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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年重庆市中考数学模拟专项测试 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、质检部门从同一批次1000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出
2、次品3件，由此估计这一批次产品中次品件数是（ ）A60B30C600D3002、下列各组图形中一定是相似形的是（ ）A两个等腰梯形B两个矩形C两个直角三角形D两个等边三角形3、一次函数y1kx+b与y2mx+n的部分自变量和对应函数值如表：x21012y112345x21012y252147则关于x的不等式kx+bmx+n的解集是（）Ax0Bx0Cx1Dx14、若关于x的一元二次方程ax24x20有两个实数根，则a的取值范围是（ ）Aa2Ba2且a0Ca2Da2且a05、已知和是同类项，那么的值是（ ）A3B4C5D66、如图所示，BEAC于点D，且ADCD，BDED，若ABC54，则E（ ）
3、A25B27C30D457、一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至48.6元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（ ）ABCD8、下列计算正确的是（ ）ABCD9、下列关于整式的说法错误的是（ ）A单项式的系数是-1B单项式的次数是3C多项式是二次三项式D单项式与ba是同类项10、观察下列图形：它们都是由同样大小的圆圈按一定的规律组成，其中第1个图形有5个圆圈，第2个图形有9个圆圈，第3个图形有13个圆圈，按此规律，第7个图形中圆圈的个数为（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A21B25C28D29第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分
4、，共计20分）1、如图，已知长方形ABCD纸片，AB8，BC4，若将纸片沿AC折叠，点D落在，则重叠部分的图形的周长为_2、已知点P（3m6，m+1），A（1，2），直线PA与x轴平行，则点P的坐标为_3、如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB30cm，将纸片对折后展开得到折痕EF点P为BC边上任意一点，若将纸片沿着DP折叠，使点C恰好落在线段EF的三等分点上，则BC的长等于_cm4、如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，过点作于，下列四个结论：；点到各边的距离相等；设，则其中正确的结论有_（填写序号）5、如图，已知：的平分线与的垂直平分线相交于点，垂足分别为、，则_三、解答题（
5、5小题，每小题10分，共计50分）1、姐姐在认真学习的时候，调皮的二宝把姐姐的一道求值题弄污损了，姐姐隐约辨识：化简，其中系数“”看不清楚了（1）如果姐姐把“”中的数值看成2，求上述代数式的值；（2）若无论m取任意的一个数，这个代数式的值都是，请通过计算帮助姐姐确定“”中的数值2、（1）计算：（2）用适当的方法解一元二次方程：3、在平面直角坐标系中，对于、两点，用以下方式定义两点间的“极大距离”；若，则；若，则例如：如图，点，则 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （理解定义）（1）若点、，则_（2）在点、中，到坐标原点的“极大距离”是2的点是_（填写所有正确的字母代号）（深入探索）
6、（3）已知点，为坐标原点，求的值（拓展延伸）（4）经过点的一次函数（、是常数，）的图像上是否存在点，使，为坐标原点，直接写出点的个数及对应的的取值范围4、定义一种新运算“”，规定：等式右边的运算就是加、减、乘、除四则运算，例如：，（1）求的值；（2）若，求x的值5、（1）解方程：（2）我国古代数学专著九章算术中记载：“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”注释：宛田是指扇形形状的田，下周是指弧长，径是指扇形所在圆的直径求这口宛田的面积-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据样本的百分比为，用1000乘以3%即可求得答案【详解】解：随机抽取100件进行检测，检测出次品3件，估计1000件
7、产品中次品件数是故选B【点睛】本题考查了根据样本求总体，掌握利用样本估计总体是解题的关键2、D【分析】根据相似形的形状相同、大小不同的特点，再结合等腰梯形、矩形，直角三角形、等边三角形的性质与特点逐项排查即可【详解】解：A、两个等腰梯形的形状不一定相同，则不一定相似，故本选项错误；B、两个矩形的形状不一定相同，则不一定相似，故本选项错误；C、两个直角三角形的形状不一定相同，则不一定相似，故本选项错误；D、两个等边三角形的大小不一定相同，但形状一定相同，则一定相似，故本选项正确故选D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查了相似图形的定义，理解相似形的形状相同、大小不
8、同的特点成为解答本题的关键3、D【分析】根据统计表确定两个函数的增减性以及函数的交点，然后根据增减性判断【详解】解：根据表可得y1kx+b中y随x的增大而增大；y2mx+n中y随x的增大而减小，且两个函数的交点坐标是（1，2）则当x1时，kx+bmx+n故选：D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质，正确确定增减性以及交点坐标是关键4、B【分析】根据方程有两个实数根，可得根的判别式的值不小于0，由此可得关于a的不等式，解不等式再结合一元二次方程的定义即可得答案【详解】解：根据题意得a0且（4）24a20，解得a2且a0故选：B【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2
9、bxc0（a0）的根与b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根5、C【分析】把字母相同且相同字母的指数也分别相同的几个项叫做同类项，根据同类项的定义即可解决【详解】由题意知：n=2，m=3，则m+n=3+2=5故选：C【点睛】本题主要考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解答本题的关键6、B【分析】根据BEAC，ADCD，得到AB=BC，ABC，证明ABDCED，求出EABE=27【详解】解：BEAC，ADCD，BE是AC的垂直平分线，AB=BC，ABC27，ADCD，BDED，ADB=CDE，ABDCED，EABE=27，故
10、选：B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质，全等三角形的判定及性质，熟记线段垂直平分线的性质是解题的关键7、B【分析】根据等量关系：原价（1x）2=现价列方程即可【详解】解：根据题意，得：，故答案为：B【点睛】本题考查一元二次方程的应用，找准等量关系列出方程是解答的关键8、D【分析】利用完全平方公式计算即可【详解】解：A、原式a2+2ab+b2，本选项错误；B、原式=-a2+2ab-b2，本选项错误；C、原式a22abb2，本选项错误；D、原式a22abb2，本选项正确，故选：D【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键
11、9、C【分析】根据单项式系数和次数的定义，多项式的定义，同类项的定义逐一判断即可【详解】解：A、单项式的系数是-1，说法正确，不符合题意；B、单项式的次数是3，说法正确，不符合题意；C、多项式是三次二项式，说法错误，符合题意；D、单项式与ba是同类项，说法正确，不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，多项式的定义，同类项的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项
12、叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数；同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项10、D【分析】根据已知图形得出第n个图形中圆圈数量为1+4n=4n+1，再将n=7代入即可得【详解】解：第1个图形中圆圈数量5=1+41，第2个图形中圆圈数量9=1+42， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 第3个图形中圆圈数量13=1+43，第n个图形中圆圈数量为1+4n=4n+1，当n=7时，圆圈的数量为29，故选：D【点睛】本题考查规律型-图形变化类问题，解题的关键是学会从特殊到一般的探究方法，学会利用规律解决问题二、填空题1
13、、#【分析】先说明AFDCFB可得BFDF，设DFx，在RtAFD中根据勾股定理求得x，再根据AFABBF求得AF，勾股定理求得，最后根据周长公式求解即可【详解】解：由于折叠可得：AD=BC，D=B，又AFD=CFB，AFDCFB（AAS），DFBF，设DFx，则AF8x，在RtAFD中，（8x）2x242，解得：x3，AFABFB835，在中,重叠部分的图形的周长为故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理的正确运用，在直角三角形AFD中运用勾股定理求出BF的长是解答本题的关键2、（3，2）【分析】由题意知m+12，得m的值；将m代入求点P的坐标即可【详解】解：点P（3m6，m+1）在过点A（1，
14、2）且与x轴平行的直线上m+12解得m13m63163点P的坐标为（3，2）故答案为：（3，2）【点睛】本题考查了直角坐标系中与x轴平行的直线上点坐标的关系解题的关键在于明确与x轴平行的直线上点坐标的纵坐标相等3、或 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】分为将纸片沿纵向对折，和沿横向对折两种情况，利用折叠的性质，以及勾股定理解答即可【详解】如图：当将纸片沿纵向对折根据题意可得：为的三等分点在中有如图：当将纸片沿横向对折根据题意得：，在中有为的三等分点故答案为：或【点睛】本题考查了矩形的性质，折叠的性质，以及勾股定理解直角三角形，解题关键是分两种情况作出折痕，考虑问题应全面，不
15、应丢解4、【分析】由角平分线的性质，平行的性质，三角形的性质等对结论进行判定即可【详解】解：在中，和的平分线相交于点，；故错误；在中，和的平分线相交于点， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，故正确；过点作于，作于，连接，在中，和的平分线相交于点，；故正确；在中，和的平分线相交于点，点到各边的距离相等，故正确故答案为：【点睛】本题考查了三角形内的有关角平分线的综合问题，一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线，角的平分线上的点到角的两边的距离相等.也就是说，一个点只要在角的平分线上，那么这个点到该角的两边的距离相等5、【分析】连接，证明，根据，
16、即可求得【详解】解：连接，是的平分线，在和中，是的垂直平分线，在和中， ， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：【点睛】本题考查了角平分线的性质，垂直平分线的性质，三角形全等的性质与判定，掌握以上性质定理是解题的关键三、解答题1、（1）-4（2）4【分析】（1）化简并求值即可；（2）设中的数值为x，然后化简原式，根据题意，含m的项的系数为0即可求得x的值（1）原式当时，原式；（2）设中的数值为x，则原式无论m取任意的一个数，这个代数式的值都是，即“”中的数是4【点睛】本题考查了整式的加减运算及求代数式的值，整式加减的实质是去括号、合并同类项，注意去括号时，当括号前是“”时，
17、去掉括号及括号前的“”后，括号里的各项都要变号2、（1）2+；（2），【分析】（1）先计算零指数幂，分母有理化，负指数幂，特殊三角函数值，再合并同类项即可；（2）因式分解法解一元二次方程【详解】（1）解：，；（2）解：原方程分解因式得， 或，解得，【点睛】本题考查含有锐角三角函数的实数混合运算，零指数幂，负指数幂，二次根式分母有理化，一元二次 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 方程的解法，掌握含有锐角三角函数的实数混合运算，零指数幂，负指数幂，二次根式分母有理化，一元二次方程的解法3、（1）；（2）；（3）或；（4）当或时，满足条件的点有1个，当时，满足条件的点有2个，当时，不存在
18、满足条件的点，当时，满足条件的点有2个，当时，不存在满足条件的点.【分析】（1）根据新定义分别计算 再比较即可得到答案；（2）根据新定义分别计算点、中，到坐标原点的“极大距离”，从而可得答案；（3）由，先求解 结合 再列绝对值方程即可；（4）先求解直线的解析式为： 再判断在正方形的边上，且 再结合函数图象进行分类讨论即可.【详解】解：（1） 点、， 而 （2） 点 同理可得：、到原点的“极大距离”为： 故答案为： （3）， 而 解得：或 （4）如图，直线过 则 直线为： ，为坐标原点， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在正方形的边上，且 当直线过时，则： 解得： 当直线过时，则：
19、 解得： 结合函数图象可得：当或时，满足条件的点有1个，当时，满足条件的点有2个，当时，不存在满足条件的点，当时，满足条件的点有2个，当时，不存在满足条件的点，【点睛】本题考查的是新定义情境下的一次函数的应用，坐标与图形，理解新定义，结合数形结合解题是解题的关键.4、（1）-43（2）3【分析】（1）根据定义变形，计算可得结果；（2）根据定义变形，得到方程，求出x值即可【小题1】解：由题意可得：=；【小题2】=2解得：x=3【点睛】本题考查了新定义运算，理解定义，结合新定义，能将所求问题转化为一元一次方程是解题的关键5、（1），；（2）平方步【分析】（1）利用配方法，即可求解；（2）利用扇形的面积公式，即可求解【详解】解：（1），配方，得， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，；（2）解：扇形的田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，这块田的面积（平方步）【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，求扇形的面积，熟练掌握一元二次方程的解法，扇形的面积等于 乘以弧长再乘以扇形的半径是解题的关键