《6.3 用频率估计概率-山东省东平县实验中学鲁教版（五四制）九年级数学下册课件 (共25张PPT).pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《6.3 用频率估计概率-山东省东平县实验中学鲁教版（五四制）九年级数学下册课件 (共25张PPT).pptx（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、6.3用频率估计概率,知识回顾,一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率,问题:,抛一枚硬币一次正面朝上的概率是_,例如,历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验,结果如下表：,当抛掷硬币的次数很多时,出现正面的频率值是稳定的,接近于常数0.5,在它左右摆动.,抛硬币实验:根据“正面向上”的频率估计“正面向上”的概率。,当“正面向上”的频率稳定于0.5时，“反面向上”的频率呈现什么规律？,容易看出，“反面向上”的频率也相应的稳定于0.5时。,当试验次数很大时,一个事件发生频率稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次
2、试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.,一般的，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率，稳定于某个常数p,那么事件A发生的概率P(A)=p.,归纳,数学史实,人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律.,瑞士数学家雅各布伯努利（）最早阐明了可以由频率估计概率即：在相同的条件下，大量的重复实验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定的常数，可以估计这个事件发生的概率。因而他被公认为是概率论的先驱之一,某批乒乓球产品质量检查结果表：,当抽查的球数很多时，抽到优等品的
3、频率接近于常数0.95，在它附近摆动.,0.9,则估计抽到优等品的概率为,0.95,则估计油菜籽发芽的概率为,0.9,1.经过大量试验统计,香樟树在我市的移植的成活率为95%.(1)吉河镇在新村建设中栽了4000株香樟树,则成活的香樟树大约是_株.(2)双龙镇在新村建设中要栽活2850株香樟树,需购幼树_株.,练习,3800,3000,2.一个口袋中放有20个球,其中红球6个,白球和黑球个若干个,每个球除了颜色外没有任何区别.(1)小王通过大量反复实验(每次取一个球,放回搅匀后再取)发现,取出黑球的概率稳定在25左右,请你估计袋中黑球的个数；(2)若小王取出的第一个是白球,将它放在桌上,从袋中
4、余下的球中在再任意取一个球,取出红球的概率是多少?,练习,5个,3.对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：,(1)计算表中优等品的各个频率；(2)该厂生产的电视机优等品的概率是多少？,解：(1)各次优等品的频率为:0.8,0.92,0.96,0.95,0.956,0.954.(2)优等品的概率是0.95.,练习,4.某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:,(1)计算表中击中靶心的各个频率；(2)这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少？,0.8,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91,0.9,练习,5.一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中的男婴数如下：,(1)填写
5、上表中的男婴出生频率(如果用计算器计算,结果保留到小数点后第3位)；,(2)这一地区男婴出生的概率约为多少?,0.520,0.517,0.517,0.517,0.517,某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采用什么具体做法?,观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈你的看法,估计移植成活率,是实际问题中的一种概率,可理解为成活的概率.,成活的频率,0.8,(),0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,估计移植成活率,1、由上表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.所以估计幼树移植成活的概率为,0.9,0.9,2.
6、林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活_棵.,900,3.如果我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少向林业部门购买约_棵.,556,例1、某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率“统计，并把获得的数据记录在下表中了。,0.110,0.105,0.101,0.097,0.097,0.101,0.101,0.098,0.099,0.103,(2)根据表中数据填空:这批柑橘损坏的概率是_,则完好柑橘的概率是_,如果某水果公司以2元/千克的成本进了10000千克柑橘,则这批柑橘中完好柑橘的质量是_,若公司希望
7、这些柑橘能够获利5000元,那么售价应定为_元/千克比较合适.,0.1,0.9,9000,2.8,知识应用:,某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：,(1)计算表中各次比赛进球的频率；,0.75,0.8,0.75,0.78,0.75,0.7,(2)这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？,0.75,升华提高,弄清一种关系-频率与概率的关系,当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.,升华提高,了解一种方法-用多次试验频率去估计概率,体会了一种思想：,用样本去估计总体用频率去估计概率,
8、试一试,1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼_尾,鲫鱼_尾,鲢鱼_尾,310,420,270,2.如图,长方形内有一不规则区域,现在玩投掷游戏,如果随机掷中长方形的300次中，有100次是落在不规则图形内.,(1)估计掷中不规则图形的概率是多少？,(2)若该长方形的面积为150,试估计不规则图形的面积.,4.小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径分别为2m和3m的同心圆(如图)，在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，掷中里面小圈小明胜，未掷入大圈内不算，你认为游戏公平吗？为什么？,游戏公平吗？,归纳总结：概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策.从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律.,