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1、相交线和平行线热身练习判断正误(1)三条直线两两相交有三个交点。( )(2)经过任意三点中的两点画直线三条。( )(3)垂直于同一条直线的两条直线互相平行。( )填空如图,平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写数字1,2,3,4,5,6,7,。(1)“17”在射线上;(2)请任意写出三条射线上数字的排列规律;。(3)2007在射线上。知识清单一、垂线的定义两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角,那么其他三个角也是直角,这时就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足。二、垂线的性质 经过直线外一点
2、有且只有一条直线与已知直线垂直.垂线段最短.三、点到直线的距离从直线外一点向已知直线作垂线,这一点和垂足之间线段的长度叫做点到直线的距离.四、两线四角形成的相关角(1)对顶角(2)邻补角五、三线八角形成的相关角(1)同位角(2)内错角(3)同旁内角六、平行线的性质(特征)公理:两直线平行,同位角相等.两直线平行,内错角相等.两直线平行,同旁内角互补.七、平行线的判别(判定)公理:同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行.同旁内角互补,两直线平行.如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行。典型例题例1:l1与l 2 是同一平面
3、内的两条相交直线,它们有1个交点;如果在这个平面内,再画第三条直线l 3 ,那么这三条直线最多有_个交点;如果在这个平面内再画第4条直线 l 4 ,那么这4条直线最多可有_个交点. 由此可以猜想: (1)在同一平面内,6条直线最多可有_个交点;n条直线最多可有_个交点.(用含n的代数式表示)图5 (2)在同一平面内有m条直线,其中有n(nm) 条直线平行,则最多有_个交点.(用含m、n的代数式表示)例2:在同一个平面内(1)已知三条不同的直线a1、a2,a3,且a1a2,a2a3.请问a1与a3有什么位置关系?为什么?(2)已知十条不同的直线a1、a2,a9、a10,且a1a2,a2a3,a3
4、a4,a4a5,a5a6,a6a7,a7a8,a8a9,a9a10.请问a1与a10有什么位置关系?为什么? (5) 从上述结论中你发现了什么规律? 如下图,MA1NAn,则A1A2A3An_度.随堂练习(1)(06十堰)如左图已知ABCD,A=55,C=20。P=.(2)如中图,DHEGBC,且DCEF,那么图中和1相等的角的个数是( ) A.2 B.4 C.5 D.6(3)(2006江苏宿迁)如右图,将矩形ABCD沿AE折叠,若BAD30,则AED 等于( ) A.30 B.45 C.60 D.75(4)如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是() A. 同位角相等,两直
5、线平行 B.内错角相等,两直线平行 C.同旁内角互补,两直线平行 D.两直线平行,同位角相等 (5)如图,直线ab,点B在直线b上,且AB BC ,1 二 55 ,则2 的度数为 :A . 35 B . 45 C . 55 D . 125(6)将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起在图中标记的角中,写出所有与1与互余的角。(7)(2009丰泽中考)如图,不添加辅助线,请写出一个能判定EB/AC的条件:_.(8)(2008山东中考)如图,已知ABCD,BE平分ABC,CDE=150,则C=_.(9)(2009年吉林省)将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状,则ABC= _度(10)如右图,在ABC中,AB=BC=12 cm,ABC=80,BD是ABC的平分线,DEBC. (1)求EDB的度数; (2)求DE的长.3用心 爱心 专心