化简，然后根据平方根的性质即可求出答案【详解】解：=3，3的平方根是，故选D.【点睛】本题考查平方根的概念，解题的关键是将原数进行化简，本题属于基础题型6、D【分析】根据一元一次方程的定义逐一判断即可得到

10、答案【详解】解：是分式方程，故A错误； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 是一元二次方程，故B错误；是二元一次方程，故C错误；是一元一次方程，故D正确；故选D【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键7、C【分析】分别求出不等式组中每一个不等式的解集，然后根据不等式组解集的确定方法确定出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可得答案.【详解】，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为，在数轴上表示不等式组的解集为故选C【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集等，熟练掌握不等式组解集的确定方法“同大取大，同小取小，大小小大取中

11、间，大大小小无解了”是解题的关键.8、C【分析】根据数轴及算术平方根可直接进行求解【详解】由数轴可得点N在2和3之间，故选C【点睛】本题主要考查数轴上数的表示及算术平方根，熟练掌握数轴上数的表示及算术平方根是解题的关键9、D【分析】根据立方根进行求解即可【详解】-64的立方根是-4，故选D【点睛】此题考查立方根，解题关键在于掌握其定义.10、C【分析】连结OA，根据圆周角定理得AOD=2ACD=45，由于的直径弦，根据垂径定理得AE=BE，且可判断OAE为等腰直角三角形，所以AE=OA=，然后利用AB=2AE进行计算 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：连结OA，AOD=

12、2ACD=45，的直径弦，AE=BE，OAE为等腰直角三角形，AE=OAsin45=OA，CD=6，OA=3，AE=，AB=2AE=故选C【点睛】本题考查了圆周角定理，垂径定理，等腰直角三角形的性质，特殊角的锐角三角函数等知识圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半二、填空题1、【分析】由题意根据二次根式的基本性质，进行分析求解即可【详解】解：故答案为：3【点睛】本题考查化简二次根式，熟练掌握二次根式的基本性质是解题的关键2、【分析】原式利用积的乘方和单项式乘法运算法则计算，即可得到结果；【详解】解：，故答案为【点睛】本题考查了单项式乘法和积的乘方

13、的运算，应用运算法则是解答本题的关键3、-30、-45、-60【分析】根据甲乙丙三数的比分别设出三个数，再根据甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30列出方程，求解方程即可得出答案.【详解】甲、乙、丙三数之比是2：3：4 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设甲为2x，乙为3x，丙为4x又甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30(2x+3x)-(3x+4x)=30解得：x=-15故甲为-30，乙为-45，丙为-60.【点睛】本题重点考查了一元一次方程的应用，属于基础题.4、千【分析】根据近似数13.4万的精确度得到它精确到0.1万位【详解】近似数13.4万精确到0.1万位，即千位故答案为千【

14、点睛】本题考查了近似数5、7.【分析】根据多边形对角线的定义即可求解.【详解】一个边形从一个顶点出发引出的对角线可将其分割成5个三角形，n-2=5得n=7.【点睛】此题主要考查多边形对角线的定义，解题的关键是熟知对角线的定义.三、解答题1、（1）10；36；6；（2）8；2；1；（3）y1=2x-8（x8）；y2=22-x（x8）；（4）10【分析】（1）先求得点P到达B点时APD的面积，然后结合图2中的图像分析求得时间，然后求出点Q到达点C时AQD的面积，然后结合Q的运动速度分析求得时间；（2）根据题意和SAPD求出a，b，c的值；（3）首先求出y1，y2关于x的等量关系；（4）根据题意可得

15、y1=y2求出x的值；【详解】解：（1）由题意可知，点的速度为每秒，点的速度为每秒，在矩形ABCD中，AD=BC=6点运动到点时， 由图2可知，当时，x=10，即点P运动到点B需要10秒又由图2可知，当时，此时AP=8，即8秒时P，Q同时改变速度同理，当点Q运动到点C时，点Q到达点C的时间为 故答案为：10；36；6； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）观察图象得，SAPQ=PAAD=（1a）6=24，解得a=8（秒）b=2（厘米/秒）（22-8）c=（122+6）-28解得c=1（厘米/秒）故答案为：8；2；1（3）依题意得：y1=18+2（x-8），即：y1=2x-8（x

16、8），y2=（30-28）-1（x-8）=22-x（x8）（4）据题意，当y1=y2，P与Q相遇， 即2x-8=（22-x），解得x=10故出发10s时P、Q相遇【点睛】本题考查的是一次函数与图象的综合运用，主要考查一次函数的基本性质和函数的图象，难度中等2、（1）（2）3小时【分析】（1）设，根据题意得，解得（2）当时，骑摩托车的速度为（千米/时）乙从A地到B地用时为（小时）【详解】请在此输入详解！3、（1）今年型智能手表每只售价1800元；（2）进货方案为新进型手表25只，新进型手表75只，这批智能手表获利最多，最大利润是72500元【分析】（1）设今年A型智能手表每只售价x元，则去年售价

17、每只为（x+600）元，由卖出的数量相同建立方程求出其解即可；（2）设今年新进A型a只，则B型（100-a）只，获利y元，由条件表示出W与a之间的关系式，由a的取值范围就可以求出W的最大值【详解】解：（1）设今年型智能手表每只售价元，去年售价每只为元，根据题意得， 解得：，经检验，是原方程的根，且符合题意，答：今年型智能手表每只售价1800元（2）设新进型手表只，则新进型手表只，所进智能手表全部售完利润是元，根据题意得， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ， ，随的增大而减小，当时，（元），此时，进货方案为新进型手表 25只，新进型手表75只，答：进货方案为新进型手表25只，新进型

18、手表75只，这批智能手表获利最多，最大利润是72500元【点睛】本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用、一次函数的解析式的运用，解答时由销售问题的数量关系求出一次函数的解析式是关键4、（1）见解析；（2）16或22【分析】（1）先计算判别式，将结果写成完全平方形式，再根据判别式的意义得出结论（2）运用求根公式得到方程的两个根，根据等腰三角形性质，将两个根代入计算，分情况讨论求出等腰三角形的周长【详解】（1）证明：D=-(3k+1)2-41(2k2+2k)=k2-2k+1=( k-1)2，无论k取什么实数值，(k-1)20，D0，所以无论k取什么实数值，方程总有实数根；（2）

19、x2-(3k+1)x+2k2+2k=0，因式分解得：(x-2k)( x-k-1)=0，解得：x1=2k，x2=k+1，b，c恰好是这个方程的两个实数根，设b=2k，c=k+1，分三种情况讨论：第一种情况：若c为等腰三角形的底边，a、b为腰，则a=b=2k=6，k=3，c=k+1，c=4，检验：a+bc，a+cb，b+ca，a-bc，a-cb，b-ca，a=b=6，c=4，可以构成等腰三角形，此时等腰三角形的周长为：6+6+4=16；第二种情况：若b为等腰三角形的底边，a、c为腰，则a=c=k+1=6，k=5，b=2k，b=10，检验：a+bc，a+cb，b+ca，b-ac，a-cb，b-ca，

20、a=c=6，b=10，可以构成等腰三角形，此时等腰三角形的周长为：6+6+10=22；第三种情况：若a为等腰三角形的底边，b、c为腰，则b=c，即：2k=k+1，解得k=1，a=6，b=2，c=2，检验：b+ca， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 a=6，b=2，c=2，不能构成等腰三角形；综上，等腰三角形的周长为16或22【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式，本题第二问，根据一元二次方程根的情况求参数，分类讨论是解题关键5、（1）；（2）不成立，正确的结论：，见解析：（3）.【解析】【分析】（1）三角形ABC是等腰直角三角形，利用SAS即可证明BADCAF，从而证得CF=

21、BD，据此即可证得；（2）同（1）相同，利用SAS即可证得BADCAF，从而证得BD=CF，即可得到CF-CD=BC；（3）首先证明BADCAF，FCD是直角三角形，然后根据条件即可求得【详解】解：（1）BAC=90，ABC=45，ACB=ABC=45，AB=AC，四边形ADEF是正方形，AD=AF，DAF=90，BAD=90-DAC，CAF=90-DAC，BAD=CAF，则在BAD和CAF中，BADCAF（SAS），BD=CF，BD+CD=BC，CF+CD=BC； （2）不成立，理由如下：如图2，.四边形为正方形，.（3）根据可知BADCAF（SAS），故BD=CF，DC=BD+BC，故BC=CDCF.【点睛】本题考查了正方形与全等三角形的判定与性质的综合应用，证明三角形全等是关键