《2022年最新强化训练沪教版(上海)七年级数学第二学期第十三章相交线-平行线专项测评练习题(无超纲).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年最新强化训练沪教版(上海)七年级数学第二学期第十三章相交线-平行线专项测评练习题(无超纲).docx（32页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、七年级数学第二学期第十三章相交线 平行线专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，不能推出ab的条件是（）A42B3+4180C13D2+31802、如图，135，AOC90，点B，O
2、，D在同一条直线上，则2的度数为 （ ）A125B115C105D953、如图，O为直线AB上一点，COB3612，则AOC的度数为（）A16412B13612C14388D143484、如图木条a、b、c用螺丝固定在木板a上，且，将木条a、木条b、木条c看作是在同一平面a内的三条直线AC、DF、MN，若使直线AC、直线DF达到平行的位置关系则下列描述错误的是（ ）A木条b、c固定不动，木条a绕点B顺时针旋转20B木条b、c固定不动，木条a绕点B逆时针旋转160C木条a、c固定不动，木条b绕点E逆时针旋转20D木条a、c固定不动，木条b绕点E顺时针旋转1105、在下列各题中，属于尺规作图的是（
3、 ）A用直尺画一工件边缘的垂线B用直尺和三角板画平行线C利用三角板画的角D用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段6、如所示各图中，1与2是对顶角的是（ ）ABCD7、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( ) A第一次向左拐30，第二次向右拐30B第一次向右拐50，第二次向左拐130C第一次向左拐50，第二次向左拐130D第一次向左拐50，第二次向右拐1308、如图，将一张长方形纸带沿EF折叠，点C、D的对应点分别为C、D若DEF，用含的式子可以将CFG表示为（）A2B90+C180D18029、如图，平行线AB，CD被直线AE所截若1=
4、70，则2的度数为（ ）A80B90C100D11010、直线、如图所示若1=2，则下列结论错误的是（ ）AABCDBEFB=3C4=5D3=5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，AC平分DAB，12，试说明证明：AC平分DAB（_），1_（_），又12（_），2_（_），AB_（_）2、已知：某小区地下停车场的栏杆如图所示，当栏杆抬起到最大高度时ABC=150，若此时CD平行地面AE，则_度3、规律探究：同一平面内有直线a1，a2，a3，a100，若a1a2，a2a3，a3a4，按此规律，a1和a100的位置是_4、将含30角的三角板如图摆放，ABC
5、D，若20，则的度数是_5、如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，点F在BC的延长线上，CE平分DCF交AD的延长线于点E，已知E35，则A_三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、感知与填空：如图，直线ABCD求证：B+D=BED证明：过点E作直线EFCD，2=_，（ ）ABCD(已知），EFCD_EF，（ ）B=1，（ ）1+2=BED，B+D=BED，（ ）方法与实践：如图，直线ABCD若D=53，B=22，则E=_度2、如图，点A、B、C在85网格的格点上，每小方格是边长为1个单位长度的正方形请按要求画图，并回答问题：（1）延长线段AB到点D，使BDAB；（2）过点C
6、画CEAB，垂足为E；（3）点C到直线AB的距离是 个单位长度；（4）通过测量 ，并由此结论可猜想直线BC与AF的位置关系是 3、已知：如图，ABCD，点F在直线AB、CD之间，点E在直线AB上，点G在直线CD上，EFG90（1）如图，若BEF130，则FGC 度；（2）小明同学发现：如图，无论BEF度数如何变化，FEBFGC的值始终为定值，并给出了一种证明该发现的辅助线作法：过点E作EMFG，交CD于点M请你根据小明同学提供的辅助线方法，补全下面的证明过程；（3）拓展应用：如图，如果把题干中的“EFG90”条件改为“EFG110”，其它条件不变，则FEBFGC 度解：如图，过点E作EMFG，
7、交CD于点MABCD（已知）BEMEMC（ ）又EMFGFGCEMC（ ）EFG+FEM180（ ）即FGC（ ）（等量代换）FEBFGCFEBBEM（ ）又EFG90FEM90FEBFGC 即：无论BEF度数如何变化，FEBFGC的值始终为定值4、推理填空：如图，直线，并且被直线所截，交和于点，平分，平分，使说明解：，（ ）平分，平分， （ ）（ ）（ ）5、完成下面的证明如图，点B在AG上，AGCD，CF平分BCD，ABEFCB，BEAF点E求证：F90证明：AGCD（已知）ABCBCD（_）ABEFCB（已知）ABCABEBCDFCB即EBCFCDCF平分BCD（已知）BCFFCD（_）
8、_BCF（等量代换）BECF（_）_F（_）BEAF（已知）_90（_）F906、如图，己知ABDC，ACBC，AC平分DAB，B50，求D的大小阅读下面的解答过程，并填括号里的空白（理由或数学式）解：ABDC（ ），B+DCB180（ ）B（ ）（已知），DCB180B18050130ACBC（已知），ACB（ ）（垂直的定义）2（ ）ABDC（已知），1（ ）（ ）AC平分DAB（已知），DAB21（ ）（角平分线的定义）ABDC（己知），（ ）+DAB180（两条直线平行，同旁内角互补）D180DAB 7、如图，直线AB与CD相交于点O，OE是COB的平分线，OEOF，AOD=74，求C
9、OF的度数8、如图，已知，试说明直线AD与BC垂直（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）理由：C，（已知） ，（ ） （ ）又，（已知） =180（等量代换） ，（ ）（ ），（已知）， 9、已知：如图，中，点、分别在、上，交于点， ，（1）求证：；（2）若平分，求的度数10、已知如图，ABCADC，BF、DE分别是ABC、ADC的角平分线，12，那么CD与AB平行吗?写出推理过程-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据平行线的判定方法，逐项判断即可【详解】解：、和是一对内错角，当时，可判断，故不符合题意；、和是邻补角，当时，不能判定，故符合题意；、和是一对同位角，当时，可判断，
10、故不合题意；、和是一对同旁内角，当时，可判断，故不合题意；故选B【点睛】本题考查了平行线的判定解题的关键是：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键2、A【分析】利用互余角的概念与邻补角的概念解答即可【详解】解：135，AOC90，BOCAOC155点B，O，D在同一条直线上，2180BOC125故选：A【点睛】本题主要考查了角的和差运算，互余角的关系以及邻补角的关系准确使用邻补角的关系是解题的关键3、D【分析】根据邻补角及角度的运算可直接进行求解【详解】解：由图可知：AOC+BOC=180，COB3612，AOC=180-BOC=14348，故选D【点睛】本题主要考查
11、邻补角及角度的运算，熟练掌握邻补角及角度的运算是解题的关键4、D【分析】根据同位角相等，两直线平行，逐项判断即可【详解】解：A、木条b、c固定不动，木条a绕点B顺时针旋转20，此时 ，则 ，有 ，故本选项正确，不符合题意；B、木条b、c固定不动，木条a绕点B逆时针旋转160，此时 ，则 ，有 ，故本选项正确，不符合题意；C、木条a、c固定不动，木条b绕点E逆时针旋转20，此时 ，则 ，有 ，故本选项正确，不符合题意；D、木条a、c固定不动，木条b绕点E顺时针旋转110，木条b、c重合，则 ，故本选项错误，符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了平行线的判定，图形的旋转，熟练掌握同位角相等，两直线
12、平行是解题的关键5、D【分析】根据尺规作图的定义：用没有刻度的直尺和圆规作图，只使用圆规和直尺来解决平面几何作图，进行逐一判断即可【详解】解：A、用直尺画一工件边缘的垂线，这里没有用到圆规，故此选项不符合题意；B、用直尺和三角板画平行线，这里没有用到圆规，故此选项不符合题意；C、利用三角板画45的角，这里没有用到圆规，故此选项不符合题意；D、用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段，是尺规作图，故此选项符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了尺规作图的定义，解题的关键在于熟知定义6、B【分析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个
13、角叫做对顶角【详解】解：A1与2没有公共顶点，不是对顶角；B1与2有公共顶点，并且两边互为反向延长线，是对顶角；C1与2虽然有公共顶点，但两个角的两边不互为反向延长线，不是对顶角；D1与2虽然有公共顶点，但两个角的两边不互为反向延长线，不是对顶角故选：B【点睛】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的定义是解题的关键7、A【分析】根据题意分析判断即可；【详解】由第一次向左拐30，第二次向右拐30可得转完两次后相当于在原方向上转过了，和原来方向相同，故A正确；第一次向右拐50，第二次向左拐130可得转完两次后相当于在原方向上左拐，故B错误；第一次向左拐50，第二次向左拐130可得转完两次后相当于
14、在原方向上右拐，故C错误；第一次向左拐50，第二次向右拐130可得转完两次后相当于在原方向上右拐，故D错误；综上所述，符合条件的是A故选：A【点睛】本题主要考查了平行的判定与性质，准确分析判断是解题的关键8、D【分析】由平行线的性质得，由折叠的性质得，计算即可得出答案【详解】四边形ABCD是矩形，长方形纸带沿EF折叠，故选：D【点睛】本题考查平行线的性质与折叠的性质，掌握平行线的性质以及折叠的性质是解题的关键9、D【分析】直接利用对顶角以及平行线的性质分析得出答案【详解】解：170，1370，ABDC，23180，218070110故答案为：D【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及对顶角，正确
15、掌握平行线的性质是解题关键10、D【分析】根据平行线的判定与性质、对顶角相等逐项判断即可【详解】解：1=2，ABCD，故A正确，不符合题意；4=5，故C正确，不符合题意；EFB与3是对顶角，EFB=3，故B正确，无法判断3=5，故D错误，符合题意，故选：D【点睛】本题考查平行线的判定与性质、对顶角相等，熟练掌握平行线的判定与性质是解答的关键二、填空题1、已知 3 角平分线的定义 已知 3 等量代换 CD 内错角相等，两直线平行 【分析】根据平行线证明对书写过程的要求和格式填写即可.【详解】证明：AC平分DAB(已知)，1 3 (角平分线的定义)，又12(已知)，2 3 (等量代换)，ABCD
16、(内错角相等，两直线平行)故答案为：已知；3；角平分线的定义；已知；3；等量代换；CD；内错角相等，两直线平行【点睛】本题主要考查平行线证明的书写，正确的逻辑推理和书写格式是解题的关键.2、120【分析】过点B作BFCD，因为ABAE，可得ABF=90，即可得出FBC的度数，再由BFCD，可得FBC+BCD=180，代入计算即可得出答案【详解】解：过点B作BFCD，如图，由题意可知，ABF=90，ABC=150，FBC=ABC-ABF=150-90=60，BFCD，FBC+BCD=180，BCD=180-FBC=180-60=120故答案为：120【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练应用平
17、行线的性质进行求解是解决本题的关键3、a1a100；【分析】从已知两直线的位置关系，运用平行线的性质，观察分析得几条特殊直线与a1的位置关系为a1a4，a1a5；a1a2，a1a3；且a1与an的位置关系是4为周期进行循环，下角标的余数为0或1时与a1平行，下角标的余数为2或3时与a1垂直，计算100=425，余数为0判定两直线的位置关系为a1a100【详解】解：在同一平面内有直线两直线的位置，关系是相交或平行，如图所示：a1a2，a2a3，a1a3，又a3a4，a1a4，又a4as，a1a5，又a5a6，a1a6，又a6a7，a1a7，从以上的规律可知：a1与an的位置关系是4为周期进行循环
18、，若下角标的余数为0或1时与a1平行；若下角标的余数为2或3时与a1垂直100=425，a1a100，故答案为：a1a100【点睛】本题综合考查了平行线的性质，同一平面内图形的变化规律，倍数和余数的运用等相关知识点，重点是掌握平行线的性质，难点是掌握由特殊到一般图形变化规律在几何中的运用4、50【分析】三角形的外角等于不相邻的两个内角和，同位角相等可得出，从而得到的值【详解】解：如图故答案为：【点睛】本题考察了三角形的外角，平行线的性质解题的关键在于角度之间的转化和等量关系5、110度【分析】根据平行线的性质和角平分线的性质可得结论【详解】解：AD/BC CE平分DCF AB/CD AD/BC
19、 故答案为：110【点睛】本题主要考查了角的平分线以及平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键三、解答题1、D；两直线平行，内错角相等；AB；两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；31【分析】过点E作直线EF/CD，由两直线平行，内错角相等得出2=D；由两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行得出AB/EF；由两直线平行，内错角相等得出B=1；由1+2=BED，等量代换得出B+D=BED；方法与实践：如图，由平行的性质可得BOD=D=53，然后再根据三角形外角的性质解答即可【详解】解：过点E作直线EFCD，2=D，（两直线平行
20、，内错角相等）ABCD(已知），EFCDAB/EF，（两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）B=1，（两直线平行，内错角相等）1+2=BED，B+D=BED，（等量代换 ）方法与实践：如图，直线ABCDBOD=D=53BOD=E+BE=BOD-B=53- 22=31故答案依次为：D；两直线平行，内错角相等；AB；两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；31【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质、三角形内角和定理等知识点；熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键2、（1）见解析；（2）见解析；（3）2；（4），平行【分析】（1）根据网格的
21、特点和题意，延长到，使；（2）根据网格是正方形，垂线的定义，画出，垂足为，点在线段的延长线上，（3）点C到直线AB的距离即的长，网格的特点即可数出的长；（4）根据同位角相等，两直线平行，或内错角相等，两直线平行即可得，即可知测量的角度【详解】解：（1）（2）如图所示， （3）由网格可知即点C到直线AB的距离是个单位长度故答案为：2（4）通过测量，可知故答案为：，平行【点睛】本题考查了画线段，画垂线，平行线的性质与判定，点到直线的距离，掌握以上知识是解题的关键3、（1）40；（2）见解析；（3）70【分析】（1）过点F作FNAB，由FEB150，可计算出EFN的度数，由EFG90，可计算出NFG
22、的度数，由平行线的性质即可得出答案；（2）根据题目补充理由和相关结论即可；（3）类似（2）中的方法求解即可【详解】解：（1）过点F作FNAB，FNAB，FEB130，EFN+FEB180，EFN180FEB18013050，EFG90，NFGEFGEFN905040，ABCD，FNCD，FGCNFG40故答案为：40；（2）如图，过点E作EMFG，交CD于点MABCD（已知）BEMEMC（两直线平行，内错角相等）又EMFGFGCEMC（两直线平行，同位角相等）EFG+FEM180（两直线平行，同旁内角互补）即FGC（BEM）（等量代换）FEBFGCFEBBEM（FEM）又EFG90FEM90F
23、EBFGC90故答案为：两直线平行，内错角相等，两直线平行，同位角相等，两直线平行，同旁内角互补，BEM，FEM，90（3）过点E作EHFG，交CD于点HABCDBEHEHC又EMFGFGCEHCEFG+FEH180即FGCBEHFEBFGCFEBBEHFEH又EFG110FEH70FEBFGC70故答案为：70【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质进行求解是解决本题的关键4、两直线平行，同位角相等；CNE，角平分线的定义；等量代换；同位角相等，两直线平行【分析】利用平行线的性质定理和判定定理解答即可【详解】解：ABCD，AMECNE（两直线平行，同位角相等），M
24、P平分AME，NQ平分CNE，1AME，=CNE（ 角平分线的定义），AMECNE，12（等量代换），12，MPNQ（同位角相等，两直线平行）故答案为：两直线平行，同位角相等；CNE，角平分线的定义；等量代换；同位角相等，两直线平行【点睛】此题考查的是平行线的判定及性质，掌握平行线的性质定理和判定定理是解决此题的关键5、两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；EBC；内错角相等，两直线平行；BEF；两直线平行，内错角相等；BEF；垂直的定义【分析】根据平行线的性质得到ABCBCD，再根据角平分线的定义进而得到EBCBCF，即可判定BECF，根据平行线的性质得出BEFF，再根据垂直的定义即可得解
25、【详解】证明：AGCD（已知），ABCBCD（两直线平行，内错角相等），ABEFCB（已知），ABCABEBCDFCB，即EBCFCD，CF平分BCD（已知），BCFFCD（角平分线的定义），EBCBCF（等量代换），BECF（内错角相等，两直线平行），BEFF（两直线平行，内错角相等），BEAF（已知），BEF90（垂直的定义），F90故答案为：两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；EBC；内错角相等，两直线平行；BEF；两直线平行，内错角相等；BEF；垂直的定义【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义，垂直的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键6、见解析【分析】先根据平行线
26、的性质可得，从而可得，再根据垂直的定义可得，从而可得，然后根据平行线的性质可得，根据角平分线的定义可得，最后根据平行线的性质即可得【详解】解：（已知），（两直线平行，同旁内角互补）（已知），（已知），（垂直的定义）（已知），（两直线平行，内错角相等）平分（已知），（角平分线的定义）（己知），（两条直线平行，同旁内角互补）【点睛】本题考查了平行线的性质、垂直的定义、角平分线的定义等知识点，熟练掌握平行线的性质是解题关键7、53【分析】首先根据对顶角相等可得BOC=74，再根据角平分线的性质可得COE=COB=37，再利用余角定义可计算出COF的度数【详解】解：AOD=74，BOC=74，OE是C
27、OB的平分线，COE=COB=37，OEOF，EOF=90，COF=90-37=53【点睛】本题考查了角平分线的性质、余角、对顶角的性质，关键是掌握对顶角相等，角平分线把角分成相等的两部分8、GD；AC；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；AD；EF；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；AD；BC【分析】结合图形，根据平行线的判定和性质逐一进行填空即可【详解】解：，已知，同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等又，（已知）（等量代换），同旁内角互补，两直线平行）（两直线平行，同位角相等），（已知） ，【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质，垂线的定义，解答此题的
28、关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用9、（1）见解析；（2）72【分析】（1）等量代换得出3DFE，平行线的判定得出EF/AB，可以推出ADEB，即可判断结论；（2）由平分线的定义得出ADEEDCB，由平角的定义列出关于5+ADE+EDC180，求出B的度数，即可得出ADC的度数，由EF/AB即可求出2的度数【详解】解：（1），2+DFE180，3DFE，EF/AB，ADE1，又，ADEB，DE/BC，（2）平分，ADEEDC，DE/BC，ADEB，5+ADE+EDC180，解得：，ADC2B72，EF/AB，2ADC18010872，【点睛】本题考查了平行线的判定和性质、邻补角、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型10、平行，见解析【分析】先由角平分线的定义得到3ADC，2ABC，再由ABCADC，得到32，即可推出31，再由内错角相等，两直线平行即可证明【详解】解：CDAB理由如下：BF、DE分别是ABC、ADC的角平分线，3ADC，2ABCABCADC，32又12，31CDAB(内错角相等，两直线平行)【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，平行线的判定，解题的关键在于能够熟练掌握角平分线的定义与平行线的判定条件