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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年山西省临汾市中考数学模拟专项测试 B卷 考试时间:90分钟;命题人:教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,正方形边长为4,对角线上有一动点,过作于,于,连结,则的最
2、小值为( )AB2C4D2、雾霾天气时,宽空气中漂浮着大量的粉尘颗粒,若某各粉尘颗粒直径约为0.0000065米,则0.0000065用科学计数法表示为( )ABCD3、用正三角形和正六边形铺成一个平面,则在同一个顶点处,正三角形和正六边形的个数之比为( )ABCD或4、在中,则是( )三角形;A锐角B直角C钝角D等边5、若分式有意义,则的取值范围是( )ABCD6、若|a|=8,|b|=5,且a+b0,那么a-b的值是( )A3或13B13或-13C3或-3D-3或-137、若关于x的方程2有增根,则m的值为()A0B1C1D28、已知,是反比例函数图像上的三点,且,则,的大小关系是( )A
3、BCD9、已知平行四边形ABCD中,B5A,则D的度数为()A30B60C120D15010、若则不等式组的解集是( )ABCD第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分) 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、已知,用含的代数式表示_.2、如图,扇形OAB中,AOB60,扇形半径为4,点C在弧AB上,CDOA,垂足为点D,当OCD的面积最大时,图中阴影部分的面积为_3、已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点都在反比例函数y的图象上,且y1y20,则x1和x2的大小关系是_4、方程2x53的解为_5、在中,220,则_;三、解答题(5小题,每小题10
4、分,共计50分)1、如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD为菱形,且点D(4,0)在x轴上,点B和点C(0,3)在y轴上,反比例函数y(k0)过点A,点E(2,m)、点F分别是反比例函数图象上的点,其中点F在第一象限,连结OE、OF,以线段OE、OF为邻边作平行四边形OEGF(1)写出反比例函数的解析式;(2)当点A、O、F在同一直线上时,求出点G的坐标;(3)四边形OEGF周长是否有最小值?若存在,求出这个最值,并确定此时点F的坐标,若不存在,请说明理由2、 “龟兔首次赛跑”之后,输了比赛的兔子没有气馁,总结反思后,和乌龟约定再赛一场图中的图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(表示乌龟从起点出
5、发所行的时间,表示乌龟所行的路程,表示兔子所行的路程)“龟兔再次赛跑”的路程为_米;兔子比乌龟晚出发_分钟;乌龟在途中休息了_分钟;乌龟的速度是_米/分;兔子的速度是_米/分;兔子在距起点_米处追上乌龟3、如图,四边形ABCD为平行四边形,过点B作BEAB交AD于点E,将线段BE绕点E顺时针旋转90到EF的位置,点M(点M不与点B重合)在直线AB上,连结EM(1)当点M在线段AB的延长线上时,将线段EM绕点E顺时针旋转90到EN1的位置,连结FN1,在图中画出图形,求证:FN1AB;(2)当点M在线段BA的延长线上时,将线段EM绕点E顺时针旋转90到EN2的位置,连结FN2,在图中画出图形,点
6、N2在直线FN1上吗?请说明理由;(3)若AB3,AD6,DE1,设BMx,在(1)、(2)的条件下,试用含x的代数式表示FMN的面积 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、解不等式组,并把它们的解集表示在数轴上5、计算:;-参考答案-一、单选题1、A【分析】连接PB,由矩形性质可知EF=BP,由垂线段最短可知,当BPAC时,BP最小,利用正方形性质求得AC的长,从而利用三角形面积求得BP的长即可即可【详解】解:连接PB,正方形ABCD中,ABC=90四边形PFBE是矩形EF=BP当BPAC时,BP最小,即EF最小在正方形ABCD中,解得:EF的最小值为故选:A【点睛】本题主要考查
7、的是矩形的判定与性质,正方形性质的应用,关键是根据矩形的性质和三角形的面积公式解答2、B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解:0.0000065=6.510-6,故选:B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10-n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、D【分析】根据正六边形的角度为120,正三角形的内角为60,根据平面密铺的条件列出方程,讨论可得出答案 线 封 密 内 号学级年名
8、姓 线 封 密 外 【详解】正六边形的角度为120,正三角形的内角为60,120x+60y=360,当x=2时,y=2,即正三角形和正六边形的个数之比为1:1;当x=1时,y=4,即正三角形和正六边形的个数之比为4:1.故选D.【点睛】此题考查平面镶嵌(密铺),解题关键在于根据正六边形的角度为120,正三角形的内角为60,进行解答4、B【解析】【分析】根据分别设出三个角的度数,再根据三角形的内角和为180列出一个方程,解此方程即可得出答案.【详解】可设A=x,B=2x,C=3x根据三角形的内角和可得:x+2x+3x=180解得:x=30A=30,B=60,C=90因此ABC是直角三角形故答案选
9、择B.【点睛】本题主要考查的是三角形的基本概念.5、A【解析】【分析】根据分母不为零分式有意义,可得答案【详解】解:由题意,得x-20,解得x2,故选:A【点睛】本题考查了分式有意义的条件,利用分母不为零得出不等式是解题关键6、A【分析】根据绝对值的性质结合a+b0得出a,b的取值情况,然后利用有理数减法法则计算.【详解】解:|a|8,|b|5,a8,b5,又ab0,a8,b5当a8,b5时,ab853, 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当a8,b5时,ab8(5)13,ab的值是3或13,故选A【点睛】本题考查了绝对值的性质以及有理数的加减运算,此类题要注意答案一般有2个两个绝
10、对值条件得出的数据有4组,再添上a,b大小关系的条件,一般剩下两组答案符合要求,解此类题目要看清条件,以免漏掉答案或写错7、A【解析】【分析】方程两边都乘以最简公分母(x-2),把分式方程化为整式方程,再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出x的值,然后代入进行计算即可求出m的值【详解】方程两边都乘以(x-2)得2-x-m=2(x-2)分式方程有增根,x-2=0解得x=22-2-m=2(2-2)解得m=0故答案为:A【点睛】此题考查分式方程的增根,掌握运算法则是解题关键8、B【解析】【分析】根据反比例函数的增减性解答即可【详解】解:k=-20,故反比例函数图象的两个分支在第二
11、四象限,且在每个象限内y随x的增大而增大,又(x2,y2),(x3,y3)是双曲线上的两点,且0x2x3,0y3y2,又x10,故(x1,y1)在第二象限,y10,y10y3y2故选B【点睛】本题考查反比例函数的性质,熟悉掌握其图像是解题关键.9、D【解析】【分析】首先根据平行四边形的性质可得A=C,A+B=180,再由已知条件计算出A的度数,即可得出D的度数【详解】四边形ABCD是平行四边形,ADBC,A=C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A+B=180B=5AA+5A=180解得:A=30.D=150故选D【点睛】此题考查平行四边形的性质,解题关键在于得出A=C,A+B=1
12、8010、B【解析】【分析】根据不等式的性质分别解出各不等式,再求出其公共解集.【详解】解不等式组得不等式组的解集为【点睛】此题主要考查不等式组的求解,解题的关键是熟知负数的比较大小的方法.二、填空题1、6x-2【解析】【分析】把x看做已知数求出y即可【详解】解:将方程写成用含x的代数式表示y,则y=6x-2,故答案为:6x-2.【点睛】此题考查了解二元一次方程,解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数2、24【分析】由OC4,点C在上,CDOA,求得DC,运用SOCDOD,求得OD时OCD的面积最大,运用阴影部分的面积扇形AOC的面积OCD的面积求解【详解】OC4,点C在上,CDO
13、A,DC,SOCDOD,SOCD2OD2(16OD2)OD44OD2(OD28)216,当OD28,即OD2时OCD的面积最大,DC2,COA45,阴影部分的面积扇形AOC的面积OCD的面积424,故答案为24.【点睛】本题主要考查了扇形的面积,勾股定理,解题的关键是求出OD2时OCD的面积最大3、x1x2 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】首先根据反比例函数的解析式,可判断函数的增减性,再利用y1y20,来判断x1和x2的大小.【详解】根据反比例函数的解析式y可得反比例函数在二、四象限,在x的范围内是增函数,所以当y1y20,可得x1x2.【点睛】本题主要考查反比例函数的
14、性质,应当熟练掌握,这是必考点.4、4【解析】【分析】方程移项合并,把x系数化为1,即可求出解【详解】方程2x53移项得2x=3+5,系数化为1,可得x=4故答案为:x=4【点睛】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键5、70【解析】【分析】利用平行四边形对角相等的性质和四边形内角和是360,解题即可【详解】四边形ABCD是C,+C=360又220+C=140所以70故填70【点睛】本题考查平行四边形的性质,能够熟练掌握平行四边形性质是解题关键三、解答题1、 (1);(2)点G的坐标为(2,5);(3)点F的坐标为(2,2)时,四边形OEGF周长最小,最小值为:
15、4+4【解析】【分析】(1)首先根据D点坐标,写出A点的横坐标,再计算CD的长,根据菱形的性质,可得A点的坐标,代入反比例函数,即可求得k的值,进而求得反比例函数的解析式.(2)首先将E点代入反比例函数,计算m,根据反比例函数的对称性,可得F点的坐标,再证明ENOFMG,故求得G点坐标.(3)设出F点的坐标,利用勾股定理列方程,利用二次函数求解.【详解】解:(1)点D(4,0)在x轴上,A点横坐标为:4,点C(0,3)在y轴上,DC5,四边形ABCD为菱形, 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AD5,点A的坐标为(4,5),则解析式为:;(2)如图,x2时,y10,点E的坐标为(2
16、,10),点A、O、F在同一直线上,A,F关于原点对称,点F的坐标(4,5),分别过点E、F作ENx轴于点N,FMGM于点M,FM也垂直于x轴,四边形OEGF是平行四边形,EOFG,NOE3,231,1NOE,在ENO和FMG中 ,ENOFMG(AAS),设点G的坐标为(m,n),则5n10,m42,故n5,m2,则点G的坐标为(2,5);(3)由于OE为定值,则只需求出OF的最小值即可,设点F的坐标为(a,),根据勾股定理得, ,显然当a=时,OF2最小,即a2时,OF最小,OF2,EO2,因此,当点F的坐标为(2,2)时,四边形OEGF周长最小,最小值为:4+4【点睛】本题是反比例函数与一
17、次函数的综合性问题,关键是结合了几何问题,难度系数较大,但是是一道非常好的题目.2、1000;40;10;20;100;750【分析】由函数图像求得“龟兔再次赛跑”的路程为1000米;由函数图像求得兔子比乌龟晚出发40分钟;由函数图像求得乌龟在途中休息了10分钟; 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由函数图像求得乌龟跑完全程用了60分钟,从而可求其速度,由函数图像求得兔子跑完全程用了10分钟,从而可求其速度,利用追击时间=追击路程速度差求得追击时间,从而求解【详解】解:有函数图像可得:龟兔再次赛跑的路程为1000米故答案为:1000;兔子比乌龟晚出发40分钟,故答案为:40;乌龟在
18、途中休息了10分钟,故答案为:10;乌龟的速度为:100050=20米/分,故答案为:20;兔子的速度为:100010=100米/分,故答案为:100;兔子追上乌龟时离起点的距离为:2030(100-20)100=750米,故答案为:750【点睛】本题考查了一次函数的应用,解题的关键是观察函数图象找出各有用信息再与给定的结论比对本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,熟练掌握一次函数图象的意义是关键3、 (1)证明见解析;(2)点N2在直线FN1上;(3)S1=2x+x2(x0);S2=2x-x2(3x4).【分析】(1)首先证明EBM1EFN1,再证明四边形BEFG为矩形,因此证明FN1
19、AB.(2)首先证明EBM2EFN2,即可得EFN290,再根据EFN1+EFN2180,即可得点N2在直线FN1上.(3)根据(1)的四边形BEFG为正方形,即可计算AE,再利用在RtABE中,结合勾股定理计算BE,进而分情况讨论.【详解】(1)证明:如图,BEFM1EN190,BEM1FEN1,DBDF,EM1EN1EBM1EFN1,EFN1EBM1,EBAB,EBM190EFN190,四边形BEFG为矩形,FGB90即FN1AB(2)如图,跟(1)同理可证EBM2EFN2,则EFN290,由于EFN1+EFN2180,所以点N2在直线FN1上(3)由(1)可知四边形BEFG为正方形,AD
20、6,DE1,AE5,在RtABE中,BE 4, 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当点M1在线段AB的延长线上时,S1x(4+x)=2x+x2,此时x0;当点M2在线段BA的延长线上时,当3x4时,S2x(4-x)=2x-x2.当x4时,S3x(x-4)=x2-2x【点睛】本题主要考查平行四边形的综合性问题,难度系数大,关键在于第三问的分类讨论,根据x的范围来定.4、,数轴见解析【分析】分别求出两个不等式的解集,然后求出两个解集的公共部分即可得解【详解】解:,解不等式得,解不等式得,在数轴上表示如下:所以不等式组的解集为:【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法,解题的关键是掌握其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解)5、【分析】先将除法变成乘法,然后按照分式乘法的运算法则进行计算即可【详解】【点睛】本题考查分式的乘除计算,仔细计算是解题关键